Đề thi chọn học sinh giỏi lần thứ VI trường THPT chuyên Hưng Yên môn vật lý 114115

HỘI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN KHU VỰC ĐBDHBB ĐỀ THI CHỌN HSG KHU VỰC ĐBDHBB LẦN THỨ VI Môn: Vật Lý ( Thời gian: 180 phút không kể thời gian phát đề ) TRƯỜNG THPT CHUYÊN HƯNG YÊN Câu 1: Tĩnh Điện ( 3,5 điểm ) Cho tụ điện cầu gồm hai tụ hai vỏ cầu kim loại, tâm O bán kính a b (b > a) Giả thiết không gian hai chứa đầy chất có số điện mơi  độ dẫn điện  Ban đầu tụ khơng tích điện Sau tụ bên truyền điện tích q0, tụ ngồi khơng tích điện Hãy tìm: a Quy luật thay đổi điện tích tụ theo thời gian? b Nhiệt lượng Q toả điện tích ngừng dịch chuyển? Giả thiết hai có lớp điện mơi mà số điện mơi phụ thuộc vào bán kính r theo quy luật:   1 1  số dương Điện tích hai q -q Hãy tìm mật  r độ điện tích khối điểm nằm khoảng hai cực? Câu 2: Dao động ( điểm ) Một hình trụ có thành mỏng, khối lượng M mặt nhám với bán kính R quay quanh trục nằm ngang cố định Trục Z vng góc với trang giấy ngồi trang giấy Một hình trụ khác, nhỏ hơn, đồng chất, có khối lượng m bán kính r lăn khơng trượt quanh trục riêng bề mặt M; trục song song với OZ a Xác định chu kì dao động nhỏ m M bị bắt buộc quay với tốc độ góc khơng đổi Viết kết theo R, r, g b Bây M quay (dao động) tự do, không bị bắt buộc, quanh trục Oz nó, m thực dao động nhỏ cách lăn bề mặt M Hãy tìm chu kì dao động Câu 3: Điện từ ( 4,5 điểm )  Một chùm ion có độ phân kỳ nhỏ vào vùng từ trường B có đối    xứng trục điểm A (xem hình vẽ), B  Br r  Bz z Từ trường giảm theo khoảng cách r theo quy luật 1/rn Các ion chuyển động mặt phẳng ngang có vận tốc vng góc với bán kính điểm A chuyển động theo quỹ đạo tròn bán kính r0 Cho q trình chuyển động nhiễu loạn vận tốc coi không đổi Hãy chứng minh a Góc bán kính qua điểm A bán kính qua điểm hội tụ D mặt phẳng nằm ngang α  π 1 n Y g M X R O  m D r0 0t α A b Nếu n=1/2 chùm hạt hội tụ D theo hai chiều, chiều ngang chiều thẳng đứng Câu 4: Quang học ( 3,5 điểm ) Cho quang hệ đồng trục gồm thấu kính phân kì O1 thấu kính hội tụ O2 Một điểm sáng S nằm trục hệ trước O1 đoạn 20cm Màn E đặt vng góc trục hệ sau O2 cách O2 đoạn 30cm Khoảng cách hai thấu kính 50cm Biết tiêu cự O2 20cm hệ cho ảnh rõ nét Thấu kính phân kì O1 có dạng phẳng - lõm, bán kính mặt lõm 10cm a Tính tiêu cự thấu kính phân kì O1 chiết suất chất làm thấu kính ThuVienDeThi.com b Giữ S, O1 E cố định, người ta thay thấu kính O2 thấu kính hội tụ L đặt đồng trục với O1 Dịch chuyển L từ sát O1 đến vệt sáng khơng thu nhỏ lại thành điểm, L cách 18cm đường kính vệt sáng nhỏ Tính tiêu cự thấu kính L Câu 5: Phương án thí nghiệm ( 3,5 điểm ) Hãy xây dựng phương án đo cảm ứng từ lịng ống dây dài điện kế xung kích Điện kế xung kích điện kế khung quay mà khung điện kế có momen qn tính lớn Góc quay cực đại khung có dịng điện tức thời chạy qua khung tỉ lệ với điện lượng phóng qua khung Trình bày phương án đo Lập cơng thức tính cảm ứng từ theo kết đo Nêu thiết bị bổ trợ cần dùng phép đo Cho biết sai số tỉ đối phép đo điện tích, phép đo điện trở, phép đo độ dài 1% Hãy ước lượng sai số tỉ đối phép đo cảm ứng từ phương pháp Hết Người đề: Tạ Văn Hiển ĐT: 0944090836 ThuVienDeThi.com Câu Câu HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP ÁN CHẤM Nội Dung 1.a) E  q 4 r Thang điểm 0,5 điện tích thời điểm t q dq  q (t )  q0 e I (r )  4r j  4r 2E    dt   t  0,5  t dq q    e b) I   không phụ thuộc r dt   Q   RI dt b với R   a q 02 1 1 1 Q  (  ) dr  (  ) 80 a b 4r 4 a b 0,5 0,5 Chia mặt cầu thành lớp mỏng dày dr Gọi mật độ điện khối lớp  Điện thơng qua mặt ngồi lớp điện mơi dày dr cách tâm r, theo định lí O-G là: 4r dE   4r dr 0 0,5 dE suy   0 dr q0 q (1  r)  40 r 40 1r q  nên:    (  ) 41 r r Cường độ điện trường E  Câu a Xét thời điểm t bất kì, giả sử hình trụ M quay góc  quanh trục OZ, hình trụ m quay góc  quanh trục nó, tâm C hình trụ m quay góc  quanh trục OZ Vì hình trụ m lăn khơng trượt, ta có liên hệ: R  r  (R  r)    R R r   r r (1) - Phương trình chuyển động quay hình trụ m quanh trục (đi qua tâm quay tưc thời D vng góc với mặt phẳng giấy) (2) I D  ''  mg.r sin  Từ (1), ta có :  ''  R R r  ''  '' r r Vì hình trụ M quay với tốc độ góc khơng đổi nên  '    ''    ''  (R  r)  '' r Với góc  nhỏ, I D  mr  mr  mr , thay vào (2) ThuVienDeThi.com 0,5 0,5  (R  r)  2g  ''  mg.r   ''     2 r 3(R  r)  2g , chu kì 3(R  r) Vậy hình trụ m dao động điều hịa với tần số góc   T  2 3(R  r) 2g b Xét thời điểm t bất kì, giả sử hình trụ M quay góc  quanh trục OZ, hình trụ m quay góc  quanh trục nó, tâm C hình trụ m quay góc  quanh trục OZ Y  R O X   f C D N f mg Vì hình trụ m lăn khơng trượt, ta có liên hệ R  r  (R  r)    R R r   r r (1) - Áp dụng định luật II Niuton cho hình trụ m mg sin   f  m(R  r) '' (2) - Áp dụng phương trình chuyển động quay cho hình trụ m (trục quay qua C vng góc với mặt phẳng giấy) mr  ''  fr (3) - Áp dụng phương trình chuyển động quay cho hình trụ M (trục quay qua O vng góc với mặt phẳng giấy) (4) IO  ''  fR  MR  ''  fR  f  MR '' R R r Từ (1), ta có :  ''   '' (5)  '' r r R R r  mr   ''  ''  MR '' r r   Thay (5), (4) vào (3), ta : m R r   ''  ( ) '' 2M  m r mM Thay vào (2) : mg  (R  r) '' m(R  r) '' 2M  m ThuVienDeThi.com   ''  g (2M  m)  (R  r) (3M  m) Vậy hình trụ m dao động điều hịa với tần số góc 2  (R  r) (3M  m) g (2M  m) , chu kì T  2 Câu g (2M  m)  (R  r) (3M  m) a Xét chuyển động ion mặt phẳng nằm ngang Ký hiệu v vận tốc mặt phẳng ngang ion Vì ion có quỹ đạo khác so với quỹ đạo trịn bán kính r0, ta có gần r  v , rθ  v (1) Phương trình chuyển động v qv (2) r   Bz , r m q>0 điện tích ion, Bz = -B(r) ( chiếu thành phần véc tơ lên trục 0z dấu trừ theo phương 0z từ trường giảm ) Đặt r = r0(1+) Vì r khác r0 nên ||