5 Bài toán trong đền thờ Thần Đạo ở Nhật Bản6316

5 Bài toán đền thờ Thần Đạo Nhật Bản Có cụm từ trở nên quen thuộc biểu tượng văn hóa đáng tự hào người Nhật Bản, “sangaku”, nghĩa bảng toán học Chúng bảng gỗ sơn vẽ cách cẩn thận, tinh tế, có tốn hình học dùng để trang hồng ngơi đền Nhật Ký tự bảng toán tiếng chữ Hán cổ, khoảng vài mươi năm trở lại chúng thông dịch sang ngôn ngữ người tiếp cận tri thức Đền thờ Kaizu Tenma nơi đặt 30 bảng Sangaku huyền thoại Lời nói đầu Sangaku treo đền Katayamahiko vào năm 1873 Irie Shinjyun viết ông bảy mươi tám tuổi "Toán Học sâu xa Mỗi người có phương pháp giải tốn riêng Điều trời Tây Trung quốc Nhật Bản Những khơng rèn luyện kiên trì khơng thể giải tốn khó Tơi chưa làm chủ mơn tốn, tơi học từ trẻ Vì tơi khơng thể thầy cả, có nhiều người muốn nhờ tơi dạy tốn cho họ Tơi giúp họ giải toán treo sangaku điện thờ Katayamahiko gần đó, tơi đưa mười sáu toán giải Tôi dâng tặng gỗ cho điện thờ với hy vọng học trị tơi có thêm phương tiện rèn luyện kỹ giải toán." Ta bắt đầu với toán đại số kiểu Diophan (phương trình nguyên) tiến lên từ hình dễ đến lúc phức tạp Những đòi hỏi mức độ kỹ đại số kết hợp với mức độ suy nghĩ “lắt leó” khó chịu Tuy thế, đa số giải cách sử dụng định lý Pitago thêm chút tính tốn Xin giới thiệu tốn hình đầu tiên, mời quý độc giả theo dõi  Bài Toán 1: ThuVienDeThi.com Đây toán bên phải sangaku đền Monjuin, Bài tốn số học Tomitsuka Yukơ đề nghị Có N khách viếng đền thờ Ta biết (1)7N/9 số nguyên hai chữ số cuối 68; (2) 5N/8 số nguyên hai chữ số cuối 60 Tìm giá trị nhỏ có N Đáp số: 7N/9 = 1568; 5N/8 = 1260; N = 2016  Bài Toán 2: Do Hosaka Nobuyoshi đề nghị vào năm 1800, toán toán thứ ba sangaku đền Mizuno Một hình thang có cạnh đáy lớn b, cạnh đáy nhỏ a, chiều cao h Chia h ình thang thành n hình thang nhỏ có diện tích nhau, hình Gọi k cạnh đáy lớn hình thang nhỏ Tính n theo a, b, k Ví dụ: Nếu a = 1, b = 7, k = , n = Bài Tốn 3: Bài tốn bên phải phía sangaku đền Katayamahiko Hình thoi ABCD ngoại tiếp hai đường trịn có bán kính r hai đường trịn nhỏ có bán kính t hình Ta biết AC = 2a = 85 BD = 2b = 42 Tìm r t Đáp số khắc gỗ: 2r = 21.559 2t = 19.854, đáp số ghi sa (chưa rõ ?)i ThuVienDeThi.com Bài Toán 4: Bài toán toán thứ năm kề từ góc bên trái sangaku đền Katayamahiko Như hình rõ, hình thoi ABCDcạnh k đường trịn nhỏ bán kính r nội tiếp tam giác vng EBF có cạnh a, b, c Tìm 2r theo a, b c Đáp số: Bài Toán 5: Năm 1819, Ishiguro Nobuyoshi (1760-1836) xuất sách, Sangaku Kochi, sangaku có nghĩa “học tốn”, khơng phải khắc gỗ, tựa sách dịch Học Tốn Trong thứ ba ba cuốn, Ishiguro ghi lại nội dung bốn mươi khắc gỗ treo từ 1783 đến 1814 Tác giả môn đệ trường phái Nakata tất khắc gỗ môn đệ Nakata Kokan (1739-1802) soạn Bài tốn trình bày ngun Batsui Mitsunao, thiếu niên mười lăm tuổi, đề nghị viết khắc gỗ treo vào năm 1812 điện thờ Nishihirokami Hachiman thành phố Izumi, tỉnh Toyama Như gỗ khác nhắc đến sách Ishiguro, bị lạc Bài tốn Một số đường trịn có bán kính t tạo thành hình tháp có cạnh gồm n đường trịn (Hình minh hoạ ứng với n = 4.) Một đường trịn lớn bán kính r ngoại tiếp hình tháp Nếu S diện tích hình trịn lớn trừ diện tích hình trịn nhỏ (phần tơ màu), tính t theo S n Đáp số PHH st & giới thiệu - 12 / 2015 - Nguồn : Vietmaths.net ThuVienDeThi.com ... 42 Tìm r t Đáp số khắc gỗ: 2r = 21 .55 9 2t = 19. 854 , đáp số ghi sa (chưa rõ ?)i ThuVienDeThi.com Bài Toán 4: Bài toán tốn thứ năm kề từ góc bên trái sangaku đền Katayamahiko Như hình rõ, hình... cuối 60 Tìm giá trị nhỏ có N Đáp số: 7N/9 = 156 8; 5N/8 = 1260; N = 2016  Bài Toán 2: Do Hosaka Nobuyoshi đề nghị vào năm 1800, toán toán thứ ba sangaku đền Mizuno Một hình thang có cạnh đáy lớn...Đây tốn bên phải ngồi sangaku đền Monjuin, Bài toán số học Tomitsuka Yukơ đề nghị Có N khách viếng đền thờ Ta biết (1)7N/9 số nguyên hai chữ số cuối 68; (2) 5N/8 số nguyên hai chữ số cuối 60