Họ tên HS: Lớp: Trường THCS: Điểm KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI HỌC KỲ I LỚP NĂM HỌC: 2015 – 2016 MÔN: TỐN (Thời gian làm 90 phút khơng kể thời gian phỏt ) Nhn xột ca giỏo viờn đề Câu 1: (1,5 điểm) Thực phép tính a) 4x2.(5x3 + 2x – 1); b) (x + y)(x - y); c) (15x2y3 – 10x3y3 + 5xy) : 5xy Câu 2: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 – 3x b) x2 – 3xy + 2x – 6y; c) x2 - 4y2 + 2x +1 Câu 3: ( 2,5 điểm) Cho biểu thức P = 5x + - x3 x3 x 9 a Tìm điều kiện xác định biểu thức P Rút gon biểu thức P b Tính giá trị biểu thức P x c Tìm giá trị x để giá trị biểu thức P – Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi D trung điểm AB, E điểm đối xứng với M qua D a) Chứng minh tứ giác MAEB hình thoi b) Cho BC = 6cm, tính chu vi tứ giác MAEB c) Gọi I trung điểm AM, Chứng minh ba điểm C, I, E thẳng hàng Câu 5: (1 điểm) Cho hai đa thức: P ( x 1)( x 2)( x 4)( x 7) 2069 Q x x Tìm số dư phép chia đa thức P cho đa thức Q ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI KỲ I MƠN: TỐN NĂM HỌC: 2015 – 2016 Câu Đáp án a) + 2x – 1) = + 4x2 2x + 4x2 (-1) = 20x5 + 8x3 – 4x2 b) (x + y)(x - y) = x2 – y2 c) (15x2y3 – 10x3y3 + 5xy) : 5xy = (15x2y3 : 5xy) + (– 10x3y3 : 5xy) + (5xy : 5xy) = 3xy2 – 2x2y2 + a) x2 – 3x = x(x - 3) 4x2.(5x3 Câu (1,5 điểm) 4x2 5x3 b) x2 – 3xy + 2x – 6y = (x2 – 3xy ) + (2x – 6y ) = x(x – 3y) + 2(x – 3y) Câu (2 điểm) = (x – 3y)(x +2) c) x2 – 4y2 + 2x + = (x2 + 2x + 1) – 4y2 = (x+1)2 – (2y)2 = (x + - 2y)(x + + 2y) = (x - 2y +1)(x + 2y+1) x 3 x a) ĐKXĐ: x x x3 x2 x 3 x 3 5x P= + - x3 x3 x 9 4( x 3) 3( x 3) 5x = + ( x 3)( x 3) ( x 3)( x 3) ( x 3)( x 3) = Câu (2,5 điểm) 4x 12 3x 5x 2x 2( x 3) = = = ( x 3)(x 3) ( x 3)( x 3) ( x 3)( x 3) x3 , ta được: x3 P= = 1 Điểm 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,75 b) Thay x = vào P = Vậy giá trị biểu thức x = c) P = - 0,25 2 = - = - (x + 3) x3 2=-x–3 x = - 5(TMĐK) Vậy với x = -5 giá trị biểu thức P -1 ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,25 0,25 C Học sinh vẽ hình M I A D B 0,5 E a) Tứ giác MAEB có: MD = ED (vì E đối xứng với M qua D) AD = BD (vì D trung điểm AB) Tứ giác MAEB hình bình hành (1) ABC vng A, có AM đường trung tuyến nên AM MB BC (2) Câu (3 điểm) Câu (1 điểm) Chú ý : Từ (1) (2) suy tứ giác MAEB hình thoi b) Ta có: BC = (cm) MB = (cm) Chu vi hình thoi MAEB : MB + BE + EA + AM = 4.MB = = 12(cm) c) Ta có : ME AB (vì tứ giác MAEB hình thoi) CA AB (vì tam giác ABC vuông A) ME // AC (3) Mặt khác: ME = MD (vì E đối xứng với M qua D) Vì D trung điểm AB, M trung điểm BC nên MD đường trung bình tam giác ABC suy CA = MD ME = CA (4) Từ (3) (4) suy tứ giác ACME hình bình hành, mà I trung điểm AM, suy I trung điểm CE Vậy ba điểm C, I, E thẳng hàng P = (x - 1)(x + 2)(x + 4)(x + 7) + 2069 = (x2 + 6x + 8) (x2 + 6x - 7) + 2069 = (x2 + 6x + + 6) (x2 + 6x + - 9) + 2069 = (x2 + 6x + 2)2 - 3(x2 + 6x + 2) – 54 + 2069 = (x2 + 6x + 2)2 - 3(x2 + 6x + 2) + 2015 Mà đa thức Q = x2 + 6x + nên số dư đa thức P chia cho đa thức Q 2015 - Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa - Bài hình khơng vẽ hình, vẽ hình sai khơng chấm điểm ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 ...HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CU? ?I KỲ I MƠN: TỐN NĂM HỌC: 2015 – 2016 Câu Đáp án a) + 2x – 1) = + 4x2 2x + 4x2 (-1) = 20x5 + 8x3 – 4x2 b) (x + y)(x - y) = x2 – y2... Vậy giá trị biểu thức x = c) P = - 0,25 2 = - = - (x + 3) x3 2=-x–3 x = - 5(TMĐK) Vậy v? ?i x = -5 giá trị biểu thức P -1 ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,25 0,25 C Học sinh vẽ hình M I A D... x2 + 6x + nên số dư đa thức P chia cho đa thức Q 2015 - Học sinh làm cách khác cho ? ?i? ??m t? ?i đa - B? ?i hình khơng vẽ hình, vẽ hình sai khơng chấm ? ?i? ??m ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25