34
Vì chúng ta không biết giá trị của hạng nhiễu của trong giai đoạn (t + 1) sẽ là bao nhiêu, nên chúng ta cho nó bằng 0 bởi vì u dầu gì cũng là ngẫu nhiên. Chúng ta cũng không biết giá trị của các tham số, nhưng chúng ta có thể sử dụng các giá trịước lượng của các tham số này từ dữ liệu mẫu. Vì vậy chúng ta thực sựước lượng:
VÌ thế, để dựbáo TB3 trong giai đoạn (t + 1), chúng ta sử dụng các giá trị thực tế của TB3 và TB6 trong giai đoạn t, đó là quan sát cuối cùng trong mẫu. Lưu ý rằng, như thường lệ, dấu mũ bên trên đại diện cho giá trịước lượng.
Chúng ta tiến hành theo các bước như thếđể dựbáo TB6 trong giai đoạn (t + 1) theo phương trình:
Để dựbáo TB3 cho giai đoạn (t + 2), chúng ta làm theo các bước tương tự, nhưng điều chỉnh nó như sau:
Lưu ý một cách cẩn thận rằng trong phương trình này chúng ta sử dụng các giá trị dự báo của TB3 và TB6 từgiai đoạn trước và không sử dụng các giá trị thực tế bởi vì chúng ta không biết các giá trị này là bao nhiêu.
Như bạn có thể biết, thủ tục này cho ra các dựbáo động. Cũng lưu ý rằng, nếu chúng ta có một sai số dựbáo trong giai đoạn đầu tiên, thì sai số dự báo đó sẽđược chuyển tiếp sang giai đoạn sau, bởi vì sau giai đoạn dự báo thứ nhất, chúng ta sử dụng giá trị dựbáo trong giai đoạn trước như đầu vào ở vế phải của phương trình ở trên.
Dĩ nhiên, cách dự báo này nếu thao tác bằng tay thì vô cùng chán ngắt. Nhưng các phần mềm như Stata có thể thực hiện một cách dễ dàng, sử dụng lệnh fcast. Để tiết kiệm không gian chúng ta sẽ không trình bày các kết quả cho ví dụ của chúng ta ởđây. Lưu ý rằng lệnh fcast cũng sẽ tính các khoảng tin cậy cho các giá trị dự báo.
Stata
Mô hình VAR cơ bản:
use "D:\My Blog\Econometrics by example\Table14_8.dta" , clear varbasic D.tb6 D.tb3, lags(1/1)
fcast compute m1_
[Chỉ dự báo giá trị của sai phân] Mô hình VECM:
vec tb6 tb3, trend(none) rank(1) lag(1) vec tb6 tb3, trend(trend) rank(1) lag(1) vec tb6 tb3, trend(rt) rank(1) lag(1)
35
vec tb6 tb3, trend(rconstant) rank(1) lag(1) vec tb6 tb3, trend(rt) rank(1) lag(1)
fcast compute m2_
fcast compute m3_, step(2)
[Chỉ dự báo giá trị của sai phân; và rank(?) là khai báo số mối quan hệđồng liên kết giữa các biến trong mô hình (ởđây chỉ là 1)].
Các lựa chọn của trend (?) dựa theo phương trình sau đây:
Kiểm định đồng liên kết theo phương pháp Johansen: vecrank y x z, trend(*) lag(2) max
[với điều kiện các chuỗi y, x, và z đều I(1)]
16.5 Kiểm định nhân quả sử dụng VAR: kiểm định nhân quả Granger
Mô hình hóa theo phương pháp VAR đã được sử dụng để làm sang tỏ khái niệm nhân quả (causality), một câu hỏi triết lý sâu sắc nhưng có quá nhiều sự tranh cãi. Như chúng ta đã lưu ý trong thảo luận trước đây về phân tích hồi quy, sự phân biệt giữa biến phụ thuộc Y và một hoặc nhiều biến giải thích X, không nhất thiết có nghĩa là các biến X là nguyên nhân của Y. Nhân quả giữa chúng, nếu có, phải được xác định từ bên ngoài, bằng cách dựa vào một lý thuyết nào đó hoặc một kiểu thí nghiệm nào đó18.
Tuy nhiên, khi hồi quy liên quan đến dữ liệu chuỗi thời gian thì tình huống có thể khác bởi vì, như một tác giả nhấn mạnh:
… thời gian không quay trở lại. Nghĩa là, nếu biến cố A xảy ra trước biến cố B, thì có thể là A là nguyên nhân của B. Tuy nhiên, không thể là B gây ra A. Nói cách khác, các biến cố trong quá khứ có thể gây ra các biến cố xảy ra hôm nay, chứ các biến cốtrong tương lai thì không thể19.
Cách tư duy này có thể là nền tảng đằng sau thứ mà ta gọi là kiểm định nhân quả Granger (Granger causality test).
18 Kinh tế học thí nghiệm (experimental economics) là một lĩnh vực nghiên cứu đang phát triển. Để biết tổng quan, xem James H. Stock and Mark W. Watson, Introduction to Econometrics, 2nd edn, Pearson/Addison Wesley,