SKKN GIẢI PHÁP TOÀN DIỆN GIÚP học SINH KHÁ GIỎI GIẢI được câu hỏi vận DỤNG CAO về DAO ĐỘNG của CON lắc lò XO TRONG kì THI tốt NGHIỆP THPT

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN Kính gửi : Hội đồng sáng kiến Sở GD & ĐT Ninh Bình Chúng tơi : STT Họ tên Ngày tháng Nơi công tác Chức vụ năm sinh Trình độ Tỷ lệ (%) chun đóng góp môn vào việc tạo Phạm Văn Đoài Phạm Trung Hiếu Bùi Thị Kim Chi Vũ Văn Điệp 10/11/1975 16/08/1983 18/03/1984 04/10/1985 THPT Kim Sơn B THPT Kim Sơn B THPT Kim Sơn B THPT Kim Sơn B Tổ trưởng Giáo viên Giáo viên Giáo viên Đại học Đai học Đại học Cao học sáng kiến 25% 25% 25% 25% A TÊN SÁNG KIẾN VÀ LĨNH VỰC ÁP DỤNG Nhóm tác giả đề nghị xét cơng nhận sáng kiến : “GIẢI PHÁP TOÀN DIỆN GIÚP HỌC SINH KHÁ GIỎI GIẢI ĐƯỢC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO VỀ DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LỊ XO TRONG KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT” Lĩnh vực áp dụng: Trong giảng dạy mơn vật lí B NỘI DUNG B.1 GIẢI PHÁP CŨ THƯỜNG LÀM, HẠN CHẾ Qua thực tế giảng dạy thấy đa số học sinh gặp tập mức độ vận dụng cao dao động lắc lò xo thường hay lúng túng tìm hướng giải nhiều thời gian cho tập thời gian thi trắc nghiệm cho câu khơng nhiều đề thi có nhiều câu hỏi vận dụng cao khác phần kiến thức khác Bên cạnh có nhiều học sinh khơng hứng thú nên khơng phân tích tìm tịi cách giải mà chọn phương án đánh bừa đáp án từ dẫn đến kết dạy học phần không cao Trang Trên thực tế tài liệu tham khảo, hướng dẫn học sinh tự nghiên cứu đầy đủ dạng toán vận dụng cao dao động lắc lị xo có chưa đủ hết dạng, viết hàn lâm khó hiểu dẫn đến việc tự học, tự nghiên cứu học sinh gặp nhiều khó khăn Do đối tượng học sinh giỏi học mơn vật lí lớp chiếm tỉ lệ không cao nên giáo viên trực tiếp giảng dạy ngày tập trung chủ yếu cho nhóm đối tượng học sinh yếu trung bình việc hướng dẫn tập vận dụng nâng cao cho nhóm đối tượng học sinh giỏi có thời gian Mà tập vận dụng cao cần tổng hợp nhiều kiến thức nên để giải chiếm quỹ thời gian khơng nhỏ Trong kì tốt nghiệp THPT phần tập vận dụng cao chương khác nhau, nên giáo viên dạy đưa phần tập chung cho chương chưa sâu vào phần kiến thức nâng cao chương Do dẫn đến học sinh gặp toán vận dụng cao hay trở lúng túng khơng hình dung hướng tiếp cận, phương pháp giải phù hợp Giáo viên giảng dạy cung cấp tài liệu cho học sinh đầy đủ dạng lại chưa chi tiết cụ thể dạng tập thuộc loại vận dụng cao thường nhiều tập chung cho chương chủ đề lớn dấn đến học sinh khó hình dung hết dạng tập vận dụng cao phần kiến thức Nhiều giáo viên thường đưa lời giải giải thích cách làm tốn khó mà khơng đưa phương pháp giải chung, cách tiếp cận, cách phân tích hướng dạng tập tương tự Dẫn đến học sinh nhanh quên, gặp tốn khó khác lúng túng việc phân tích hay phân tích sai tượng vật lý dẫn đến tốn giải sai khơng giải Với mong muốn tìm cách tiếp cận giúp học sinh giỏi hồn thành câu hỏi vận dụng cao để đạt điểm số cao kì thi tốt nghiệp THPT cách có hiệu quả, kích thích khả tự học học sinh lôi nhiều học sinh tham gia vào trình giải tập, giúp em cảm thấy đơn giản việc giải tập khó lắc lị xo Bằng kinh nghiệm thực tế giảng dạy, tổng kết định chọn: Trang “GIẢI PHÁP TOÀN DIỆN GIÚP HỌC SINH KHÁ GIỎI GIẢI ĐƯỢC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO VỀ DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO TRONG KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT” làm sáng kiến năm học 2020 – 2021 B.2 PHƯƠNG PHÁP MỚI CẢI TIẾN Phương pháp cải tiến áp dụng cho việc giảng dạy với đối tượng học sinh giỏi trực tiếp lớp phát tài liệu cho em tự nghiên cứu cá nhân nhà học nhóm Các dạng tốn tập trung riêng cho tập lắc lò xo nên học sinh hiểu làm nhuần nhuyễn tập trước chuyển sang tập vận dụng cao chủ đề khác Trong tập vận dụng cao lắc lị xo chia chi tiết dạng nhỏ, có cách phân tích tượng vật lý, hướng tiếp cận tốn để từ học sinh hiểu mẫu tự nghiên cứu lời giải cho tập tương tự Cụ thể so với phương pháp cũ phương pháp có số cải tiến: B.2.1 Trong sinh hoạt nhóm chun mơn Áp dụng sinh hoạt chuyên môn theo hướng nghiên cứu học, buổi họp tổ chun mơn từ đầu năm đưa giải pháp làm để nâng cao kết đội tuyển học sinh giỏi vật lý dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh, làm để học sinh đạt điểm số cao mơn vật lí kì thi tốt nghiệp THPT Từ đó, chúng tơi trao đổi để đưa phương pháp dạy hướng tới đối tượng học sinh có học sinh học yếu, trung bình đến học sinh học giỏi Ngoài việc chuẩn bị giáo án, đề cương học tập cho học sinh theo chương trình đổi mới, thầy nhóm vật lí chịu trách nhiệm soạn chủ đề phần kiến thức đơn vị kiến thức bài, chủ để, chương áp dụng cho ba khối 10,11 12 Những tài liệu tài liệu tham khảo chung cho giáo viên dạy cho đối tượng học sinh để em tự nghiên cứu, tự làm để nắm vững kiến thức học Trang Để thực đề tài này, từ đầu năm buổi họp tổ chun mơn nhóm chúng tơi nhóm trưởng phân công xây dựng cách tiếp cận, phương pháp phân loại cụ thể dạng tập vận dụng cao dao động lắc lò xo Các thành viên nhóm thực từ đầu năm để dạy cho đối tượng đội tuyển vật lí chuẩn bị cho kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh áp dụng để dạy cho em học sinh thi tốt nghiệp THPT xét tuyển đại học B.2.2 Trang bị đầy đủ kiến thức cho học sinh Phần tập vận dụng cao lắc lò xo đòi hỏi học sinh phải vận dụng nhiểu kiến thức, kiến thức mơn vật lí ba khối phải áp dụng linh hoạt kiến thức tốn học để giải tốn vật lí Để học sinh tự đọc tài liệu tham khảo, vận dụng để giải tập vận dụng cao em học sinh phải nắm thật vững kiến thức Do giảng dạy giáo viên cần trang bị thật tốt kiến thức cho học sinh phương pháp dạy học tích cực em bắt đầu học lớp 10 Một số kiến thức cần cung cấp cho học sinh đề tài như: + Vật lí lớp 10: Chuyển động cơ, định luật Niu-tơn, lực học( lực đàn hồi, lực ma sát ), định luật bảo toàn( năng, động lượng), loại va chạm( va chạm đàn hồi, va chạm mềm)… + Vật lí 11: Điện trường, lực điện trường, công lực điện trường, từ trường, lực từ, cảm ứng điện từ, thấu kính… + Vật lí 12: Lí thuyết dao động điều hịa, dạng tốn dao động điều hịa, lí thuyết dao động lắc lị xo, dạng tốn lắc lị xo… + Tốn học: Các cơng thức lượng giác, phương trình lượng giác; định lí hàm số sin, cosin; đạo hàm, tích phân; bất đẳng thức thơng dụng… Do nhóm học sinh giỏi thơng thường em nắm tương đối tốt kiến thức phần kiến thức vật lí bai khối, thực đề tài khác cung cấp tài liệu cho giáo viên học sinh Nên phạm vi sáng kiến này, chủ yếu hướng tới rèn luyện kĩ giải tập vận dụng cao cho học sinh giỏi kiến thức không nêu cụ thể Trang B.2.3 Phân loại chi tiết dạng tập vận dụng cao dao động lắc lò xo Phân loại chi tiết dạng tập kèm theo hướng dẫn cách tiếp cận, phương pháp giải, hướng phát triển toán, kiến thức trọng tâm dạng toán, lầm lẫn mà học sinh hay mắc phải thiết lập công thức giải nhanh dạng tốn có Trong phần tốn khó dao động lắc lị xo có nhiều dạng tập khác nhau, có dạng toán lại gắn với nhiều kiến thức liên quan đến Nên việc phân chia nhỏ dạng toán tương đối, việc phân chia chi tiết giúp học sinh đọc có nhìn dễ hơn, dễ tiếp cận sau có cánh đánh giá tổng quát gặp tập vận dụng cao dao động lắc lị xo * Trong dạng tốn chúng tơi thường chia giai đoạn: + Hướng dẫn cách tiếp cận tốn + Ví dụ minh họa - Xác định tượng vật lí xảy - Hướng dẫn giải chi tiết + Một số toán mở rộng dạng học sinh tự vận dụng * Các dạng tốn vận dụng cao lắc lị xo: + Các toán va chạm hai vật + Bài toán liên kết qua dây nối + Dao động lắc lị xo có thêm ngoại lực tác dụng + Khoảng cách hai vật dao động lắc lị xo + Bài tốn giữ lị xo + Một số tốn dao động đặc biệt lắc lị xo + Bài tốn đồ thị dao động lắc lò xo C HIỆU QUẢ KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM C.1 Q TRÌNH ÁP DỤNG VÀO CƠNG TÁC GIẢNG DẠY Thường xuyên kiểm tra đánh giá, theo dõi khả vận dụng học sinh qua kiểm tra định kì có tốn vận dụng cao dao động lắc lò xo, đề thi thử Sở, đề ôn tập thi tốt nghiệp THPT intetnet… Trang Thông qua giáo viên giảng dạy thực tế lớp kiểm tra nhóm học sinh giỏi lớp dạy giải câu vận dụng cao dao động lắc lò xo chưa hay vướng mắc dạng để kịp thời hướng dẫn khắc phục Sau giáo viên dạy 12 kiểm tra, đánh giá nhóm trưởng đánh giá lại thơng qua thi tập trung đề thi bán kì 1, học kì 1, đề thi thử tốt nghiệp lần đề Sở, đề thi thử tốt nghiệp lần đề Sở đề kiểm tra đánh giá nhóm thực đề tài chúng tơi thấy nhiều học sinh giỏi giải câu hỏi vận dụng cao dao động lắc lò xo Bản thân giáo viên ôn luyện học sinh thi tốt nghiệp THPT thấy từ áp dụng đề tài có chuyển biến tích cực việc phân tích tốn vận dụng cao dao động lắc lò xo, thấy tự tin em học sinh Và đặc biệt nhóm học sinh giỏi đội tuyển vật lí ơn tập tiếp cận sớm với đề tài em khơng giải mà cịn giải nhanh, tự phân tích dạng tốn Từ thắp lên hy vọng cho học sinh giáo viên giảng dạy điểm 10 kì thi tốt nghiệp THPT tới C.2 HIỆU QUẢ KHI ÁP DỤNG VÀO CÔNG TÁC GIẢNG DẠY Học sinh giỏi có hứng thú học tập hơn: Tích cực, chủ động, sáng tạo khơng cịn lo ngại giải tốn vận dụng cao lắc lị xo Các em tự tin nghiên cứu, trao đổi với để hiểu vận dụng kiến thức học để giải tập vận dụng cao đề kiểm tra, đề thi Khi áp dụng sáng kiến học sinh bớt lúng túng phân tích tập, thấy dạng tập phù hợp với lực học hình dung dạng tập khó lắc lị xo Cụ thể, đánh giá hiệu sáng kiến thông qua: Các em học sinh dự thi kì thi chọn học sinh giỏi vật lí cấp tỉnh diễn đầu năm thấy em học sinh làm tốt tập vận dụng cao có liên quan đến dao động lắc lò xo số lượng giải tăng so với năm đoạt giải Ba, giải Nhì Các em học sinh giỏi giải số câu hỏi vận dụng cao dao động lắc lị xo kì thi: - Đề thi thử tốt nghiệp Sở giáo dục Ninh Bình năm học 2019-2020 Trang Hai vật A B có khối lượng kg có kích thước nhỏ nối với sợi dây mảnh nhẹ dài10cm, hai vật treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m nơi có gia tốc trọng trường g =10m/s2 Lấy π2 =10 Khi hệ vật lị xo vị trí cân đủ cao so với mặt đất, người ta đốt sợi dây nối hai vật vật B rơi tự vật A dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Lần vật A lên đến vị trí cao khoảng cách hai vật bằng: A 80cm B 20cm C 70cm D 50cm - Đề thi thử tốt nghiệp lần Sở giáo dục Ninh Bình năm học 2020-2021 Hai lắc lo xo m1 m2 hình vẽ, lị xo có độ K1 cứng k1=k2=k, vật nặng M m1=m2=m Hai vật đặt sát N nhau, hệ nằm cân lị xo khơng biến dạng, chọn trụ tọa độ từ M đến N, gốc vị trí cân Ban đầu hệ dao động điều hịa khơng ma sát mặt phẳng nằm ngang với biên độ 8cm Khi hai vật vị trí biên âm người ta nhẹ nhàng tháo lò xo k khỏi hệ, cho MN đủ dài để m chưa chạm tường Khi vật m1 dừng lại lần khoảng cách từ m1 đến m2 bằng: A 1,78cm B 0,45cm C 0,89cm D 3,2cm - Đề thi học kì cấp trường Một vật nhỏ khối lượng m = 400 g, tích điện q = 1µC , ắn với lị xo nhẹ có độ cứng k = 1,6 N/m, tạo thành lắc lò xo nằm ngang Kích thích để lắc dao động điều hịa với biên độ A = cm Điện tích vật không thay đổi lắc dao động Tại thời điểm vật nhỏ qua vị trí cân theo hướng làm lò xo dãn ra, người ta bật điện trường có cường độ E = 6, 4.10 4V / m, vectơ cường độ điện trường hướng chuyển động vật lúc Thời gian từ thời điểm bật điện trường đến thời điểm lò xo bị nén nhiều lần thứ 2020 là: A 2020π s B 16157π s C Trang 16155π s D 16159π s - Đề thi thử tốt nghiệp lần Sở giáo dục Ninh Bình năm học 2020-2021 Một lò xo sợi dây đàn hồi nhẹ có chiều dài tự nhiên treo thẳng đứng vào điểm cố định đầu lại lò xo sơi dây gắn vào vật có khối lượng m = 100 g hình vẽ Lị xo có độ cứng k1 = 10 N / m, sơi dây bị kéo giãn xuất lực đàn hồi có độ lớn tỉ lệ với độ giãn sợi dây với hệ số đàn hồi k2 = 30 N / m (sợi dây bị kéo giãn tương đương lò xo, dây bị chùng lực đàn hồi triệt tiêu) Ban đầu vật vị trí cân bằng, kéo vật thẳng đứng xuống đoạn a = 5cm thả nhẹ Khoảng thời gian kể từ thả vật đạt độ cao cực đại lần thứ gần với giá trị A 0,157s B 0,217s C 0,185s D 0,176s - Đề thi tốt nghiệp vật lí THPT năm 2020 Cho hệ vật gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 10 N/m, vật M có khối lượng 30 g nối với vật N có khối lượng 60 g sợi dây không dãn vắt qua rịng rọc hình bên Bỏ qua ma sát, bỏ qua khối lượng dây ròng rọc Ban đầu giữ M vị trí để lị xo không biến dạng, N xa mặt đất Thả nhẹ M để hai vật chuyển động, sau 0,2 s dây bị đứt Sau dây đứt, M dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang với biên độ A.10,4 cm A Lấy g = 10 m/s2 (π2≈10) Giá trị B 8,3 cm A C 9,5 cm Trang D 13,6 cm - Đề minh họa tốt nghiệp vật lí THPT Fđh , Fkv năm 2021 Một lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hịa nơi có g = 10 m/s Hình bên O t1 t2 t đồ thị biểu diễn phụ thuộc độ lớn lực kéo Fkv tác dụng lên vật độ lớn lực đàn hồi F đh t − t1 = lò xo theo thời gian t Biết A 80 cm/s 7π (s) 120 Khi lò xo dãn 6,5 cm tốc độ vật B 60 cm/s C 51 cm/s D 110 cm/s Chúng tiếp tục đánh giá kết em qua thi tốt nghiệp THPT diễn có điều chỉnh để áp dụng cho năm học sau C.3 HIỆU QUẢ KINH TẾ- HIỆU QUẢ XÃ HỘI Khi sáng kiến áp dụng công tác giảng dạy giúp cho tổ nhóm chun mơn dạy tập vận dụng cao lắc lị xo có tư liệu chung để tham khảo đỡ thời gian cho việc biên soạn, hệ thống dạng tập dạy Sáng kiến áp dụng cho việc dạy học đối tượng học sinh giỏi, từ tiết kiệm kinh phí mua sách hay tài liệu tham khảo khác cho học sinh Khi áp dụng thành cơng giúp cho giáo viên học sinh dễ dàng tiếp cận với kiến thức nâng cao lắc lị xo, từ giúp em tự tin việc giải tập vận dụng cao đề kiểm tra hay đề thi Các em học sinh có tư liệu để tự nghiên cứu giải câu hỏi vận dụng cao lắc lị xo để từ em có cách nhìn nhận, phân tích tượng vật lý cho dạng tập khó đơn vị kiến thức khác dễ Qua giúp em học sinh giỏi vượt qua kì thi chọn học sinh giỏi, kì thi tốt nghiệp với kết cao đỗ vào trường đại học tốp đầu Từ tạo tin tưởng em học sinh khóa sau, bậc phụ huynh tạo hiệu ứng tốt xã hội đào tạo hệ học sinh có kĩ tồn diện từ trường học đến sống thường ngày Trang D ĐIỀU KIỆN VÀ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG D.1 ĐIỀU KIỆN ÁP DỤNG Có thống tổ nhóm chun mơn, tích cực giáo viên việc thay đổi phương pháp dạy học chủ động lĩnh hội kiến thức học sinh Có đam mê, hứng thú, tìm tịi em học sinh mơn học vật lý Trong q trình giảng dạy, tìm hiểu tâm tư nguyện vọng em học sinh khối 12 có nhiều em thích học môn vật lý, nhiều học sinh giỏi chọn tổ hợp khối thi đại học có vật lý đặc biệt có số em đăng kí học sư phạm vật lý để sau em lại trở thành thầy giáo vật lí tương lai Có đội ngũ giáo viên vật lý đồng tuổi nghề, có trình độ chun mơn tốt nhiệt huyết công tác Việc đổi sinh hoạt tổ nhóm chun mơn dẫn đến có nhiều vấn đề vật lí đưa trao đổi, thảo luận tìm cách giải giúp giáo viên tiết kiệm thời gian nghiên cứu có tài liệu tham khảo giảng dạy bổ ích D.2 KHẢ NĂNG ÁP DỤNG Ngày nay, việc áp dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy phổ biến, sở vật chất trường học tương đối tốt, việc vận dụng sáng kiến không thực Người giáo viên có trình độ, thực tâm huyết với nghề cần tốn thêm chút thời gian kế hoạch dạy thực hay số hình thức mà nêu giải pháp Với giải pháp áp dụng giảng dạy theo tiết khóa hay theo tiết ôn tập cho học sinh Nội dung sáng kiến bao phủ gần hết dạng tập khó lắc lò xo nên giáo viên giảng dạy phải xác định xác đối tượng học sinh để áp dụng cho linh hoạt tránh làm tải đối tượng học sinh khác Sáng kiến phân loại chi tiết, có phân tích hướng giải, có ví dụ minh họa nên giáo viên hướng dẫn học sinh tự nghiên cứu, trao đổi nhóm để hiểu giải thành thạo tập vận dụng cao lắc lò xo Sáng kiến thiết kế với ngôn ngữ gần gũi với học sinh nên học sinh tự nghiên cứu Trang 10 Ví dụ minh họa số 2: Một lị xo nhẹ có độ cứng k, đầu cố định, đầu nối với sợi dây nhẹ không dãn Sợi dây vắt qua ròng rọc cố định, nhẹ bỏ qua ma sát Đầu lại sợi dây gắn với vật nặng khối lượng m Khi vật nặng cân bằng, dây trục lò xo trạng thái thẳng đứng Từ vị trí cân cung cấp cho vật nặng vận tốc uu r v0 theo phương thẳng đứng Tìm điều kiện giá trị v0 để vật nặng dao động điều hòa? v0 ≤ g A m k v0 ≤ B 3g m k v0 ≤ g C 2k m v0 ≤ g D m 2k Phân tích tượng vật lý Đây tốn tìm điều kiện biên độ để vật dao động điều hịa: Vật liên kết với lò xo qua ròng rọc cố định, để vật dao động điều hịa sợi dây phải ln căng Do điều kiện để vật dao động điều hịa có liên kết qua sợi dây T ≥ Hướng dẫn giải chi tiết: + Phương trình định luật II cho vật u r ur r P + T = ma → Để vật dao động điều hịa q trình chuyển động dây khơng bị chùng → T ≥ → g ≥ a Trang 41 g≥ → g ≥ amax = ω2A → k m v0 ⇒ v0 ≤ g m k Ví dụ minh họa số 3: Cho hệ hình vẽ Khung dây khơng điện trở ABCD có AB song A song với ED đặt nằm ngang; tụ có C = 4.10 -7F, lị xo nhẹ có k M B độ  B cứng k = 100 N/m, đoạn dây dài l = 20 cm tiếp xúc với khung chuyển động tịnh tiến dọc theo khung E không ma sát Hệ đặt từ trường có B vng góc N C D với mặt phẳng khung, độ lớn B= 10-4 T Tịnh tiến MN khỏi vị trí cân đoạn nhỏ bng Sau MN dao động điều hịa Tìm tần số góc dao động A 5π rad/s B 2,5π rad/s C 3,5π rad/s D 4,5π rad/s Phân tích tượng vật lý: Đây dạng toán vừa liên quan đến lắc lò xo vừa liên quan đến tượng cảm ứng điện từ Khi MN dao động từ trường có suất điện động cảm ứng( giống nguồn điện) Nguồn điện tích điện cho tụ điện, để tìm tần số góc dao động ta chứng minh MN dao động điều hịa( áp dụng phương pháp lượng phân tích lực) Hướng dẫn giải chi tiết + Suất điện động cảm ứng MN chuyển động từ trường e C = Bvl + Năng lượng mạch dao dộng: 1 1 E t = E t + E C = kx + Ce2C = kx + C ( Bvl ) 2 2 → x'= Đạo hàm hai phương trình ta thu được: ω= với tần số góc k = 5π rad / s Bl C Trang 42 k C ( Bl ) x = → MN dao động Hình Ví dụ minh họa số 4: Cho hệ M hình A B k vẽ Hai C N cứng MA NB khối lượng không đáng kể, chiều dài l = 50cm Đầu tự có gắn cầu nhỏ khối lượng m =100g, đầu M N quay dễ dàng Lị xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m gắn vào trung điểm C NB Khi hệ cân lị xo khơng biến dạng, hai cầu tiếp xúc Kéo cầu A cho MA lệch bên trái góc nhỏ thả nhẹ Coi va chạm cầu đàn hồi xuyên tâm Bỏ qua ma sát, lấy g = 10m/s2 Xác định chu kì dao động hệ Phân tích tượng vật lý: Đây toán đặc biệt liên quan đến va chạm lắc đơn lắc lò xo hệ Khi A va chạm vào B hai cầu khối lượng va chạm đàn hồi xuyên tâm nên sau va chạm hai vật trao đổi vận tốc cho Do dao động tồn phần hệ lắc dao động nửa Từ xác định chu kì dao động hệ tổng nửa chu kì lắc Do lắc lò xo gắn với vật thông qua thép nên ta phải chứng minh lắc lị xo dao động điều hịa để tìm chu kì nó(có thể chứng minh theo phương pháp lượng phân tích lực) Hướng dẫn giải chi tiết: + Do A va chạm với B đàn hồi nên động lượng động hệ bảo toàn ur uu r ur ' mv1 = mv1 + mv2' mv12 m(v1' ) m(v2' ) = + 2 Trang 43 + Chọn chiều dương chiều với ur v1 suy ra: mv1 = mv1' + mv2' mv12 m(v1' ) m(v2' ) = + 2 ⇒ v1' = 0, v2' = v1 +Tương tự cho va chạm từ cầu B trở lại cầu A, ta được: v1'' = v2' , v2'' = + Sau va chạm cầu truyền hoàn toàn vận tốc cho cầu Hệ thống dao động tuần hoàn, lắc tham gia nửa dao động + Chu kỳ dao động T = (T1 + T2 ) với T1 chu kì dao động lắc đơn, T2 chu kì dao động lắc gắn với lò xo T1 = 2π l = 1, 4( s ) g + Ta biết chu kỳ dao động lắc đơn Ta tìm T2 phương pháp lượng: +Chọn mốc trọng trường mặt phẳng ngang qua m cân +Xét vật m vị trí có li độ x: -Động cầu Eđ = mv 2 -Thế trọng trường Et1= -Thế đàn hồi: E t2 = Cơ hệ: E = Eđ + Et1 + Et2 = mv 2 - mgx kx + 2l mgx − 2l kx12 kx = (1) Do khơng có lực cản nên E = const +Lấy đạo hàm vế (1) theo thời gian t, ta được: mvv’ - mgxx ' kxx ' + =0 l Hay x’’+( k g − )x = 4m l ω= +Vậy vật B dao động điều hịa với tần số góc Trang 44 k g − 4m l T2 = chu kì 2π = 0, 4s ω + Hệ dao động tuần hoàn với chu kỳ T = (T1 + T2 ) = 0,7 + 0,2 = 0,9s F.7 Dạng 7: Bài toán đồ thị dao động lắc lị xo Hướng dẫn cách tiếp cận tốn: Bài tập đồ thị vận dụng cao dao động lắc lị xo tốn tổng hợp nhiều kiến thức, từ kiến thức vật lí đến kiến thức toán học Để giải tốn đồ thị dao động lắc lị xo cần thực hiện: • Xác định đồ thị loại đồ thị biểu diễn đại lượng theo đại lượng nào: Đồ thị lượng ( động năng, năng); đồ thị lực( lực đàn hồi theo thời gian, lực đàn hồi theo li độ, lực kéo theo thời gian, lực kéo theo li độ)… • Từ đồ thị xác định điểm đặc biệt từ tìm giá trị đại lượng vật lí • Phân tích đồ thị để hiểu đồ thị nói đến tượng vật lí diễn nào? • Dựa vào yêu cầu toán xác định đại lượng theo yêu cầu Ví dụ minh họa số 1:Một lắc lò xo dao động điều hịa Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc động Wđ lắc theo thời gian t Biết t3 – t2 = 0,25 s Giá trị t4 – t1 là: A 0,54 s B 0,40 s C 0,45 s D 0,50 s Phân tích tượng vật lý: Đây dạng đồ thị động theo thời gian, đỉnh cao đồ thị W đmax năng, ứng với thời điểm vật có động tương ứng Dựa vào tỉ lệ đồ thị ta xác định li độ ứng với thời điểm tương ứng dựa vào điều kiện đầu bài, ta xác định chu kì T Do xác định yêu cầu toán Hướng dẫn giải chi tiết Từ đồ thị ta có: Trang 45 Biểu diễn vị trí tương ứng hình trịn, ta thu được: Ví dụ minh họa số 2: Một lắc lò xo treo vào điểm cố định, nơi có gia tốc trọng trường g = π2 m/s2 Cho lắc dao động điều hịa theo phương thẳng đứng Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc đàn hồi Wđh lò xo vào thời gian t Khối lượng lắc gần với giá trị sau đây: A 0,45 kg B 0,55 kg C 0,35 kg D 0,65kg Phân tích tượng vật lý: Đây dạng đồ thị đàn hồi lò xo theo thời gian, đàn hồi thay đổi theo thời gian từ t=0 sau giảm lại tăng lên (đỉnh thấp) lại tiếp tục tăng lên cao ( đỉnh cao) sau Từ đặc điểm thay đổi đàn hồi ta suy quy luật chuyển động vật xác định đàn hồi từ vị trí đặc biệt Dựa vào phân chia trục tọa độ cho ta tìm mối liên quan đại lượng thể hai trục Từ xác định đại lượng vật lí cần thiết để giải yêu cầu toán Hướng dẫn giải chi tiết: Thế đàn hồi lắc lò xo treo thẳng đứng xác định biểu thức: Trang 46   + Thế hai vị trí (1) (2) ứng với: + Mặc khác, ta để thời gian vật chuyển động từ (1) đến (2) ứng với nửa chu kì T/2 = 0,15 → T = 0,3s Ví dụ minh họa số Hai lắc lò xo dao dộng điều hịa phương, vị trí cân hai lắc nằm đường thẳng vng góc với phương dao động hai lắc Đồ thị lực phục hồi F phụ thuộc vào li độ x hai lắc biểu diễn hình bên (đường (1) nét liền đậm đường (2) nét liền mảnh) Chọn mốc vị trí cân Nếu lắc (1) W1 lắc (2) là: Phân tích tượng vật lý: Trang 47 Đây dạng đồ thị lực phục hồi phụ thuộc theo li độ bản, dựa vào biểu thức lực phục hồi dựa vào tỉ lệ đồ thị ta tìm đại lượng toán Hướng dẫn giải chi tiết: Từ đồ thị, ta chọn ô đơn vị ta có: Ta có: A1 = x1max = 4; A2 = x2max = Ví dụ minh họa số 4: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hịa nơi có gia tốc trọng trường g = π2 m/s2 Độ lớn lực đàn hồi lị xo biến thiên theo đồ thị hình vẽ.Lấy π2 ≈ 10 Khối lượng vật nhỏ bằng: A 100 g B 300 g C 200 g D 400 g Phân tích tượng vật lý: Đây dạng đồ thị biểu diễn độ lớn lực đàn hồi phụ thuộc vào thời gian, dạng tập đồ thị dễ gây phân tích sai học sinh hiểu sai độ lớn giá trị đại số lực đàn hồi dẫn đến việc không xác định đại lượng theo yêu cầu tốn Từ đồ thị ta thấy q trình dao động có nhiều thời điểm lực đàn hồi có độ lớn lị xo có hai trạng thái nén dãn Dưạ vào hai đỉnh đồ thị, đỉnh cao độ lớn lực đàn hồi lớn lò xo dài (biên dưới), đỉnh thấp ứng với lị xo vị trí cao (biên trên) Áp dụng công thức độ lớn lực đàn hồi, kết hợp với tỉ lệ đồ thị ta xác định đại lượng liên quan từ xác định đại lượng cần tìm toán Hướng dẫn giải chi tiết: Trang 48 Trong trình dao động vật, có thời điểm lực đàn hồi có độ lớn → A > Δl (lị xo có trạng thái nén dãn) + Từ đồ thị, ta có + Ta để ý rằng, thời điểm t = lực đàn hồi có độ lớn giảm, → t = vật chuyển động qua vị trí cân theo chiều âm → Biểu diễn vị trí tương ứng đường tròn, ta dễ dàng thu 0,5T = 0,4 – 0,2 → T = 0,4 s → ω = rad/s → Δl0 = 40 cm A = 60 cm Ta có: → Khối lượng vật nhỏ: F.8 Một số toán mở rộng dạng học sinh tự vận dụng Đưa toán dạng phát triển mở rộng thêm dạng toán hay, đặc biệt để học sinh tự rèn luyện nhằm nâng cao kĩ giải toán vận dụng cao dao động lắc lò xo Ví dụ vận dụng số 1: Một lắc lị xo dao động điều hoà mặt phẳng ngang với chu kỳ T = 2π(s) Khi lắc đến vị trí biên dương vật có khối lượng m chuyển động phương ngược chiều đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với lắc Tốc độ chuyển động m trước va chạm 2cm/s sau va chạm vật m bật ngược trở lại với vận tốc 1cm/s Gia tốc vật nặng lắc trước va chạm - 2cm/s Sau va chạm lắc quãng đường đổi chiều chuyển động? Trang 49 Ví dụ vận dụng số 2: Một vật nhỏ khối lượng M = 0,9 (kg), gắn lị xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 200 (N/m), đầu lò xo gắn cố định Một vật nhỏ có khối lượng m = 0,1 (kg) rơi tự từ độ cao h xuống va chạm mềm với M Sau va chạm hai vật dính vào dao động điều hồ theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s Để m khơng tách rời M suốt q trình dao động, h không vượt A 1,5 m B 160 cm C 100 cm D 1,2 m Ví dụ vận dụng số 3: Hai vật A B dán liền m B=2mA=200g, treo vào lị xo có độ cứng k =50 N/m Nâng vật lên đến vị trí lị xo có chiều dài tự nhiên L 0=30 cm bng nhẹ Vật dao động điều hồ đến vị trí lực đàn hồi lị xo có độ lớn lớn , vật B bị tách Tính chiều dài ngắn lò xo A 26 cm, B 24 cm C 30 cm D.22 cm Ví dụ vận dụng số 4: Một lắc lò xo đạt mặt phảng nằm ngang gồm lị xo nhẹ có đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ có khối lượng m Ban đầu vật m giữ vị trí để lị xo bị nén cm Vật M có khối lượng nửa khối lượng vật m nằm sát m Thả nhẹ m để hai vật chuyển động theo phương trục lò xo Bỏ qua ma sát Ở thời điểm lị xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên, khoảng cách hai vật m M là: A cm B 4,5 cm C 4,19 cm ` D 18 cm Ví dụ vận dụng số 5: Một lị xo có khối lượng khơng đáng kể, hệ số đàn hồi k = 100N/m đặt nằm ngang, đầu giữ cố định, đầu lại gắn với chất điểm m1 = 0,5 kg Chất điểm m gắn với chất điểm thứ hai m = 0,5kg Các chất điểm dao động khơng ma sát trục Ox nằm ngang (gốc O vị trí cân hai vật) hướng từ điểm cố định giữ lò xo phía chất điểm m 1, m2 Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật vị trí lị xo nén 2cm buông nhẹ Bỏ qua sức cản mơi trường Hệ dao động điều hịa Gốc thời gian chọn buông vật Chỗ gắn hai chất điểm bị bong lực kéo đạt đến 1N Thời điểm mà m2 bị tách khỏi m1 Trang 50 A π s B π s C s 10 D π s 10 Ví dụ vận dụng số 6: Một ℓắc ℓò xo dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang Từ vị trí cân người ta kéo vật cm thả nhẹ vật cách vị trí cân cm người ta giữ cố định điểm ℓị xo Tính biên độ dao động vật: A cm B 4cm C 6,3 cm D cm Ví dụ vận dụng số 7: Trên mặt phẳng nằm ngang có hai lắc lị xo Các lị xo có độ cứng k, chiều dài tự nhiên 32 cm Các vật nhỏ A B có khối lượng m 4m Ban đầu, A B giữ vị trí cho lị xo gắn với A bị dãn cm lò xo gắn với B bị nén cm Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa đường thẳng qua giá I cố định (hình vẽ) Trong trình dao động, khoảng cách lớn nhỏ hai vật có giá trị A 64 cm 48 cm B 80 cm 48 cm C 64 cm 55 cm D 80 cm 55 cm Ví dụ vận dụng số 8: Một lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 25 N/m đầu gắn với hịn bi nhỏ có khối lượng m = 100g Khi vật vị trí cân bằng, thời điểm t = người ta thả cho lắc rơi tự cho trục lò xo nằm theo t1 = 0,02 30 phương thẳng đứng vật nặng phía lị xo Đến thời điểm (s) đầu lị xo đột ngột bị giữ lại cố định Lấy g = 10 m/s2, π2 = 10 Bỏ qua ma sát, lực cản Tốc độ bi thời điểm t2 = t1 + 0,1 (s) có độ lớn gần với giá trị sau đây? A 60 cm/s B 100 cm/s C 90 cm/s D 120 cm/s Ví dụ vận dụng số 9: Cho hệ gồm vật M, ròng rọc R 1, R2 dây treo có khối lượng khơng đáng kể, ghép với hình Các điểm A B gắn cố định vào giá đỡ Vật M có khối lượng m=250(g), treo sợi dây buộc vào trục ròng rọc R Lò xo có độ cứng k=100 (N/m), khối lượng khơng đáng kể, đầu gắn vào trục ròng rọc R 2, đầu gắn vào đầu sợi dây vắt qua R1, R2 đầu lại dây buộc vào điểm B Bỏ qua ma Trang 51 B C sát rịng rọc, coi dây khơng dãn Kéo vật M xuống vị trí cân đoạn 4(cm) buông không vận tốc ban đầu để vật M dao động điều hồ Viết phương trình dao động vật M Ví dụ vận dụng số 10: Một dẫn điện có khối lượng m, chiều dài l, treo hai đầu vào chất điện môi nhờ hai lị xo giống có độ cứng k Thanh đặt từ trường có cảm ứng từ B vng góc với mặt phẳng chứa vật dẫn lị xo Người ta kéo khỏi vị trí cân mặt phẳng thẳng đứng bng Nối đầu phía hai lị xo vào hai cực tụ điện có điện dung C, dao động điều hịa Tính tần số dao động lúc Bỏ qua điện trở Ví dụ vận dụng số 11: Hai lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục Ox Hai vật nặng có khối lượng Vị trí cân hai dao động nằm đường thẳng qua gốc tọa độ vng góc với trục Ox Đồ thị (1), (2) biểu diễn mối liên hệ lực kéo F kv li độ x lắc lắc Biết thời điểm t, hai lắc qua vị trí cân theo chiều Sau khoảng thời gian ngắn ∆tmin lắc có động W nửa nó, lắc có giá trị gần với giá trị sau đây? A 1,43 W B 2,36 W C 3,75 W D 0,54 W Trang 52 Ví dụ vận dụng số 12: Hai lắc lò xo thẳng đứng Chiều dương hướng xuống, độ lớn lực đàn hồi tác dụng lên lắc có đồ thị phụ thuộc vào thời gian hình vẽ Cơ lắc (1) (2) W1 W2 Tỉ số 0,18 B 0,36 W1 W2 C 0,54 D 0,72 A Ví dụ vận dụng 13 : Hai lắc lò xo cấu tạo giống nhau, có chiều dài tự nhiên 80 cm đầu cố định gắn chung điểm Q Con lắc (I) nằm ngang mặt bàn nhẫn Con lắc (II) treo thẳng đứng cạnh mép bàn hình vẽ Kích thích cho hai lắc dao động điều hịa tự Chọn mốc đàn hồi lắc vị trí tương ứng vật lúc lị xo có chiều dài tự nhiên Thế đàn hồi lắc phụ thuộc thời gian theo quy luật mơ tả đồ thị hình vẽ Biết thời điểm t = 0, hai lò xo t − t1 = dãn π s 12 Lấy g = 10m / s t= Tại thời điểm π s, 10 khoảng cách hai vật dao động gần với giá trị sau đây? A 85 cm B 125 cm C 149 cm D 92 cm Ví dụ vận dụng số 14: Thí nghiệm giao thoa Y-âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,6μmμm, khoảng cách hai khe a = l mm, khoảng cách hai khe đến D = m Màn ảnh giao thoa có khối lượng 100g gắn với lị xo nằm ngang có độ cứng k, cho dao động điều hòa theo phương ngang trùng với trục lò xo vng góc với mặt phẳng hai khe (xem hình vẽ) Tại thời điểm t = 0, truyền cho từ vị trí cân vận tốc ban đầu hướng phía hai khe để dao động điều hòa với biên độ 40 cm Thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến điểm M cách vân trung tâm Trang 53 đoạn b = mm cho vân sáng lần thứ 0,29s Độ cứng k có giá trị gần A 10 N/m N/m B 25 N/m C 20 D 15 N/m Ví dụ minh họa số 15: Vật A chuyển động trịn với bán kính quỹ đạo cm chu kì 0,2 s Vật B có khối lượng 100 g dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ 10 cm tần số Hz Tâm I quỹ đạo tròn vật A cao vị trí cân O vật B cm (hình vẽ) Mốc tính thời gian lúc hai vật thấp nhất, lấy π2 ≈ 10 Khi hai vật ngang lần thứ kể từ thời điểm ban đầu lực đàn hồi lị xo có độ lớn: A N hướng lên B N hướng xuống C N hướng lên D N hướng xuống Ví dụ minh họa số 16: Một sợi dây đàn hồi dài căng ngang lắc lò xo treo mặt phẳng thẳng đứng Con lắc lị xo có độ cứng k =10 N/m, vật nhỏ có khối lượng m = 25g dao động theo phương thẳng đứng Khi vật cân sợi dây chưa có sóng truyền, vật cách sợi dây đoạn 5cm Đầu O dây gắn với nguồn dao động điều hịa theo phương thẳng đứng tạo sóng ngang lan truyền dây với tần số góc ω = 20 rad/s Tại thời điểm t = 0, sợi dây có dạng hình vẽ, cịn vật nhỏ giữ vị trí lị xo nén 2,5 cm Tại thời điểm t = ∆t, thả nhẹ để vật dao động tự Vật không chạm vào sợi dây trình dao động ∆t nhận giá trị: A ∆t = π /10(s) B ∆t = π /12 (s) C ∆t = π / 20(s) Trang 54 D ∆t = π / 30(s) MỤC LỤC Trang 55 ... liên quan đến dao động lắc lò xo số lượng giải tăng so với năm đoạt giải Ba, giải Nhì Các em học sinh giỏi giải số câu hỏi vận dụng cao dao động lắc lị xo kì thi: - Đề thi thử tốt nghiệp Sở giáo... KHÁ GIỎI GIẢI ĐƯỢC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO VỀ DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LỊ XO TRONG KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT? ?? làm sáng kiến năm học 2020 – 2021 B.2 PHƯƠNG PHÁP MỚI CẢI TIẾN Phương pháp cải tiến áp dụng cho... vận dụng cao dao động lắc lò xo Bản thân giáo viên ôn luyện học sinh thi tốt nghiệp THPT thấy từ áp dụng đề tài có chuyển biến tích cực việc phân tích toán vận dụng cao dao động lắc lò xo, thấy