ĐS GT11 c1 ôn tập chương 1

Trường:…………………………… Họ tên giáo viên: …………………………… Tổ: TOÁN Ngày dạy đầu tiên:…………………………… Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: ÔN TẬP CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn – ĐS>: 11 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Hệ thống kiến thức hàm số lượng giác phương trình lượng giác học - Giải tập liên quan đến hàm số lượng giác - Giải phương trình lượng giác số dạng phương trình lượng giác khác - Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, tìm tham số để nghiệm phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước, tìm số nghiệm phương trình khoảng, đoạn Năng lực - Về lực chung: + Năng lực tự chủ, tự học: Học sinh xác định đắn động cơ, thái độ học tập, làm chủ cảm xúc thân; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót + Năng lực giải vấn đề sáng tạo: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phát phân tích tình học tập thực thi hoạt động giải vấn đề + Năng lực giao tiếp hợp tác: Trao đổi, học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp Xác định nhiệm vụ nhóm, biết quản lý nhóm, biết phân cơng nhiệm vụ cụ thể, biết đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chủ đề - Về lực chuyên môn: + Năng lực tư lập luận: Thực tương đối thành thạo thao tác tư duy: Phân tích, tổng hợp, khái qt hóa, tương tự hóa Nêu trả lời câu hỏi lập luận, giải vấn đề + Năng lực mơ hình hóa tốn học: Thiết lập phương trình lượng giác, giải số tốn có yếu tố thực tế + Năng lực giải vấn đề toán học: Xác định tình có vấn đề; lựa chọn thiết lập cách thức, quy trình giải vấn đề + Năng lực giao tiếp toán học: Học sinh nghe, đọc hiểu viết xác ngơn ngữ Toán học Phẩm chất: - Trách nhiệm: Rèn luyện tính cẩn thận, xác, biết nhiệm vụ trách nhiệm thân hoạt động nhóm, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Trung thực: Trung thực, nghiêm túc hoạt động học tập, giao tiếp với bạn bè, thầy cô giáo Tôn trọng lẽ phải, lên án gian lận - Chăm chỉ: Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Nhân ái: Sẵn sàng hòa nhập, giúp đỡ bạn bè, thầy cô Biết lắng nghe, chia sẻ, cảm thông, tôn trọng ý kiến người II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Kiến thức hàm số lượng giác phương trình lượng giác - Máy chiếu - Bảng phụ - Phiếu học tập số 1,2,3,4 III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Giúp học sinh ôn tập lại lý thuyết chương I, đồng thời vận dụng làm số tập đơn giản hàm số phương trình lượng giác b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập kiến thức học chương kiến thức liên quan GV nêu phiếu học tập yêu cầu nhóm cử đại diện lên bảng trả lời yêu cầu (mỗi bàn nhóm) PHIẾU HỌC TẬP SỐ Điền vào trống tương ứng với dịng cột bảng sau TC HSLG y  sin x TXĐ TGT Tính chẵn lẻ Tính tuần hồn Các khoảng ĐB, NB y  cos x y  tan x y  cot x PHIẾU HỌC TẬP SỐ PHIẾU HỌC TẬP SỐ Điền vào ô trống tương ứng với dịng cột bảng sau Tính chất PTLG Điều kiện có nghiệm Cơng thức nghiệm sinx  a cosx  a tanx  a cot x  a PHIẾU HỌC TẬP SỐ Nêu giải phương trình bậc nhất, bậc hai hàm số lượng giác Nêu cách giải phương trình dạng a sin x  b cos x  c c) Sản phẩm: Dự kiến sản phẩm học sinh: PHIẾU HỌC TẬP SỐ Điền vào ô trống tương ứng với dòng cột bảng sau TC HSLG TXĐ TGT Tính chẵn lẻ Tính tuần hoàn y  sin x �  1;1 Lẻ Chu kì 2 y  cos x �  1;1 Chẵn Chu kì 2 y  tan x � � �\ �  k (k ��) � �2 � Lẻ Chu kì  y  cot x �\  k (k ��) � Lẻ Chu kì  PHIẾU HỌC TẬP SỐ PHIẾU HỌC TẬP SỐ Các khoảng ĐB, NB    k 2 ;  k 2 ) 2  3  k 2 ) NB (  k 2 ; 2 ĐB(   k 2 ; k 2 ) NB( k 2 ;   k 2 ) Luôn đồng biến (     k ;  k ) 2 Luôn nghịch biến  k ;   k  (k ��) ĐB(  Điền vào ô trống tương ứng với dòng cột bảng sau Tính chất PTLG Điều kiện có nghiệm Cơng thức nghiệm sinx  a a �1 x    k 2 � (k ��) , với sin   a � x      k 2 � cosx  a a �1 x�   k 2 (k ��) , với cos   a tanx  a cot x  a a �� a �� x    k x    k (k ��) với tan   a (k ��) với cot   a PHIẾU HỌC TẬP SỐ Nêu cách giải phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai hàm số lượng giác a Phương trình bậc hàm số lượng giác - Cách giải: Đưa phương trình lượng giác b Phương trình bậc hai hàm số lượng giác - Cách giải : + Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ đặt điều kiện cho ẩn phụ (nếu có) - Giải phương trình theo ẩn phụ - Giải phương trình lượng giác Nêu cách giải phương trình dạng a sin x  b cos x  c Với a, b, c ��, a  b �0 - Cách giải ; + Chia vế phương trình cho a  b a b  cos  ;  sin  + Đặt a2  b2 a  b2 Đưa phương trình lượng giác giải d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : Hôm trước thầy/cô yêu cầu lớp xem lại nghiên cứu trước phần tập ôn tập chương I Bây yêu cầu em trả lời số câu hỏi vào phiếu học tập *) Thực hiện: HS suy nghĩ thảo luận theo cặp đôi trả lời *) Báo cáo, thảo luận: - GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày câu trả lời - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS biết áp dụng kiến thức hàm số lượng giác phương trình lượng giác vào tập cụ thể b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP Câu Tìm tập xác định hàm số y  � �   k 2 , k ��� A �\ � �2 � � C �\ �  k , k ��� �2 cos x  sin x � � B �\ �  k 2 , k ��� �2 D �\  k 2 , k �� Lời giải Chọn B sin x � Hàm số xác định �۹۹ sin x x  k 2 , k � � � Vậy TXĐ hàm số �\ �  k 2 , k ��� �2 Câu Hàm số y  tan x xác định nào?  A x �  k , k ��  C x �  k , k ��  B x �  k , k �� D x �k , k �� Lời giải Chọn C  Hàm số y  tan x xác định xác định x �  k , k �� Câu Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số y  cos x đồng biến khoảng  0;   B Hàm số y  cot x nghịch biến khoảng  0;   �� 0; � C Hàm số y  tan x nghịch biến khoảng � � 2� D Hàm số y  sin x đồng biến khoảng  0;   Lời giải Chọn B Hàm số y  cot x nghịch biến khoảng   k ;   k  với k �� Câu Chọn khẳng định khẳng định sau � � A Không có giá trị x �� ;  �để cos x   �2 � � � B Hàm số y  cos x nghịch biến khoảng � ;  � �2 � � � C Hàm số y  cos x ln có giá trị dương với x �� ;  � �2 � � � D Hàm số y  cos x đồng biến khoảng � ;  � �2 � Lời giải Chọn B � � Hàm số y  cos x nghịch biến khoảng � ;  � �2 � Câu Trong hàm số sau hàm số hàm số lẻ? A y  cos x  sin x B y  sin x C y  s inx  cos x Lời giải Chọn B Xét hàm số y  f  x   sin x có TXĐ D  R ta có x �D �  x �D; f   x   sin( 2 x)   sin x   f  x  Nên hàm số hàm số lẻ D y   cos x Câu Câu Câu Hàm số sau hàm số tuần hồn có chu kì  ? x x A y  tan x B y  tan C y  sin x D y  sin 2 Lời giải Chọn A Ta có tan  x     tan x nên hàm số y  tan x hàm số tuần hồn có chu kì  � � Giá trị nhỏ hàm số y  3sin �x  �là � 4� A B -3 C Lời giải Chọn B � � � � Với x ��, ta có 1 �sin �x  ��1 � 3 �3sin �x  ��3 � 4� � 4� � � Vậy giá trị nhỏ hàm số y  3sin �x  �là -3 � 4� Phương trình cos x  có nghiệm π A x  �  k 2π , k �� C x  kπ , k �� D -1 π  kπ , k �� D x  k 2π , k �� Lời giải B x  Chọn D Ta có: cos x  � x  k 2π , k �� Câu Tìm tập nghiệm S phương trình cos x  � � � � A S  �  k 2 , k ��� B S  �  k , k ��� �2 �2  � � � � C S  �  k , k ��� D S  �  k , k ��� �4 �4 Lời giải Chọn C    Ta có cos x  � x   k � x   k  k �� Câu 10 Phương trình tan x   có nghiệm  A x    k 2 , k ��  C x    k , k �� Trả lời Chọn D tan x   � tan x  � tan x  tan Câu 11 Phương trình sin x  A 10 Chọn D   k , k ��  D x   k , k �� B x    � x   k  , k �� 3 có nghiệm đoạn  0; 20  ? B 11 C 21 Lời giải D 20 �  x   k 2 � sin x  � � , k �� 5 � x  k 2 � �  119 Ta có �  k 2 �20 �  �k � , k ��� k � 0;1; 2; 9 12 12 5 115 �  k 2 �20 �  �k � , k ��� k � 0;1; 2; 9 12 12 Vậy phương trình có 20 nghiệm đoạn  0; 20  Câu 12 � 7 � Tích nghiệm khoảng � ; �của phương trình cos x  3cos x   �4 � 5 A  B  C  D  Lời giải Chọn C cos x  3cos x   cos x  � x  k 2 � � � cos x  3cos x   �  � cos x  � x  �  k 2 �  k �� � 7 � � 5 � Do x �� ; �nên x �� ; � �4 � �3  5   Vậy tích nghiệm 3 Câu 13 � 3 � 2x  Tích tất nghiệm phương trình sin � � cos x   0;   � � 13 11 23 3 A B C D 25 64 48 Lời giải Chọn B � 3 sin � 2x  � � � 3 2x  � cos x  � sin � � � � 3 � sin � 2x  � � �  cos x � � � � � 3 2x  �  sin �  x �� sin � � � �2 � � � � � sin �x  � � � 2�  � 5 � 3 x  k 2 2x   x   k 2 � � 4 �� ��  2 3  � � x k 2x     x   k 2 � � Do x � 0;   nên: 5 +) Với có � 3 Vậy có x1  k 2�  �� k k  k �� k 1  2 �  2 � �  �k � � � k có �  k k 0 8 �  11 Vậy có x2  x3  12 3  11 11 Tích nghiệm PT cho thỏa mãn yêu cầu toán  4 12 64 +) Với x  Câu 14 Phương trình cos x  sin x   tương đương với phương trình sau đây? � � � � A cos �x  � B sin �x  � 2 � 6� � 6� � � C sin �x  � � 3� � � D sin �x  � � 3� Lời giải Chọn D cos x  sin x   � cos x  sin x  � Câu 15   � � cos x  sin x  � sin cos x  cos sin x  � sin �x  � 3 � 3� 2 Tìm tất giá trị m để phương trình 2m sin x  3sin x  vô nghiệm � m � � 7 A m   B m  C  �m � D � 8 � 2 m� � � Lời giải Chọn B Ta có 2m sin x  3sin x  � m   cos x   3sin x  � 3sin x  m cos x   m 2 YCBT �   m     m  �  m  16  8m  m � 8m  � m  2 c) Sản phẩm: học sinh thể bảng nhóm kết làm d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập HS: Nhận nhiệm vụ, GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm - Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận - Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ HOẠT ĐỘNG 3: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Giải số phương trình lượng giác khơng mẫu mực, vận dụng giải toán bất đẳng thức vận dụng giải tốn liên mơn, thực tế b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP Phần Giải số phương trình lượng giác khơng mẫu mực Câu Tổng nghiệm thuộc khoảng   ;3  phương trình cos x  sin x   sin x cos x  A 2 B 4 C 3 Lời giải D 6 Chọn B Đặt cos x  sin x  t   cho trở thành: t   t  1 � 1 t2  � t  2t   � � t  ( loai ) � 1 t t ��  2; � � �, suy sin x.cos x  Khi phương trình Với t  1 � cos x  sin x  1 � � � cos �x  �  � 4� �  x   k 2 �� , k �� � x    k 2 �  5 ;x ;x  2 Vậy tổng nghiệm thuộc khoảng   ;3  là: 4 Suy nghiệm thuộc khoảng   ;3  là: x  Câu Nghiệm dương nhỏ phương trình (2sin x  cos x)(1  cos x)  sin x A x  5 B x   12 C x   D x   Lời giải Chọn C (2sin x  cos x)(1  cos x)  sin x � (2sin x  cos x)(1  cos x)  (1  cos x)  Câu � � x    k 2 cos x  1 � �  � (1  cos x)(2sin x  1)  � � � � x   k 2 � � sin x  � � 5 � x  k 2 �  Nghiệm dương nhỏ phương trình là: Tập nghiệm phương trình 2sin x  sin x   sin x là:   2 7 2 � � ; k , k ��� A �  k ;   k 18 18 �8   2 5 2 � � ; k , k ��� B �  k ;  k 18 18 �8 C �  � � D �  k , k ��� �8 Lời giải Chọn B 2sin 2 x  sin x   sin x � sin x  sin x  cos x  � 2cos x.sin x  cos x  cos x  � � � cos x  2sin 3x  1  � � sin x  � +) cos x  � x    k  k � x   �  �  k 2 x   k 2 x  � � 18 �� +) sin x  � �   k 2 � � 3x   k 2 x  � � � � 18 Câu Cho phương trình sin x  m sin x  cos x  m Để phương trình có nhiều nghiệm  0;   giá trị m thỏa: �m �0 A � �m  B m  C m  Lời giải Chọn A sin x  m sin x  cos x  m  1 � 2sin x cos x  m sin x  cos x  m � sin x  cos x  m   cos x  m �  cos x  m   sin x  1  m � cos x  � � � sin x  � m � cos x  � Xét  0;   :  1 � �  � x � �m �0 � m �0 � �2 �m �0 �� �� YCBT � � m 2 m 2  m  � � � 1   � Phần Vận dụng giải toán bất đẳng thức  a  b    ab  � Bài Chứng minh với số a, b ta có  �   a2    b2  Lời giải �  �  ; � Đặt a  tan  , b  tan  với  ,  �� � 2� Khi D m  A  a  b    ab   1 a   1 b  2   tan   tan     tan  tan     tan     tan   2 sin      cos  cos  � sin  sin  � 1 � � � cos  cos  �  sin      cos       sin  2  2  1 Suy A  sin  2    � 2 a  b  ab   �1  Vậy  � 2  1 a   1 b   cos  cos  Phần Vận dụng giải toán liên môn, thực tế Câu Hằng ngày, mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h  m  mực � t  � nước kênh tính theo thời gian t  h  cho công thức h  3cos �  � 12 �6 � Tìm thời gian ngắn để mực nước kênh dâng lên cao kể từ thời điểm t   h A t  22  h  B t  15  h  Lời giải C t  14  h  D t  10  h  Chọn D � � � h 15 Ta có 1 �cos � t  ��1 ۣ 3� �6 Do mực nước cao kênh 15m đạt �   � cos � t  � � t   k 2 � t  2  12k 3� �6 Vì t  � 2  12k  � k  Chọn số k nguyên dương nhỏ thoả k  k  � t  10 Câu Cho hai điểm A , B thuộc đồ thị hàm số y  sin x đoạn  0;   Các điểm C , D 2 thuộc trục Ox thỏa mãn ABCD hình chữ nhật CD  Độ dài cạnh BC y A B  x O D C A B C Lời giải Chọn C Gọi A  x A ; y A  , B  xB ; yB  2 2 � �  1 �xB  x A  �xB  x A  3 �� Ta có: � � � sin xB  sin x A   �yB  y A � D Thay  1 vào   , ta được: � 2 sin �x A  � 2  �    xA  k 2 � x A   k � sin x A � xA  �   Do x � 0;   nên x A  � BC  AD  sin  6  k �� c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày nhóm học sinh d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập cuối tiết tiết trước HS: Nhận nhiệm vụ, Các nhóm HS thực tìm tịi, nghiên cứu làm nhà HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Chốt kiến thức tổng thể học - Hướng dẫn HS nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức học sơ đồ tư Ngày tháng năm 2021 TTCM ký duyệt ... đoạn  0; 20  ? B 11 C 21 Lời giải D 20 �  x   k 2 � sin x  � � , k �� 5 � x  k 2 � �  11 9 Ta có �  k 2 �20 �  �k � , k ��� k � 0 ;1; 2; 9 12 12 5 11 5 �  k 2 �20 � ... 3 Vậy có x1  k 2�  �� k k  k �� k ? ?1  2 �  2 � �  �k � � � k có �  k k 0 8 �  11  Vậy có x2  x3  12 3  11  11  Tích nghiệm PT cho thỏa mãn yêu cầu toán  4 12 64 +) Với... - Bảng phụ - Phiếu học tập số 1, 2,3,4 III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Giúp học sinh ôn tập lại lý thuyết chương I, đồng thời vận dụng làm số tập đơn giản hàm số phương