Bài tập tổng hợp tỉ số %2289

ĐỀ TỔNG HỢP TỈ SỐ % Bài 1: Một sản phẩm hạ giá bán 20% hỏi muốn bán sản phẩm với giá ban đầu phải tăng giá thêm phần trăm? Bài 2: Cô giáo đem chia táo cho học sinh Nếu em thiếu Nếu chia mối em 10 thiếu 25% số táo ban đầu Tính số táo cô đem chia số học sinh chia táo Bài 3: Một người đem trứng bán: buổi sáng bán 50% số trứng, buổi chiều bán 20% số trứng cịn lại Sau người lại bn thêm 40 nữa.Tối người lại thấy số trứng đem 120% số trứng mang Hỏi người mang trứng? Bài 4: Lượng muối chứa nước biển 5% Cần phải đổ thêm vào 200kg nước biển kg nước lã để loại dung dịch chứa 2% muối? Bài 5: Trong trường có 68% số học sinh biết tiếng Nga, 5% biết tiiếng Anh lẫn tiếng Nga Số cịn lại biết tiếng Anh Hỏi có phần trăm số học sinh trường biết tiếng Anh? Bài 6: Nhân ngày 26-3, cửa hàng bán đồ lưu niệm bán hạ giá 10% so với ngày thường Tuy họ lãi 8% so với giá vốn Hỏi ngày thường họ lãi phần trăm so với giá vốn? Bài 7: Một cửa hàng buôn bán hoa đặt hàng 4,5 cam với giá 18000 đồng kilôgam Tiền vận chuyển 600 000 đồng Giả sử 10% số cam bị hỏng trình vận chu 000 đồng Giả sử 10% số cam bị hỏng trình vận chuyển tất số cam bán Hãy tính xem kg cam cần bán với giá để thu lãi 8%? Bài 8: Bố mua đôi giày cho Tiến bị nhỏ nên mẹ phải mang bán đội giày Mỗi đơi giày bán với giá 300 000 đồng Trong đơi bán nhiều giá mua 20%, đơi bán giá mua 20% Hỏi mẹ Tiến bán lãi hay lỗ tiền? Bài 9: Một người bán lẻ mua số hộp sữa bột với giá 24 000 đồng/hộp, toán tiền chủ hàng giảm cho người mua hàng số tiền 12,5% giá tiền hộp Sau đố người bán lại số tiền sữa với tiền lãi 33 % giá vốn sau giảm bớt 20% giá niêm yết Hỏi giá niêm yết hộp sữa đồng? Bài 10: Một chất lỏng A bị bốc theo quy luật: Cứ 10 phútthì 50% dung lượng chất lỏng Hỏi cho bốc 256 lít chất lỏng A sau ngày, chất lỏng A lít? Bài 11: Lượng nước cỏ tươi 55%, cỏ khô 10% Hỏi phơi 100kg cỏ tươi ta kg cỏ khô? Bài 12: Một cửa hàng bán thực phẩm sau bán hết hàng thu số tiền 24 200 000 đồng Tính lãi 21% so với vốn bỏ Hỏi cửa hàng bỏ vốn để mua hàng? Bài 13: Giá xăng từ 20 000 đồng lên 21 700 đồng lít Hỏi giá xăng tăng phần trăm? Bài 14: Giá hoa ngày Tết tăng 20% so với giá hoa tháng 11, giá hoa tháng giêng giảm 20% so với giá hoa ngày Tết Hỏi giá hoa tháng giêng tăng hay giảm phần trăm so với giá hoa tháng 11? Bài 15 : Tìm m biết : 75% x m + x m + m = 30 Bài 16 : Đầu năm 2013, tổng số bò nơng trường Hịa Bình Hoa Mai 500 Trong năm 2013, số bị nơng trường Hịa Bình tăng thêm 25%, số bị nơng trường Hoa Mai tăng thêm 12,5% Do cuối năm 2013, tổng số bị hai nơng trường tăng thêm 20% so với đầu năm Tính số bị đầu năm 2013 nông trường? DeThiMau.vn Bài 17: Nếu thêm 60% vào số cho số gấp đơi số Hỏi số cho số nào? BÀI 18 : Bố nói với : « 10 năm trước tuổi bố gấp 10 lần tuổi con,22 năm sau tuổi 50% tuổi bố » Tính tuổi BÀI 19 : Một cửa hàng cịn số mứt khơng bán hết dịp Tết, cửa hàng hạ giá 15% Vẫn không bán được, cửa hàng lại hạ giá15% giá hạ bán hết số mứt Tuy cửa hàng lãi 15,6% Hỏi Tết cửa hàng lãi phần trăm? Bài 20 : Cạnh hình vng tăng lên 20% chu vi hình vng tăng thêm phần trăm? Diện tích hình vng tăng phần trăm? Bài 21 : Một mảnh vườn hình chữ nhật, người ta mở rộng chiều dài 30%, mở rộng chiều rộng 20% Hỏi diện tích mảnh vường tăn phần trăm? Bài 22 : Cả phân xưởng A phân xưởng B sản xuất đươc 325 dụng cụ Nếu phân xưởng A thêm 25 dụng cụ số dụng cụ phân xưởng B giảm 5% tỏng só dụng cụ phân xưởng 341 Hỏi phân xưởng B sản xuất dụng cụ? Bài 23 : Cây gỗ tươi có khối lượng 160kg, có 80% nước Sau phơi nắng, nước bốc khối lượng nước lại 50% Hỏi sau phơi, gỗ cịn nặng kilơgam? Bài 24 : Một người có 24 000 000 đồng, phần gửi tiết kiệm với lãi suất 1,2%/tháng phần gửi tín dụng với lãi suất 1,5%/tháng Hàng tháng người nhân số tiền lãi 333 000 đồng Hỏi phần tiền gửi người bao nhiêu? Bài 25 : Hữu hòa tan 10g đường vào 490g nước lã Hỏi Hữu tạo dung dịch phần trăm đường? Bài 26 : Nguyên liệu để muối dưa cải gồm: rau cải, hành tươi, đường muối Khối lượng hành, đường, muối theo thứ tự chiếm 5%; 0,4%; 0,6% tổng lượng dưa cải muối Vậy muối 1,88kg rau cải cần kg hành tươi? Bài 27 : Người ta trồng sen hồ, ngày sau sen tăng diện tích gấp đơi ngày trước sau 30 ngày sen phủ kín mặt hồ Hỏi đến ngày thứ 29 sen phủ phần trăm diện tích mặt hồ? Bài 28 : Một sản phẩm siêu thị đợt đầu bán với giá 20 000 đồng Đợt sau hạ giá nên người mua sản phẩm tăng thêm 25% doanh thu tăng thêm 12,5% so với đợt đầu Hỏi đợt sau giá sản phẩm bao nhiêu? Bài 29 : Một can chứa dầu cân nặng 20kg, lượng dầu chiếm 90% tồn khối lượng can dầu Sau người ta lấy số lít dầu lượng dầu cịn lại chiếm 87,5% khối lượng can dầu lúc Hỏi người ta lấy lít dầu, biết lít dầu nặng 0,8kg? Bài 30 : Tính tuổi hai anh em biết rằng: 52,5% tuổianh 75% tuổi em tuổi 50% tuổi anh 37,5% tuổi em tuổi Bài 31 : Một trại ni gà có số gà trống 25% số gà mái Sau trại mua thêm 72 gà trống số gà trống 40% số gà mái Hỏi lúc đầu trại nuôi gà? Bài 32 : Tủ sách thư viện nhà trường có ngăn: ngăn thứ có số sách 40% tủ sách Nếu xếp thêm vào ngăn thứ 80 ngăn thứ hai 40 sách số sách ngăn thứ 75% số sách ngăn thứ hai Hỏi ngăn tủ có sách? Bài 33 : Một cửa hàng bán quạt với giá 980 000 đồng, tính lãi 10% tiền vốn Hỏi để lãi 10% giá bán cửa hàng phải bán quạt tiền? Bài 34 : Một người muốn vay tiền mua nhà thời hạn năm trả Có ngân hàng cho vay la ($) Ngân hàng A cho vay 5800$ Với lãi suất 12% năm Ngân hàng B cho vay 5500$ với lãi suất 11% năm Hỏi sau năm người phải trả cho ngân hàng nhiều tiền lãi nhiều bao nhiêu? Bài 35 : Tính nhanh: 27 254 + 75% + + 7,5% 50 400 DeThiMau.vn ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN TUỔI THƠ Năm học 2008-2009 4 lớn x x 11 Tìm phân số có x-y = 69 Biết sau rút gọn Tìm x y y y 14 Viết phân số khác cho phân số bé Trong tháng , ngày đầu tháng cuối tháng ngày chủ nhật Hỏi tháng năm ? Trường tiểu học Thị trấn có số HS khoảng từ 250 đến 300 học sinh Khi xếp thành hàng hai, hàng thừa học sinh xếp hàng vừa đủ Tính số học sinh trường Tiểu học Thị Trấn Bạn Nam tham gia đấu cờ đấu 10 ván Mỗi ván thắng đựơc 20 điểm Mỗi ván thua bị trừ 10 diểm Sau đợt thi Nam tất 110 điểm Hỏi Nam thắng ván cờ? MƠN TIẾNG VIỆT Bài 1: Em tìm câu kể Ai làm gì? Ai nào? Trong Sầu riêng (trang TV4, tập ) xác định chủ ngữ, vị ngữ câu kể Bài 2: Em tả hoa đào (hoặc hoa mai) ngày tết Bài 3: Quê hương em ngày đổi mới, em tả cảnh quê em ngày tết đến, xuân DeThiMau.vn Bài 11:An có tất 54 viên bi gồm loại: xanh, đỏ, vàng Số bi đỏ tổng số bi xanh bi vàng Số bi xanh tổng số bi đỏ bi vàng Hỏi loại có viên? Bài 12:Mơt khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Tính diện tích khu vườn Biết bớt chiều dài 6m tăng chiều rộng thêm 6m diện tích tăng thêm 324m2 Bài 13:Tích hai số 945 Nếu thêm đơn vị vào thừa số thứ hai tích 1170 Tìm hai số Bài 14: Cha 28 tuổi Tính tuổi cha tuổi nay, biết năm trước đây, tuổi tuổi cha Bài 15 : Một rng hình chữ nhật có chiều dài 75m Nếu giảm chiều dài diện tích giảm 630m2 Tính diện tích ruộng hình chữ nhật lần Bài 16 : Ba thùng dầu có 90 lít , số lít dầu thùng thứ gấp lần số lít dầu thùng thứ ba Số lít dầu thùng thứ hai lít dầu thùng số lít dầu thùng thứ Tính số DeThiMau.vn Bài : Trung bình cộng ba số 91 Tìm ba số , biết số thứ gấp đôi số thứ hai số thứ hai số thứ ba 13 đơn vị BÀI : Có 48 viên bi gồm ba loại : Bi xanh , bi đỏ bi vàng Biết bi xanh tổng số bi đỏ bi vàng , số bi xanh cộng với số bi đỏ lần số bi vàng Hỏi loại có viên bi BÀI : Hiện tổng số tuổi hai bố 48 tuổi , tuổi Hỏi trước năm tuổi tuổi bố tuổi bố 16 36 + + + + + 11 15 11 15 b) Bài : ( 4điểm ) Tuổi ba cha 57 Người anh người em tuổi Tuổi cha gấp đôi tổng số tuổi hai người Tính số tuổi người ? Tuổi cha : 38 tuổi , anh 11 tuổi ,em tuổi a) 250 x 12 – ( 246 + 312 ) : a) 1- 1 1 - - 16 Bài : ( 3điểm ) Tìm x , biết : 42 – x = 105 : 15 + 18 Bài : ( 5điểm ) Lớp 4A nhận chăm sóc 180 trồng ba khu vực , số khu vực hai gấp lần số khu vực một, số khu vực số khu vực ba a) Tính số khu vực b) Tính số học sinh chăm sóc cây, học sinh giao Bài : ( điểm ) Một sân trường hình chữ nhật có chu vi chu vi sân hình vng Tính diện tích sân trường hình vng sân trường hình chữ nhật Biết sân trường hình chữ nhật có chiều dài 24m , chiều rộng chiều dài 4m ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MƠN TỐN – LỚP Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau : a/ 250 x 12 - ( 242 + 302 x ) b/ + + 11 + 13 + 16 + 11 19 13 Bài : Tìm X a/ 42 - X = 105 : 15 + 18 b/ ( X - 22 x 10 ) : 11 = 39 DeThiMau.vn Bài : Một vườn hình chữ nhật có chu vi đo 160 m , chiều rộng chiều dài a.Tính diện tích vườn b.Người ta chia vườn thành hai phần để trồng ăn đào ao thả cá Tính diện tích phần , biết diện tích phần đào ao thả cá diện tích trồng ăn 312 m2 Bài : Tính nhanh : 45 x 16 - 17 = 45 x 15 + 28 Bài : Cho mảnh bìa hình vng ABCD Hãy cắt từ mảnh bìa hình vng cho diện tích cịn lại diện tích mảnh bìa cho Bài giải : Theo đầu hình vng ABCD ghép hình vng nhỏ tam giác (trong có tam giác to, tam giác con) Ta thấy ghép tam giác để tam giác to đồng thời ghép tam giác để hình vng nhỏ Vậy diện tích hình vng ABCD diện tích + x + x = 18 (tam giác con) Do diện tích hình vng ABCD : 18 x (10 x 10) / = 900 (cm2) Bài 5:Tuổi ông tuổi cháu 66 năm Biết tuổi ơng năm tuổi cháu nhiêu tháng tính tuổi ơng tuổi cháu (tương tự Tính tuổi - thi Giải toán qua thư TTT số 1) Giải Giả sử cháu tuổi (tức 12 tháng) ơng 12 tuổi Lúc ơng cháu : 12 - = 11 (tuổi) Nhưng thực ông cháu 66 tuổi, tức gấp lần 11 tuổi (66:11=6) Do thực tuổi ơng : 12 x = 72 (tuổi) Còn tuổi cháu : x = (tuổi) thử lại tuổi = 72 tháng ; 72 - = 66 (tuổi) Đáp số :Ông : 72 tuổi Cháu : tuổi DeThiMau.vn Bài 6: Một vị phụ huynh học sinh hỏi thầy giáo : "Thưa thầy, lớp có học sinh ?" Thầy cười trả lưịi :" Nếu có thêm số trẻ em số có thêm nửa số đó, lại thêm 1/4 số đó, thêm quý vị (một lần nữa) vừa trịn 100" Hỏi lơp có học sinh ? Giải: Theo đầu tổng tất số HS tất số HS 1/2 số HS 1/4 số HS lớp : 100 - = 99 (em) Để tìm số HS lớp ta tìm trước 1/4 số HS lớp Giả sử 1/4 số HS lớp em lớp có HS Vậy : 1/4 số HS lứop : : = (em) Suy tổng nói : + + + = 11 9em) Nhưng thực tế tổng phải 99 em, gấp lần 11 em (99 : 11 = 9) Suy số HS lớp : x = 36 (em) Thử lại: 36 + 36 = 36/2 + 36/4 + = 100 Đáp số: 36 học sinh Bài 7:Tham gia hội khoẻ Phù Đổng huyện có tất 222 cầu thủ thi đấu hai mơn: Bóng đá bóng chuyền Mỗi đội bóng đá có 11 người Mỗi đội bóng chuyền có người Biết có thảy 27 đội bóng, tính số đội bóng đá, số đội bóng chuyền Giải Giả sử có đội bóng đá, số đội bóng chuyền là: 27 - = 20 (đội bóng chuyền) Lúc tổng số cầu thủ là: x 11 + 20 x = 197 (người) Nhưng thực tế có tới 222 người nên ta phải tìm cách tăng thêm: 222 - 197 = 25 (người), mà tổng số dội không đổi Ta thấy thay dội bóng chuyền đội bóng đá tổng số đội khơng thay đổi tổng số người tăng thêm: 11 - = (người) Vậy muốn cho tổng số người tăng thêm 25 số dội bống chuyền phải thay đọi bóng đá là: 25 : = (đội) Do đó, số đội bóng chuyền là: 20 - = 15 (đội) Còn số đội bống đá là: + = 12 (đội) Đáp số: 12 đội bóng đá, 15 đội bóng chuyền Bài 8: Số gà nhiều số thỏ 28 số chân gà nhiều số chân thỏ 40 chân Hỏi có gà, thỏ? Giải Giả sử có 10 thỏ, có : 10 + 28 = 38 (con) Số chân gà : 38 x = 76 (chân) Số chân thỏ : 10 x = 40 (chân) Hiệu số chân gà thỏ : 76 - 40 = 36 (chân) Vì thực tế số chân gà số chân thỏ tới 40 chân nên ta phải tìm cách thêm vào hiệu : 40 - 36 = (chân) DeThiMau.vn Ta thấy bớt thỏ gà hiệu số gà thỏ khơng thay đổi song hiệu số chân gà thỏ tăng thêm: - = (chân) Để hiệu số chân tăng thêm số thỏ gà phải bớt : : = (con) Vậy số thỏ là: 10 - = (con thỏ) Số gà : 38 - = 36 (con gà) Đáp số : 36 gà thỏ Bài 9: Một ô tô từ A đến B với vận tốc 30 km/giờ Sau từ B A với vận tốc 45 km/giờ Tính quãng đường AB biết thời gian từ B A thời gian từ A đến B 40 phút Giải : Tỉ số vận tốc vận tốc quãng đường AB : 30 : 45 = 2/3 Vì quãng đường nên vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch với Do tỉ số thời gian thời gian 3/2 Ta có sơ đồ : Thời gian từ A đến B : 40 x = 120 (phút) Đổi 120 phút = Quãng đường AB dài : 30 x = 60 (km) Bài 10 : Tích sau có tận chữ số ? Bài giải Tích bốn thừa số x x x = 16 2003 : = 500 (dư 3) nên ta viết tích 2003 thừa số dạng tích 500 nhóm (mỗi nhóm tích bốn thừa số 2) tích ba thừa số cịn lại Vì tích thừa số có tận là số có tận nên tích 500 nhóm có tận Do x x = nên nhân số có tận với ta số có tận (vì x = 48) Vậy tích 2003 thừa số số có tận Bài 11 : Một người mang cam đổi lấy táo lê Cứ cam đổi táo lê, táo đổi lê Nếu người đổi hết số cam mang 17 táo 13 lê Hỏi người mang cam ? Bài giải cam đổi táo lê nên 18 cam đổi táo lê Vì táo đổi lê nên 18 cam đổi : + = (quả táo) DeThiMau.vn Do cam đổi táo Cứ táo đổi lê nên 10 cam đổi lê Vậy cam đổi lê Số cam người mang để đổi 17 táo 13 lê : x 17 + x 13 = 99 (quả) Bài 12 : Tìm số tự nhiên cho lấy 1/3 số chia cho 1/17 số có dư 100 Bài giải Vì 17 x = 51 nên để dễ lí luận, ta giả sử số tự nhiên cần tìm chia thành 51 phần Khi 1/3 số 51 : = 17 (phần) ; 1/17 số 51 : 17 = (phần) Vì 17 : = (dư 2) nên phần số có giá trị 100 suy số : 100 : x 51 = 2550 Bài 13 : Tuổi 1/2 hiệu tuổi bố tuổi Bốn năm trước, tuổi 1/3 hiệu tuổi bố tuổi Hỏi tuổi 1/4 hiệu tuổi bố tuổi tuổi người bao nhiêu? Bài giải Hiệu số tuổi bố không đổi Trước năm tuổi 1/3 hiệu này, năm : 1/2 - 1/3 = 1/6 (hiệu số tuổi bố con) Số tuổi bố : : 1/6 = 24 (tuổi) Khi tuổi 1/4 hiệu số tuổi bố tuổi là: 24 x 1/4 = (tuổi) Lúc tuổi bố : + 24 = 30 (tuổi) Bài 14 : Hoa có sợi dây dài 16 mét Bây Hoa cần cắt đoạn dây để có đoạn dây dài 10 mét mà tay Hoa có kéo Các bạn có biết Hoa cắt không ? Bài giải Cách : Gập đôi sợi dây liên tiếp lần, sợi dây chia thành phần Độ dài phần chia : 16 : = (m) Cắt phần cịn lại phần Khi độ dài đoạn dây lại : x = 10 (m) Cách : Gập đôi sợi dây liên tiếp lần, sợi dây chia thành phần Độ dài phần chia : 16 : = (m) Đánh dấu phần chia đầu dây, phần đoạn dây cịn lại gập đơi lại, cắt phần đầu bên độ dài đoạn dây cắt : (16 - 4) : = (m) Do độ dài đoạn dây cịn lại : 16 - = 10 (m) DeThiMau.vn Bài 15 : Một ruộng hình chữ nhật chia thành mảnh, mảnh nhỏ trồng rau mảnh lại trồng ngơ (hình vẽ) Diện tích mảnh trồng ngơ gấp lần diện tích mảnh trồng rau Chu vi mảnh trồng ngô gấp lần chu vi mảnh trồng rau Tính diện tích ruộng ban đầu, biết chiều rộng mét Bài giải Diện tích mảnh trồng ngơ gấp lần diện tích mảnh trồng rau mà hai mảnh có chung cạnh nên cạnh cịn lại mảnh trồng ngơ gấp lần cạnh lại mảnh trồng rau Gọi cạnh cịn lại mảnh trồng rau a cạnh cịn lại mảnh trồng ngơ a x Vì chu vi mảnh trồng ngơ (P1) gấp lần chu vi mảnh trồng rau (P2) nên nửa chu vi mảnh trồng ngô gấp lần nửa chu vi mảnh trồng rau Nửa chu vi mảnh trồng ngô nửa chu vi mảnh trồng rau : a x + - (a + 5) = x a Ta có sơ đồ : Độ dài cạnh cịn lại mảnh trồng rau : x : (5 x a - x a) = 7,5 (m) Độ dài cạnh cịn lại mảnh trồng ngơ : 7,5 x = 45 (m) Diện tích ruộng ban đầu : (7,5 + 4,5) x = 262,5 (m2) Bài 16 : Tôi từ trường nhà với vận tốc km/giờ Về đến nhà đạp xe đến bưu điện với vận tốc 15 km/giờ Biết quãng đường từ nhà tới trường ngắn quãng đường từ nhà đến bưu điện km Tổng thời gian từ trường nhà từ nhà đến bưu điện 32 phút Bạn tính quãng đường từ nhà đến trường Bài giải Thời gian để km xe đạp : : 15 = 0,2 (giờ) Đổi : 0,2 = 12 phút Nếu bớt km quãng đường từ nhà đến bưu điện thời gian hai quãng đường từ nhà đến trường từ nhà đến bưu điện (đã bớt km) : 32 phút - 12 phút = 20 phút = 80 phút Vận tốc xe đạp gấp vận tốc : 15 : = (lần) DeThiMau.vn Khi quãng đường không đổi, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên thời gian từ nhà đến trường gấp lần thời gian từ nhà đến thư viện (khi bớt km) Vậy : Thời gian từ nhà đến trường : 80 : (1 + 3) x = 60 (phút); 60 phút = Quãng đường từ nhà đến trường : x = (km) Bài 17 : Cho phân số : a) Có thể xóa tử số mẫu số số mà giá trị phân số không thay đổi không ? b) Nếu ta thêm số 2004 vào mẫu số phải thêm số tự nhiên vào tử số để phân số không đổi ? Bài giải = 45 / 270 = 1/6 a) Để giá trị phân số không đổi ta phải xóa số mẫu mà tổng gấp lần tổng số xóa tử Khi tổng số cịn lại mẫu gấp lần tổng số cịn lại tử Vì đổi vai trị số bị xóa với số cịn lại tử mẫu ta có thêm phương án xóa Có nhiều cách xóa, ví dụ: Số số bị xóa mẫu tăng dần tổng chia hết cho 6: mẫu xóa 12 tử xóa ; mẫu xóa 18 tử xóa xóa 1, ; mẫu xóa 24 xóa 11, 13 tử xóa xóa 1, ; mẫu xóa 12, 18 13, 17 14, 16 tử xóa 2, 1, ; mẫu xóa 12, 24 11, 25 13, 23 14, 22 15, 21 16, 20 17, 19 tử xóa 1, 2, 1, 2, ; mẫu xóa 18, 24 17, 25 19, 23 20, 22 11, 13, 18 12, 13, 17 11, 14, 17 11, 15, 16 12, 14, 16 13, 14, 15 tử xóa 1, 2, 3, 1, 2, ; b) Để giá trị phân số không đổi, ta thêm số vào tử 1/6 số thêm vào mẫu Vậy thêm 2004 vào mẫu số phải thêm vào tử : 2004 : = 334 Bài 18 : Người ta lấy tích số tự nhiên liên tiếp từ đến 30 để chia cho 1000000 Bạn cho biết : 1) Phép chia có dư khơng ? 2) Thương số tự nhiên có chữ số tận ? Bài giải : DeThiMau.vn Xét tích A = x x x x 29 x 30, thừa số chia hết cho 5, 10, 15, 20, 25, 30 ; mà 25 = x coi có thừa số chia hết cho Mỗi thừa số nhân với số chẵn cho ta số có tận số Trong tích A có thừa số số chẵn không chia hết cho : 2, 4, 6, 8, 12, , 26, 28 (có 12 số) Như vật tích A có cặp số có tích tận 0, tích A có tận chữ số Số 000 000 có tận chữ số nên A chia hết cho 000 000 thương số tự nhiên có tận chữ số Bài 19 : Ba bạn Tốn, Tuổi Thơ có số Nếu lấy 40% số Toán chia cho Tuổi Thơ số ba bạn Nhưng Toán bớt số Tốn tổng số Tuổi Thơ Hỏi bạn có ? Bài giải Đổi 40% = 2/5 Nếu lấy 2/5 số Toán chia cho Tuổi Thơ bạn Tuổi hay Thơ thêm 2/5 : = 1/5 (số Toán) Số cịn lại Tốn sau cho : - 2/5 = 3/5 (số Toán) Do lúc đầu Tuổi hay Thơ có số : 3/5 - 1/5 = 2/5 (số Toán) Tổng số Tuổi Thơ lúc đầu : 2/5 x = 4/5 (số Toán) Mặt khác theo đề Toán bớt số Tốn tổng số Tuổi Thơ, ứng với : - 4/5 = 1/5 (số Toán) Số Toán : : 1/5 = 25 (quyển) Số Tuổi hay Thơ : 25 x 2/5 = 10 (quyển) Bài 20 : Hai số tự nhiên A B, biết A < B hai số có chung đặc điểm sau: - Là số có chữ số - Hai chữ số số giống - Không chia hết cho ; a) Tìm số b) Tổng số chia hết cho số tự nhiên ? Bài giải a) Vì A B không chia hết cho nên A B có tận ; ; ; Vì + = + = 18 số chia hết loại trừ số 33 99 A < B nên A = 11 B = 77 b) Tổng hai số : 11 + 77 = 88 Ta có : 88 = x 88 = x 44 = x 22 = x 11 Vậy tổng số chia hết cho số : ; ; ; ; 11 ; 22 ; 44 ; 88 DeThiMau.vn Bài 21 : Cho mảnh bìa hình vng ABCD Hãy cắt từ mảnh bìa hình vng cho diện tích cịn lại diện tích mảnh bìa cho Bài giải Theo đầu hình vng ABCD ghép hình vng nhỏ tam giác (trong có tam giác to, tam giác con) Ta thấy ghép tam giác để tam giác to đồng thời ghép tam giác để hình vng nhỏ Vậy diện tích hình vng ABCD diện tích + x + x = 18 (tam giác con) Do diện tích hình vng ABCD : 18 x (10 x 10) / = 900 (cm2) Bài 22 : Hai bạn Xuân Hạ lúc rời nhà đến nhà bạn Họ gặp điểm cách nhà Xuân 50 m Biết Xuân từ nhà đến nhà Hạ 12 phút Hạ đến nhà Xuân 10 phút Hãy tính quãng đường nhà hai bạn Bài giải Trên quãng đường tỉ số thời gian Xuân Hạ : 12 : 10 = 6/5 Thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc nên tỉ số vận tốc Xuân Hạ 5/6 Như Xuân Hạ xuất phát đến gặp quãng đường Xuân 5/6 quãng đường Hạ Do quãng đường Hạ : 50 : 5/6 = 60 (m) Quãng đường nhà Xuân Hạ : 50 + 60 = 110 (m) Bài 23 : A số tự nhiên có 2004 chữ số A số chia hết cho ; B tổng chữ số A ; C tổng chữ số B ; D tổng chữ số C Tìm D Bài giải Vì A số chia hết cho mà B tổng chữ số A nên B chia hết cho Tương tự ta có C, D chia hết cho đương nhiên khác Vì A gồm 2004 chữ số mà chữ số không vượt nên B không vượt 9x 2004 = 18036 Do B có khơng q chữ số C < x = 45 Nhưng C số chia hết cho khác nên C ; 18 ; 27 ; 36 Dù trường hợp xảy ta có D = DeThiMau.vn Bài 24 : Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 120 m Người ta mở rộng khu vườn hình vẽ để vườn hình chữ nhật lớn Tính diện tích phần mở thêm Bài giải Nếu ta “dịch chuyển” khu vườn cũ ABCD vào góc khu vườn EFHD ta hình vẽ bên Kéo dài EF phía F lấy M cho FM = BC diện tích hình chữ nhật BKHC diện tích hình chữ nhật FMNK Do phần diện tích mở thêm diện tích hình chữ nhật EMNA Ta có AN = AB + KN + BK AB + KN = 120 : = 60 (m) ; BK = 10 m nên AN = 70 m Vậy diện tích phần mở thêm : 70 x 10 = 700 (m2) Bài 25 : Bao nhiêu ? Khi gặp nước ngước dịng Khó khăn đến bến tong tám Khi từ lúc xuống đò Đến cập bến bốn nhẹ Hỏi riêng khóm bèo Bao nhiêu để trôi theo ta ? Bài giải : Cách : Vì đị ngược dịng đến bến nên đò 1/8 qng sơng Đị xi dịng trở nên đò 1/4 qng sơng Vận tốc đị xi dòng vận tốc đò ngược dòng : 1/4 - 1/8 = 1/8 (qng sơng đó) Vì hiệu vận tốc đị xi dịng vận tốc đị ngược dịng lần vận tốc dịng nước nên khóm bèo trơi : 1/8 : = 1/16 (qng sơng đó) Thời gian để khóm bèo trơi theo đị : : 1/16 = 16 (giờ) Cách : Tỉ số thời gian đị xi dịng thời gian đị ngược dịng :4 : = 1/2 Trên quãng đường vận tốc thời gian chuyển động tỉ lệ nghịch với nên tỉ số vận tốc đị xi dịng vận tốc đị ngược dịng Vận tốc đị xi dịng vận tốc đị ngược dịng lần vận tốc dịng nước Ta có sơ đồ: DeThiMau.vn Theo sơ đồ ta có vận tốc ngược dòng gấp lần vận tốc dòng nước nên thời gian để cụm bèo trơi theo đị gấp lần thời gian ngược dòng Vậy thời gian cụm bèo trơi theo đị : x = 16 (giờ) Bài 26 : Một hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu tăng chiều rộng thêm 45 m hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu Bài giải Khi tăng chiều rộng thêm 45 m chiều rộng trở thành chiều dài hình chữ nhật mới, cịn chiều dài ban đầu trở thành chiều rộng hình chữ nhật Theo đề ta có sơ đồ : Do 45 m ứng với số phần : 16 - = 15 (phần) Chiều rộng ban đầu : 45 : 15 = (m) Chiều dài ban đầu : x = 12 (m) Diện tích hình chữ nhật ban đầu : x 12 = 36 (m2) Bài 27: Bạn An có số kiểm tra, bạn tính : Nếu thêm ba điểm 10 ba điểm điểm trung bình tất Nếu thêm điểm hai điểm 10 điểm trung bình tất 7,5 Hỏi bạn An có tất kiểm tra ? Bài giải Nếu thêm ba điểm 10 ba điểm số điểm thêm : 10 x + x = 57 (điểm) Để điểm trung bình tất số điểm phải bù thêm vào cho kiểm tra : 57 - x (3 + 3) = (điểm) Nếu thêm điểm hai điểm 10 số điểm thêm : x + 10 x = 28 (điểm) Để điểm trung bình tất 7,5 số điểm phải bù thêm vào cho kiểm tra : 29 - 7,5 x (1 + 2) = 6,5 (điểm) Như tăng điểm trung bình tất từ 7,5 lên tổng số điểm kiểm tra tăng lên : - 6,5 = 2,5 (điểm) Hiệu hai điểm trung bình : - 7,5 = 0,5 (điểm) Vậy số kiểm tra bạn An : 2,5 : 0,5 = (bài) DeThiMau.vn Bài 28 : Bạn cắt hình vng có diện tích / diện tích bìa hình vng cho trước Bài giải : Chia cạnh bìa hình vng cho trước làm phần (bằng cách gấp đơi liên tiếp) Sau cắt theo đường AB, BC, CD, DA Các miếng bìa AMB, BNC, CPD, DQA xếp trùng khít lên nên AB = BC = CD = DA (có thể kiểm tra thước đo) Dùng êke kiểm tra góc bìa ABCD ta thấy góc vng Nếu kẻ bút chì đường chia bìa ban đầu thành vng hình vẽ ta thấy : + Diện tích bìa MNPQ 16 vng (ghép hình tam giác với hình chữ nhật gồm hình vng) Do diện tích hình vng ABCD 16 – = 10 (ơ vng) nên diện tích vng ABCD 10 / 16 = / diện tích bìa ban đầu Bài 29 : Một mảnh đất hình chữ nhật chia thành hình chữ nhật nhỏ có diện tích ghi hình vẽ Bạn có biết diện tích hình chữ nhật cịn lại có diện tích hay khơng ? Bài giải Hai hình chữ nhật AMOP MBQO có chiều rộng có diện tích hình MBQO gấp lần diện tích hình AMOP (24 : = (lần)), chiều dài hình chữ nhật MBQO gấp lần chiều dài hình chữ nhật AMOP (OQ = PO x 3) (1) Hai hình chữ nhật POND OQCN có chiều rộng có chiều dài hình OQCN gấp lần chiều dài hình POND (1) Do diện tích hình OQCN gấp lần diện tích hình POND Vậy diện tích hình chữ nhật OQCD : 16 x = 48 (cm2) Bài 30 : Cho A = 2004 x 2004 x x 2004 (A gồm 2003 thừa số) B = 2003 x 2003 x x 2003 (B gồm 2004 thừa số) DeThiMau.vn Hãy cho biết A + B có chia hết cho hay khơng ? Vì ? Bài giải : A = (2004 x 2004 x x 2004) x 2004 = C x 2004 (C có 2002 thừa số 2004) C có tận nhân với 2004 nên A có tận (vì x = 24) B = 2003 x 2003 x x 2003 (gồm 2004 thừa số) = (2003 x 2003 x 2003 x 2003) x x (2003 x 2003 x 2003 x 2003) Vì 2004 : = 501 (nhịm) nên B có 501 nhóm, nhóm gồm thừa số 2003 Tận nhóm (vì x = ; x = 27 ; 27 x = 81) Vậy tận A + B + = Do A + B chia hết cho Bài 31 : Biết số A viết chữ số Hãy tìm số tự nhiên nhỏ mà cộng số với A ta số chia hết cho 45 Bài giải : Cách : A viết chữ số nên: Vậy A chia cho 45 dư Một số nhỏ mà cộng với A để số chia hết cho 45 số cộng với phải 45 Vậy số : 45 - = 36 Cách : Gọi số tự nhiên nhỏ cộng vào A m Ta có A + m số chia hết cho 45 hay chia hết cho (vì x = 45 ; không chia hết cho số số khác 1) Vì A viết chữ số nên A chia hết cho 9, m chia hết cho A + m chia hết cho A + m có tận mà A có tận nên m có tận Số nhỏ có tận mà chia hết cho 36 Vậy m = 36 Bài 32 : Cho hình thang vng có đáy lớn m, đáy nhỏ chiều cao m Hãy chia hình thang thành hình tam giác có diện tích Hãy tìm kiểu chia khác cho số đo chiều cao số đo đáy tam giác số tự nhiên Bài giải : Diện tích hình thang : (3 + 2) x : = (m2) Chia hình thang thành tam giác có diện tích diện tích tam giác : : = (m2) Các tam giác có chiều cao số đo đáy số tự nhiên nên chiều cao 1m đáy m Nếu chiều cao m đáy m Có nhiều cách chia, via dụ : DeThiMau.vn Bài 33 : Bạn tính chu vi hình có từ hình vuông bị cắt phần đường gấp khúc gồm đoạn song song với cạnh hình vng Bài giải : Ta kí hiệu điểm hình vẽ sau : Nhìn hình vẽ ta thấy : CE + GH + KL + MD = CE + EI = CI EG + HK + LM + DA = ID + DA = IA Từ chu vi hình tơ màu : DeThiMau.vn AB + BC + CE + EG + GH + HK + KL + LM + MD + DA = AB + BC + (CE + GH + KL + MD) + (EG + HK + LM + DA) = AB + BC + CI + IA = AB x Vậy chu vi hình tơ màu : 10 x = 40 (cm) Bài 34 : Cho băng giấy gồm 13 ô với số ô thứ hai 112 số ô thứ bảy 215 Biết tổng ba số ba ô liên tiếp ln 428 Tính tổng chữ số băng giấy Bài giải : Ta chia thành nhóm ơ, nhóm đánh số thứ tự sau : Tổng số nhóm ô liên tiếp 428 Như ta thấy số viết ô số 215, ô số 112, ô số : 428 - (215 + 112) = 101 Ta có băng giấy ghi số sau : Tổng chữ số nhóm : + + + + + + + + = 14 Có tất nhóm số số nên tổng chữ số băng giấy : 14 x + + + = 64 Bài 35 : Tuổi em lần tuổi tuổi anh tuổi em Đến tuổi em tuổi anh tổng số tuổi hai anh em 51 Hỏi anh tôi, em tuổi ? Bài giải : Hiệu số tuổi hai anh em số khơng đổi Ta có sơ đồ biểu diễn số tuổi hai anh em thời điểm : Trước (TĐ), (HN), sau (SN) : DeThiMau.vn Giá trị phần : 51 : (7 + 10) = (tuổi) Tuổi em : x = 12 (tuổi) Tuổi anh : x = 21 (tuổi) Bài 36 : Tham gia SEA Games 22 mơn bóng đá nam vịng loại bảng B có bốn đội thi đấu theo thể thức đấu vịng trịn lượt tính điểm theo quy định hành Kết thúc vòng loại, tổng số điểm đội bảng B 17 điểm Hỏi bảng B mơn bóng đá nam có trận hịa ? Bài giải : Bảng B có đội thi đấu vòng tròn nên số trận đấu : x : = (trận) Mỗi trận thắng đội thắng điểm đội thua điểm nên tổng số điểm : + = (điểm) Mỗi trận hịa đội điểm nên tổng số điểm : + = (điểm) Cách : Giả sử trận thắng tổng số điểm : x = 18 (điểm) Số điểm dôi : 18 - 17 = (điểm) Sở dĩ dôi điểm trận thắng trận hòa : - = (điểm) Vậy số trận hòa : : = (trận) Cách : Giả sử trận hịa số điểm bảng B : x = 12 (điểm) Số điểm bảng B bị hụt : 17 - 12 = (điểm) Sở dĩ bị hụt điểm trận hòa trận thắng : - = (điểm) Vậy số trận thắng : : = (trận) Số trận hòa : - = (trận) Bài 37 : Một cửa hàng có ba thùng A, B, C để đựng dầu Trong thùng A đựng đầy dầu cịn thùng B C để khơng Nếu đổ dầu thùng A vào đầy thùng B thùng A 2/5 thùng Nếu đổ dầu thùng A vào đầy thùng C thùng A cịn 5/9 thùng Muốn đổ dầu thùng A vào đầy thùng B thùng C phải thêm lít Hỏi thùng chứa lít dầu ? Bài giải : So với thùng A thùng B chứa số dầu : - 2/5 = 3/5 (thùng A) Thùng C chứa số dầu : - 5/9 = 4/9 (thùng A) Cả thùng chứa số dầu nhiều thùng A : (3/5 + 4/9) - = 2/45 (thùng A) 2/45 số dầu thùng A lít dầu Do số dầu thùng A : : 2/45 = 90 (lít) Thùng B chứa : 90 x 3/5 = 54 (lít) Thùng C chứa : 90 x 4/9 = 40 (lít) DeThiMau.vn ... + 60 = 110 (m) Bài 23 : A số tự nhiên có 2004 chữ số A số chia hết cho ; B tổng chữ số A ; C tổng chữ số B ; D tổng chữ số C Tìm D Bài giải Vì A số chia hết cho mà B tổng chữ số A nên B chia... (km) Bài 17 : Cho phân số : a) Có thể xóa tử số mẫu số số mà giá trị phân số không thay đổi không ? b) Nếu ta thêm số 2004 vào mẫu số phải thêm số tự nhiên vào tử số để phân số không đổi ? Bài. .. 270 = 1/6 a) Để giá trị phân số khơng đổi ta phải xóa số mẫu mà tổng gấp lần tổng số xóa tử Khi tổng số cịn lại mẫu gấp lần tổng số lại tử Vì đổi vai trị số bị xóa với số cịn lại tử mẫu ta có thêm