Dự báo kinh tế (Gujarati: Econometrics by example, 2011)

Chương 16 Dự báo kinh tế (Gujarati: Econometrics by example, 2011) Người dịch diễn giải: Phùng Thanh Bình http://vnp.edu.vn/ C Có nhiều lĩnh vực dự báo kinh tế chứng tỏa hữu ích2: Lập kế hoạch hoạt động kiểm sốt (ví dụ quản trị tồn kho, lập kế hoạch sản xuất, quản lý lực lượng bán hàng, …) Marketing (ví dụ phản ứng doanh số theo kế hoạch marketing khác nhau) Kinh tế học (các biến kinh tế chủ yếu GDP, thất nghiệp, tiêu dùng, đầu tư lãi suất) Quản lý tài sản tài (ví dụ suất sinh lợi tài sản, tỷ giá hối đối giá hàng hóa) Quản trị rủi ro tài (ví dụ dao động suất sinh lợi tài sản) Dự toán doanh nghiệp phủ (các dự báo doanh thu) Nhân học (tỷ lệ sinh tỷ lệ tử) Quản trị khủng hoảng (xác suất không trả nợ, phá giá tiền tệ, đảo quân sự, …) Dựa thông tin khứ tại, mục tiêu dự báo để cung cấp giá trị ước lượng định lượng khả chiều hướng tương lai đối tượng quan tâm (ví dụ chi tiêu cho tiêu dùng cá nhân) Đối với mục đích này, xây dựng mơ hình kinh tế lượng sử dụng nhiều phương pháp để dự báo xu hướng tương lai [Diễn giải: Một điều kiện quan trọng đằng sau mơ hình dự báo ngầm giả định xu hướng vận động liệu khứ trình giai đoạn dự báo tương lai Điều đòi hỏi liệu sử dụng mơ hình dự báo phải chuỗi dừng (nghĩa là, trung bình khơng đổi qua thời gian, phương sai không đổi qua thời gian, hiệp phương sai phụ thuộc vào khoảng cách hai thời điểm định).] Mặc dù có nhiều phương pháp dự báo, xem xét ba phương pháp dự báo trội chương này: (1) mơ hình hồi quy, (2) mơ hình ARIMA, Hiện có ấn (lần 2, năm 2015) Dữ liệu phiên 2011: https://www.macmillanihe.com/companion/Gujarati-Econometrics-By-Example/student-zone/ Xem Francis X Diebold, Elements of Forecasting, Thompson-South-Western Publishers, 4th edn, 2007 phổ biến hai nhà thống kê Box Jenkinx biết với tên gọi phương pháp luận Box-Jenkins3, (3) mơ hình VAR, đề xuất Christopher Sims4 16.1 Dự báo với mơ hình hồi quy Chúng ta dành không gian đáng kể sách này để bàn khía cạnh khác phân tích hồi quy, nói việc sử dụng mơ hình hồi quy cho mục đích dự báo Đối với nhiều người sử dụng phân tích hồi quy doanh nghiệp phủ, dự báo mục đích quan trọng việc ước lượng mơ hình hồi quy Chủ đề dự báo kinh doanh kinh tế rộng nhiều sách chuyên khảo viết chủ đề này5 Chúng ta thảo luận khía cạnh bật dự báo mơ hình hồi quy Để đơn giản, để sử dụng đồ thị, trước hết xem xét hồi quy hai biến sau đây: Trong PCE chi tiêu cho tiêu dùng cá nhân bình quân đầu người PDI thu nhập khả dụng (sau thuế) cá nhân bình qn đầu người tính theo giá đôla năm 2005, u hạng nhiễu Chúng ta gọi hồi quy hàm tiêu dùng Hệ số độ dốc hồi quy thể khuynh hướng tiêu dùng biên (MPC) – nghĩa là, chi tiêu cho tiêu dùng tăng thêm ứng với đôla thu nhập tăng thêm Để ước lượng hồi quy này, thu thập liệu dạng gộp biến Mỹ giai đoạn 1960 – 2008 Xem Table 16.1 trang web đồng hành sách 10000 15000 20000 25000 Per capita personal disposable income 30000 Hình 16.1: PCE PDI bình quân đầu người Mỹ, giai đoạn 1960 – 2004 10000 15000 20000 25000 Per capita personal consumption expenditure 30000 G.P Box and G.M Jenkins, Time Series Analysis: Forecasting and Control, Holden Day, San Francisco, 1976 Một phương pháp dự báo khác phổ biến vào năm 1970 1980 phương pháp mơ hình phương trình đồng thời Nhưng phương pháp dần ưa thích thành tích dự báo cỏi từ cấm vận dầu lửa OPEC năm 1970, sử dụng nhiều quan phủ Cục dự trữ liên bang Một thảo luận phương pháp xem Gujarati/Porter, chương 18 – 20 Ví dụ, xem Diebold, op cit, Michael K Evans, Practical Business Forecasting, Blackwell Publishing, Oxford, UK, 2003, and Paul Newbold and Theodore Bos, Introductory Business and Economic Forecasting, 2dn edn, SouthSouth-Western Publishing Company, Cincinnati, Ohio, 1994 [Diễn giải: Trong Stata, thực sau: twoway (scatter pdi pce) if year < 2005] Để ước lượng hàm tiêu dùng, trước hết sử dụng quan sát từ 1960 - 2004 để dành bốn quan sát cuối, gọi mẫu để dành (holdover sample), để đánh giá thành tích mơ hình ước lượng Trước hết vẽ liệu để có ý tưởng chất mối quan hệ hai biến (Hình 16.1) Hình cho thấy có mối quan hệ tuyế tính PCE PDI Thự mơ hình hồi quy tuyến tính với liệu này, thu kết Bảng 16.2 Bảng 16.2: Ước lượng hàm tiêu dùng, 1960 – 2004 Các kết cho thấy PDI tăng thêm đơla, chi tiêu cho tiêu dùng trung bình tăng khoảng 95 cent, nghĩa là, khuynh hướng tiêu dùng biên 0.95 Dựa vào tiêu chí thống kê chuẩn, mơ hình ước lượng trơng có vẽ tốt, có chứng mạnh tự tương quan dương hạng nhiễu giá trị Durbin – Watson thấp Chúng ta quay lại điểm sau Để cảnh giác khả hồi quy giả mạo, kiểm định nghiệm đơn vị cho phần dư từ phương trình (16.1) thấy khơng có chứng nghiệm đơn vị, chuỗi PCE PDI chuỗi không dừng [Diễn giải: Điều chứng tỏ PCE PDI đồng liên kết phương trình (16.1) hồi trình hồi quy đồng liên kết] quietly reg pce pdi if year < 2005 predict uhat, resid Từ bảng (16.2), bạn thấy hàm chi tiêu cho tiêu dùng trung bình ước lượng viết sau: Chúng ta làm với hồi quy ‘lịch sử’ này? Chúng ta sử dụng để dự báo giá trị tương lai chi tiêu cho tiêu dùng Giả sử bạn muốn biết E(PCE2005|PDI2005), nghĩa giá trị chi tiêu cho tiêu dùng trung bình thực tổng thể năm 2005 biết giá trị thu nhập khả dụng năm 2005, giá trị 31.318 tỷ đôla (lưu ý hồi quy mẫu dựa mẫu giai đoạn 1960 - 2004) Trước thực công việc này, cần biết vài thuật ngữ chuyên biệt sử dụng dự báo như: (1) dự báo điểm dự báo khoảng, (2) dự báo tiền nghiệm dự báo hậu nghiệm, (3) dự báo có điểu kiện dự báo không điều kiện Chúng ta thảo luận ngắn gọn thuật ngữ đây: Các dự báo điểm dự báo khoảng: Trong dự báo điểm, cung cấp giá trị đơn lẻ cho giai đoạn dự báo, trong dự báo khoảng thu khoảng chứa giá trị thực (realized value) với xác suất định Nói cách khác, dự báo khoảng cung cấp biên độ không chắn (margin of uncertainty) dự báo điểm Hình 16.2: Các loại dự báo Dự báo hậu nghiệm dự báo tiền nghiệm: Để hiểu khác biệt, xem Hình 16.26 Trong giai đoạn ước lượng, có liệu tất biến mơ hình, giai đoạn dự báo hậu nghiệm (ex post forecast) biết giá trị biến phụ thuộc biến giải thích (đây giai đoạn để dành, holdover period) Chúng ta sử dụng giá trị để có ý tưởng thành tích mơ hình ước lượng Trong dự báo tiền nghiệm (ex anti forecast), ước lượng giá trị biến phụ thuộc giai đoạn ước lượng khơng biết giá trị biến giải thích cách Thảo luận sau dựa theo Robert S Pindyck and Daniel L Rubinfeld, Econometric Models and Economic Forecasts, 3rd edn, McGraw-Hill, New York, 1991, Chapter chắn, trường hợp đó, phải ước lượng giá trị trước dự báo (cho biến phụ thuộc) Các dự báo có điều kiện dự báo khơng có điều kiện: Trong dự báo có điều kiện, dự báo biến quan tâm với điều kiện biến giá trị giả định biến giải thích Nhớ lại từ thực phân tích hồi quy, có điều kiện theo giá trị cho trước biến giải thích Loại dự báo có điều kiện biết với tên gọi phân tích kịch (scenario analysis) phân tích ngẫu nhiên (contingency analysis) Trong dự báo khơng có điều kiện, biết giá trị biến giải thích với chắn thay lấy giá trị tùy ý (arbitrary values) chúng, dự báo có điều kiện Dĩ nhiên, điều hiếm; thực liên quan đến điều mà Diebold gọi vấn đề dự báo biến bên vé phải (tức biến giải thích)7 Đối với mục đích tại, làm việc với dự báo có điều kiện Với vấn đề sơ này, ước lượng giá trị dự báo điểm chi tiêu cho tiêu dùng năm 2005, cho trước giá trị PDI bình quân đầu người năm 2005 31.318 tỷ đôla Bây giờ, kết hồi quy cho thấy dự đốn trung bình tốt Y2005 với giá trị X cho trước sau: Nghĩa là, giá trị dự đốn trung bình tốt chi tiêu cho tiêu dùng năm 2005 28.784 tỷ đôla, cho trước giá trị PDI 31,378 tỷ đôla Từ Table 16.1, thấy giá trị thực PCE năm 2005 29.771 tỷ đôla Vì giá trị thực lớn giá trị ước lượng khoảng 987 tỷ đôla Chúng ta gọi sai số dự báo (forecast error) Một cách tự nhiên, không kỳ vọng dùng đường hồi quy ước lượng để dự báo giá trị thực mà sai số Vì số PCE cho phương trình (16.3) giá trị ước lượng, nên có sai số vừa lưu ý Vì điều mà cần giá trị ước lượng sai số dự báo mà tận dụng số phương trình (16.3) giá trị trung bình thực (true mean value) chi tiêu cho tiêu dùng năm 2005 Bây giờ, cho thấy hạng nhiễu phương trình (16.1) có phân phối chuẩn, thì, cho Y = PCE X = PDI, cho thấy giá trị ước lượng Y năm 2005 (tức 𝑌̂2005 ) theo phân phối chuẩn với trung bình (B1 + B2X2005) phương sai: Giải pháp cho vấn đề này, xem Diebold, op cit, p 223 Trong đó, 𝑋̅ trung bình mẫu giá trị X giai đoạn mẫu (1960 - 2004), 2 phương sai hạng nhiễu u n cỡ mẫu Vì khơng quan sát phương sai thực u, nên ước lượng từ mẫu sau: 𝜎̂ = ∑ 𝑒𝑡 /(𝑛 − 2) thảo luận chương 1, Sử dụng thông tin này, với giá trị cho trước X năm 2005, thiết lập khoảng tin cậy 95% cho giá trị E(Y2005) thực sau: Trong 𝑠𝑒(𝑌̂2005 ) sai số chuẩn thu từ phương trình (16.4),  = 5% Lưu ý thiết lập khoảng tin cậy này, sử dụng phân phối t thay phân phối chuẩn ước lượng phương sai thực hạng nhiễu Tất điều dựa theo lý thuyết hồi quy tuyến tính thảo luận chương Sử dụng phương trình (16.4), có 𝑠𝑒(𝑌̂2005) Vì thế, khoảng tin cậy 95% E(Y2005) (28.552 tỷ đôla, 29.019 tỷ đôla), giá trị ước lượng đơn lẻ tốt 28.784 tỷ đôla (Lưu ý: t/2 ~ 2.02, với df = 43) Chúng ta tính khoảng tin cậy cho E(Y|X) mẫu Nếu nối khoảng tin cậy lại, có dải tin cậy (confidence band) Việc tính tốn chán ngắt tránh sử dụng phần mềm Stata Eviews Sử dụng Eviews, có dải tin cậy cho ví dụ (Hình 16.3) Hình 16.3: Dải tin cậy PCE trung bình [Diễn giải: Để có Hình 16.3 Eviews, sau hồi quy chọn Forecast thực sau:] Đường liền nét đồ thị đường (hoặc đường cong) hồi quy ước lượng hai đường gãy nét cho biết dải tin cậy 95% Nếu bạn nhìn cơng thức phương sai giá trị trung bình ước lượng, bạn thấy phương sai tăng giá trị X dự báo tính di chuyển xa dần giá trị trung bình củ Nói cách khác, sai số dự báo tăng di chuyển xa khỏi giá trị trung bình biến giải thích Điều cho biết việc dự báo E(Y|X) cho giá trị X lớn nhiều giá trị trung bình X dẫn đến sai số dự báo lớn đáng kể Bảng thống kê kèm theo đồ thị cho thước đo chất lượng dự báo bậc hai sai số bình phương trung bình, sai số tuyệt đối trung bình, sai số tuyệt đối phần tram hệ số bất cân Theil, giá trị hệ số khoảng – gần mơ hình tốt Các thước đo thảo luận cách ngắn gọn Phụ lục cuối chương Các thước đo thành tích dự báo hữu ích so sánh hai nhiều phương pháp dự báo, thảo luận Chúng ta mở rộng phân tích cho hồi quy bội, trường hợp cần phải sử dụng đại số ma trận để thể phương sai dự báo Chúng ta để chủ đề lại cho tài liệu tham khảo Bảng 16.3: Hàm tiêu dùng với AR(1) Trong kết hồi quy trình bày Bảng 16.2 thấy thống kê Durbin-Watson có ý nghĩa, điều cho biết hạng nhiễu có tương quan chuỗi dương bậc [AR(1)] Có thể thấy đưa vào tính tương quan chuỗi hạng nhiễu, sai số dự báo nhỏ hơn, khơng sâu mặt tốn học vấn đề này8 Tuy nhiên, Eviews ước lượng mơ hình (16.1) cách cho phép tự tương quan hạng nhiễu Ví dụ, giả định hạng nhiễu theo chế tự tương quan bậc [AR(1)] thảo luận chương 6, tức ut = ut-1 + t; -    1,  hệ số tự tương quan bậc  hạng nhiễu trắng, có kết Bảng 16.3 [Diễn giải: Trong Stata, sử dụng hồi quy lệnh prais y x prais y x, corc] So với mơ hình Bảng 16.2, thấy khuynh hướng tiêu dùng biên có thay đổi chút đỉnh, sai số chuẩn cao nhiều Từ bảng này, thấy hệ số tự tương quan bậc khoảng 0.819 Hình 16.4: Dải tin cậy 95% PCE với AR(1) Xem Robert S Pindyck and Daniel L Rubinfield, op cit, pp 190 – Bạn đọc khuyến khích thử chế tự tương quan bậc cao hơn, chẳng hạn AR(2), AR(3) để xem kết Bảng 16.3 có thay đổi khơng Sử dụng kết Bảng 16.3, thu dải tin cậy 95% cho đường hồi quy ước lượng – xem Hình 16.4 Nếu bạn so hình với Hình 16.3, bạn thấy mơ hình Bảng 16.3 tốt mơ hình Bảng 16.2 có tính đến tương quan chuỗi bậc một, điều ủng hộ phát biểu trước tính đến tương quan chuỗi khoảng (dải) dự báo hẹp so với trường hợp khơng tính đến Điều thấy cách so sánh thống kê thành tích dự báo xuất với đồ thị [Diễn giải: Dự báo điểm khoảng Stata] gen pdi0 = pdi - 31318 use "D:\My Blog\Econometrics by example\Table16_1.dta", clear tsset year reg pce pdi if year < 2005 predict Y_hat predict se, stdp gen lower = Y_hat -2.02*se gen upper = Y_hat +2.02*se twoway (tsline Y_hat) (tsline lower) (tsline upper) list lower Y_hat upper if year == 2005 16.2 Phương pháp Box – Jenkins: Mơ hình hóa ARIMA Ý tưởng đằng sau phương pháp Box-Jenkins dự báo để phân tích thuộc tính xác suất ngẫu nhiên thân chuỗi thời gian kinh tế triết lý “hãy để liệu nói nó” Khơng giống mơ hình hồi quy truyền thống, biến phụ thuộc Yt giải thích bở k biến giải thích X1, X2, …, Xk, mơ hình chuỗi thời gian theo phương pháp Box-Jenkins [diễn giải: thuộc nhóm mơ hình đơn chuỗi, univariate models] cho phép Yt giải thích giá trị khứ biến trễ Yt giá trị giá trị trễ ut, ut hạng nhiễu khơng tương quan với trung bình phương sai không đổi 2 – nghĩa là, hạng nhiễu trắng [Diễn giải: Nghĩa là, Yt theo chế AR(p) MA(q) hai ARMA(p,q), tùy vào chất chuỗi thời gian kinh tế Ví dụ, Yt giá chứng khoán [hoặc suất sinh lợi giá chứng khốn đó, tính rt = (Yt – Yt-1)/Yt-1], MA hiểu tin tức ‘news’ khứ thân giá chứng khốn (hoặc suất sinh lợi) có ảnh hưởng đến giá chứng khoán tại, tức Yt rt Theo kinh nghiệm, chuỗi thời gian giá tài sản tài thường theo chế MA chế AR thị trường hiệu mặt thông tin thơng tin q khứ chuỗi Yt khơng cịn giá trị Chính mơ hình phân tích kỹ thuật dựa vào việc khai thác thông tin khứ chuỗi thời gian tài khơng cịn đất diễn thị trường phát triển Một lưu ý quan trọng AR MA chuỗi dừng Cho nên, chuỗi khơng dừng khơng thể xác định phù hợp với chế nào, điều cần làm trước tiên phải chuyển đổi từ chuỗi gốc sang chuỗi dừng (thường lấy sai phân bậc một)] Phương pháp Box-Jenkins có nhiều cách để dự báo chuỗi thời gian, thảo luận chúng cách trình tự Trước hết thảo luận cách tiếp cận khác phương pháp Box-Jenkins dạng tổng quát sau xem xét ví dụ cụ thể, ví dụ tỷ giá euro/đôla xem xét chương 13 sách Phương pháp Box-Jenkins dựa giả định chuỗi thời gian xem xét chuỗi dừng Chúng ta thảo luận chủ đề tính dừng chương 13 tầm quan trọng việc nghiên cứu chuỗi thời gian dừng Chúng ta thể chuỗi thời gian dừng, ký hiệu Yt Mơ hình tự hồi quy (AR) Xem xét mơ hình sau đây: Trong ut hạng nhiễu trắng Mơ hình (16.6) gọi mơ hình tự hồi quy bậc p, AR(p), liên quan đến việc hồi quy Y thời điểm t theo p giá trị trễ khứ nó, giá trị p xác định theo cách thực nghiệm cách sử dụng tiêu chí thơng tin AIC Nhớ lại thảo luận tự hồi quy bàn chủ đề tự tương quan chương 10 • Bước 3: Bây ước lượng phương trình (16.8) (16.9) sử dụng số hạng EC sau, mơ hình VEC: Bạn thấy EC gắn kết thay đổi ngắn hạn với mối quan hệ dài hạn thông qua số hạng EC Trong hai mối quan hệ này, hệ số dốc biết hệ số hiệu chỉnh sai số (error correction coefficients), chúng cho thấy TB6 TB3 điều chỉnh để cân sai số giai đoạn trước, et – 1, Lưu ý cách cẩn thận hành vi ngắn hạn hai lãi suất TB kết nối với mối quan hệ dài hạn chúng thông qua số hạng EC Nếu, ví dụ, 2 dương, TB6 thấp giá trị cân giai đoạn trước (t-1) giai đoạn (t) phải điều chỉnh lên Trái lại, âm, TB6 cao giá trị cân giai đoạn điều chỉnh xuống Nhận xét tương tự cho TB3 Cũng nên lưu ý hệ số dốc hai hồi quy trái dấu có mối quan hệ cần hai lãi suất Kết hồi quy, cho dạng rút rọn sau: Ở số tỷ số t Các hệ số độ dốc hai mơ hình khơng có ý nghĩa thống kê, điều hai lãi suất điều chỉnh cho nhanh [Tơi khơng đồng tình với cách giải thích này, khơng có ý thống kê hệ số hiệu chỉnh sai số coi 0, khả tự điều chỉnh cân chậm chứ? Theo tôi, lý hệ số khơng có ý nghĩa thống kê phương trình mơ hình VECM cịn đơn giản Nếu đưa biến trễ TB6 TB3 vào phương trình có kết khác] Bạn tự hỏi bắt đầu mơ hình VAR cho (16.8) (16.9), với số hạng trễ cho biến, kết thúc với mơ hình VECM cho (16.12) (16.13) – chúng trông không giống Nhưng khác biệt rõ ràng thực tế, cho thấy thực tế chúng tương đương nhau: Để thấy điều này, xem phương trình (16.12): 32 Gom số hạng lại, thấy phương trình (16.15) xác dạng phương trình (16.8) Một phương trình tương tự viết lại cho TB3 Điểm quan trọng tập nhằm cho thấy thực tế ước lượng mơ hình VAR, rõ ràng xem xét chế hiệu chỉnh sai số theo Định lý biểu diễn Granger (Granger’s Representation Theorem), ngữ cảnh đa chuỗi thời gian Dự báo với VAR Mối quan tâm mơ hình chuỗi thời gian dự báo Chúng ta phần trước mô hình ARIMA sử dụng cho việc dự báo Bây xem xét mơ hình VAR cho mục đích Nhưng khơng giống ARIMA, xử lý chuỗi thời gian, xử lý hai nhiều hai chuỗi thời gian đồng thời Chúng ta tiếp tục với hai chuỗi TB3 TB6 thấy việc dự báo với mơ hình VAR thực Để đơn giản, có thay đổi nhỏ cách ký hiệu, xem xét mơ hình VAR(1) sau: Trong đó, t biến xu thế17 Sau ước lượng mơ hình VAR hai biến, ký hiệu giá trị ước lượng hệ số a b Chúng ta có giá trị ước lượng cách sử dụng liệu mẫu từ giai đoạn đến giai đoạn kết thúc (t) Bây giả sử muốn dự báo giá trị TB3 TB6 liệu mẫu, tức t + 1, t + 2, …, (t + n), n xác định cụ thể Với TB3, tiến hành dự báo cho thời điểm (t + 1) từ phương trình: 17 Nếu cần, đưa thêm biến xu t2, để đơn giản cho việc thảo luận, bỏ số hạng khỏi mơ hình 33 Vì giá trị hạng nhiễu giai đoạn (t + 1) bao nhiêu, nên cho u dầu ngẫu nhiên Chúng ta khơng biết giá trị tham số, sử dụng giá trị ước lượng tham số từ liệu mẫu Vì thực ước lượng: VÌ thế, để dự báo TB3 giai đoạn (t + 1), sử dụng giá trị thực tế TB3 TB6 giai đoạn t, quan sát cuối mẫu Lưu ý rằng, thường lệ, dấu mũ bên đại diện cho giá trị ước lượng Chúng ta tiến hành theo bước để dự báo TB6 giai đoạn (t + 1) theo phương trình: Để dự báo TB3 cho giai đoạn (t + 2), làm theo bước tương tự, điều chỉnh sau: Lưu ý cách cẩn thận phương trình sử dụng giá trị dự báo TB3 TB6 từ giai đoạn trước không sử dụng giá trị thực tế khơng biết giá trị Như bạn biết, thủ tục cho dự báo động Cũng lưu ý rằng, có sai số dự báo giai đoạn đầu tiên, sai số dự báo chuyển tiếp sang giai đoạn sau, sau giai đoạn dự báo thứ nhất, sử dụng giá trị dự báo giai đoạn trước đầu vào vế phải phương trình Dĩ nhiên, cách dự báo thao tác tay vơ chán ngắt Nhưng phần mềm Stata thực cách dễ dàng, sử dụng lệnh fcast Để tiết kiệm khơng gian khơng trình bày kết cho ví dụ Lưu ý lệnh fcast tính khoảng tin cậy cho giá trị dự báo Stata Mô hình VAR bản: use "D:\My Blog\Econometrics by example\Table14_8.dta" , clear varbasic D.tb6 D.tb3, lags(1/1) fcast compute m1_ [Chỉ dự báo giá trị sai phân] Mơ hình VECM: vec tb6 tb3, trend(none) rank(1) lag(1) vec tb6 tb3, trend(trend) rank(1) lag(1) vec tb6 tb3, trend(rt) rank(1) lag(1) vec tb6 tb3, trend(constant) rank(1) lag(1) 34 vec tb6 tb3, trend(rconstant) rank(1) lag(1) vec tb6 tb3, trend(rt) rank(1) lag(1) fcast compute m2_ fcast compute m3_, step(2) [Chỉ dự báo giá trị sai phân; rank(?) khai báo số mối quan hệ đồng liên kết biến mơ hình (ở 1)] Các lựa chọn trend (?) dựa theo phương trình sau đây: Kiểm định đồng liên kết theo phương pháp Johansen: vecrank y x z, trend(*) lag(2) max [với điều kiện chuỗi y, x, z I(1)] 16.5 Kiểm định nhân sử dụng VAR: kiểm định nhân Granger Mơ hình hóa theo phương pháp VAR sử dụng để làm sang tỏ khái niệm nhân (causality), câu hỏi triết lý sâu sắc có nhiều tranh cãi Như lưu ý thảo luận trước phân tích hồi quy, phân biệt biến phụ thuộc Y nhiều biến giải thích X, khơng thiết có nghĩa biến X nguyên nhân Y Nhân chúng, có, phải xác định từ bên ngồi, cách dựa vào lý thuyết kiểu thí nghiệm đó18 Tuy nhiên, hồi quy liên quan đến liệu chuỗi thời gian tình khác vì, tác giả nhấn mạnh: … thời gian không quay trở lại Nghĩa là, biến cố A xảy trước biến cố B, A ngun nhân B Tuy nhiên, B gây A Nói cách khác, biến cố khứ gây biến cố xảy hôm nay, biến cố tương lai khơng thể19 Cách tư tảng đằng sau thứ mà ta gọi kiểm định nhân Granger (Granger causality test) 18 Kinh tế học thí nghiệm (experimental economics) lĩnh vực nghiên cứu phát triển Để biết tổng quan, xem James H Stock and Mark W Watson, Introduction to Econometrics, nd edn, Pearson/Addison Wesley, Boston, 2007, Chapter 13 Bạn sớm thấy sách định lượng thí nghiệm (Experimetrics) 19 Gary Koop, Analysis of Economic Data, John Wiley & Sons, New York, 2000, p 175 35 Kiểm định nhân Granger Để giải thích kiểm định nhân Granger, xem xét ví dụ hàm tiêu dùng thảo luận mục 16.1 theo quan điểm nhân Granger Câu hỏi mà đặt là: Mối quan hệ chi tiêu cho tiêu dùng cá nhân bình quân đầu người (PCE) thu nhập khả dụng cá nhân bình quân đầu người (PDI) [cả hai thể giá trị thực tính theo đơla năm 2005] gì? Có phải PCE → PDI hay PDI → PCE, mũi tên cho biết chiều hướng mối quan hệ nhân quả? Với mục đích thực nghiệm, sử dụng log biến hệ số dốc giải thích hệ số co giãn Kiểm định Granger liên quan đến việc ước lượng cặp hồi quy sau đây: Trong đó, L logarit t thời gian biến xu giả định hạng nhiễu u1t u2t không tương quan với Lưu ý hai phương trình thể hệ VAR hai biến Mỗi phương trình gồm độ trễ hai biến hệ thống; số số hạng trễ đưa vào phương trình thường xác định cách ‘thử sai’ Bây phân biệt bốn trường hợp: Nhân chiều từ LPCE sang LPDI (LPCE → LPDI) xảy hệ số ước lượng j phương trình (16.23) đồng thời khác cách có ý nghĩa thống kê hệ số ước lượng j phương trình (16.22) khơng khác Nhân chiều từ LPDI sang LPCE (LPDI → LPCE) xảy hệ số ước lượng j phương trình (16.22) đồng thời khác cách có ý nghĩa thống kê hệ số ước lượng j phương trình (16.23) khơng khác Nhân hai chiều (nhân qua lại) xảy hệ số LPCE LPDI (tức j j) khác cách có ý nghĩa thống kê hai hồi quy Độc lập [hoặc khơng có quan hệ nhân hai biến] xảy hệ số LPCE LPDI (tức j j) khơng có ý nghĩa thống kê hai hồi quy Để thực kiểm định, xem xét hồi quy (16.22) Chúng ta tiến hành sau: Hồi quy LPCE theo tất số hạng trễ LPCE biến khác, có (chẳng hạn biến xu thế), khơng bao gồm số hạng trễ LPDI hồi quy Chúng ta gọi hồi quy bị giới hạn (restricted regression)20 Từ hồi quy này, thu tổng bình phương phần dư bị giới hạn, RSSr 20 Nhớ lại thảo luận chương hồi quy giới hạn không giới hạn kiểm định F 36 Bây ước lượng lại phương trình (16.22) bao gồm số hạng trễ LPDI Đây hồi quy không bị giới hạn Từ hồi quy thu tổng bình phương phần dư không bị giới hạn, RSSur Giả thuyết H0: 1 = 2 = … = m = 0, nghĩa là, số hạng trễ LPDI không thuộc hồi quy Để kiểm định giả thuyết H0, áp dụng kiểm định F sau: có m (n - k) bậc tự so, m số số hạng trễ LPDI, k số tham số ước lượng hồi quy không bị giới hạn, n cỡ mẫu Nếu giá trị F tính tốn lớn giá trị F phê phán mức ý nghĩa chọn, bác bỏ giả thuyết H0 Trong trường hợp này, số hạng trễ LPDI thuộc phương trình LPCE, điều nói lên LPDI gây LPCE Các bước lặp lại cho phương trình (16.23) để biết LPCE có gây LPDI hay không Trước thực kiểm định Granger, cần xem xét số yếu tố sau đây: Số hạng trễ đưa vào kiểm định nhân Granger câu hỏi thực tiễn quan trọng, chiều hướng nhân phụ thuộc nhiều vào số số hạng trễ đưa vào mơ hình Chúng ta phải sử dụng tiêu chí thơng tin AIC, SIC tiêu chí tương tự để xác định độ dài độ trễ Một số lần ‘thử sai’ tránh khỏi Chúng ta giả định hạng nhiễu đưa vào kiểm định Granger không tương quan với Nếu không vậy, phải sử dụng cách thức chuyển hóa hạng nhiễu thích hợp thảo luận chương tự hồi quy [như FGLS Newey-West] Chúng ta phải cẩn thận với vấn đề ‘nhân giả mạo’ (spurious causaility) Khi nói LPCE gây LPDI (hoặc ngược lại), có biến ‘ẩn’ (lurking variable) đó, ví dụ lãi suất, biến ẩn gây LPCE LPDI Vì thế, nhân LPCE LPDI thực biến bị bỏ sót, tức lãi suất gây Một cách để phát điều nên xem xét mơ hình VAR ba biến, phương trình cho ba biến Một giả định quan trọng làm tảng kiểm định nhân Granger biến xem xét, chẳng hạn LPCE LPDI chuỗi dừng Trong ví dụ chúng ta, thấy LPCE LPDI khơng dừng Vì thế, nói cách nghiêm khắc, khơng thể sử dụng kiểm định Granger Tuy nhiên, biến khơng dừng, biến xem xét đồng liên kết Trong trường hợp đó, trường hợp biến không dừng đơn phương trình, sử dụng chế hiệu chỉnh sai số (ECM) Điều LPCE LPDI đồng liên kết, theo Định lý biểu 37 diễn Granger, LPCE phải gây LPDI LPDI phải gây LPCE 21 [nghĩa chắc có mối quan hệ nhân chúng, chưa biết chiều hướng mối quan hệ nhân đó] Bảng 16.11: Hồi quy LPCE theo LPDI xu Để biết LPCE LPDI có đồng liên kết hay khơng, ước lượng hồi quy (đồng liên kết) Bảng 16.11 Hồi quy cho thấy hệ số co giãn PCE theo PDI khoảng 0.71, hệ số có ý nghĩa thống kê Hệ số biến xu có ý nghĩa thống kê, hệ số cho biết tốc độ tang trưởng PCE khoảng 0.76%/năm [tôi nghĩ PCE LPCE] Khi thực kiểm định nghiệm đơn vị cho phần dư từ hồi quy này, thấy phần dư chuỗi dừng22 Vì thế, kết luận hai chuỗi thời gian, không dừng, đồng liên kết Từ phát này, thực kiểm định nhân Granger, phải sử dụng chế hiệu chỉnh sai số Kiểm định thực sau: Trong đó,  thường lệ tốn tử sai phân bậc et – biến trễ giai đoạn phần dư từ hồi quy đồng liên kết cho Bảng 16.11, số hạng hiệu chỉnh sai số (EC) Từ phương trình (16.25), thấy rõ có hai nguồn nhân LPCE: (1) thông qua giá trị trễ LPDI và/hoặc (2) thông qua giá trị trễ véctơ đồng liên kết (tức số hạng EC) Kiểm định Granger chuẩn bỏ qua nguồn thứ hai nhân 21 22 Xem Gary Koop, Analysis of Financial Data, John Wiley & Sons, West Sussex, England, 2006, Chapter 11 Phương trình kiểm định khơng có hệ số cắt xu 38 Vì thế, giả thuyết H0: 1 = 2 = … = q =  = bị bác bỏ hệ số hệ số khác  khác Nói cách khác, chí tất hệ số  = 0, hệ số số hạng trễ EC khác 0, bác bỏ giả thuyết H0 LPDI khơng có ảnh hưởng nhân lên LPCE Điều số hạng EC bao gồm ảnh hưởng LPDI Để kiểm định giả thuyết H0 biến trễ LPDI khơng có ảnh hưởng nhân lên LPCE, tiến hành sau: Ước lượng phương trình (16.25) OLS thu tổng bình phương phần dư từ hồi quy (RSS); gọi RSSur, đưa tất số hạng vào hồi quy Ước lượng lại phương trình (16.25), bỏ tất số hạng trễ LPDI số hạng EC Thu RSS từ hồi quy rút gọn này; gọi RSSr Bậy áp dụng kiểm định F, phương trình (16.24), bác bỏ giả thuyết H0 giá trị F tính tốn lớn giá trị F phê phán mức ý nghĩa chọn Bảng 16.12: Kiểm định nhân Granger với EC Lưu ý khác biệt kiểm định nhân Granger chuẩn kiểm định nhân Granger mở rộng (extended) diện số hạng EC phương trình (16.25) Câu hỏi thực tiễn ước lượng phương trình (16.25) số số hạng trễ hồi quy Vì có liệu theo năm, nên định đưa độ trễ biến vào vế phải23 Kết sau: Lưu ý biến trễ LPDI(-1) khơng có ý nghĩa thống kê, số hạng EC [tức S2(-1)] có ý nghĩa thống kê cao Chúng ta ước lượng lại mơ hình Bảng 16.12, bỏ biến trễ sai phân LPDI EC, sở kiểm định F, thấy hai 23 Chúng ta đưa hai số hạng trễ LPCE LPDI, kết không thay đổi đáng kể 39 biến thuộc mơ hình Điều cho biết LPCE chịu ảnh hưởng nhân biến trễ sai phân LPDI số hạng trễ EC hai Chúng ta lặp lại tập với LPDI biến phụ thuộc [tức phương trình (16.23)] để xem liệu biến trễ (sai phân) LPCE biến trễ EC hai có ảnh hưởng nhân lên LPDI không Kết luận rút chúng thực có ảnh hưởng nhân lên LPDI Qua phân tích nhận có mối quan hệ nhân hai chiều LPCE LPDI Ở cấp độ kinh tế học vĩ mơ, phát khơng có q ngạc nhiên, tổng thu nhập tổng tiêu dùng phụ thuộc lẫn Thực hành với Eviews 8: 40 41 GENR S3 = RESID Lưu ý: Trong Eviews có sẵn lệnh kiểm định nhân Granger, kiểm định nhân Granger chuẩn khơng có sẵn cho kiểm định nhân Granger mở rộng Các bước sau: 42 43 Tuy nhiên, kết khác ))) Tốt nên làm DO FILE với Stata: NHANH GỌN DỄ HIỂU … use "D:\My Blog\Econometrics by example\Table16_1.dta", clear tsset year keep if year < 2005 reg lnpce lnpdi time predict s2, resid reg D.lnpce LD.lnpce LD.lnpdi L.s2 test LD.lnpdi L.s2 reg lnpdi lnpce time predict s3, resid reg D.lnpdi LD.lnpdi LD.lnpce L.s3 test LD.lnpce L.s3 16.6 Tóm tắt kết luận Mục tiêu chương giới thiệu cho bạn đọc bốn chủ đề kinh tế lượng chuỗi thời gian, là: (1) dự báo với mơ hình hồi quy tuyến tính, (2) dự báo đơn chuỗi theo phương pháp Box-Jenkins, (3) dự báo đa chuỗi theo véctơ tự hồi quy (VAR), (4) chất nhân kinh tế lượng Các mơ hình hồi quy tuyến tính sử dụng lâu dự báo doanh số, sản xuất, thất nghiệp, lợi nhuận công ty, nhiều chủ đề kinh tế khác Khi thảo luận dự báo với hồi quy tuyến tính, phân biệt dự báo điểm dự báo khoảng, dự báo hậu nghiệm dự báo tiền nghiệm, dự báo có điều kiện dự báo khơng có 44 điều kiện Chúng ta minh họa loại dự báo ví dụ mối quan hệ chi tiêu cho tiêu dùng thực bình quân đầu người với thu nhập khả dụng thực bình quân đầu người Mỹ giai đoạn 1960 – 2004 để dành quan sát từ 2005 đến 2008 để xem thành tích dự đốn mơ hình ước lượng đạt sau giai đoạn ước lượng Chúng ta thảo luận ngắn gọn việc dự báo sai số có tự tương quan Sau thảo luận phương pháp ARIMA dự báo, phương pháp biết rộng rãi với tên gọi phương pháp luận Box-Jenkins Trong cách tiếp cận BoxJenkins dự báo, phân tích chuỗi thời gian sở lịch sử qua trung bình di động túy hạng nhiễu ngẫu nhiên hai Tên gọi ARIMA kết hợp hai thuật ngữ AR MA Phương pháp giả định chuỗi thời gian xem xét chuỗi dừng Nếu chuỗi khơng dừng, làm cho dừng cách lấy sai phân nhiều lần Mơ hình hóa theo ARIMA thủ tục gồm bốn bước: (1) Nhận dạng, (2) Ước lượng, (3) Kiểm tra chẩn đoán, (4) Dự báo Khi xây dựng mơ hình ARIMA, xem xét tính chất số mơ hình ARIMA chuẩn sau cố gắng điều chỉnh chúng trường hợp cho trước Một mơ hình nhận dạng, ước lượng Để biết liệu mơ hình ước lượng có thỏa đáng khơng, thực nhiều kiểm định chẩn đoán Điểm then chốt cần xem phần dư từ mơ hình chọn có phải nhiễu trắng hay khơng Nếu khơng phải nhiễu trắng, bắt đầu lại với thủ tục bốn bước Vì phương pháp luận Box-Jenkins thủ tục lặp Một mơ hình ARIMA cuối chọn, sử dụng để dự báo giá trị tương lai biến số mà quan tâm Dự báo theo phương pháp tĩnh động Để xử lý việc dự báo hai hay nhiều chuỗi thời gian, cần ngồi khn khổ phương pháp luận Box-Jenkins Các mơ hình véctơ tự hồi quy (VARs) sử dụng cho mục đích Trong VAR, có phương trình cho biến phương trình bao gồm giá trị trễ biến số giá trị trễ tất biến khác hệ thống Như trường hợp đơn chuỗi thời gian, VAR yêu cầu chuỗi thời gian hệ thống phải chuỗi dừng Nếu chuỗi VAR dừng rồi, phương trình ước lượng theo OLS Nếu chuỗi VAR không dừng, ước lượng VAR với sai phân bậc chuỗi; phải lấy sai phân chuỗi thời, gian nhiều lần Tuy nhiên, chuỗi riêng lẻ VAR không dừng, chúng đồng liên kết, ước lượng VAR cách đưa thêm vào số hạng hiệu chỉnh sai số, số hạng thu từ hồi quy đồng liên kết Điều dẫn đến mơ hình véctơ hiệu chỉnh sai số (VECM) Chúng ta sử dụng mơ hình VAR ước lượng cho việc dự báo Khi dự báo thế, không sử dụng thơng tin từ biến xem xét mà cịn tất biến có hệ thống Cơ chế thực tế chán ngắt, phần mềm có lập trình sẵn cho việc ước lượng dự báo 45 Các mơ hình VAR sử dụng để làm sang tỏ khái niệm nhân biến Ý tưởng đằng sau kiểm định nhân khứ nguyên nhân tương lai, khơng thể có chiều ngược lại Nhân Granger sử dụng khái niệm Trong ví dụ PE PDI, giá trị trễ PDI dự báo tốt cho giá trị hành PCE riêng giá trị trễ PCE, đồng ý PDI có ảnh hưởng nhân (Granger) lên PCE Tương tự, giá trị trễ PCE dự báo tốt cho giá trị hành PDI riêng giá trị trễ PDI, nói rằng PCE có ảnh hưởng nhân (Granger) lên PDI Hai kết ví dụ nhân chiều Nhưng có nhân hai chiều hai biến này, nghĩa PCE có ảnh hưởng nhân lên PDI PDI có ảnh hưởng nhân lên PCE Khi kiểm chứng nhân quả, phải đảm bảo biến xem xét chuỗi dừng Nếu khơng dừng, phải lấy sai phân biến chạy kiểm định nhân với biến sai phân Tuy nhiên, biến không dừng, đồng liên kết, cần sử dụng số hạng hiệu chỉnh sai số để xem xét mối quan hệ nhân quả, có./ 46