VẬN TỐC TRUNG BÌNH 1- Kiến thức bản: 1.1- Nhận xét chung: - Vận tốc trung bình đại lượng mang tính quy ước, tự đặt để dễ nghiên cứu chuyển động Trên qng đường, vật khơng lúc chuyển động với vận tốc vận tốc trung bình - Tính vận tốc trung bình có đường chung tính tỉ số S/t 1.2 – Phương pháp giải tốn vận tốc trung bình Về mặt kĩ năng, chia thành ba kiểu : Dạng : Có thể tính S t Cách làm: tính S t => v = S/t Dạng 2: Cho biết vận tốc phần quãng đường Cách làm: Gọi S độ dài quãng đường + Tính tổng thời gian theo vận tốc trung bình S + Tính tổng thời gian theo vận tốc thành phần S Thời gian cách tính nên ta có liên hệ vận tốc trung bình với vận tốc thành phần Dạng 3: Cho biết vận tốc khoảng thời gian Cách làm: Gọi t tổng thời gian chuyển động hết quãng đường + Tính tổng quãng đường theo vận tốc trung bình t + Tính tổng qng đường theo vận tốc thành phần t Quãng đường cách tính nên ta có liên hệ vận tốc trung bình vận tốc thành phần Dạng tốn trình bày cách giải có thay đổi so với viết trước Cách làm giúp lời giải ngắn gọn, rõ ràng Chúng ta xét cụ thể qua tốn sau - Các ví dụ minh họa: 2.1-Các tốn Ví dụ 1: Một xe chuyển động từ A B Nửa quãng đường đầu vận tốc xe v1, nửa quãng đường sau vận tốc xe v2 Tính vận tốc trung bình xe quãng đường Hướng dẫn: Bài toán dạng Gọi S độ dài quãng đường AB, gọi v vận tốc trung bình xe quãng đường AB S (1) v S S Mặt khác, theo ta có t = (2) 2v1 2v2 Thời gian từ A B t = Gv Vũ Đình Hà – Trường thcs Lpng Xuyên ThuVienDeThi.com Từ (1) (2) ta có: 2v v S S S v v 2v1 2v2 v1 v2 Ví dụ 2: Một xe chuyển động từ A B Nửa quãng đường đầu vận tốc xe v1 = 40km/h, nửa quãng đường sau vận tốc xe v2 = 60km/h Tính vận tốc trung bình xe quãng đường Hướng dẫn: Tương tự ví dụ 1, toán dạng Gọi S độ dài quãng đường AB, gọi v vận tốc trung bình xe quãng đường AB S (1) v S S S S Mặt khác, theo ta có t = = (2) 2.40 2.60 2v1 2v2 S S S Từ (1) (2) ta có: v 48km / h v 2.40 2.60 Thời gian từ A B t = Với cách làm tương tự ta tính vận tốc thành phần biết vận tốc trung bình Ví dụ 3: Một xe chuyển động từ A B Nửa quãng đường đầu vận tốc xe v1 = 40km/h, nửa quãng đường sau vận tốc xe v2 Tính v2 biết vận tốc trung bình xe quãng đường v = 48km/h Hướng dẫn: Tương tự ví dụ 1, tốn dạng Gọi S độ dài quãng đường AB, gọi v vận tốc trung bình xe quãng đường AB S S (1) v 48 S S S S Mặt khác, theo ta có t = = (2) 2v1 2v2 2.40 2.v2 S S S Từ (1) (2) ta có: v2 60km / h 48 2.40 2.v2 Thời gian từ A B t = Ví dụ 4: Một xe chuyển động từ A B Vận tốc xe đầu v1 = 40km/h, quãng đường quãng đường v2 = 60km/h vận tốc qng đường cịn lại v3 = 30km/h Tính vận tốc trung bình xe quãng đường Hướng dẫn: Tương tự ví dụ 1, tốn dạng Gọi S độ dài quãng đường AB, gọi v vận tốc trung bình xe quãng đường AB S (1) v S S S S S S S Mặt khác, theo ta có t = (2) 3v1 3v2 3v3 120 180 90 40 S S Từ (1) (2) ta có: v 40km / h v 40 Thời gian từ A B t = Gv Vũ Đình Hà – Trường thcs Lpng Xuyên ThuVienDeThi.com Ví dụ 5: Một xe chuyển động từ A B Vận tốc xe đầu v1 = 40km/h, quãng đường quãng đường v2 = 60km/h vận tốc quãng đường lại v3 Tính v3 biết vận tốc trung bình xe quãng đường v = 40km/h Hướng dẫn: Tương tự ví dụ 4, tốn dạng Gọi S độ dài quãng đường AB, gọi v vận tốc trung bình xe quãng đường AB S S (1) v 40 S S S S S S S S Mặt khác, theo ta có t = (2) 3v1 3v2 3v3 120 180 3.v3 72 3.v3 S S S Từ (1) (2) ta có: v3 30km / h 40 72 3.v3 Thời gian từ A B t = Ví dụ 6: Một xe chuyển động từ A B Nửa thời gian đầu vận tốc xe v1, nửa thời gian sau vận tốc xe v2 Tính vận tốc trung bình xe quãng đường AB Hướng dẫn: Bài toán dạng Gọi t tổng thời gian xe chuyển động từ A B, v vận tốc trung bình xe Độ dài quãng đường AB là: S = v.t (1) t S = v1 v2 Theo ta có: v v t t v.t = v1 v2 v 2 2 t (2) Ví dụ 7: Một xe chuyển động từ A B Nửa thời gian đầu vận tốc xe v1 = 60km/h, nửa thời gian sau vận tốc xe v2 = 40km/h Tính vận tốc trung bình xe qng đường AB Hướng dẫn: Tương tự ví dụ 6, toán dạng Gọi t tổng thời gian xe chuyển động từ A B, v vận tốc trung bình xe Độ dài quãng đường AB là: S = v.t (1) t t t t S = v1 v2 60 40 50t (2) Theo ta có: v.t = 50t v 50km / h Ví dụ 8: Một xe chuyển động từ A B Trong thời gian đầu vận tốc xe v1 = 45km/h, thời gian lại xe chuyển động với vận tốc v2 để vận tốc trung bình xe quãng đường AB v = 48km/h Hướng dẫn: Tương tự ví dụ 6, toán dạng Gọi t tổng thời gian xe chuyển động từ A B, v vận tốc trung bình xe Độ dài quãng đường AB là: S = v.t = 48t (1) Gv Vũ Đình Hà – Trường thcs Lpng Xuyên ThuVienDeThi.com Theo ta có: 2t t 2t t t v2 45 v2 15t v2 (2) 3 3 S = v1 48.t = 15t v2 t v2 54km / h Ví dụ 9: Một ơtơ chuyển động từ A B Chặng đầu xe gian với vận tốc v1 = 45km/h Chặng xe tổng thời tổng thời gian với vận tốc v2 = 60km/h Chặng lại xe chuyển động với vận tốc v3 = 48km/h Tính vận tốc xe quãng đường AB Hướng dẫn: Tương tự ví dụ 6, tốn dạng Gọi t tổng thời gian xe chuyển động từ A B, v vận tốc trung bình t t t xe Thời gian xe hết chặng cuối t Độ dài quãng đường AB là: S = v.t (1) Theo ta có: S = v1 v2 v3 45 60 48 53t (2) t t t t t t v.t = 53t v 53km / h Ví dụ 10: Một ôtô chuyển động từ A B Chặng đầu xe gian với vận tốc v1 Chặng xe tổng thời tổng thời gian với vận tốc v2 = 60km/h Chặng lại xe chuyển động với vận tốc v3 = 40km/h Biết vận tốc xe quãng đường AB v = 47 km/h Tính v1 Hướng dẫn: Tương tự ví dụ 6, tốn dạng Gọi t tổng thời gian xe chuyển động từ A B, v vận tốc trung bình t t xe Thời gian xe hết chặng cuối t Độ dài quãng đường AB là: Theo ta có: t 11 t 20 S = v.t = 47t (1) t t t t S = v1 v2 v3 v1 60 40 11t t v1 37t (2) 20 t 47.t = v1 37t v1 50km / h Ví dụ 11: Một xe chuyển động từ A B Trong 3/4 quãng đường đầu, xe chuyển động với vận tốc 36km/h Quãng đường lại xe chuyển động thời gian 10 phút với vận tốc 24km/h Tính vận tốc trung bình xe quãng đường AB Hướng dẫn: Bài toán dạng Độ dài quãng đường sau S2 = t2 v2 = 24 1/6 = 4km Độ dài quãng đường đầu S1 = 3S2 = 12km Tổng độ dài quãng đường AB S = S1 + S2 = 12 + = 16km Thời gian hết quãng đường đầu t1 = S1 12 h v1 36 =>Tổng thời gian hết quãng đường AB t = t1 + t2 = 1 h Gv Vũ Đình Hà – Trường thcs Lpng Xuyên ThuVienDeThi.com Vận tốc trung bình v = S 16 32km / h t Ví dụ 12: Một xe chuyển động từ A B Trong 3/4 quãng đường đầu, xe chuyển động với vận tốc v1 Quãng đường lại xe chuyển động thời gian 10 phút với vận tốc v2 = 24km/h Biết vận tốc trung bình xe quãng đường AB v = 32km/h, tính v1 Hướng dẫn: Bài tốn dạng Độ dài quãng đường sau S2 = t2 v2 = 24 1/6 = 4km Độ dài quãng đường đầu S1 = 3S2 = 12km Tổng độ dài quãng đường AB S = S1 + S2 = 12 + = 16km Thời gian hết quãng đường đầu t = S 16 0,5h v 32 Thời gian hết quãng đường đầu là t1 = t - t2 = 0,5 Vận tốc xe quãng đường đầu v1 = 1 h S1 12 36km / h t1 Ví dụ 13) Một xe chuyển động từ A để B, khoảng cách AB 63 km Ban đầu xe chuyển động với vận tốc 60km/h Sau đó, đường khó nên vận tốc xe thay đổi liên tục, lúc 54km/h, lúc 45km/h Khi đến B vận tốc xe giảm cịn 10km/h Vì vậy, thời gian xe chạy 1h45’ Tính vận tốc trung bình xe quãng đường AB Hướng dẫn: Bài toán dạng Ta có t = 1h45’ = 1,75h , S = 45km Vận tốc trung bình xe quãng đường AB v = S 63 36km / h t 1, 75 Trên ví dụ dạng tốn tính vận tốc trung bình Dạng tốn có đầu đặc thù, dễ nhận Dạng toán số (Tính vận tốc trung bình theo định nghĩa) có kiểu đa dạng cần linh hoạt suy luận, tính tốn Ta xét thêm tốn có mức độ suy luận cao 2.2-Các tốn vận dụng Ví dụ 14: Một cậu bé dắt chó dạo nhà, cịn cách nhà 10 mét, chó chạy nhà với vận tốc 5m/s.Vừa đến nhà lại chạy lại với vận tốc 3m/s Tính vận tốc trung bình chó quãng đường kể từ lúc chạy nhà đến lúc gặp lại cậu bé, biết cậu bé với vận tốc 1m/s Hướng dẫn: Bài toán dạng S = 10m, v1 = 5m/s, v2 = 3m/s, v3 = 1m/s Thời gian chó đến nhà là: t1 = S 10 s v1 Gv Vũ Đình Hà – Trường thcs Lpng Xuyên ThuVienDeThi.com Trong thời gian cậu bé chuyển động mét => Khoảng cách từ cậu bé đến nhà lúc S2 = 10 – = mét Thời gian chó chạy từ nhà tới lúc gặp lại cậu bé là: t2 = S2 2s v2 v3 Chú chó quay lại đoạn S3 = v2 t2 = 3.2 = 6m Tổng thời gian t = 4s , tổng quãng đường S = 10m + 6m = 16m => v = S 16 m/s t Ví dụ 15: Hai xe xuất phát từ A để B Xe thứ nửa quãng đường đầu với vận tốc v1, nửa quãng đường lại vận tốc xe v2 Xe thứ hai nửa thời gian đầu với vận tốc v1 nửa thời gian lại với vận tốc v2 a) Xe đến B trước? b) Nếu hai xe xuất phát lệch 30 phút hai xe đến B lúc Tính độ dài quãng đường AB biết v1 = 20km/h v2 = 60km/h Hướng dẫn: Bài toán kết hợp dạng a) Theo Ví dụ Ví dụ ta tính vận tốc trung bình xe : 2v1 v v v vI = vII = v1 v 2 (v1 v ) vII – vI = > => vII > vI Người thứ hai đích trước 2(v1 v ) b) Thay số, tính vI = 30km/h vII = 40km/h S S S 60 km vI vII Ví dụ 16: Một xe từ A để B Trong 1/3 quãng đường đầu xe chuyển động với vận tốc v1 = 40km/h Trên quãng đường lại xe chuyển động thành hai giai đoạn: 2/3 thời gian đầu vận tốc v2 = 45km/h, thời gian lại vận tốc v3 = 30km/h Tính vận tốc trung bình xe quãng đường Hướng dẫn: Bài toán kết hợp dạng Gọi S độ dài quãng đường AB, gọi t thời gian chuyển động hết 2/3 quãng đường cuối Ta có: 2 2S 2S S S v2 t v3 t t ( h) 3 2.v2 v3 2.45 30 60 S S S S S Mặt khác: t v 40 km/h v 3v1 v 3v1 60 Ví dụ 17: Một xe từ A B Trong 2/5 tổng thời gian đầu xe chuyển động với vận tốc v1 = 40km/h Trong khoảng thời gian lại xe chuyển động theo hai giai đoạn: 3/4 quãng đường lại xe chuyển động với vận tốc v2 = 36km/h Gv Vũ Đình Hà – Trường thcs Lpng Xuyên ThuVienDeThi.com cuối xe chuyển động với vận tốc v3 = 12km/h Tính vận tốc trung bình xe quãng đường AB Hướng dẫn: Bài toán kết hợp dạng Gọi t (h) tổng thời gian xe hết quãng đường AB, gọi S độ dài quãng đường xe 3/5 tổng thời gian cuối S S Ta có : t Thay số => S = 14,4t (km) v2 v3 2 Mạt khác: v.t = t.v1 S v.t v1.t 14, 4t v 30,4km/h 5 Ví dụ 18: Một người từ A đến B, 1/4 đoạn đường đầu vận tốc v1, nửa quãng đường lại vận tốc v2 Trong nửa thời gian hết quãng đường cuối, người với vận tốc v1 cuối người lại với vận tốc v2 Tính vận tốc trung bình người qng đường Hướng dẫn: Bài tốn kết hợp dạng Gọi S độ dài quãng đường AB Tính t1= S , 4v1 t2 = 3S 8v 3.S 1 t v1 t v S t 4(v1 v ) 2 8v v (v v ) S Ta có: t1 t t3 v 2 2 3v1 2v2 11v1.v2 v Gọi t3 thời gian cuối ta có Ví dụ 19: Một xe từ A để B Trong 1/3 quãng đường đầu xe chuyển động với vận tốc v1 = 40km/h Trên quãng đường lại xe chuyển động thành hai giai đoạn: 2/3 thời gian đầu vận tốc v2 = 45km/h, thời gian lại vận tốc v3 Tính v3 biết vận tốc trung bình xe quãng đường 40km/h Hướng dẫn: Bài toán kết hợp dạng Gọi S độ dài quãng đường AB, gọi t thời gian xe chuyển động hết 2/3 quãng đường cịn lại 2S 2 Ta có : t.v2 t.v3 S Thay số => t = 90 v3 3 Vì S S 1 Thay số tính v3 = 30km/h t v 3v1 v 3v1 90 v3 3-Một số luyện tập: Bài Một xe chuyển động từ A B với vận tốc 40km/h xe quay A với vận tốc v Vận tốc trung bình xe lộ trình 48km/h Tính v (ĐS: 60km/h) Bài Một xe ôtô chuyển động từ A B Trong nửa quãng đường đầu xe chuyển động với vận tốc v1 = 60km/h, nửa quãng đường lại xe chuyển động với vận tốc v2 = 40km/h Sau xe lại chuyển động từ B A; nửa Gv Vũ Đình Hà – Trường thcs Lpng Xuyên ThuVienDeThi.com thời gian đầu xe chuyển động với vận tốc v3, nửa thời gian lại xe chuyển động với vận tốc v4 = 50km/h Tính vận tốc v3 biết vận tốc trung bình xe quãng đường v = 48km/h ( ĐS: v3 46km / h ) Bài Hai người xuất phát lúc xe đạp từ A B Người thứ nửa đầu quãng đường với vận tốc v1, nửa sau quãng đường với vận tốc v2 Người thứ hai nửa thời gian đầu với vận tốc v1 nửa thời gian lại với vận tốc v2 Thời gian người thứ hai từ A B 28 phút 48 giây Tính thời gian người thứ Biết v1 = 10km/h v2 = 15km/h (ĐS: 30 phút) Bài Một xe từ A B Trong 3/5 tổng thời gian đầu xe chuyển động với vận tốc v1 Trong khoảng thời gian lại xe chuyển động theo hai giai đoạn: 1/4 quãng đường lại xe chuyển động với vận tốc 40km/h cuối xe chuyển động với vận tốc 30km/h Vận tốc trung bình xe quãng đường 35km/h, tính vận tốc v1 ( ĐS: 37km/h) KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ 1- Kết luận: Chuyên đề phần tháo gỡ khó khăn, hạn chế học sinh làm tập vận tốc trung bình, giúp em nâng cao lực nhận thức, sáng tạo, nâng cao kĩ vận dụng kiến thức, trình bày vấn đề 2- Kiến nghị: - Vì thời lượng làm lớp nên yêu cầu em học sinh cần ý mặt lí thuyết Học cho hiểu hiểu thực sự, tránh lối thuộc câu chữ Cần tăng cường đọc thêm tài liệu để học tập, rèn luyện thêm Nên tổ chức nhóm học ngồi để thảo luận, em đội tuyển, hình thức trì kết hợp với hỗ trợ giáo có hiệu lớn - Ban giám hiệu nhà trường có kế hoạch bồi dưỡng, kiểm tra thường xuyên để giúp học sinh có điều kiện để học tập Cần đầu tư thêm tài liệu học tập cho đội tuyển HSG - Đối với nghành, cần có buổi tập huấn để giáo viên giao lưu, trao đổi kinh nghiệm tìm giải pháp cho khó khăn giảng dạy Đặc biệt, cần có thêm hướng dẫn cho tập SBT vật lí, tập khó để học sinh đại trà có sở trình bày Trên số nghiên cứu trình bày kinh nghiệm tôi, xin chia sẻ với bạn đồng nghiệp Trong phạm vi thời gian kinh nghiệm có hạn, viết khơng tránh khỏi sai sót, mong người cho ý kiến đánh giá, bổ sung để hồn thiện Chúc thầy nhiều sức khỏe, nhiều niềm vui giảng dạy tốt Tơi xin chân thành cảm ơn! Gv Vũ Đình Hà – Trường thcs Lpng Xuyên ThuVienDeThi.com Gv Vũ Đình Hà – Trường thcs Lpng Xuyên ThuVienDeThi.com ... tính vận tốc thành phần biết vận tốc trung bình Ví dụ 3: Một xe chuyển động từ A B Nửa quãng đường đầu vận tốc xe v1 = 40km/h, nửa quãng đường sau vận tốc xe v2 Tính v2 biết vận tốc trung bình. .. gian đầu vận tốc xe v1, nửa thời gian sau vận tốc xe v2 Tính vận tốc trung bình xe quãng đường AB Hướng dẫn: Bài toán dạng Gọi t tổng thời gian xe chuyển động từ A B, v vận tốc trung bình xe Độ... đầu vận tốc v1, nửa quãng đường lại vận tốc v2 Trong nửa thời gian hết quãng đường cuối, người với vận tốc v1 cuối người lại với vận tốc v2 Tính vận tốc trung bình người quãng đường Hướng dẫn: Bài