Nhận diện con người dựa trên hành vi di chuyển không thời gian

I H C QU C GIA TP HCM I H C BÁCH KHOA PH M MINH NGH NH N DI I D A TRÊN HÀNH VI DI CHUY N KHÔNG TH I GIAN Chuyên ngành: Khoa H c Máy Tính Mã s : 60.48.01 LU N TP H c hoàn thành t i: Cán b i H c Bách Khoa -HCM ng d n khoa h c: PGS.TS Cao Hoàng Tr Cán b ch m nh n xét 1: Cán b ch m nh n xét 2: Lu cb ov t ngày 24 tháng 07 2013 Thành ph n H TS Ph m Tr iH m: TS Lê Thanh Vân TS Nguy n Tu n Nam TS Võ Th Ng c Châu PGS.TS Cao Hoàng Tr Xác nh n c a Ch t ch H i ngành sau lu CH T CH H ng Khoa qu n lý chuyên c s a ch a (n u có) NG I H C QU C GIA TP.HCM I H C BÁCH KHOA C NG HÒA XÃ H I CH c l p -T -H nh phúc T NAM NHI M V LU H tên h c viên: PH M MINH NGH MSHV: 11070462 11/04/1985 TP HCM Chuyên ngành: KHOA H C MÁY TÍNH Mã s : 604801 TÀI: NH N DI I D A TRÊN HÀNH VI DI CHUY N KHÔNG TH I GIAN NHI M V VÀ N I DUNG: II NGÀY GIAO NHI M V : 21/01/2013 III NGÀY HOÀN THÀNH NHI M V : 21/06/2013 IV CÁN B NG D N: PGS.TS CAO HOÀNG TR TP CÁN B NG D N CH NHI M B 13 O L IC Tôi xin g i l i c tôi, nh i ng h t o m u ki n t t nh t cho vi c h c t p, nghiên c u c a Xin chân thành c th y n tình ch d n tơi t Xin chân thành bi ih Máy tính th y, PGS.TS Cao Hồng Tr Trong su t m c hoàn thành lu t n tình gi ng d y c a t t c quý th y cô t i c bi t th y cô khoa Khoa h c K thu t TÓM T T D u v t v trí c is d n tho ng ch a thông tin v m t th i gian khơng gian c a q trình di chuy n Nh c dùng làm tham s cho toán nh n di n m c tiêu c i ti n mơ hình Markov dùng n tho ng c tài nh m nh n di n b ng cách thêm y u t th i gian vào mô ph ng trình di chuy n c a m i s d ng ng xây d ng m t mơ hình khơng th i gian c cao, có th mơ ph tính ch t c a m t q trình di chuy n xét v m t không gian th i gian c a hành vi di chuy n Vi c th c nghi c ti m i có th c nh n di n thông qua hành vi di chuy n c a h K t qu th c nghi m cho th y m t c nh n di n cao SUMMARY processes As a result, these traces are among the most sensitive data that could be exploited to uniquely identify an individual In this paper, we propose a spatiotemporal mobility model that extends a purely spatial Markov mobility model to effectively tackle the identification problem The idea is to incorporate temporal perspectives of mobility traces into that probabilistic spatial mobility model to make it more specific for an individual with respect to both of the space and time Then we conduct experiments to evaluate the degree to which individuals can be uniquely identified using our spatio-temporal mobility model The results show that the proposed model outperforms the purely spatial one on the benchmark MIT Reality Mining project dataset L oan r ng, ngo i tr k t qu tham kh o t cơng tr i dung trình bày lu n n i dung c a lu th c hi m t cn l y b ng c p ng khác TP Ph m Minh Ngh i N I DUNG N I DUNG i DANH M C HÌNH iii DANH M C B NG iv M 1.1 U nh toán 1.2 M c tiêu ph m vi .2 CÁC CƠNG TRÌNH LIÊN QUAN .4 2.1 n 2.1.1 mơ hình b ng trình ng u nhiên 2.1.2 t k t h p c a v trí 2.2 n di n 2.2.1 n di n b ng mơ hình Markov 2.2.2 n di n b i v trí 11 LÝ THUY T 14 3.1 Quá trình ng u nhiên 14 3.2 Quá trình Markov 15 3.3 Mơ hình Markov n 16 3.3.1 Xây d ng mơ hình 16 3.3.2 Các tốn mơ hình Markov n 17 XU T 19 4.1 T ng quan 19 4.2 M r ng mơ hình Markov 20 4.2.1 Xây d ng mô hình 20 4.2.2 Thêm y u t th i gian vào mơ hình .23 ii 4.3 n di n b ng mơ hình Markov n 27 4.3.1 Xây d ng mơ hình 27 4.3.2 Nh n di n b ng mơ hình Markov n .29 4.3.3 Thêm y u t th i gian vào mơ hình .32 TH C NGHI M 33 5.1 T p d li u 33 5.2 Th c nghi m phân tích k t qu .35 5.2.1 Th c nghi m v i th i kho ng ng v i bu i ngày 36 5.2.2 Th c nghi m v i th i kho ng b t kì .38 5.2.3 H n ch c n di n 41 K T LU N 46 6.1 46 6.2 ng phát tri n 46 THAM KH O 48 iii DANH M C HÌNH Hình 2.1 Bi u di n mơ hình Random Walk h tr c t hai chi u Hình 2.2 Q trình chuy n tr ng thái mơ hình Markov .6 Hình 2.3 Chu i v trí c a q trình di chuy n xét m t tr c th i gian .12 Hình 3.1 Minh h a mơ hình Markov n 17 Hình 4.1 ng di chuy n c a m t n tho ng m ng GSM .20 Hình 4.2 th bi u di n m i liên h gi a v trí q trình di chuy n 23 Hình 4.3: Xác su u m t v trí q trình di chuy n .28 Hình 4.4 Mơ hình Markov n bi u di n q trình di chuy n c a m ng 29 Hình 4.5 c nh n di n d a mơ hình Markov n 30 Hình 5.1 n di n d a trình di chuy n .35 Hình 5.2 Minh h a s ch ng l n ph m vi ph sóng c a tr m thu/phát sóng 40 Hình 5.3 M t ví d v gom nhóm m ng .41 iv DANH M C B NG B ng 2.1 Các ki u m t c a m t trình di chuy n .8 B ng 5.1 D li u d ng chu i v trí c a m ng t p d li u Reality Mining 34 B ng 5.2 K t qu th c nghi m v i th i kho ng ng v i bu i ngày .37 B ng 5.3 K t qu th c nghi m v i th i kho ng b t kì .39 B ng 5.4 Các m n su ng .42 B ng 5.5 M t ph n k t qu th c nghi m c 44 B ng 5.6 M t ph n k t qu th c nghi m c 45 36 1) SpatioRes S d ng mơ hình Markov ch có y u t nh n di n trình bày ph n 2.2.1.1 2) SpatioSeq S d ng mô hình Markov ch có y u t nh n di n trình bày ph n 2.2.1.2 3) SpatioHMM S d ng mơ hình Markov n khơng có y u t th i gian ph pháp nh n di n dùng gi i thu t Forwarding trình bày ph n 4.3.2 4) SpatioTempRes S d ng mô hình di chuy n Markov m r ng khơng th i gian n di n trình bày ph n 2.2.1.1 5) SpatioTempSeq S d ng mơ hình di chuy n Markov m r ng không th i gian n di n trình bày ph n 2.2.1.2 6) SpatioTempHMM S d ng mơ hình Markov n k t h p y u t th i gian n di n dùng gi i thu t Forwarding trình bày ph n 4.3.2 5.2.1 Th c nghi m v i th i kho ng ng v i bu i ngày SpatioRes, SpatioSeq SpatioHMM không b ng b i cách phân chia th i kho ng (cách ch n t) M SpatioTempRes, SpatioTempSeq SpatioTempHMM không th i gian) s b ng b i s phân vùng th i gian Trong thí nghi m này, t g m nh ng kho ng th i gian sau : morning, t afternoon, t 12:00 P evening, t night, t n 12:00 PM n 06:00 PM n 10:00 PM n 08:00 AM 37 B ng 5.2 K t qu th c nghi m v i th i kho ng ng v i bu i ngày C t (a), (b), (c) (d), (e), (f) l t bi u di n t l nh n di c a SpatioRes, SpatioSeq, SpatioHMM SpatioTempRes, SpatioTempSeq, SpatioTempHMM Spatio Res (a) Spatio Seq (b) SpatioTemp Res (d) SpatioTemp Seq (e) SpatioTemp HMM (f) 32% 19% 65% 44% 62% 41% 29% 70% 59% 27% 77% 53% 27% 84% 58% 01/2005 41% 74% 58% 44% 80% 58% 01/2005 02/2005 49% 67% 58% 53% 81% 65% 02/2005 03/2005 58% 80% 60% 65% 88% 60% 03/2005 04/2005 34% 76% 62% 31% 86% 55% Giai Giai training evaluation 09/2004 10/2004 10% 59% 10/2004 11/2004 29% 11/2004 12/2004 12/2004 Spatio HMM (c) t qu th hi n b ng 5.2, d ng mô hình di chuy n khơng th i gian SpatioTempRes SpatioTempSeq có hi u su t nh n di n c t (a), giá tr c t (e) l ng h p, giá tr c t (d) l c b ng giá tr c t (b ó th th y r ng, pháp SpatioTempSeq cho hi u qu t so v d a mơ hình di chuy n khơng có y u t th i gian SpatioSeq Trong th i gian SpatioTempRes t hi u qu t so v i nh r ng, khai thác t SpatioRes y ta có th nh n trình bày ph n 2.2.1.1 (Cell Sequence Matching) am c bi t mơ hì ck t h p y u t th i gian di d ng mơ hình Markov n (SpatioHMM SpatioTempHMM) t qu : v i mơ hình di chuy n có y u t th i gian, t l nh n c c i thi , t c giá tr c t (f) l c t (c) Các n cho k t qu nh n di i i th Sequence Matching Tuy nhiên có th th y r ng: m c 38 cao kh c nh n di n cao xét m pháp Do b n ch t c a d li u, hi u su t nh n di n khó có th n di m is u ph i d a m t gi s r ng trình di chuy n c a theo th i gian y, vi c nh n di n sai ng h p di chuy n C t 100% ng t p d li i hành vi ng h p nh n di n sai có th nh ng nguyên nhân sau: Do b n ch t d li u, trình di chuy Do d li t i Do d li u khơng xác (b nhi u) Do v b n ch t c a d li u, v n có m t s ng h p mà hi u su t c a a mơ hình Markov khơng th i gian l i th i mơ hình Marko u khơng có y u t th i gian Trong th c t s chuy ng có nh ng hành di chuy n khơng nh c p l i liên t c V i nh y, t n su t c a i tr ng thái ng mơ hình Markov l n, a mơ hình di chuy n ng d dàng c nh n di n 5.2.2 Th c nghi m v i th i kho ng b t kì Trong nh ng th c nghi m này, cách ch n th i kho ng t c ng c iv mơ hình hóa khơng th xu t quen c a i xem xét c y, thay chia th i gian thành nh ng bu chi ph i thói i tài th chia 24 gi ngày thành th i kho ng b t kì có dài b ng (6 gi T 00:00 n 06:00 AM T n 12:00 PM T n 06:00 PM T n 12:00 AM 39 B ng 5.3 K t qu th c nghi m v i th i kho ng b t kì C t (a), (b), (c) (d), (e), (f) l t bi u di n t l nh n di c a SpatioRes, SpatioSeq, SpatioHMM, SpatioTempRes, SpatioTempSeq, SpatioTempHMM ng k t qu c a SpatioRes, SpatioSeq SpatioHMM i so v i k t qu trình bày b ng 5.2, c li t kê b ng ch nh m m o so sánh Spatio Res (a) Spatio Seq (b) SpatioTemp Res (d) SpatioTemp Seq (e) SpatioTemp HMM (f) 32% 13% 61% 32% 62% 41% 29% 62% 44% 27% 77% 53% 27% 78% 58% 01/2005 41% 74% 58% 44% 75% 58% 01/2005 02/2005 49% 67% 58% 51% 67% 65% 02/2005 03/2005 58% 80% 60% 65% 78% 60% 03/2005 04/2005 34% 76% 62% 38% 76% 59% Giai Giai training evaluation 09/2004 10/2004 10% 59% 10/2004 11/2004 29% 11/2004 12/2004 12/2004 Spatio HMM (c) t qu trình bày b ng 5.3 mơ hình không th i gian v n cho k t qu t n di n th c hi n i vi c phân chia th i gian thành th i kho ng b u su t nh n di n c a th i gian không so v mô hình khơng có y u t th i gian u cho th y ng c a cách phân chia th i kho iv a mơ hình Có th gi i thích s khác v k t qu ng có ki u m u di chuy i c th ngày, n u chia th i kho ng trùng bu i ngày s giúp t ày kho ng b Vi cl m kh i tham s b m i nh n di n c a mơ hình u vào b ng cách ch n nhi i kho ng t khơng hi u qu , th i gian tính tốn s s có n th i kho ng, s ng tr ng thái chu i Markov có th nnl ng h p x u nh i gian x lý tính tốn mơ hình Rõ rà ây m c mc t h p y u t th i gian vào mơ hình Trong th c t , c n 40 ph i cân b ng gi a hi u qu c a vi c x lý chi phí (v th i gian x l t c nh ng hi u qu tài ch t p trung vào vi c nâng cao hi u qu c a toán nh n di n, nên gi s r ng th i gian tính tốn khơng ph i m t v xem xét hi u qu c (xem m tm c có th ch p nh mơ hình s d di c am c) Tóm l i, vi c nh n di ng b i y u t : n ch t c a d li u y, t l nh n s có m ng ch n ph thu c vào b n ch t c a d li u M a là, nh ng th c nghi t p d li u Reality Mining c a MIT D li u c a t chu i v trí (ví d v trí cc am cc a c ti n hành i thô nhi u n tho i khơng ph i / i có th b nhi ng h vi ph sóng ch ng l n c a nhi u tr trình di chuy n c d ng v trí i a m ng GSM, v trí n m ph m m c (v trí c a ph m khác Hay th m chí m ng l i liên t c ghi nh n nh ng t y, trí ng) l i khác nh ng th i ng yên m t v t b di i v v trí ng n m ph m vi ph sóng c a nhi u tr m thu/phát sóng Hình i minh h a hi ng nhi u (a) (b) (c) (d) Hình 5.2 Minh h a s ch ng l n ph m vi ph sóng c a tr m thu/phát sóng Các khu v c (a), (c) (d) n m ph m vi ph sóng c a tr m thu/phát sóng khác nhau, (b) n m ph m vi ph sóng c a tr m thu/phát sóng khác m ng m t v thi t b ng v n có th c v trí khác 41 Vi c lo i nhi u, b u v trí thành m t v trí nh t, có th giúp xây d Nghiên c u [1] m ng c a hi ng ch ng l n ph m vi ph sóng: lo i b nh ng v trí không quan tr ng b ng cách xác nh m t kho ng th i gian t i thi u tmin lo i b nh ng v i v i kho ng th i gian nh tmin Tuy nhiên vi c ti n x lý d li u u vào không n m ph m vi nghiên c u c tài Nh ng th c nghi m tài nh m m u su t nh n di n gi a mơ hình khơng có y u t th i gian mơ hình khơng th i gian Hình 5.3 M t ví d v gom nhóm m ng (cell tower clustering) s d ng gi i thu t kmean, trích [1] Tâm c a cluster v trí mà hi ng ch ng l n ph m vi ph sóng x y nhi u nh t Các v trí liên quan s c gom nhóm v t o thành m t ph n t nh t chu i v trí 5.2.3 H n ch c n di n Nh c l i m t nh u ki uc tài là: mơ hình di chuy c ch ng minh cơng trình khác ([4] [5]) ng h p có th nh n di hay thơ c a d tài này: hi n qua chuy n i Markov (g i t t m li c p c thơng qua mơ hình di chuy n a trình di chuy thái n di u ki ng t n t i nh ng lo i chuy n i tr ng mn i tr ng thái ph bi n (common state transition pattern g i t t m u ph bi n) xu t hi n nhi u trình di chuy ng m u ph bi n xu t hi n v i t n su t l 42 m u am m t a, th c t , s ng h p m u ng có t n su t xu t hi n r t th p Các y u t có th n kh n di n c a mơ hình Ví d : B ng 5.4 Các m n su U1 ng U2 U3 L1 L2 (0.001) L1 L2 (0.004) L1 L2 (0.250) L1 L3 (0.215) L2 L8 (0.350) L3 L9 (0.120) L1 L3, L2 trên, ng U1, U2 U3 l t có m u c L8 L3 L9 Ngồi ra, mơ hình di chuy n c a ng a m u ph bi n L1 L2 Tuy nhiên, t n su t xu t hi n c a L1 L2 mơ hình di chuy n c a U3 r t cao (0.250), làm gi m ng c a m u L3 L9 U3 r t có kh ch a m u ph bi n L1 b nh n di n nh m v i m L2 Gi s , cho m ng Ux v i m u L1 ng L2 có t n su t r t l n so v i chuy n i tr ng thái khác, tính ch s ng c a Ux v i U1, U2, U3 trình bày ph n 2.2.1.1 k t qu l t là: iden1 = iden2 = iden3 = 43 Rõ ràng iden3 l n nh t P 3(L2|L1) l P 2(L2|L1) hay P 1(L2|L1) (gi s r ng tham s khác c a hàm tính iden khơng chênh l ), hay Ux c nh n di n U3 ng h p khơng mong mu n Ux khơng ch a chuy i tr ng thái a U3 n b nh n di n U3 y ta có th th y cách tính ch s ng d a xác su t khơng xác m t s ng h a nêu V i d li u thô, s xu t hi n nhi u m u ph bi y, t l nh n di p S d ng y u t th m lo i tr h t qu rút trích t evaluation c nh ng m u ph bi n th c nghi m v tháng 11/2004 tháng 12/2004, n SpatioRes training 44 B ng 5.5 M t ph n k t qu th c nghi m c SpatioRes v n i training evaluation tháng 11/2004 tháng 12/2004 C t th hi n mã s c a m t Ux n evaluation c t mã s t Uk d li u nh n di n mà ch s ng v i Ux l n nh t Ch s ng idenxk th hi n c y, n u giá tr c t b ng giá tr c t k t qu nh n di Ux Uk 49 49 0.0304490091623254 50 62 0.0304820462194257 51 0 52 88 0.0148447537787083 53 30 0.0298413592038347 54 42 0.0297952068261062 55 30 0.0280092078275676 56 30 0.0333271431549051 57 30 0.0222903934265600 58 30 0.0113417761603700 59 0 Có th th ng có mã s idenxk ng h p nh n di u b nh n di n nh m v i ng có m u ph bi n v i t n su t cao ph n B ng cách lo i b m t s ng y, ta có th c i thi n t l nh n di SpatioRes Tuy nhiên, vi c c i thi n hi u su t c n di n n m ph m vi c tài p không th SpatioTempRes khai thác t ut a mơ hình, v i t l nh n di n sai thu c tính ph bi n gi C ng b nh n di ng b n ch t c a d li ng h p nh n di n sai b nhi u b i m ng có ch a m u ph bi n 45 B ng 5.6 M t ph n k t qu th c nghi m c SpatioTempRes v i giai n training evaluation tháng 11/2004 tháng 12/2004 C t th hi n mã s c a m t t Ux n evaluation c t mã s t Uk d li u nh n di n mà ch s ng v i Ux l n nh t Ch s ng idenxk th hi n c y, n u giá tr c t b ng giá tr c t k t qu nh n di n Ux Uk idenxk 49 0 50 50 0.0484844542782664 51 51 0.0459635687837622 52 78 0.0292522165950876 53 0 54 0 55 55 0.0982992002217283 56 0.0390356541761517 57 57 0.0197662895059807 58 58 0.0191392192073510 59 0 46 K T LU N 6.1 a mơ hình di chuy n Markov, giúp mơ hình ph tính ch t v m t không gian th i gian c a m t trình di chuy n th c t K t qu th c nghi th y m t mơ hình cao n d a mơ hình c t l nh n di n di n áp d ng mơ hình khơng th i gian d ng mơ hình Markov bi u di n trình di chuy n dùng thu t toán F gi i toán nh n di n M c dù mơ hình Markov c hi u su t nh n di n nh y hi u qu c a vi c k t h p y u t th i gian nh ng mô hình khác 6.2 ng phát tri n i v i d li u d ng chu i v trí theo th i gian, y u t v v trí th i kho ng tài, ta cịn có th khai thác thêm nhi khác t chu i v trí c a q trình di chuy n Mơ hình m t q trình Markov có th i gian r i r c chuy n tr t c r i r c; nhiên, n u trình di chuy tài c xem c mơ hình hóa b ng m t trình Markov th i gian liên t c chuy n tr ng thái di n m t th m c th m t tr c th i gian xuyên su t trình, ta có th b o cm ts y ut di chuy n t v trí t i v tr ng t i m t v trí, v n t ng ng y u t n c khai thác m t cách thích h p có th n di tốn ch s ch t d li u, b i nh ng y u t di n b ng cách tính c tài u d a vi c tính ng trung bình gi a hai mơ hình di chuy n Tuy nhiên b n a m t trình di chuy n b l n át Trong nh ng h p này, vi c nh n ng trung bình khơng ph i cách ti p c n t , 47 n th c nghi m 5.2.3 M ng c n có kh ng c a nh ng y u t nh n c nh ng y u t mơ hình n di n lý t lo i b nh 48 THAM KH O Bayir, M.A., Demirbas, M., Eagle, N.: Discovering Spatio-Temporal Mobility Profiles of Cellphone Users In: Proc of the 10th IEEE International Symposium on a World of Wireless, Mobile and Multimedia Networks, pp 19 (2009) Camp, T., Boleng, J., Davies, V.: A Survey of Mobility Models for Ad-hoc Network Research Wireless Communications & Mobile Computing: Special Issue on Mobile Ad-hoc Networking: Research, Trends and Applications, 2(5), 483-502 (2002) Cvrcek, D., Kumpost, M., Matyas, V., Danezis, G.: A Study on the Value of Location Privacy In: Proc of the 5th ACM Workshop on Privacy in Electronic Society, pp 109-118 (2006) De Montjoye, Y.A., Hidalgo, C.A., Verleysen, M., Blondel, V.D.: Unique in the Crowd: The Privacy Bounds of Human Mobility Scientific Reports, 3(1376) (2013) De Mulder, Y., Danezis, G., Batina, L., Preneel, B.: Identification via Location-Profiling in GSM Networks In: Proc of the 7th ACM Workshop on Privacy in the Electronic Society, pp 23-32 (2008) Eagle, N., Pentland, A., Lazer, D.: Inferring Friendship Network Structure by Using Mobile Phone Data Proceedings of The National Academy of Sciences, 106(36), 15274-15278 (2009) Eagle, N., Quinn, J.A., Clauset, A.: Methodologies for Continuous Cellular Tower Data Analysis In: Proc of the 7th International Conference on Pervasive Computing, pp 342-353 (2009) Ghahramani, Z.: An Introduction to Hidden Markov Models and Bayesian Networks International Journal of Pattern Recognition and Artificial Intelligence, 15(1), 9-42 (2002) Gonzalez, M.C., Hidalgo, C.A., Barabasi, A.L.: Understanding Individual Human Mobility Patterns Nature, 453(7196), 779-782 (2008) 49 10 Lane, N.D., Xie, J., Moscibroda, T., Zhao, F.: On the Feasibility of User DeAnonymization from Shared Mobile Sensor Data In: Proc of the 3rd International Workshop on Sensing Applications on Mobile Phones, pp 1-5 (2012) 11 Song, C., Qu, Z., Blumm, N., Barabasi, A.L.: Limits of Predictability in Human Mobility Science, 327(5968), 1018-1021 (2010) 12 Sundaresan, A., Chowdhury, A.K.R., Chellappa, R.: A Hidden Markov Model Based Framework for Recognition of Humans from Gait Sequences In: Proc of the International Conference on Image Processing, pp 93-96 (2003) 13 Xia, J.C., Zeephongsekul, P., Packer, D.: Spatial and Temporal Modeling of Tourist Movements Using Semi-Markov Processes Tourism Management, 32(4), 844-851 (2011) PH N LÝ L CH TRÍCH NGANG H tên: PH M MINH NGH 11/04/1985 TP H Chí Minh a ch : 1202 Nguy QUÁ TRÌNH T ,P ng Tân Th i Hi p, Qu n 12, TP HCM O 2003 2008: sinh viên ng i H c Cơng Nghi p TP.H Chí Minh, khoa Công Ngh Thông Tin T n nay: h c viên cao h ngành Khoa H c Máy Tính Q TRÌNH CƠNG TÁC Khơng có i H c Bách Khoa, chuyên ... ng trình di chuy n c a m i s d ng ng xây d ng m t mơ hình khơng th i gian c cao, có th mơ ph tính ch t c a m t q trình di chuy n xét v m t khơng gian th i gian c a hành vi di chuy n Vi c th c... ng cm c a m i ng di chuy n m c tiêu quan tr ng vi c gi i toán nh n di n 1.2 M c tiêu ph m vi M c tiêu c tài gi i toán nh n di n m i d a hành vi di chuy n c a h C th : mơ hình di chuy n Markov... o tồn c hai mơ hình di chuy n g i ng có chu i di chuy n khác xét v c không gian l n th i gian a, hành vi c a ng b chi ph i b i th i gian: m i s có nh khác nh ng kho ng th i gian khác [1] c i thi