ĐỀ THI CUỐI KÌ Học kì I - Tên học phần: Đại số

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN, ĐHQG-HCM MÃ LƯU TRỮ (do Phòng KT-ĐBCL ghi) ĐỀ THI CUỐI KÌ Học kì I Năm học 2018–2019 Tên học phần: Tôpô Đại số Mã HP: Thời gian làm bài: 120 phút Họ tên sinh viên: Ngày thi: MSSV: TTH357, MTH10478 27/12/2018 Ghi chú: Sinh viên phép sử dụng tài liệu gồm giáo trình tập viết thân Vì môn dạy học tiếng Anh nên đề thi viết tiếng Anh sinh viên quyền viết tiếng Anh Problem Let X be a topological space and let f : X → S n , n ≥ 1, be a continuous map which is not surjective Show that f is homotopic to a constant map Problem Give a cell complex structure on the torus with two holes and write its fundamental group Problem Is R3 minus one point simply connected? Is it contractible? Problem Compute the simplicial homology group H2 (X) where X is the simplicial complex representing a (empty) tetrahedron in R3 , namely X = {v0,v1,v2,v3,v0 v1,v1 v2,v2 v0,v3 v0,v3 v1,v3 v2,v0 v1 v2,v1 v2 v3,v2 v3 v0,v0 v1 v3 } Proposed/id: Huỳnh Quang Vũ/0259 Reviewed: Huỳnh Quang Vũ Signature: Signature: