ỨNG DỤNG SIMULINK ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG LÒ NHIỆT

ỨNG DỤNG SIMULINK ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG LÒ NHIỆT 1.1 Mục đích SIMULINK cơng cụ mạnh Matlab để xây dựng mơ hình cách trực quan dễ hiểu Để mô tả hay xây dựng hệ thống ta cần liên kết khối có sẵn thư viện SIMULINK lại với Sau đó, tiến hành mơ hệ thống để xem xét ảnh hưởng điều khiển đến đáp ứng độ hệ thống đánh giá chất lượng hệ thống 1.2 Giới thiệu Simulink Để thực yêu cầu thí nghiệm này, sinh viên cần phải chuẩn bị kỹ hiểu rõ khối cần thiết thư viện SIMULINK Sau khởi động Matlab 7.0, ta gõ lệnh simulink nhấn vào nút simulink cơng cụ cửa sổSIMULINK ra: 1.2.1 Các khối sử dụng thí nghiệm Khối nguồn – Tín hiệu vào (Source) Khối Step (ở thư viện Simulink\Sources) có chức xuất tín hiệu hàm nấc Double click vào khối để cài đặt thông số: - Step time: khoảng thời gian ngõ chuyển sang mức Final value kể từ lúc bắt đầu mô Cài đặt giá trị - Initial value: Giá trị đầu Cài đặt - Final value: Giá trị cuối Cài đặt theo giá trị ta muốn tác động tới hệ thống Nếu hàm nấc đơn vị giá trị - Sample time: thời gian lấy mẫu Cài đặt Khối Repeating Sequence (ở thư viện Simulink\Sources) khối phát tín hiệu lặp lại Tuỳ theo giá trị lập trình mà phát tín hiệu xung vuông, tam giác hay cưa với biên độ tần số thay đổi Ví dụ: để phát xung tam giác có biên độ 5V, chu kỳ10s, ta khai báo sau - Time values: [0 2.5 7.5 10] - Output values: [0 -5 0] Khối tải– Thiết bị khảo sát ngõ (Sink) Khối Mux (ở thư viện Simulink\Signals Routing) ghép kênh nhiều ngõ vào ngõ ra, từ ngõ ta đưa vào Scope để xem nhiều tín hiệu cửa sổ Double click vào khối để thay đổi số kênh đầu vào (trong mục Number of inputs) Khối Scope (ở thư viện Simulink\Sinks) cửa sổ xem tín hiệu theo thời gian, tỉ lệ xích trục điều chỉnh tự động để quan sát tín hiệu cách đầy đủ Các khối xử lý – Khối động học Khối Sum (ở thư viện Simulink\Math Operations) tổng (cộng hay trừ) tín hiệu, thường dùng để lấy hiệu số tín hiệu đặt với tín hiệu phản hồi Double click để thay đổi dấu bộtổng Khối Gain (ở thư viện Simulink\Math Operations) tỉ lệ Tín hiệu sau qua khối nhân với giá trị Gain Double click để thay đổi giá trị độ lợi Gain Khối Transfer Fcn (ở thư viện Simulink\Continuous) hàm truyền hệ tuyến tính Double click để thay đổi bậc hệ số hàm truyền Cài đặt thông số: - Numerator: hệ số đa thức tử số - Denominator: hệ số đa thức mẫu số Khối Relay (ở thư viện Simulink\Discontinuities) điều khiển rơle vị trí có trễ (cịn gọi điều khiển ON-OFF) Các thơng số: - Switch on point: tín hiệu đầu vào lớn giá trị ngõ khối Relay lên mức ‘on’ - Switch off point: tín hiệu đầu vào nhỏ giá trị ngõ khối Relay xuống mức ‘off’ - Output when on: giá trị ngõ mức ‘on’ - Output when off: giá trị ngõ mức ‘off’ - Nếu tín hiệu đầu vào nằm khoảng (Switch on point, Switch off point) giá trị ngõ giữ nguyên không đổi Khối PID controller (ở thư viện Simulink Extras\Additional Linear) điều khiển PID với hàm truyền KP: hệ số tỉ lệ (proportional term) KI: hệ số tích phân (integral term) KD: hệ số vi phân (derivative term) Khối Saturation (ở thư viện Simulink\Discontinuities) khâu bão hịa Các thơng số cài đặt: - Upper limit: giới hạn Nếu giá trị đầu vào lớn Upper limit ngõ ln giá trị Upper limit - Lower limit: giới hạn Nếu giá trị đầu vào nhỏ Lower limit ngõ giá trị Lower limit - Khâu bão hoà dùng để thể giới hạn biên độ tín hiệu thực tế như: áp cực đại điều khiển đặt vào đối tượng, áp nguồn… 1.2.2 Các bước để xây dựng ứng dụng - Sau khởi động Matlab, gõ lệnh >> simulink nhấn vào nút simulink công cụ cửa sổ SIMULINK (như hình vẽ Trang 1) Click vào biểu tượng hình (Simulink icon) Simulink Hình 1.1 Khởi động từ cơng cụ - Từ cửa sổ lệnh, đánh lệnh simulink enter Cửa sổ thư viện Simulink hiển thị: Khung tìm kiếm Các khối chức Thư viện Hình 1.2 Cửa sổ thư viện Simulink Tạo mơ hình cách: - Click vào icon New model gõ Ctrl-N `q543433111` 3`5` ` New model b Hình 1.3 Tạo mơ hình cách: Cửa sổ xây dựng mơ hình xuất hiện: Vùng làm việc, xây dựng mơ hình Hình 1.4 Cửa sổ xây dựng mơ hình Tạo khối: từ thư viện Simulink chọn khối cần dùng, nhấp chuột vào kéo ra cửa sổ mơ hình Nhấp chuột kéo thả Hình 1.5 Tạo khối từ thư viện Simulink Lưu trữ mô hình lệnh Save (File - Save) nhấp vào icon Save Hình 1.6 Lưu trữ mơ hình Dịch chuyển khối đơn giản cách nhấp vào khối kéo thả Hình 1.7 Dịch chuyển khối Xoay khối đơn giản cách nhấp vào khối kết hợp với tổ hợp (trl+R) Mơ mơ hình: Dùng lệnh Start (Menu Simulation-Start) nhấp chuột vào icon Start Hình 1.8 Mơ mơ hình Xem tín hiệu từ Scope: nhấp đơi vào khối Scope Hình 1.9 Xem tín hiệu từ Scope Chỉnh thơng số khối cách nhấp đôi vào khối cần chỉnh, sau thay đổi thơng số theo u cầu Trước mơ mơ hình Simulink, cần đặt thông số mô cách chọn menu Simulation-Configuration Parameters Hình 1.10 Cửa sổ Configuration Parameters Ở cửa sổ Configuration Parameters, đặt số thông số Start time, Stop time(second – giây), phương pháp giải Solver, Solver options, sau nhấn nút OK Bắt đầu Kết thúc (s) Chọn bước thời gian mô không đổi Phương pháp giải Giá trị bước thời gian mơ 0.00001s Hình 1.11 Đặt thơng số mơ Hàm truyền lị điện mơ hình Ziegler-Nichols: 2.1 Hàm truyền lị điện Lị nhiệt có đầu vào điện áp (hay cơng suất) cung cấp cho dây điện trở ngõ nhiệt độ bên lò Để lập hàm truyền lò nhiệt ta phải khảo sát phương trình vi phân mơ tả quan hệ nhiệt độ lượng Đây tốn phức tạp muốn mơ tả xác hàm truyền phi tuyến hệ thống Một cách gần đúng, ta xem mơi trường nung đồng chất, đẳng nhiệt Từ phương trình cân lượng: điện cung cấp dùng để bù vào lượng nhiệt truyền bên tích nhiệt vào mơi trường nung, ta tính hàm truyền lị bậc nhất, có dạng sau: K Ts  P θ Trong đó: P: cơng suất cung cấp θ: độ tăng nhiệt nhiệt độ đầu so với nhiệt độ môi trường K: hệ số tỉ lệ cho biết quan hệ vào chế độ xác lập T: số thời gian, thể qn tính nhiệt hệ thống 2.2 Mơ hình Ziegler-Nichols Mơ hình hàm truyền lị điện cho thấy q trình q độ với đầu vào hàm nấc có dạng hàm mũ Thực tế cho thấy mơ hình lị nhiệt gần đúng, hệ thống có bậc cao trình độ đầu vào hàm nấc khơng có q điều chỉnh, có dạng hình sau cho nhiệt độ đầu Hình 1.12 Xác định thống số L, T Theo Ziegler-Nichols hệ thống biểu diễn dạng hàm truyền sau : H ( s)  Ke LS Ts  bao gồm khâu quán tính hệ số khuếch đại K số thời gian T, khâu trễ thời gian L, thơng số lấy kẻ tiếp tuyến điểm uốn cho đồ thị độ hàm nấc hình vẽ bên Hệ số khuếch đại K tính sau: K nhietdoxaclap %congsuat Khi nhiệt độ ban đầu khác khơng, K tính từ độ tăng nhiệt độ đầu so với môi trường Để áp dụng cho hệ tuyến tính, ta lấy khai triển Taylor e-LS, hàm truyền trở nên : H ( s)  K (Ts  1)( Ls  1) Tóm lại, Ziegler-Nichols xấp xỉ hàm truyền lò với hệ bậc có trễ hay hệ tuyến tính bậc hai, cho phép tìm hàm truyền thực nghiệm vẽ trình độ hệ thống với đầu vào hàm nấc 1.3 Thí nghiệm 1.3.1 Chuẩn bị thí nghiệm Sinh viên phải chuẩn bị kiến thức sau trước bước vào thí nghiệm: - Tìm hiểu sơ lược Matlab Simulink - Mơ tả tốn học hệ thống điều khiển tự động, đánh giá chất lượng hệ thống điều khiển tự động - Mơ hình hóa đối tượng xác định thông số điều khiển PID theo phương pháp thứ Ziegler – Nichols - Phương pháp điều khiển on-off Ưu khuyết điểm điều khiển on-off so với điều khiển sớm trễ pha hay PID - Phương pháp điều khiển PID Ưu khuyết điểm điều khiển PID Cách hiệu chỉnh thông số PID dựa vào đáp ứng độ tín hiệu vào hàm nấc đơn vị 1.3.2 Khảo sát hệ hở lò nhiệt, nhận dạng hệ thống theo mơ hình Ziegler – Nichols Mục đích - Đặc trưng lị nhiệt khâu quán tính nhiệt Từ bắt đầu cung cấp lượng đầu vào cho lò nhiệt, nhiệt độ lò bắt đầu tăng lên từ từ Để nhiệt độ lò đạt tới giá trị nhiệt độ cần nung thường phải khoảng thời gian dài Đây đặc tính qn tính lị nhiệt Khi tuyến tính hố mơ hình lị nhiệt, ta xem hàm truyền lò nhiệt khâu quán tính bậc khâu quán tính bậc nối tiếp với khâu trễ Trong thí nghiệm ta xem mơ hình lị nhiệt khâu quán tính bậc - Trong phần này, sinh viên khảo sát khâu quán tính bậc cho trước Dùng phương pháp Ziegler-Nichols nhận dạng hệ thống sau xây dựng lại hàm truyền So sánh giá trị thơng số hàm truyền vừa tìm với khâu quán tính bậc cho trước Trình tự thí nghiệm - Bước Dùng SIMULINK để xây dựng mơ hình lị nhiệt vịng hở sau Hình 1.13 Mơ hình khảo sát vịng hở Trong đó: + Step: tín hiệu hàm nấc thể phần trăm cơng suất cung cấp cho lị nhiệt Giá trị hàm nấc từ 0‚1 tương ứng công suất cung cấp 0%‚100% + Transfer Fcn – Transfer Fcn1: mô hình lị nhiệt tuyến tính hóa + Đầu Transfer Fcn1 nhiệt độ thực lò, đưa vào Scope để quan sát - Bước Chỉnh giá trị hàm nấc: Step time = 0; Initial value = 0; Final value = 1; Chỉnh thời gian mô Stop time = 600s - Bước 3: Nhấp chuột vào ô Parameters, vào trang Data History tiến hành cài đặt thơng số hình bên dưới: Bỏ dấu chọn mục để xem tồn q trình độ Chọn mục phép tín hiệu lưu vào biến tên ScopeData, kiểu format Structure with time Hình 1.14 Cài đặt thơng số mơ hình khảo sát - Bước 4: Nhấn Run để mơ trình - Bước 5: Double click vào khối Scope Cửa sổ Scope sau Prin: In trực tiếp hình vẽ máy in Parameters: cài đặt thơng số cho Scope Autoscale: chỉnh tỷ lệ xích tự động để xem tồn tín hiệu Hình 1.15 Cửa sổ Scope - Bước 6: Vào cửa sổ Command Window để nhập dòng lệnh sau >> plot(ScopeData.time, ScopeData.signals.values) % Vẽ lại đáp ứng >> grid on % Kẻ lưới (chú ý, cần chạy lại mơ hình) - Bước 7: Lúc cửa sổ Figure với hình vẽ giống hình vẽ cửa sổ Scope Vào menu Insert/Line, Insert/Text để tiến hành kẽ tiếp tuyến thích cho hình vẽ Kết cuối hình bên dưới: Hình 1.16 Cửa sổ Figure-xác định hệ số L, T hệ thống - Bước 8: Vào menu [File]→[Export] để lưu thành file *.bmp - Bước 9: Dựa vào đáp ứng ta có L ≈18, T≈177 Dựa vào đáp ứng xác định trị số L, T - Để xác định xác trị số L, T ta làm sau: Trên sở flide ScopeData → chọn Hide plot tools → Ticks….→ Edid Axes Ticks → X Axis (chọn step by = 10, 20…); Y Axis (chọn step by = 10, 20…) Khi xuất lưới vẽ cho phép xác định xác trị số L, T + Giá trị mặc định + Giá trị cài đặt 10 1.3.3 Khảo sát mơ hình điều khiển nhiệt độ ON – OFF Mục đích Khảo sát mơ hình điều khiển nhiệt độ ON-OFF, xét ảnh hưởng rơle có trễ 2.Nguyên lý điều khiển on-of (dùng khâu rơle có trễ : θđặt e - -∆ +∆ θ P Lị nhiệt e Hình 1.17 Sơ đồ ngun lý điều khiển on-of Phương pháp điều khiển on-of gọi phương pháp đóng ngắt hay dùng khâu rơle có trễ: cấu chấp hành đóng nguồn để cung cấp cho lượng mức tối đa cho thiết bị tiêu thụ nhiệt nhiệt độ đặt θ đặt lớn nhiệt độ lò θ phản hồi, ngược lại mạch điều khiển ngắt mạch cung cấp lượng nhiệt độ đặt nhỏ nhiệt độ thực lò Một vùng trễ đưa vào để hạn chế tần số đóng ngắt sơ đồ khối trên: nguồn đóng sai lệch nhiệt độ e lớn lượng ∆ ngắt e bé ∆ Như vậy, nhiệt độ phản hồi θ phản hồi dao động quanh giá trị đặt θ đặt 2∆ gọi vùng trễ rơle Khâu rơle có trễ cịn gọi mạch so sánh Smith mạch điện tử, ∆ giá trị thềm hay ngưỡng Điều khiển on-of có ưu điểm là: -Thiết bị tin cậy, đơn giản, chắn, hệ thống hoạt động với tải 11 -Tính tốn thiết kế phức tạp cân chỉnh dễ dàng Nhưng có khuyết điểm sai số xác lập lớn hệ cân động quanh nhiệt độ đặt thay đổi theo tải Khuyết điểm hạn chế giảm vùng trễ cách dùng phần tử đóng ngắt điện tử mạch công suất Việc điều khiển nhiệt độ với chất lượng cao thực sơ đồ điều khiển tuyến tính với hàm truyền hiệu chỉnh thích hợp Trình tự thí nghiệm - Bước 1: Dùng SIMULINK để xây dựng hệ thống điều khiển nhiệt độ on – off sau: Hình 1.18 Mơ hình hệ thống điều khiển nhiệt độ Trong đó: - Step: tín hiệu hàm nấc thể nhiệt độ đặt lò - Transfer Fcn – Transfer Fcn1: mơ hình lị nhiệt tuyến tính hóa - Khối Relay điều khiển ON-OFF - Ngõ Transfer Fcn1 nhiệt độ thực lò, đưa vào Scope để quan sát - Hệ có hồi tiếp âm đơn vị - Khối Gain dùng để khuếch đại tín hiệu ngõ khối Relay để quan sát cho rõ Lưu ý giá trị không làm thay đổi cấu trúc hệ thống mà hỗ trợ việc quan sát tín hiệu - Bước 2: Chỉnh giá trị hàm nấc: Step time =0, Initial value = 0, Final value = 100, giá trị khối Gain = 50 Chỉnh thời gian mô Stop time = 600s Chỉnh thông số khối Relay theo bảng sau: Vùng trễ Ngõ cao Ngõ thấp ( Switch on /off point) (Output when on) (Output when off) +1 / -1 (công suất 100%) (công suất 0%) +5 / -5 (công suất 100%) (công suất 0%) +10 / -10 (công suất 100%) (công suất 0%) +20 / -20 (công suất 100%) (công suất 0%) - Bước 3: Nhấn Run để mơ q trình Khi vùng trễ: +1 / -1; thời gian mô biến đổi, bước mô 0.00001 12 a) b) Hình 1.19 a Mơ hình hệ thống điều khiển nhiệt độ với Gian=120 b Đặc tính độ vùng trễ là: +1/-1 STT Đại lượng Đáp ứng độ Cmax Lượng điều chỉnh (σmax%) Sai lệch điều chỉnh ∆e1= Sai lệch điều chỉnh ∆e2= Chu kỳ đóng cắt (T) Giá trị 117 17% 17 -3 5,2 Ghi Khi vùng trễ: +5 / -5 a) b) Hình 1.20 a Mơ hình hệ thống điều khiển nhiệt độ với Gian=120 b Đặc tính độ vùng trễ là: +5/-5 STT Đại lượng Đáp ứng độ Cmax Lượng điều chỉnh (σmax%) Sai lệch điều chỉnh ∆e1= Sai lệch điều chỉnh ∆e2= Chu kỳ đóng cắt (T) Giá trị 120 20% 20 -8 3,2 13 Ghi Khi vùng trễ: +10 / -10 Giá trị Giá đặt trị đặt ∆e1 ∆e ∆e2 ∆e Đầu Đầu ra Chu kỳ dóng cắt a) b) Hình 1.21 a Mơ hình hệ thống điều khiển nhiệt độ với Gian=120 b Đặc tính độ vùng trễ là: +10/-10 STT Đại lượng Đáp ứng độ Cmax Lượng điều chỉnh (σmax%) Sai lệch điều chỉnh ∆e1= Sai lệch điều chỉnh ∆e2= Chu kỳ đóng cắt (T) Giá trị 125 25% 25 -12 2,4 Ghi Khi vùng trễ: +20 / -20 a) b) Hình 1.22 a Mơ hình hệ thống điều khiển nhiệt độ với Gian=120 b Đặc tính độ vùng trễ là: +10/-10 STT Đại lượng Đáp ứng độ Cmax Lượng điều chỉnh (σmax%) Sai lệch điều chỉnh ∆e1= Sai lệch điều chỉnh ∆e2= Chu kỳ đóng cắt (T) Giá trị 133 33% 33 -12 2,2 14 Ghi - Bước 4: Kết luận: - Khi vùng trễ khâu roley tăng đáp ứng độ Cmax, lượng điều chỉnh (σmax%), Sai lệch điều chỉnh tăng số lần dao động (n) giảm -Để sai số đầu xấp xỉ ta phải cho vùng trễ tiến 0, chu kì đóng ngắt lúc xấp xỉ Trong thực tế ta dường thực điều khiển vậy, giai đoạn xác lập điều khiển phải đóng ngắt liên tục Ta nên lựa chọn vùng trễ thích hợp để có dung hịa sai số chu kì đóng ngắt, sai số khơng q lớn điều khiển khơng phải đóng ngắt liên tục để tăng tuổi thọ 1.4 Khảo sát mơ hình điều khiển nhiệt độ PID (phương pháp Ziegler – Nichols) Mục đích Khảo sát mơ hình điều khiển nhiệt độ dùng điều khiển PID, thông số PID tính theo phương pháp Ziegler-Nichols Từ so sánh chất lượng hệ thống điều khiển PID với điều khiển ON-OFF Nguyên lý điều khiển tuyến tính: Khác với nguyên lý on-of có hai giá trị cơng suất đầu ra, sơ đồ điều khiển tuyến tính cung cấp cơng suất cho tải thay đổi cách liên tục theo sai lệch nhiệt độ đặt nhiệt độ thực Bộ hiệu chỉnh xử lý tín hiệu sai lệch đặt - phản hồi, cho tín hiệu điều khiển làm sai lệch tiến zero với đặc tính độ mong muốn Như chế độ xác lập, nhiệt độ lò cơng suất cung cấp cho lị có giá trị xác lập, phụ thuộc vào đặc tính hệ thống Chất lượng hệ thống phụ thuộc vào thông số sơ đồ hiệu chỉnh Một nguyên lí hiệu chỉnh thường dùng PID (vi phân tích phân tỉ lệ), thí nghiệm ta dùng P (điều khiển tỉ lệ) khơng thể thực thời mạch vi tích phân (ở có trị số lớn) mạch analog Như vậy, khâu hiệu chỉnh mạch khuếch đại có hệ số thích hợp, dung hồ độ xác chất lượng độ tăng hệ số khuếch đại, sai số giảm xuất dao động vọt lố ngõ Sơ đồ khối hệ thống điều khiển tuyến tính sau: θđ e P K (Ts  1)( Ls  1) HC θ (-) Hình 1.23 Sơ đồ hệ thống điều khiển tuyến tính HC: hàm truyền hiệu chỉnh, thí nghiệm khuếch đại Phương pháp điều khiển công suất dùng điều rộng xung Tải nhận công suất khoảng Ton chu kì T khơng đổi Cơng suất tải điều khiển cách thay đổi độ rộng xung tương đối a: A=Ton/T Và công suất cung cấp cho tải : P=a*Pmax 15 Pmax: công suất cực đại ứng với trường hợp a=1, phần tử điều khiển công suất TRIAC đóng mạch liên tục Vì TRIAC ngắt mạch dịng qua zero, chu kì T phải đủ lớn TRIAC dẫn điện nhiều chu kì điện áp lưới (tần số lưới điện 50 Hz) Trong thí nghiệm, T khoảng giây, thí nghiệm có thị hệ số a theo đơn vị % gọi %công suất Trình tự thí nghiệm - Bước 1: Dùng SIMULINK để xây dựng hệ thống điều khiển nhiệt độ PID sau: Hình 1.24 Mơ hình hệ thống PID điều khiển nhiệt độ Trong đó: - Step: tín hiệu hàm nấc thể nhiệt độ đặt lò - Transfer Fcn -Transfer Fcn1: mơ hình lị nhiệt tuyến tính hóa - Khối PID điều khiển PID - Khâu bão hịa Saturation tín hiệu điều khiển - Ngõ Transfer Fcn1 nhiệt độ thực lò, đưa vào Scope để quan sát - Khối Gain dùng để khuếch đại tín hiệu ngõ khối Rolay để quan sát cho rõ Lưu ý giá trị không làm thay đổi cấu trúc hệ thống mà hỗ trợ việc quan sát tín hiệu - Bước 2: Chỉnh giá trị hàm nấc: Step time = 0, Initial value =0, Final value =100, giá trị khối Gain=50, khâu bão hịa Saturation có giới hạn upper limit=1, lower limit=0 tượng trưng ngõ điều khiển có cơng suất cung cấp từ 0% đến 100% - Bước 3: Tính tốn giá trị Tính giá trị thông số Kp, Ki, Kd khâu PID theo phương pháp Ziegler-Nichols từ thơng số L T tìm L ≈18; T≈177; K=300 a) T nh giá trị Kp, Ki, Kd theo L, T, K: (Khi vùng trễ: +1/-1; gain=50) T nh được: Kp=1.2T/LK=0.0393; Ki=Kp/2LK=3.642*10-6; Kd=0.5KpL/K=1.18*10-3 16 Hình 1.25 Đặc tính q độ điều khiển tuyến tính *Nhận xét: Ta thấy tín hiệu ngõ trường hợp khơng dao động xung quanh tín hiệu đặt điều khiển ON-OFF mà ngõ xác lập số Tuy nhiên, giá trị có sai số so với tín hiệu đặt Chất lượng q trình điều khiển có nhiều ưu điểm so với phương pháp điều khiển ON-OFF 17