Thông tin tài liệu
TOÁN – TÀI LIỆU CHẤT LƯỢNG CAO BỘ ĐỀ THI HỌC KÌ TỐN NĂM 2014 - 2015 CÁC TRƯỜNG THCS TPHCM ĐỀ SỐ 1: QUẬN 1, NĂM 2014 – 2015 Thời gian: 60 phút Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 4x 12x 9x b) 25 x 6xy 9y Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết: a) (x 4)(x 4) x(6 x) b) (x 3) x Bài 3: (2,5 điểm) Thực phép tính: a) (24x 18x 15x 9) : (12x 9) b) x x(1 x) x 3 x 3 x 9 Bài 4: (0,5 điểm) Cho a, b, c Z thỏa mãn a – b + c = 123 Tìm số dư phép chia a b c cho Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) Điểm M trung điểm cạnh BC Vẽ MD vuông góc với AB D, ME vng góc với AC E Trên tia đối tia DM lấy điểm N cho DN = DM a) Chứng minh rằng: tứ giác ADME hình chữ nhật b) Chứng minh rằng: tứ giác AMBN hình thoi c) Vẽ CK vng góc với BN K Gọi I giao điểm AM DE Chứng minh rằng: tam giác IKN cân d) Gọi F giao điểm AM CD Chứng minh rằng: AN = 3MF ĐỀ SỐ 2: QUẬN 3, NĂM 2014 – 2015 Thời gian: 60 phút Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính sau: a) (2x y)(4x 2xy y ) b) (3x 5x 5x 2) : (x x 1) c) x x 6x 42 x x x 49 Bài 2: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x xy 5x 5y b) 25 x y 2xy c) x 9x 20 Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, biết: a) 5x(x 2014) x 2014 b) 4x 4x Bài 4: (1 điểm) Cho phân thức A 2x với x x 4x a) Rút gọn A b) Tìm x ngun để A có giá trị ngun ThuVienDeThi.com TOÁN – TÀI LIỆU CHẤT LƯỢNG CAO Bài 5: (3,5 điểm) Cho ABC cân A Gọi D, E, H trung điểm AB, AC, BC a) Tính độ dài đoạn thẳng DE BC = 20cm chứng minh: DECH hình bình hành b) Gọi F điểm đối xứng H qua E Chứng minh: AHCF hình chữ nhật c) Gọi M giao điểm DF AE; N giao điểm DC HE Chứng minh: MN vng góc DE ˆ C 60 Chứng minh: MD2 = MA.MC d) Giả sử BA ĐẾ SỐ 3: QUẬN 5, NĂM 2014 – 2015 Thời gian: 60 phút Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) xz yz 5y 5x b) 3x 6x 3y Bài 2: (2 điểm) a) Làm tính chia: (2x 7x 7x 6x 2) : (2x x 1) b) Tìm x, biết: 2x 8x x Bài 3: (2,5 điểm) 2x 6x 18x a) Rút gọn phân thức: x 27x x 3 b) Cộng phân thức sau: x 3x 3x Bài 4: (1 điểm) Cho hình thang ABCD vng A D có AB = AD = 2, góc C 450 Tìm số đo góc ABC độ dài BD Bài 5: (2,5 điểm) Cho tam giác AOB vuông cân O, tia đối tia OA lấy điểm C, tia đối tia OB lấy điểm D cho OC = OD (OC ≠ OA) a) Chứng minh: tứ giác ABCD hình thang cân b) Trên nửa mặt phẳng bờ đường thẳng AC khơng chứa điểm B vẽ hình vng ACMN Các tứ giác ABDN, CBDM hình gì? Vì sao? c) Chứng minh: ABC = NDA ĐỀ SỐ 4: QUẬN 6, NĂM 2014 – 2015 Thời gian: 60 phút Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính: a) (x 2) (x 2)(x 2) b) x x 9x x 1 x 1 1 x Bài 2: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x 6x 9x b) x xy 7x 7y Bài 3: (2 điểm) Tìm x, biết: a) (x 3) (x 5)(2 x) b) x 2x Bài 4: (0,5 điểm) Cho a + b = a.b = Tính (a – b)2 Bài 5: (3,5 điểm) Vẽ tam giác ABC vuông A Gọi M, N trung điểm AB AC a) Chứng minh: tứ giác BMNC hình thang b) BN CM cắt G Gọi E F trung điểm BG GC Chứng minh: tứ giác MNEF hình bình hành c) Tia AG cắt BC H Chứng minh: tứ giác AMHN hình chữ nhật ThuVienDeThi.com TỐN – TÀI LIỆU CHẤT LƯỢNG CAO d) Gọi K điểm đối xứng với điểm M qua N I trung điểm NH Chứng minh: HN, MC, BK đồng quy điểm ĐỀ SỐ 5: QUẬN 10, NĂM 2014 – 2015 Thời gian: 60 phút Bài 1: (2,5 điểm) Thực phép tính: a) (x 1)(x 7) x 3x 3x 2x x 5 x 5 30x c) 9x 3x 3x b) Bài 2: (2,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 3x 6y b) x 3x xy 3y c) x 2xy z y Bài 3: (1 điểm) Thực phép chia: (3x 5x 9x 15) : (3x 5) Bài 4: (0,5 điểm) Cho biểu thức P 3x 5x 9x 16 Tìm giá trị ngun x để P có 3x giá trị nguyên Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Gọi I, K trung điểm BC AC a) Chứng minh: IK // AB tứ giác AKIB hình thang vng b) Gọi N điểm đối xứng với I qua K Chứng minh: tứ giác ANCI hình thoi c) Chứng minh: tứ giác ANIB hình bình hành d) BN cắt AI AC M, E Tia KM cắt AB F Chứng minh: tứ giác AKIF hình chữ nhật ĐỀ SỐ 6: QUẬN 11, NĂM 2014 – 2015 Thời gian: 60 phút Bài 1: (2,5 điểm) Tính: a) (2x 1)(x 3) b) (x 5) 10x Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x y 5xy b) 4x 8xy 3x 6y Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, biết: a) (x 2)(2x 3) x(2x 1) b) 4x 25 (x 1)(2x 5) Bài 4: (1,5 điểm) x 4x 4x x2 3x 1 x3 b) Thực phép tính: x 1 1 x2 (x 1) Bài 5: (3,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD, vẽ AH CD (H CD) Từ C vẽ đường thẳng song a) Rút gọn phân thức: song với AH cắt AB K a) Chứng minh: AHCK hình chữ nhật b) Chứng minh: DKBH hình bình hành ThuVienDeThi.com TOÁN – TÀI LIỆU CHẤT LƯỢNG CAO c) Vẽ CE AD (E AD); gọi F trung điểm AB Chứng minh: FE = FC ˆ D 120 d) Gọi O trung điểm đường chéo hình bình hành DKBH Cho BA ˆK? Tính số đo EO ĐỀ SỐ 7: QUẬN TÂN BÌNH, NĂM 2014 – 2015 Thời gian: 60 phút Bài 1: (1,5 điểm) Thực phép tính: a) (x 5)(x 7) x(x 2) b) (20a b 8a b 12a b ) : 4a b Bài 2: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 5x 45 b) x xy 10x 10y c) 25x 10x y d) x 7x 10 Bài 3: (1 điểm) x 4xy 4y x 4y 8x b) Thực phép tính sau: x x 5x a) Thu gọn biểu thức: A Bài 4: (1,5 điểm) a) Tìm x biết: (x 2) (x 5)(x 5) 25 b) Tìm giá trị nhỏ M biết: M x 10x 10 Bài 5: (4 điểm) Cho ABC vuông A có AB < AC Gọi M, N E trung điểm ba cạnh AB, AC BC Trên tia đối tia NB lấy điểm D cho N trung điểm cạnh BD a) Với AB = 12cm, AC = 16cm Tính độ dài cạnh BC độ dài cạnh MN b) Chứng minh tứ giác ABCD hình bình hành c) Trên tia đối tia EA lấy điểm K cho E trung điểm cạnh AK Chứng minh tứ giác ABKC hình chữ nhật d) Trên cạnh AD lấy điểm F cho AF = FC Chứng minh tứ giác AFCE hình thoi e) Từ B vẽ đường thẳng vng góc với cạnh BC cắt đường thẳng CA I Trên tia đối tia IB lấy điểm H cho I trung điểm BH Chứng minh HA BN ĐỀ SỐ 8: QUẬN TÂN PHÚ, NĂM 2014 – 2015 Thời gian: 60 phút Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 27x(x 1) 18y(x 1) b) y 6y x Bài 2: (2 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) (x 2) (x 2) b) 2x 33 2x 2x 4x Bài 3: (1 điểm) Chứng minh biểu thức 2x 4x dương với số thực x Bài 4: (1 điểm) Tính giá trị biểu thức: ThuVienDeThi.com TOÁN – TÀI LIỆU CHẤT LƯỢNG CAO x xy y y 3 x ;y y 3y 3y Bài 5: (4 điểm) Cho ABC có ba góc nhọn với AB = AC Gọi M, N, P trung điểm A đoạn thẳng AC, AB, BC a) Chứng minh tứ giác BCMN hình thang cân b) Vẽ BM cắt CN O Gọi K, I trung điểm OB OC Chứng minh tứ giác MNKI hình chữ nhật c) Hỏi tứ giác OKPI hình gì? Tại sao? d) Chứng minh tứ giác MNKI hình vng 2AP = 3BC ĐỀ SỐ 9: QUẬN BÌNH THẠNH, NĂM 2014 – 2015 Thời gian: 60 phút Bài 1: (1,5 điểm) Thu gọn: a) (4x 3)(4x 3) 2x(1 8x) b) (2x 7) (5x 2)(x 6) Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x biết: a) x 2x b) 4x 4x 3(2x 1) Bài 3: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x (x 5) 16(5 x) b) 9x 81 y 6xy Bài 4: (2 điểm) x(x 8) 4x 2 x 2x x 2x x3 x x2 b) 2x 2x x a) Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) có I trung điểm BC Gọi D điểm đối xứng A qua I a) Chứng minh: ABDC hình chữ nhật b) Gọi E điểm đối xứng điểm B qua A Chứng minh tứ giác ADCE hình bình hành c) Vẽ BF EC F Chứng minh tam giác AFD vuông d) Gọi M, N, P hình chiếu B, I, C lên đường thẳng AF Chứng minh: AM = FP ĐỀ SỐ 10: QUẬN GÒ VẤP, NĂM 2014 – 2015 Thời gian: 60 phút Bài 1: (2,5 điểm) Thực phép tính: a) (x 5)(x 8) x(3 x) b) (6 x)(6 x) (x 1) 37 c) 2x 12 x2 x 4 x2 Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x 10x 25 y b) 8a 6a 3a Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, biết: a) (2x 3)(x 2) 2x(x 8) 24 ThuVienDeThi.com TOÁN – TÀI LIỆU CHẤT LƯỢNG CAO b) 9x 6x x Bài 4: (1 điểm) Cho A, B, Q đa thức (B ≠ 0) Biết A 2x x 5x 12; B 2x A B.Q Chứng minh Q > với x Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) D trung điểm BC Từ D kẻ DM vng góc với AC (M AC), kẻ DN vng góc với AB (N AB) a) Chứng minh tứ giác AMDN hình chữ nhật b) Gọi E điểm đối xứng với D qua AC Tứ giác ADCE hình gì? Vì sao? c) Gọi F điểm đối xứng với E qua D Chứng minh: AF = BE d) BM cắt AD H Biết AB = 10cm; AC = 12cm Tính HC ĐỀ SỐ 11: QUẬN BÌNH TÂN, NĂM 2014 – 2015 Thời gian: 60 phút Bài 1: (2,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 5x 15x b) 3(2x 1) 5x(2x 1) c) 4x y 4x d) x y x y e) (2x 3) 5(2x 3) Bài 2: (2,5 điểm) Tính rút gọn: a) 4x 6x 2x(2x 3x 4) b) (2x 3)(x 4) 1 x 15x x : x 2 2x d) x x (x 2)(x 3) c) 17x y 2014 . e) 12 51xy Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, biết: a) 2x(3 2x) 4x 12 b) 2x(4x 1) 12x c) (3x 2) 0 Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH Kẻ HD AB D, HE AC E a) Chứng minh: tứ giác ADHE hình chữ nhật b) Chứng minh: tứ giác AEHB hình thang vng c) Gọi M, N, P trung điểm BC, AB, AC Chứng minh: tứ giác PMHN hình thang cân d) Gọi I giao điểm DE AH Từ A kẻ tia Ax vng góc với đường thẳng MI Chứng minh ba đường thẳng Ax, BC, DE qua điểm ĐỀ SỐ 12: SÔNG ĐÀ, QUẬN PHÚ NHUẬN, NĂM 2014 – 2015 Thời gian: 60 phút Bài 1: (2,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 4x 8x ThuVienDeThi.com TOÁN – TÀI LIỆU CHẤT LƯỢNG CAO b) ax 2x a 2a c) x 2x y xy 9x Bài 2: (2 điểm) Tìm x, biết: a) (2x 1) (2x 5)(2x 5) 18 b) 5x(x 3) 2x Bài 3: (2 điểm) Thực phép tính: x 18 11x 2x 2x 4x 3x 12x b) x2 x2 x 4 Bài 4: (3,5 điểm) Cho ABC vuông A, trung tuyến AM, đường cao AH Trên tia đối tia a) MA lấy điểm D cho MD = MA Tứ giác ABDC hình gì? Vì sao? Gọi I điểm đối xứng A qua BC Chứng minh: BC // ID Chứng minh: Tứ giác BIDC hình thang cân Vẽ HE AB E, HF AC F Chứng minh: AM EF ĐỀ SỐ 13: NGÔ TẤT TỐ, QUẬN PHÚ NHUẬN, NĂM 2014 – 2015 Thời gian: 60 phút Bài 1: (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x 4xy x 4y a) b) c) d) b) 4x 24xy 36y Bài 2: (3 điểm) Thực phép tính: a) (2x 3)(2x 1) 4x 5x 2x 9x 9x c) 4x 1 4x 16x b) Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, biết: a) 3x 7x b) (x 4) (5 x) Bài 4: (0,5 điểm) Cho A 1 y (y 2) 6y y (với y 0; y 2 ) y y y Rút gọn A tìm giá trị y để biểu thức A có giá trị lớn Tìm giá trị lớn Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Gọi N trung điểm BC AH đường cao tam giác ABC Trên tia AN lấy điểm E cho N trung điểm AE a) Chứng minh tứ giác ABEC hình bình hành b) Gọi M trung điểm đoạn AC D điểm đối xứng H qua M Chứng minh tứ giác AHCD hình chữ nhật c) Trên tia đối tia HA lấy điểm F cho HA = HF Chứng minh tứ giác BFEC hình thang cân d) Gọi O giao điểm CF BE, I trung điểm OB, Q trung điểm OF P ˆ B 60 Chứng minh: IP = IQ trung điểm EC Nếu cho biết AC ĐỀ SỐ 14: HUYỆN HĨC MƠN, NĂM 2014 – 2015 ThuVienDeThi.com TOÁN – TÀI LIỆU CHẤT LƯỢNG CAO Bài 1: (4 điểm) Thực phép tính: a) 6x(x 3y 1) 6x 8xy Thời gian: 60 phút b) (x 3) x 3x 11 2x 25 x 10 4x 20 4x 20 3x 12x d) x2 x2 x 4 c) Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 12x 18x b) 5x 20 c) (a b)a 8a 8b Bài 3: (1 điểm) Cho số a thỏa mãn: (a a) 12(a a) 36 a) Tính: a a b) Tính: P a 2a a Bài 4: (3,5 điểm) Cho ABC vng A có điểm M nằm B C Vẽ ME AB E, vẽ MK AC K a) Chứng minh: tứ giác AEMK hình chữ nhật b) Gọi O giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật AEMK I trung điểm BM Chứng minh: OI vng góc với ME c) Gọi R điểm đối xứng I qua O Chứng minh: tứ giác ABIR hình bình hành d) Gọi H trung điểm MC Chứng minh: ba điểm R, K, H thẳng hàng ĐỀ SỐ 15: TRẦN ĐẠI NGHĨA, NĂM 2014 – 2015 Thời gian: 60 phút Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x 2xy y x y b) x (x 3) (x 3) (x 1) Bài 2: (2 điểm) Rút gọn biểu thức sau: 3 3x 2x 2x 2x 4x 2x 16x : b) 2 2 4x y (2x y) 4x 4xy y (2x y) a) Bài 3: (1 điểm) Cho 3x y 2xy y 2x; y 3x Tính giá trị A 2xy 6x xy y 2 Bài 4: (1 điểm) Cho a + b + c = (a, b, c khác 2) Chứng minh rằng: c ab a bc b ac bc ac ab 2 a b abc b c abc a c acb (a 2)(b 2)(c 2) Bài 5: (4 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD Gọi M trung điểm BC E giao điểm đường thẳng AM đường thẳng DC a) Chứng minh rằng: tứ giác ABEC hình bình hành b) Gọi F điểm đối xứng B qua C Chứng minh rằng: tứ giác BEFC hình thoi c) Chứng minh rằng: C trọng tâm tam giác AEF ThuVienDeThi.com TOÁN – TÀI LIỆU CHẤT LƯỢNG CAO d) Cho AB2 = 3.BC2 Gọi H trung điểm DF K giao điểm đường thẳng AH với đường thẳng EF Chứng minh rằng: AE = 2MK ThuVienDeThi.com ... tam giác ABC vuông A G? ?i I, K trung ? ?i? ??m BC AC a) Chứng minh: IK // AB tứ giác AKIB hình thang vuông b) G? ?i N ? ?i? ??m đ? ?i xứng v? ?i I qua K Chứng minh: tứ giác ANCI hình thoi c) Chứng minh: tứ giác... G? ?i O giao ? ?i? ??m CF BE, I trung ? ?i? ??m OB, Q trung ? ?i? ??m OF P ˆ B 60 Chứng minh: IP = IQ trung ? ?i? ??m EC Nếu cho biết AC ĐỀ SỐ 14: HUYỆN HĨC MƠN, NĂM 2014 – 2015 ThuVienDeThi.com TOÁN – T? ?I LIỆU... minh: tứ giác AMHN hình chữ nhật ThuVienDeThi.com TỐN – T? ?I LIỆU CHẤT LƯỢNG CAO d) G? ?i K ? ?i? ??m đ? ?i xứng v? ?i ? ?i? ??m M qua N I trung ? ?i? ??m NH Chứng minh: HN, MC, BK đồng quy ? ?i? ??m ĐỀ SỐ 5: QUẬN 10, NĂM
Ngày đăng: 19/03/2022, 14:04
Xem thêm:
