TIẾT 35 + 36: ÔN TẬP GIỮA KỲ II TRƯỜNG THCS HỒN KIẾM -ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN -Năm học 2020 – 2021 Câu Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) x 5 x x 13 x (2 điểm): Cho biểu thức: A B với x , x x 9 x 3 3 x x 3 a) Tính giá trị biểu thức A x 16 b) Đặt P B Chứng minh P A x 5 x 3 c) Tìm tất giá trị x thỏa mãn x Câu Câu x P x (2 điểm) Hai người làm chung công việc 12 phút xong Nếu người thứ làm cơng việc nghỉ sau người thứ hai làm cơng việc hồn thành 50% công việc Hỏi người làm sau xong cơng việc (2,0 điểm) 3y x y 1) Giải hệ phương trình sau: y y 1 x 2) Cho phương trình x m 1 x m2 m a) Giải phương trình cho với m b) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với số thực m Câu (3,5 điểm) Cho đường trịn tâm O bán kính R , đường kính AB Lấy C thuộc O cho AC CB Gọi M điểm cung nhỏ AC Các đường thẳng AM BC cắt I , đoạn thẳng AC BM cắt K 1) Chứng minh tứ giác MICK nội tiếp Xác định tâm H đường tròn ngoại tiếp tam giác MICK 2) Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến A O N Chứng minh ABI cân NI tiếp tuyến đường tròn tâm B bán kính BA 3) Tia IK cắt AB D Chứng minh MHD MBA , từ suy bốn điểm M , H , O, D thuộc đường tròn 4) Kẻ CP AB, CP cắt O Q Từ Q hạ QE , QF vng góc với MA, MB Chứng minh E , P, F thẳng hàng Câu (0,5 điểm) Cho x, y số thực dương thỏa mãn điều kiện x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức: K xy x y xy HẾT