Bài 3: (4 điểm): Một bình nhơm khối lượng m0=260g, nhiệt độ ban đầu t0=200C, bọc kín lớp xốp cách nhiệt Cần nước nhiệt độ t1=500C nước nhiệt độ t2=00C để cân nhiệt có 1,5 kg nước t3=100C Cho nhiệt dung riêng nhôm C0=880J/kg.độ, nước C1=4200J/kg.độ Bài (4 0.điểm) Đổi m0 = 260g=0,26kg Gọi khối lượng nước nhiệt độ 500C cần lấy m1 khối lượng nước 00C cần lấy 1,5 -m1 Nhiệt lượng tỏa ấm nhôm từ 200C xuống 100C : Q0= c0m0 (20-10) = 10 c0m0(J) Nhiệt lượng tảo m1 kg nước từ nhiệt độ 500C xuông 100C Q1= m1c1(50-10) = 40m1c1(J) Nhiệt lượng thu vào 1,5-m1 (kg) nước nhiệt độ 00C lên 100C Q2= c1 ( 1,5-m1) 10 =15c1 -10 m1c1 (J) Ta có phương trình cân nhiệt sau : Q0+ Q1= Q2 thay vào ta có : 10 c0m0 + 40m1c1=15c1 -10 m1c1 Thay só vào ta có : 10.880.0,26 + 40 4200.m1 =15.4200-10.4200m1 Giải phương trình ta m1 = 0,289kg Khối lượng nước cần lấy 00C m2 =1,211kg Câu (4 điểm) Một vận động viên bơi xuất phát điểm A sông bơi xi dịng Cùng thời điểm A thả bóng Vận động viên bơi đến B với AB = 1km bơi quay lại, sau 20 phút tính từ lúc xuất phát gặp bóng C với BC = 600m Coi nước chảy đều, vận tốc bơi vận động viên so với nước không đổi a Tính vận tốc nước chảy vận tốc bơi người so với bờ xi dịng ngược dịng b Giả sử gặp bóng vận động viên lại bơi xuôi, tới B lại bơi ngược, gặp bóng lại bơi xi người bóng gặp B Tính tổng thời gian bơi vận động viên a Thời gian bơi vận động viên thời gian trôi bóng, vận tốc dịng nước vận tốc bóng AC vnước = v bóng = = 0, : = 1,2 (km/h) t Gọi vận tốc vận động viên so với nước v, vận tốc so với bờ xi dịng vx ngược dòng vx= v + vnước ; = v - vnước AB AB Thời gian bơi xi dịng: t x (1) vx v vnuoc v 1, BC BC 0, Thời gian bơi ngược dòng: tn (2) v vnuoc v 1, Theo ta có : t x tn (3) 0, v2 – 4,8v = v = 4,8 km/h Từ (1), (2) (3) ta có : v 1, v 1, Vậy vận tốc xi dịng vx = (km/h), ngược dòng = 3,6 (km/h) b Tổng thời gian bơi vận động viên thời gian bóng trơi từ A đến B: AB t = 50 (phút) 1, Câu ( điểm ) Nước máy có nhiệt độ 220C Muốn có 20 lít nước nhiệt độ 350C để tắm cho con, chị mua lít nước có nhiệt độ 990C Hỏi: a Lượng nước nóng có đủ khơng? Thừa hay thiếu bao nhiêu? b Nếu dùng hết lít nước sơi, nước ấm? Câu 1: (4 điểm) ThuVienDeThi.com a (2đ) 20 lít nước có khối lượng M = 20 kg Gọi m lượng nước nóng 990C, cần để pha với M – m nước 220C để M kg nước 35 0C 0,5đ Ta có phương trình trao đổi nhiệt : (M- m).c.(35 – 22) = m.c.(99 – 35) ( M – m).13 = 64.m 13.M = m.(64 + 13) = 77.m 13.M 13.20 m= = 1đ 3, 38 (kg) 77 77 m = 3,38 kg ứng với 3,38 lít Vậy lượng nước nóng cịn thừa là: – 3,38 = 0,62 (lít) 0,5đ b (2đ) Với m = kg ta có 13.M = 77m 0,5đ 77.m 77.4 M= = 1đ 23,7 (kg) ứng với 23,7 lít 13 13 Vậy dùng hết lít nước nóng 23,7 lít nước 350C 0,5đ Câu (4 điểm): Hai vật chuyển động đường thẳng Nếu chúng lại gần sau phút khoảng cách chúng giảm 330m Nếu chúng chiều (cùng xuất phát với vận tốc cũ) sau 10 giây khoảng cách chúng lại tăng thêm 25m Tính vận tốc vật Gọi vận tốc hai vật v1 v2 (giả sử v1 < v2) Đổi phút = 60s Khi vật ngược chiều: Quãng đường vật vật phút là: S1 = 60.v1 (1) S2 = 60.v2 (2) Mà khoảng cách chúng giảm 330m, tức là: S1 + S2 = 330 (3) Thay (1), (2) vào (3) Ta có: 60.v1 + 60.v2 = 330 v1 + v2 = 5,5 Khi vật chiều: Quãng đường vật vật 10 giây là: S1' = 10.v1 (4) (5) ' S = 10.v2 (6) Mà khoảng cách chúng tăng 25m, tức là: S 2' - S1' = 25 Thay (5), (6) vào (7) Ta có: 10.v2 - 10.v1 = 25 v2 - v1 = 2,5 (7) (8) Giải hệ phương trình (4) (8), ta có : v1 = 1,5m/s ; v2 = 4m/s Câu (3 điểm):Trong bình cách nhiệt giống chứa lượng dầu có nhiệt độ ban đầu Đốt nóng thỏi kim loại thả vào bình thứ Sau bình thứ thiết lập cân nhiệt ta nhấc khối kim loại cho sang bình thứ hai Sau bình thứ hai thiết lập cân nhiệt ta nhấc khối kim loại cho sang bình thứ ba Hỏi nhiệt độ dầu bình thứ ba tăng dầu bình thứ hai tăng 50C bình thứ tăng 200C? Gọi nhiệt độ ban đầu dầu bình t0 ; nhiệt dung bình dầu c1 khối kim loại c2 ; độ tăng nhiệt độ bình x Khối lượng dầu m1 , khối lượng kim loại m2 Sau thả khối kim loại vào bình nhiệt độ bình dầu cân nhiệt là: t0 + 20 ThuVienDeThi.com Sau thả khối kim loại vào bình nhiệt độ bình dầu cân nhiệt là: t0 + Phương trình cân nhiệt thả khối kim loại vào bình là: m1c1.5 = m2c2.[( t0 + 20) – (t0 + 5)] = m2c2.15 Phương trình cân nhiệt thả khối kim loại vào bình là: m1c1x = m2c2.[(t0 + 5) – ( t0 + x) ] = m2 c2.(5 – x) (1) (2) Chia vế với vế (1) (2) ta được: 15 x 1, 250 C x 5 x Vậy độ tăng nhiệt độ bình là: 1,250C Câu (4 điểm) Hai gương phẳng G1 , G2 quay mặt phản xạ vào tạo với góc 600 Một điểm S nằm khoảng hai gương a) Hãy vẽ hình nêu cách vẽ đường tia sáng phát từ S phản xạ qua G1, G2 quay trở lại S b) Tính góc tạo tia tới xuất phát từ S tia phản xạ qua S a) Cách vẽ: + Lấy S1 đối xứng với S qua G1 + Lấy S2 đối xứng với S qua G2 + Nối S1 S2 cắt G1 I cắt G2 J + Nối S, I, J, S đánh hướng ta tia sáng cần vẽ b) Ta phải tính góc ISR Kẻ pháp tuyến I J cắt K Trong tứ giác IKJO có góc vng I J có góc O = 600 góc cịn lại IKJ = 1200 Suy ra: Trong JKI có: I1 + J1 = 600 ThuVienDeThi.com Do Mà cặp góc tới góc phản xạ I1 = I2; J1 = J2 Từ đó: I1 + I2 + J1 + J2 = 1200 Xét SJI có tổng góc : I + J = 1200 IS J = 600 Do vậy: ISR = 1200 (Do kề bù với ISJ) Câu5 : Bình thơng gồm hai nhánh hình trụ tiết S1 diện S1, S2 có chứa nước hình vẽ Trên mặt nước có đặt pittơng mỏng, khối lượng m1, m2 Mực nước hai nhánh S2 h chênh đoạn h = 10cm a Tính khối lượng m cân đặt lên pittông lớn để mực nước hai nhánh ngang b Nếu đặt cân sang pittơng nhỏ mực nước hai nhánh lúc chênh đoạn H bao nhiêu? Cho khối lượng riêng nước D = 1000kg/m3, S1 = 200cm2, S2 = 100cm2 bỏ qua áp suất khí a -Áp suất mặt pittơng nhỏ : 10m2 10m1 10 Dh S2 S1 m2 m1 Dh (1) S S1 - Khi đặt cân m lên pittông lớn mực nước hai bên ngang nên: 10m2 10(m1 m) m m m (2) S2 S1 S2 S1 m m m1 Từ (1) (2) ta có : 10 Dh S1 S1 m D.h => m = DS1h = 2kg S1 b Khi chuyển cân sang pittông nhỏ ta có : 10(m2 m) 10m1 m m m1 10 DH Dh S2 S1 S2 S1 m m m1 Dh (3) S2 S1 Kết hợp (1), (3) m = DhS1 ta có : S H = h( + ) S2 H = 0,3m Bài 1/ (4 điểm) Một người du lịch xe đạp, xuất phát lúc 30 phút với vận tốc 15km/h Người dự định nửa quãng đường nghỉ 30 phút đến 10 tới nơi Nhưng sau nghỉ 30 phút phát xe bị hỏng phải sửa xe 20 phút Hỏi đoạn đường cịn lại người phải với vận tốc để đến đích dự định? Thời gian từ nhà đến đích 10 – 30’ = 4,5 Vì dự định nghỉ 30’ nên thời gian đạp xe đường Thời gian nửa đầu đoạn đường là: 4: = Vậy nửa quãng đường đầu có độ dài: S = v.t = 15 x = 30km Trên nửa đoạn đường sau, phải sửa xe 20’ nên thời gian đường thực tế còn: – 1/3 = 5/3 ThuVienDeThi.com Vận tốc nửa đoạn đường sau là: V = S/t = 30: 5/3 = 18 km/h ThuVienDeThi.com ... khoảng cách chúng lại tăng thêm 25m Tính vận tốc vật Gọi vận tốc hai vật v1 v2 (giả sử v1 < v2) Đổi phút = 60s Khi vật ngược chiều: Quãng đường vật vật phút là: S1 = 60.v1 (1) S2 = 60.v2 (2) Mà... S2 = 330 (3) Thay (1), (2) vào (3) Ta có: 60.v1 + 60.v2 = 330 v1 + v2 = 5,5 Khi vật chiều: Quãng đường vật vật 10 giây là: S1' = 10.v1 (4) (5) ' S = 10.v2 (6) Mà khoảng cách chúng tăng 25m,... lượng nước nóng 990C, cần để pha với M – m nước 220C để M kg nước 35 0C 0,5đ Ta có phương trình trao đổi nhiệt : (M- m).c.(35 – 22) = m.c.(99 – 35) ( M – m).13 = 64.m 13.M = m.(64 + 13) = 77.m