Sở Giáo dục Đào tạo Thừa Thiên Huế Kỳ thi học sinh giỏi bậc Tiểu học Khoá ngày 26 tháng năm 2005 - -M«n thi : To¸n - líp Sè b¸o danh: Thêi gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: ( điểm ) Cho số 1960 Số thay đổi nào? HÃy giải thích a) Xóa bỏ chữ số b) Viết thêm chữ số vào sau số c) Đổi chỗ hai chữ số cho Câu 2: ( điểm ) Cho phân số 19/44 Cần bớt tử mẫu phân số để phân số 2/7 Câu 3: ( điểm ) Lớp 5A 5B có 87 häc sinh BiÕt r»ng 5/7 sè häc sinh líp 5A 2/3 số học sinh lớp 5B Hỏi lớp có học sinh? Câu 4: ( điểm ) Một ca-nô chạy quÃng sông đà xác định Chạy xuôi dòng giờ; chạy ngược dòng 30 phút Hỏi điều kiện thùng rỗng trôi quÃng sông bao lâu? Câu 5: ( điểm ) Xếp 27 hình hộp lập phương nhỏ có cạnh cm thành hình hộp lập phương lớn sơn tất mặt hình hộp lập phương lớn: Hai mặt đáy sơn màu xanh; mặt lại sơn màu đỏ Hỏi: a) Có hình hộp lập phương nhỏ có mặt sơn xanh hình có mặt màu xanh? b) Có hình hộp lập phương nhỏ có mặt sơn đỏ hình có mặt màu đỏ? c) Có hình hộp lập phương nhỏ không sơn? ========= DeThiMau.vn Sở Giáo dục Đào tạo Thừa Thiên Huế Kỳ thi học sinh giỏi bậc Tiểu học Khoá ngày 26 tháng năm 2005 - -hướng dẫn chấm môn Toán - lớp Câu 1: điểm Cho số 1960 Số thay đổi nếu: a) Xóa bỏ chữ số b) Viết thêm chữ số vào sau số c) Đổi chỗ hai chữ số cho Giải a) 1,0 điểm Khi xóa bỏ chữ số số sÏ lµ: 196 Mµ 196 = 1960 : 10 VËy xóa bỏ chữ số số 1960 cho giảm 10 lần b) 1,0 điểm Khi thêm chữ số vào sau số ta có số lµ: 19601 Mµ 19601 = 1960 x 10 + Vậy thêm chữ số vào số 1960 số 1960 tăng gấp 10 lần đơn vị số đà cho c) 1,0 điểm Khi đổi chỗ chữ số ta số mới: 1690 Mà 1960 - 1690 = 270 Vậy đổi chỗ chữ số số 1960 với số số đà cho 270 đơn vị Câu 2: điểm Cho phân số 19/44 Cần bớt tử mẫu phân số để phân số 2/7 Cách 1: Gi¶i: Ta cã: / = x / x 0,5 ®iĨm = 10 / 35 0,5 ®iĨm = (19 - 9) / (44 - 9) 0,5 điểm Nên ta cần bớt tử mẫu phân số 19/44 đơn vị phân số 2/7 0,5 điểm Cách 2: Giải: Gọi số tự nhiên cần bớt tử mẫu x (x khác 0) 19 x Khi ta cã: 44 x (19 x)X X (44 x) = (44 x) X 7 X (44 x) ( 19-x ) X = X (44 - x ) 133 - X x = 88 - X x 5X x = 45 x = 45 : x =9 Nên ta cần bớt tử mẫu phân số 19/44 đơn vị phân số 2/7 Câu 3: điểm Lớp 5A 5B có 87 häc sinh BiÕt r»ng 5/7 sè häc sinh líp 5A 2/3 số học sinh lớp 5B Hỏi lớp có học sinh? DeThiMau.vn Cách 1: Giải: Ta cã: 5/7 häc sinh líp 5A th× b»ng 2/3 häc sinh líp 5B VËy 7/7 häc sinh líp 5A th× b»ng 2/3 : 5/7 = 14/15 häc sinh líp 5B Sè häc sinh cđa c¶ líp so víi sè häc sinh líp 5B lµ: 14/15+15/15 = 29/15 häc sinh 5B Sè häc sinh líp 5B lµ: 87 : 29/15 = 45 (häc sinh ) Sè häc sinh líp 5A là: 87-45 = 42 (học sinh ) Đáp số: 45 42 Cách 2: Giải: Ta có: 5/7 = 10/14 2/3 = 10 / 15 Khi ta cã: Sè häc sinh 5A / Sè häc sinh 5B = 14 / 15 NÕu xem sè häc sinh líp 5A 14 phần số học sinh lớp 5B 15 phần Khi tổng số phần hai lớp là: 14 + 15 = 29 (phần) Số học sinh phần là: 87 : 29 = (häc sinh) Sè häc sinh líp 5A lµ: x 14 = 42 (häc sinh) Sè häc sinh líp 5B là: x 15 = 45 (học sinh) Đáp số: 45 42 1,0 điểm 1,0 điểm 1,0 điểm 1,0 điểm Câu 4: điểm Một ca-nô chạy quÃng sông đà xác định Chạy xuôi dòng giờ; chạy ngược dòng giê 30 Hái ®iỊu kiƯn nh vËy thùng rỗng trôi quÃng sông bao lâu? Cách 1: Giải: Giả sử quÃng sông dài 36 km 1,0 điểm Khi đó: Vận tốc ca-nô xuôi dòng là: 36 : = 12 km/giờ 1,0 điểm Vận tốc ca-nô ngược dòng là: 36 : 4,5 = km/giờ 1,0 điểm Vận tốc dòng chảy là: (12 - ) : = km/giờ 1,0 điểm Chiếc thùng trôi hết quÃng sông mất: 36 : = 18 1,0 điểm Đáp số: 18 Cách 2: Giải: Gọi vận tốc ca nô chạy xuôi dòng VXD, Gọi vận tốc ca nô chạy ngược dòng VND vận tốc dòng nước VN Ta có: Thời gian ca nô chạy xuôi dòng = = = Thời gian ca nô chạy ngược dòng 4,5 Trên quÃng đường vận tốc thời gian đại lượng tỷ lệ nghịch, nên: VXD VND Ta có sơ đồ sau:VXD VND Ngoµi ta cã VXD - VND = VN Hay: VN = (VXD - VND) : = 1/3 VXD : = 1/6 VXD Mµ vËn tèc thùng rỗng vận tốc dòng nước DeThiMau.vn Vậy thời gian thùng rỗng trôi hết quÃng sông là: x = 18 (giờ) Đáp số 18 Câu 5: điểm Xếp 27 hình hộp lập phương nhỏ có cạnh cm thành hình hộp lập phương lớn sơn tất mặt hình hộp lập phương lớn: Hai mặt đáy sơn màu xanh; mặt lại sơn màu đỏ Hỏi: a) Có hình hộp lập phương nhỏ có mặt sơn xanh hình có mặt màu xanh? b) Có hình hộp lập phương nhỏ có mặt sơn đỏ hình có mặt màu đỏ? c) Có hình hộp lập phương nhỏ không sơn? Giải: Hình hộp lập phương lớn có: tầng mà tầng có hình hộp lập phương nhỏ 0,5 điểm Cạnh hình hộp lập phương lớn là: x = (cm) 0,5 ®iĨm a) DiƯn tÝch cđa mặt hình hộp lập phương nhỏ là: x = (cm2) 0,5 ®iĨm DiƯn tÝch cđa hình hộp lập phương lớn sơn xanh là: x x = 18 (cm2) 0,5 điểm Vì sơn xanh hai đáy hình hộp lập phương lớn nên hình hộp lập phương nhỏ có sơn xanh sơn mặt Và số hình hộp lập phương nhỏ sơn xanh là: 18 : = 18 (hình) 0,5 điểm b) Diện tích hình hộp lập phương lớn sơn đỏ là: x x = 36 (cm2) 0,5 điểm Các hình hộp lập phương nhỏ tạo thành cạnh đứng hình hộp lập phương lớn sơn hai mặt đỏ; cạnh hình hộp lập phương có hình 0,5 điểm Vậy số hình hộp lập phương nhỏ sơn mặt đỏ là: x = 12 (hình) 0,5 điểm Diện tích sơn đỏ 12 hình hộp lập phương nhỏ bằng: x x 12 = 24 (cm2) 0,5 điểm Phần diện tích lại là: 36 - 24 = 12 (cm2) 0,5 điểm Số hình hộp lập phương nhỏ lại, hình sơn mặt đỏ là: 12 : = 12 (hình) 0,5 điểm c) Do hình hộp lập phương có tầng mà tầng sơn màu; tầng hình sơn màu có hình hộp lập phương nhỏ không sơn Vậy có hình hộp lập phương nhỏ không sơn màu 0,5 điểm Đáp số: a) 18 hình có mặt sơn xanh b) 12 hình có mặt sơn đỏ 12 hình có mặt sơn đỏ c) hình không sơn DeThiMau.vn ... häc sinh líp 5B lµ: 14/ 15+ 15/ 15 = 29/ 15 häc sinh 5B Sè häc sinh líp 5B lµ: 87 : 29/ 15 = 45 (häc sinh ) Sè häc sinh líp 5A lµ: 87- 45 = 42 (häc sinh ) Đáp số: 45 42 Cách 2: Giải: Ta có: 5/ 7 = 10/14... = 10 / 15 Khi ®ã ta cã: Sè häc sinh 5A / Sè häc sinh 5B = 14 / 15 NÕu xem sè häc sinh lớp 5A 14 phần số học sinh lớp 5B 15 phần Khi tổng số phần hai lớp là: 14 + 15 = 29 (phần) Số học sinh phần... học sinh? DeThiMau.vn Cách 1: Giải: Ta có: 5/ 7 học sinh lớp 5A b»ng 2/3 häc sinh líp 5B VËy 7/7 häc sinh líp 5A th× b»ng 2/3 : 5/ 7 = 14/ 15 häc sinh líp 5B Sè häc sinh cđa c¶ líp so víi sè häc sinh