III. NGÀY HOÀN THÀNH NHI 烏M 影: 21/06/2013 È ÈÈÈÈÈÈ0
N 浦I DUG
4.2.2. Thêm y院u t嘘 th運i gian vào mô hình
M瓜t mô hình di chuy吋p"pj逢"trình bày trong ph亥n trên có th吋 mô ph臼pi"8逢嬰c quá trình di chuy吋n c栄a m瓜v"pi逢運i xét v隠 v鵜 vt "8鵜a lý, t亥n su医t di chuy吋n gi英a các v鵜 trí e pi"pj逢"m嘘k"v逢挨pi"swcp"ik英a các v鵜 trí v噂i nhau. Tuy nhiên ta th医y r茨ng mô hình không th吋 hi羽p"8逢嬰c các tính ch医t v隠 th運i gian c栄a quá trình di chuy吋n. Ví d映, m瓜t s嘘 vj»pi"vkp"pj逢: 8嘘k"v逢嬰ng di chuy吋n nhi隠u l亥n vào v鵜 trí Li pj逢pi"荏 các th運k"8k吋m khác nhau, hay th運k"ikcp"8嘘k"v逢嬰ng 荏 l衣i v鵜 trí LiÈ"8隠w"mj»pi"8逢嬰c b違o toàn trong o»"j·pj0"Ak隠u này có th吋 d磯p"8院p"vt逢運ng h嬰p xây d詠pi"8逢嬰c hai mô hình di chuy吋n g亥p"pj逢"vt́pi"n員r"pjcw"ejq"jck"8嘘k"v逢嬰pi"mjƒe"pjcw."f́"jck"8嘘i v逢嬰ng này có chu厩i di chuy吋n khác nhau xét v隠 c違 không gian l磯n th運i gian. J挨p"p英a, hành vi c栄a con pi逢運k"vj逢運ng b鵜 chi ph嘘i b荏i th運i gian: m厩k"pi逢運i s胤 có nh英pi"j pj"xk"8員e"vt逢pi" khác nhau 荏 nh英ng kho違ng th運i gian khác nhau [1].
A吋 c違i thi羽n v医p"8隠vt‒p."8隠 tài 8逢c"tc"o瓜t rj逢挨pi"rjƒr"giúp b違q"vq p"8逢嬰c (荏 m瓜t m泳e"8瓜 p q"8„+"{院u t嘘 th運i gian trong mô hình Markov c栄a m瓜t quá trình di chuy吋n.
V噂k"o»"j·pj"Octmqx"dcp"8亥u, m厩i tr衣pi"vjƒk"8逢嬰e"8員e"vt逢pi"d荏i v鵜 vt "8鵜a lý c栄c"8嘘k"v逢嬰ng trong chu厩i di chuy吋n. Do 8„."o映c tiêu là th吋 hi羽p"8逢嬰c c違 y院u t嘘 th運i gian 泳ng v噂i m厩i tr衣ng thái trong chu厩i Markov. Vi羽e"p {"8逢嬰c th詠c hi羽n b茨ng cách xem m瓜t tr衣pi"vjƒk"pj逢"o瓜t thu瓜c tính g欝m c違 hai y院u t嘘 không gian và th運i gian. Ví d映, cho chu厩k"8逢運pi"8k"swcp"uƒv"8逢嬰c t瑛 m瓜v"pi逢運i f́pi"8k羽n tho衣k"fk"8瓜ng có d衣ng: l = [ L1, L2, L1, L2, L1, L3, L2 ] L1 L 2 L3 0.67 1.00 0.33 1.00
T壱p các tr衣ng thái là S = [L1, L2, L3]. V噂i m厩i tr衣ng thái Li trong chu厩i Markov trên, tìm m瓜t giá tr鵜 Ät th吋 hi羽n kho違ng th運i gian mà chu厩i Markov 荏 tr衣pi"vjƒk"8„0" Có th吋 ch丑n Ät th吋 hi羽n gi運 trong ngày, ngày trong tu亥n hay m瓜t th運i kho違ng nào 8„0"Gi違 s穎 ta ch丑n t壱p T các giác tr鵜 c栄a Ät là các bu鰻k"vtqpi"pi {"pj逢"ucw:
T = }"Ät1: morning."Ät2: afternoon."Ät3: evening."Ät4: night } Pj逢"x壱y, chu厩i tr衣ng thái m噂i nÓ s胤 có d衣ng:
lÓ?"]"Ät1L1, Ät1L2."Ät1L1."Ät2L3."Ät2L1."Ät3L3, Ät3L2 ]
Trong ví d映 trên, tr衣ng thái kh荏k"8亥u c栄a chu厩i Markov n "Ät1L1 ucw"8„"ejw厩i Markov chuy吋n sang tr衣pi"vjƒk"Ät1L2 r欝i ti院r"8院n tr衣pi"vjƒk"Ät1L1, v.v... Ta th医y m瓜t tr衣pi"vjƒk"ÄtiLi bi吋u di宇p"8逢嬰c hai thông tin: ví trí c栄c"8嘘k"v逢嬰ng và th運i kho違ng mà 8嘘k"v逢嬰ng 荏 v鵜 vt "8„0"Vc"e„"vj吋 th医y trong chu厩i lÓ."8嘘k"v逢嬰ng di chuy吋p"8院n v鵜 trí L1 3 l亥p"pj逢pi"荏 2 th運i kho違ng khác nhau là Ät1 và Ät2 (8逢嬰c bi吋u di宇n b荏i các tr衣ng vjƒk"Ät1L1 x "Ät2L1).
T壱p tr衣ng thái c栄a lÓ lúc này là UÓ = [s1, s2, s3, s4, s5, s6̲."vtqpi"8„"sij bi吋u di宇n tr衣ng thái ÄtiLj. Chu厩i v鵜 trí lÓ có th吋8逢嬰c vi院t l衣k"pj逢"ucw<
lÓ = [ s1, s2, s1, s3, s4, s5, s6]
S嘘 n逢嬰ng các tr衣ng thái khác nhau trong chu厩i lÓ là |S| = m * |T˜"vtqpi"8„"m là s嘘 các tr衣ng thái khác nhau trong chu厩i Markov dcp"8亥u và |T| s嘘 n逢嬰ng các giá tr鵜 có th吋 c栄a Ät. Ta có th吋 th医y, l và lÓ e„"épi"8瓜 f k"pj逢pi"u嘘 n逢嬰ng các tr衣ng thái c栄a l là 4 trong khi s嘘 n逢嬰ng các tr衣ng thái c栄a lÓ là 6. Nj逢"x壱y mô hình c栄a lÓ có m ej"vj逢噂c l噂p"j挨p"x "rj泳c t衣r"j挨p. Nhìn chung, m瓜t mô hình càng l噂n và ph泳c t衣p, xét v隠 s嘘 n逢嬰ng các tr衣ng thái, thì càng có nhi隠u kh違 p<pi"rj違p"ƒpj"8逢嬰e"8亥y 8栄 m丑i thu瓜c tính c栄a m瓜t quá trình di chuy吋n. Ta có th吋 nh壱n th医y l th詠c ra là vt逢運ng h嬰r"8挨p"ik違n nh医t c栄a lÓ khi s嘘 n逢嬰ng th運i kho違pi"8逢嬰c ch丑n là 1."mjk"8„" m丑i tr衣pi"vjƒk"8隠w"8逢嬰c hi吋u là di宇n ra trong m瓜t th運i kho違ng m員e"8鵜nh duy nh医t.
Pj逢"x壱{"vc"8«"z¤{"f詠pi"8逢嬰c m瓜t mô hình Markov b違q"vq p"8逢嬰c thông tin v隠 th運i gian c栄a quá trình di chuy吋n, dù ch雨 荏 m瓜t m泳e"8瓜 p q"8„. M瓜v"o»"j·pj"pj逢" v壱y s胤 ocpi"v pj"8員e"vt逢pi"ecq"j挨p"ejq"o厩k"8嘘k"v逢嬰pi."n o"v<pi"mj違 p<pi"pj壱n di羽p"8嘘k"v逢嬰ng này. Mô j·pj"Octmqx"pj逢"x壱{"8逢嬰c g丑i là mô hình khôngÎth運i gian.
Ví d映. Xét m瓜t ví d映vtqpi"8„"o»"j·pj"mj»piÎth運k"ikcp"ik¿r"v<pi"v pj"8員e"vt逢pi"uq" v噂k"o»"j·pj"Octmqx"dcp"8亥u. Zfiv"jck"8嘘k"v逢嬰ng Ux và Uk荏 g亥n nhau và n茨m trong ph衣m vi di chuy吋n g欝m m= 3 khu v詠c (ô m衣ng). G丑i lx và lk l亥p"n逢嬰t là chu厩i v鵜 trí vjw"8逢嬰c c栄c"jck"8嘘k"v逢嬰ng này:
lx = [ L1, L2, L1, L2, L1, L3, L2 ]
lk = [ L1, L3, L2, L1, L2, L1, L2 ]
T壱p tr衣ng thái c栄a Ux và Uk là:
Sx = Sk = {L1, L2, L3}
Ta th医y trong hai chu厩i v鵜 trí trên có các chuy吋n d鵜ch L1sN2, L1sN3, L2sN1, và L3sN2. Dù hai quá trình di chuy吋n mjƒe"pjcw"pj逢pi"v亥n su医t c栄a các s詠 chuy吋n tr衣ng thái trên là b茨ng nhau 荏 hai chu厩i v鵜 trí0"Pj逢"x壱y, n院u xây d詠ng mô hình di chuy吋n cho hai quá trình di chuy吋n trên, ta s胤 vjw"8逢嬰c cùng m瓜t ma tr壱n chuy吋n 8鰻i và vector phân b嘘. Ù Ù Ù Ú È È È É Ç ? ? 0 1 0 0 0 1 33 . 0 67 . 0 0 k x P P ]0.43 0.43 0.14̲ ? ? k x r r
Rõ r茨pi"8¤{"n "8k隠w"mj»pi"8逢嬰e"oqpi"8嬰i trong bài toán nh壱n di羽p."x "8嘘i v逢嬰ng Ux có th吋 b鵜 nh壱n di羽n nh亥m thành Uk (hay pi逢嬰c l衣k+"x·"jck"8嘘k"v逢嬰ng này có mô hình di chuy吋n trùng nhau. Trong th詠c t院, ph衣m vi di chuy吋n c栄a m瓜v"pi逢運i là r医t l噂p" v pj" vjgq" 8挨n v鵜 là các khu v詠c 泳ng v噂i các ô trong m衣ng GSM. Dq" 8„" vt逢運ng h嬰p mô hình di chuy吋p" vt́pi" pjcw" pj逢" vtqpi" x " f映 trên là r医t th医p. Tuy pjk‒p."8k隠w"8逢嬰c nh医n m衣nh 荏 8¤{"n <"jck"8嘘k"v逢嬰ng di chuy吋n có th吋 có mô hình di chuy吋n trùng nhau ho員c r医t gi嘘ng nhau xét v隠 m員t t亥n su医t c栄a các chuy吋n tr衣ng thái trong mô hình Markov, m員c dù xét v隠 th運i gian, nh英ng s詠 chuy吋n tr衣ng thái này x違y ra 荏 nh英ng kho違ng th運k"ikcp"mjƒe"pjcw"8員e"vt逢pi"ejq"o厩k"8嘘k"v逢嬰ng.
A吋 gi違i quy院t v医p" 8隠 trên, theo rj逢挨pi" rjƒr" o»" j·pj" j„c" mj»piÎth運i gian 8逢嬰c 8隠 xu医t, m厩i tr衣ng thái trên chu厩i chu厩i Markov 8逢嬰c g逸n v噂i m瓜t giá tr鵜 Ät th吋 hi羽n th運i kho違ng mà chu厩i Markov 荏 tr衣pi"vjƒk"8„0 Gi違 s穎 trong ví d映 này, Ät có
giá tr鵜 morning ho員c afternoon. Sau khi thêm vào y院u t嘘 th運i kho違ng Ät, chu厩i di chuy吋p"dcp"8亥u s胤 có d衣pi"pj逢"ucw<
健掴嫗 = [ Äv1L1."Äv1L2."Äv1L1."Äv1L2."Äv2L1."Äv2L3.""Äv2L2 ]
健賃嫗 = [ Äv1L1."Äv1L3."Äv1L2."Äv1L1."Äv2L2."Äv2L1."Äv2L2 ]
Vi羽c xây d詠ng mô hình di chuy吋n cho chu厩i v鵜 trí khôngÎth運i gian hoàn toàn v逢挨pi"v詠pj逢"8嘘i v噂i m瓜t chu厩i v鵜 trí dcp"8亥u. Tuy nhiên, v噂i chu厩i khôngÎth運i gian pj逢"vt‒p, ta s胤vjw"8逢嬰c các ma tr壱n chuy吋p"8鰻i và vector phân b嘘鰻p"8鵜nh hoàn toàn khác nhau, do lúc này 健掴嫗 và 健賃嫗 8隠u có các chuy吋n tr衣pi"vjƒk"8員e"vt逢pi"tk‒pi0"O瓜t s詠 chuy吋n tr衣ng thái 8員e"vt逢pi"ejq"o瓜v"8嘘k"v逢嬰ng s胤 ch雨 xu医t hi羽n trong chu厩i Markov c栄c"8嘘k"v逢嬰pi"8„, và không xu医t hi羽n (ho員c xu医t hi羽n v噂i t亥n su医t r医t th医p) trong các chu厩i Markov c栄c"eƒe"8嘘k"v逢嬰ng khác. Ví d映 chuy吋n d鵜ch Ät2L1sÄv2L3 8員e"vt逢pi" cho 健掴嫗 và chuy吋n d鵜ch Ät1L1sÄv1L3 8員e"vt逢pi"ejq"健賃嫗.
Pj逢"x壱y, b茨ng vi羽c thêm vào y院u t嘘 th運i gian vào quá trình mô hình hóa (quá trình t衣o ra các ma tr壱n chuy吋p"8鰻i và vector phân b嘘+."vc"e„"8逢嬰c nh英ng mô hình di chuy吋n ph泳c t衣r"j挨p"zfiv"x隠 s嘘 n逢嬰ng các tr衣pi"vjƒk"e pi"pj逢"eƒe"s詠 chuy吋n 8鰻i tr衣ng thái. Và các y院u t嘘 th運i gian e pi 8逢嬰c th吋 hi羽n 荏 m瓜t m泳e"8瓜 p q"8„"vtqpi" các mô hình này.
Chú ý r茨pi" swƒ" vt·pj" Octmqx" 8逢嬰c xây d詠ng có th運i gian r運i r衣c, m厩i s詠 chuy吋n 8鰻i tr衣ng thái di宇n ra 荏 m瓜t d逢噂c r運i r衣c."8„"n khi m瓜v"8嘘k"v逢嬰ng di chuy吋n t瑛 v鵜 trí này sang v鵜 trí khác. Nj逢"x壱y, ta không mô ph臼ng vi羽c 8嘘k"v逢嬰ng n逢w"n衣i m瓜t v鵜 trí trong quãng th運i gian bao lâu mà ch雨 swcp"v¤o"8院n s詠 d鵜ch chuy吋n tr衣ng thái di宇p"tc"pj逢"vj院 nào và trong kho違ng th運k"ikcp"p q0"A¤{"n "o瓜t ví d映 cho th医y m瓜t y院u t嘘swcp"uƒv"8逢嬰c trong t詠 nhiên pj逢pi"mj»pi"8逢嬰c b違o toàn trong mô hình.
M瓜t ví d映 khác n英a v隠 s詠 không b違o toàn là v隠 xác su医t chuy吋n tr衣ng thái: theo tính ch医t Markov, s詠 chuy吋p"8鰻i tr衣ng thái ch雨 ph映 thu瓜c vào tr衣ng thái hi羽n t衣i, và không b鵜 違pj"j逢荏ng b荏i nh英ng tr衣pi"vjƒk"vt逢噂e"8„0"Vw{"pjk‒p."vtqpi"vj詠c t院 vi羽c m瓜v"8嘘k"v逢嬰ng di chuy吋n t噂i m瓜t v鵜 trí k院 ti院r"e pi"rj映 thu瓜c vào các v鵜 trí vt逢噂e"8„0"X "f映, xem xét chu厩i v鵜 trí c栄a m瓜v"8嘘k"v逢嬰ng, ta có th吋 th医y xác su医t xu医t hi羽n c栄a chu厩i L1sL2sL3 l噂p"j挨p"L4sL2sL3, hay vi羽c chuy吋n sang tr衣ng thái k院 ti院p t瑛 tr衣ng thái L2 e pi"rj映 thu瓜c vào tr衣pi"vjƒk"vt逢噂c L2 (L1 hay L4). Ta có th吋 b違q" vq p" 8逢嬰e" 8員e" vt逢pi lo衣i này b茨ng cách s穎 d映ng m瓜t ma tr壱n chuy吋p" 8鰻i
Markov b壱c 2 hay th壱m chí b壱c n (n = 1, 2, 5È+ vtqpi"vt逢運ng h嬰p t鰻ng quát. Tuy nhiên c亥n cân b茨ng gi英a s詠 ph泳c t衣p c栄c"o»"j·pj"x "8瓜 ej pj"zƒe"jc{"8瓜 m鵜n c栄a d英 li羽u. Ngoài ra, v医p"8隠 chi phí v隠 th運i th運i gian x穎n#"e pi"e亥n quan tâm. Mô hình 8隠 c壱r"vtqpi"8隠 tài ch雨 dùng ma tr壱n chuy吋p"8鰻i b壱c 1.
4.3. Rj逢挨pi"pháp nh壱n di羽n b茨ng mô hình Markov 育n
Piq k"rj逢挨pi"rjƒr"vj‒o"{院u t嘘 th運i gian vào mô hình Markov 8吋 nâng cao kh違 p<pi"pj壱n di羽n c栄c"eƒe"rj逢挨pi"rjƒr"vtqpi"]5]."8隠 v k"e pi"8逢c"tc"o瓜t rj逢挨pi"rjƒr" nh壱n di羽n d詠a trên mô hình Markov 育n (Hidden Markov model). Vi羽c nh壱n di羽n 8逢嬰e" 8逢c" x隠 bài toán tìm xác su医t xu医t hi羽n chu厩i quan sát 8亥u ra trên mô hình Markov 育n này.
4.3.1. Xây d詠ng mô hình
Pj逢"8«"vt·pj"d {"trong ph亥n 4.2, chu厩i v鵜 trí c栄a m瓜v"8嘘k"v逢嬰ng 8逢嬰c mô ph臼ng g欝m chu厩i các tr衣ng thái c栄a m瓜t quá trình Markov, m厩i tr衣ng thái 泳ng v噂i v鵜 trí c栄c"8嘘k"v逢嬰ng trong quá trình di chuy吋n. 雲 m厩i tr衣ng thái s胤 có m瓜t phân b嘘 xác su医t chuy吋n sang tr衣ng thái ti院p theo v逢挨pi" 泳ng v噂i xác su医t m瓜v" 8嘘k" v逢嬰ng di chuy吋p"8院n m瓜t trong các v鵜 trí li隠n k隠8„.
Ngoài ra, xét m瓜t v鵜 trí b医t kì trong m瓜t t壱p d英 li羽w"ejq"vt逢噂c, s胤 có m瓜t phân b嘘 xác su医t nh英pi"8嘘k"v逢嬰pi"p q"8«"8k"swc"x鵜 trí này. Hay nói cách khác, 荏 m厩i v鵜 trí, có th吋 tr違 l運i câu h臼i Ðpｘu mじv"pi⇔ぜi Ux ぞ vお vt "p {"vj·"pi⇔ぜi này có thあ là ai, xác suＸv"dcq"pjk‒wAÑ. Phân b嘘 xác su医v"p {"8逢嬰c bi吋u di宇n pj逢"o瓜t t壱p các quan uƒv"8亥u ra c栄a m厩i tr衣ng thái trong mô hình Markov 育n.
Ví d映. Cho các chu厩i v鵜 trí l1, l2, l3 và l4 c栄a l亥p"n逢嬰v"eƒe"8嘘k"v逢嬰ng U1, U2, U3 và U4 pj逢"ucw:
l1 = [ L1, L2, L1, L3 ]
l2 = [ L1, L2, L3, L4 ]
l3 = [ L2, L1, L3, L4 ]
Vtqpi"8„"Li (i = 1, 2, 3, 4) là các v鵜 trí mà eƒe"8嘘k"v逢嬰pi"vt‒p"8k"swc. Ta th医y l1, l2, và l3 ch泳a L1, còn l4 không ch泳a L1. Pj逢"x壱y: n院u có m瓜t 8嘘k"v逢嬰ng Ux8cpi"荏 t衣i v鵜 trí L1, thì Ux ch雨 có th吋 là U1, U2 ho員c U3. Xác su医t Pr(Ux = U1+"ecq"j挨p"x·"vtqpi"6" l亥n m瓜v"pi逢運k"p q"8„"xu医t hi羽n 荏 v鵜 trí L1 thì có 2 l亥n là c栄a U1 và ch雨 có 1 l亥n c栄a U2, 1 l亥n c栄a U30"Pj逢"x壱y: Pr(Ux = U1 | L1) = 2/4 = 50% Pr(Ux = U2 | L1) = 1/4 = 25% Pr(Ux = U3 | L1) = 1/4 = 25% Pr(Ux = U4 | L1) = 0
Phân b嘘 xác su医t trong ví d映 trên có th吋8逢嬰c minh h丑c"pj逢"ucw<
Hình 4.3. Xác suＸt cƒe"swcp"uƒv"8Ｚu ra ぞ mじt vお trí trong quá trình di chuyあn V噂i các v鵜 trí Limjƒe"vc"e pi"u胤v·o"8逢嬰c phân b嘘 xác su医v"eƒe"swcp"uƒv"8亥u ra v逢挨pi"v詠. K院t h嬰p xác su医t chuy吋n tr衣ng thái c栄a m瓜t quá trình Markov và các quan uƒv"8亥u ra cho m厩i tr衣ng thái này, ta có th吋 xây d詠pi"8逢嬰c m瓜t mô hình Markov 育n pj逢"ucw: L1 U1 U2 U3 U4 0.5 0.25 0.25 0
Hình 4.4. Mô hình Markov ｂn biあu diいn quá trình di chuyあn cてa mじt 8ぐk"v⇔ぢng. Mô hình gげm các vおvt "N"x "eƒe"swcp"uƒv"8Ｚu ra Uk*m"?"3."4."5È."p+"cho mざi vお trí. aij biあu diいn các
xác suＸt chuyあn trＴng thái tな Li sang Lj và bij biあu diいn xác suＸv"swcp"uƒv"8Ｚu ra Uj cてa trＴng thái Li
Nh壱n xét:
‚ Chu厩i các v鵜 trí 8逢嬰c xem là chu厩i các tr衣ng thái 育n (hidden state) trong mô hình Markov 育n."8逢嬰c bi吋u di宇n b茨ng m瓜t ma tr壱n chuy吋p"8鰻i Markov b壱c nh医t (1- order transition probability matrix).
‚ Phân b嘘 xác su医t 荏 m厩i tr衣pi"vjƒk"8院n t壱p nh英pi"pi逢運k"8«"fk"ejw{吋n vào v鵜 trí v逢挨pi" 泳pi" 8逢嬰e" zgo" n " eƒe" swcp" uƒv" 8亥w" tc" *qdugtxcvkqp+." x " 8逢嬰c bi吋u di宇n b茨ng m瓜t ma tr壱n phân b嘘8亥u ra (emission probability matrix).
4.3.2. Nh壱n di羽n b茨ng mô hình Markov 育n
Pj逢"x壱y, có th吋 8逢c"x医p"8隠 nh壱n di羽n v隠 bài toán: tìm xác su医t xu医t hi羽n c栄a m瓜t chu厩i quan sát l = [o1, o2, o3 È̲"ukpj"tc"v瑛 mô hình Markov 育n 8«"ejq0"Nói cách khác, tính xác su医t Pr(l | ).
Cho t壱p d英 li羽u g欝m n 8嘘i v逢嬰ng di chuy吋n trong ph衣m vi m ô m衣ng, pj逢挨pi"rjƒr" nh壱n di羽n s穎 d映ng mô hình Markov 育p"8逢嬰c xây d詠ng s胤 g欝o"eƒe"d逢噂c chính sau: 1) Xây d詠ng ma tr壱n phân b嘘8亥u ra B d詠a trên t壱p d英 li羽u di chuy吋n c栄a c栄a n 8嘘i
v逢嬰ng Uk (k ?"3."4."5."È."n) trong kho違ng th運i gian Ätraining.
2) V噂i m厩i 8嘘k"v逢嬰ng ej逢c"dk院t Ux, xây d詠ng ma tr壱n chuy吋p"8鰻i Px d詠a trên quá trình di chuy吋n c栄a Ux trong kho違ng th運i gian Äevaluation li隠p"ucw"Ätraining. K院t h嬰p
L1 L2 L3 a12 a23 a21 a32 U1 U2 U... Un STATES OBSERVATIONS b11 b12 b3n
v噂i ma tr壱n phân b嘘8亥u ra B 荏d逢噂c m瓜v."vc"e„"8逢嬰c mô hình Markov 育n x8員c vt逢pi"ejq"8嘘k"v逢嬰ng Ux này.
3) V噂i mô hình Markov 育n x 8員e"vt逢pi"ejq"Ux, ta th詠c hi羽n vi羽c nh壱n di羽n b茨ng cách: l亥p"n逢嬰t tính xác su医t xu医t hi羽n chu厩i lk = [Uk, Uk, Uk,È] (k ?"3."4."5."È." n) sinh ra t瑛 mô hình này. G丑i xác su医t này là idenxkÎ hay ch雨 s嘘v逢挨pi"8欝ng v隠 quá trình di chuy吋n gi英a Ux và Uk, ta có:
idenxk = Pr (lk˜" x)
Xác su医v"p {"8逢嬰c tính b茨ng gi違i thu壱t Forwarding trên mô hình Markov 育n0"A嘘i v逢嬰ng Uk có ch雨 s嘘 idenxk càng l噂n trong m瓜t mô hình Markov 育n x *8員e"vt逢pi"ejq" Ux) thì xác su医t chu厩i di chuy吋n c栄a Uk xu医t hi羽n trong mô hình càng l噂n. Nói cách khác, Ux8逢嬰e"zƒe"8鵜nh là Uk có ch雨 s嘘 idenxk l噂n nh医t.
Hình 4.5. Eƒe"d⇔ずc nhｆn diうn dばa trên mô hình Markov ｂn
Di宇n gi違i: n院u m瓜t mô hình x 8逢嬰c xây d詠ng d詠a trên ma tr壱n chuy吋p"8鰻i sinh ra t瑛 quá trình di chuy吋n c栄a 8嘘k"v逢嬰ng Ux thì hi吋n nhiên mô hình này s胤 có xác su医t cao s胤 sinh ra các chu厩i quan sát lx có d衣ng [Ux, Ux] hay [Ux, Ux, Ux̲"v逢挨pi" 泳ng. V壱r"f英"nk羽w"Uk (k = 1, 2, 3, ...) Z¤{"f詠pi"oc"vt壱p" rj¤p"d嘘"8亥w"tc A嘘k"v逢嬰pi"ej逢c"dk院v" Ux Z¤{"f詠pi"oc"vt壱p" ejw{吋p"8鰻k"vt衣pi"vjƒk Z¤{"f逢pi"o»"j·pj" Octmqx"育p"x V·o"zƒe"uw医v idenxk = Pr(lk | x) Zƒe"8鵜pj"Ux là Uk có ej雨"u嘘"idenxk"n噂p"pj医v Ätraining Äevaluation
Nói cách khác, v噂i m厩i 8嘘k"v逢嬰ng Uk mà chu厩i lk = [Uk, Uk, UkÈ̲"e„"zƒe"uw医t xu医t hi羽n càng l噂n trong m瓜t mô hình x thì xác su医t Pr(Uk = Ux | x) càng l噂n. Xác su医t này 8逢嬰c coi là ch雨 s嘘v逢挨pi"8欝ng gi英a Ux và Uk0"Vc"f́pi"8員e"8k吋o"p {"8吋 xác 8鵜nh Ux chính là Uk mà xác su医t xu医t hi羽n chu厩i lk = [Uk, Uk, UkÈ̲"n "n噂n nh医t trong mô hình x8員e"vt逢pi"ejq Ux.
M瓜t cách t鰻ng quát, mô hình Markov 育n x bi吋u di宇n quá trình di chuy吋n c栄a m瓜v"8嘘k"v逢嬰ng Ux8逢嬰e"8員e"vt逢pi"d荏i nh英ng thông s嘘 sau:
x = (S, O, Px, B, ヾx) Trong 8„<
‚ x là mô hình Markov 育p"8員e"vt逢pi"ejq"Ux.
‚ S là t壱p m các tr衣ng thái c栄c"swƒ"vt·pj"Octmqx."e pi"n "m v鵜 trí có trong t壱p d英 li羽u.
‚ O là t壱p n eƒe"swcp"uƒv"8亥u 荏 m厩i tr衣ng thái ra 泳ng v噂i n 8嘘k"v逢嬰ng trong t壱p d英 li羽u c栄a ikck"8q衣p"Ätraining.
‚ Px là ma tr壱n chuy吋p"8鰻i xây d詠ng t瑛 quá trình di chuy吋n c栄a Uxvtqpi"ikck"8q衣n Äevaluation.
‚ B là ma tr壱n phân b嘘8亥u ra xây d詠pi"vtqpi"ikck"8q衣p"Ätraining.
‚ ヾx là phân b嘘 xác su医v"dcp"8亥u c栄a Ux trên các tr衣ng thái S, xây d詠ng trong giai 8q衣p"Äevaluation.
A員c vt逢pi"e栄a t瑛pi"8嘘k"8逢嬰c th吋 hi羽n b荏i ma tr壱n chuy吋p"8鰻i Px và phân b嘘 xác su医t ヾx ban 8亥u trong mô hình. Ttqpi"mjk"8„"S, O và B 8員e"vt逢pi"ejq"e違 t壱p d英 li羽u. V噂i o»"j·pj" x = (S, O, Px, B, ヾx) thì xác su医t xu医t hi羽n chu厩i [Ux, Ux, UxÈ] là l噂n nh医t.
Vi羽c nh壱n di羽p"8嘘k"v逢嬰ng Ux d詠a trên t壱p n 8嘘k"v逢嬰pi"8«"dk院t s胤 8逢嬰c 8逢c"x隠 bài toán tìm giá tr鵜 l噂n nh医v"pj逢"ucw:
戟掴 噺 ̇ø̌ Œ̇®賃退怠 態 戴 津2ø"岫健賃 掴岻
pij c là: tìm giá tr鵜 c栄a k (k ?"3."4."5."È."n) mà v噂i giá tr鵜 này, k院t qu違 c栄a Pr (lk |
4.3.3. Thêm y院u t嘘 th運i gian vào mô hình
Trong rj逢挨pi" rjƒr" f́pi"mô hình Markov 育n, mô hình di chuy吋n c栄a m瓜v" 8嘘i v逢嬰ng e pi"8逢嬰c xây d詠ng d詠c"vt‒p"e挨"u荏 là chu厩i v鵜 trí x "e pi"8逢嬰c bi吋u di宇n