III. NGÀY HOÀN THÀNH NHI 烏M 影: 21/06/2013 È ÈÈÈÈÈÈ0
N 浦I DUG
4.2. M荏 r瓜ng mô hình Markov
4.2.1. Xây d詠ng mô hình
Pj逢"8«"vt·pj"d {"vtqpi"rj亥n trong ph亥n 3.1, quá trình di chuy吋n có th吋 8逢嬰c xem pj逢"o瓜t quá trình Markov, v噂i các tr衣ng thái là các v鵜 trí c栄a pi逢運k"f́pi"8k羽n tho衣i fk"8瓜ng trong m衣ng GSM. S詠 di chuy吋n t瑛 v鵜 trí này sang v鵜 vt "mjƒe"8逢嬰e"zgo"pj逢" m瓜t s詠 chuy吋p"8鰻i tr衣ng thái trong quá trình0"Swƒ"vt·pj"p {"8逢嬰c xem là r運i r衣c do vi羽c chuy吋p" 8鰻i tr衣ng thái c栄a mô hình ch雨 di宇n ra t瑛pi" d逢噂c khi 8嘘k" v逢嬰ng di chuy吋n t瑛 ô m衣ng này sang ô m衣ng khác.
Hình 4.1. Sw«pi"8⇔ぜng di chuyあn cてa mじt pi⇔ぜk"f́pi"8kうn thoＴk"fk"8じng trong mＴng GSM
T瑛 chu厩i Markov trên, có th吋 xây d詠pi"8逢嬰c mô hình di chuy吋n Markov g欝m hai thành ph亥n:
1) Ma tr壱n chuy吋p" 8鰻i. Do quá trình di chuy吋p" 8逢嬰c xem là m瓜t quá trình Markov, v噂i m厩i tr衣ng thái Li, s胤 có m瓜t phân b嘘 xác su医t mà quá trình chuy吋n
sang nh英ng tr衣ng thái khác (hay xác su医v"8嘘k"v逢嬰ng di chuy吋n t瑛 ví trí Li8院n m瓜t trong nh英ng v鵜 trí li隠n k隠8„+. Nh英ng xác su医t chuy吋n tr衣ng thái p {"8逢嬰c bi吋u di宇n b茨ng m瓜t ma tr壱n chuy吋p"8鰻i b壱c nh医t0"Pj逢"vt·pj"d {"vtqpi"rj亥n 3.2, quá trình Markov b壱c nh医t e„"pij c"n "zƒe"uw医t chuy吋n 8院n m瓜t tr衣ng thái m噂i nào 8„"ej雨 ph映 thu瓜c vào tr衣ng thái hi羽n t衣k"x "8瓜c l壱p v噂i t医t c違 nh英ng tr衣ng thái vt逢噂e"8„ c栄a quá trình.
2) Vector phân b嘘. Vector phân b嘘 bi吋u di宇n phân b嘘 xác su医t mà quá trình Markov 荏 m瓜t tr衣ng thái c映 th吋p q"8„"*jc{"zƒe"su医t m瓜v"8嘘k"v逢嬰ng 荏 t衣i m瓜t v鵜 trí c映 th吋 p q" 8„" vtqpi" swƒ" vt·pj" fk" ejw{吋n) trong t壱p nh英ng tr衣ng thái cho vt逢噂c.
G丑i là mô hình di chuy吋n Markov c栄a m瓜v"8嘘k"v逢嬰ng, mô hình này s胤 g欝m các thông s嘘:
"?"*m, P, ヾ)
Vtqpi"8„"m là t鰻ng s嘘 các ô c栄a m瓜t m衣ng GSM n茨m trong ph衣m vi di chuy吋n c栄c"8嘘k"v逢嬰ng, P và ヾ l亥p"n逢嬰t là ma tr壱n chuy吋p"8鰻i tr衣ng thái và vector phân b嘘 c栄c"8嘘k"v逢嬰ng trong ph衣m vi m ô m衣ng.
Ví d映. Xét m瓜v"8嘘k"v逢嬰ng Ux ho衣v"8瓜ng trong ph衣m vi m ô c栄a m瓜t m衣ng GSM. Jc{"ej pj"zƒe"j挨p."x鵜 trí c栄a Ux n茨m trong ph衣m vi m khu v詠e"zƒe"8鵜nh b荏i các ô m衣pi"v逢挨pi"泳ng. Gi違 s穎 chu厩k"8逢運pi"8k"e栄c"pi逢運i này có d衣ng:
l = [ L1, L2, L1, L2, L1, L3, L2 ]
Vtqpi"8„"Li bi吋u di宇n v鵜 trí c栄c"8嘘k"v逢嬰ng, e pi"n "vt衣ng thái c栄a quá trình Octmqx0"A嘘k"v逢嬰ng trong ví d映 trên di chuy吋p"8院p"x "8k"vtqpi"rj衣m vi các khu v詠c L1, L2 và L3. Xây d詠ng mô hình di chuy吋n d詠a trên chu厩k"8逢運pi"8k"p {."vc"e„"8逢嬰c ma tr壱n chuy吋p"8鰻i P: Ù Ù Ù Ú È È È É Ç ? 0 1 0 0 0 1 33 . 0 67 . 0 0 P và vector phân b嘘ヾ:
]0.43 0.43 0.14̲
?
r
Ph亥n t穎 P(i,j) c栄a ma tr壱n chuy吋p"8鰻i bi吋u di宇n xác su医t quá trình chuy吋p"8鰻i tr衣ng thái t瑛 Li 8院n Lj (LisLj). Giá tr鵜 P(i,j) 8逢嬰c tính b茨ng s嘘 l亥n xu医t hi羽n c栄a LisLj trong chu厩i v鵜 trí chia cho t鰻ng s嘘 l亥n chuy吋n tr衣ng thái t瑛 Li sang m瓜t tr衣ng thái khác.
鶏岫件 倹岻 噺デ 系剣憲券建岫詣系剣憲券建岫詣沈 蝦 詣珍岻
沈 蝦 詣掴岻
陳 掴退怠
Ví d映, s嘘 l亥n xu医t hi羽n c栄a s詠 chuy吋n tr衣ng thái L1sL2 trong chu厩i di chuy吋n l là 2 và t鰻ng s嘘 l亥n chuy吋p"8鰻i tr衣ng thái t瑛 L1 n "5."pj逢"x壱y Px(1, 2) = 2÷3 = 0.67. Chú ý r茨ng các ph亥n t穎 n茨m trên 8逢運ng chéo c栄a ma tr壱n P có giá tr鵜 0, do ta gi違 s穎 r茨ng chu厩i v鵜 trí di chuy吋n c栄a m瓜v"8嘘k"v逢嬰ng ch雨 8逢嬰c c壱p nh壱t khi có s詠 vjc{"8鰻i v鵜 trí. Ak隠u này do b違n ch医t c栄a d英 li羽u: m瓜t v鵜 trí m噂i c栄a chu厩i v鵜 trí ch雨8逢嬰c ghi nh壱p"mjk"pi逢運k"f́pi"8k羽n tho衣i di chuy吋n vào ph衣m vi ph栄 sóng c栄a m瓜t ô m衣ng mjƒe."x "mj»pi"e„"vt逢運ng h嬰p cùng m瓜t v鵜 vt "8逢嬰c ghi nh壱n 2 l亥n liên ti院p nhau khi pi逢運k"f́pi"mj»pi"vjc{"8鰻i v鵜 trí.
V逢挨pi"v詠, ph亥n t穎ヾ(i) bi吋u di宇n xác su医t phân b嘘 Pr(Li) c栄c"8嘘k"v逢嬰ng 荏 v鵜 trí Li hay xác su医t chu厩i Markov 荏 tr衣ng thái Li. Ví d映, ヾ*3+"8逢嬰c tính b茨ng t鰻ng s嘘 l亥n xu医t hi羽n c栄a L1 trong chu厩i di chuy吋p"ejkc"ejq"8瓜 dài c栄a c違 chu厩i di chuy吋p0"Pj逢" v壱y ヾ(1) = 3÷7 = 0.43.
Chú ý r茨ng 0 ø P(i,j) ø 1, và t鰻ng giá tr鵜 c栄a các hàng trong ma tr壱n chuy吋n 8鰻i có giá tr鵜 b茨pi"30"V逢挨pi"v詠, t鰻ng các giá tr鵜 trong vector phân b嘘 b茨ng 1.
M嘘i quan h羽 gi英a các tr衣pi"vjƒk"e pi"e„"vj吋 8逢嬰c bi吋u di宇n b茨ng m瓜v"8欝 th鵜 vtqpi"8„"o厩k"8雨nh là m瓜t tr衣pi"vjƒk."eƒe"8雨nh k隠 c栄a nó là các tr衣ng thái mà quá trình Markov có th吋 chuy吋n sang 荏d逢噂c k院 ti院p. Tr丑ng s嘘 c栄a các c衣nh t瑛 m瓜v"8雨nh th吋 hi羽n xác su医t chuy吋n sang tr衣ng thái khác t瑛 tr衣ng thái hi羽n t衣i. Ví d映 chu厩i l 荏 trên có th吋8逢嬰c minh h丑a b茨ng m瓜v"8欝 th鵜pj逢"ucw<
Hình 4.2. Aげ thお biあu diいn mぐi liên hう giのa các vお trí trong quá trình di chuyあn