Với máy tính cầm tay, ngoài các tiện ích như tính toán thuận lợi, thực hiện các phép tính nhanh, đơn giản và chính xác thì phải kể tới tiện ích tra cứu một hằng số vật lí và đổi một số đơn vị trong vật lí. Các hằng số vật lí đã được ghi trong bộ nhớ của máy với đơn vị trong hệ đơn vị SI.
GIẢI TỐN VẬT LÝ BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY CHUN ĐỀ 7: HẰNG SỐ VẬT LÍ – ĐỔI ĐƠN VỊ VẬT LÍ Những điểm cần lưu ý Với máy tính cầm tay, ngồi tiện ích tính tốn thuận lợi, thực phép tính nhanh, đơn giản xác phải kể tới tiện ích tra cứu số vật lí đổi số đơn vị vật lí Các số vật lí ghi nhớ máy với đơn vị hệ đơn vị SI Muốn lấy số vật lí ta cần bấm (VN 570MS): Mode Cụ thể số thường dùng là: Hằng số vật lí Mã số Cách bấm máy Khối lượng prôton Const 01 01 Khối lượng nơtron Const 02 02 Khối lượng êletron Const 03 03 Bán kính Bo Const 05 05 Hằng số Plăng (h) Const 06 06 Khối lượng 1u (u) Const 17 17 Hằng số Farađây (F) Const 22 22 Điện tích êletron € Const 23 23 SốConst Avôgađrô 24 24 Hằng số Bônzơman (k) Const Thể tích mol khí điều 25 25 Const kiện tiêu chuẩn 26 26 Hằng số khí lí tưởng (R) Const 27 27 Giá trị 96485,3415 (mol/C) 8,314472 (J/mol.K) Tốc độ ánh sáng 28 28 32 32 33 33 Gia tốc trọng trường Const mặt đất (g) 35 35 9,80665 (m/ ) Nhiệt Constđộ tuyệt đối (t) 38 38 273,15 (K) Hằng số hấp dẫn (G) Const 39 39 6,673 Const chân không 299792458 (m.s) Hằng số điện môi chân Const không Hằng số từ môi chân Const khơng Đổi đơn vị vật lí ta bấm Conv ) Với mã số tra bảng nằm nắp sau máy CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Bài 1: Một vật rơi tự khơng vận tốc ban đầu nơi có gia tốc trọng trường g Hãy xác định vận tốc quãng đường vật rơi sau thời gian t = 2,5s Cách giải Sau 2,5s vật đạt vận tốc Const v = gt 24,5166 (m/s)= Quãng đường Const Hướng dẫn bấm máy kết 35 2.5 Kết quả: 24.516625 = 35 2.5 Kết quả: 30.64578125 Bài 2: Một vật ném thẳng đứng lên với vận tốc ban đầu = 15m/s nơi có gia tốc trọng trường g Hãy xác đinh a) Thời gian từ lúc ném đến lúc vật quay trở lại chỗ ném b) Vận tốc, độ cao vật so với vị trí ném sau thời gian 2s Cách giải Hướng dẫn bấm máy kết a) Thời gian từ lúc ném đến lúc vật trở lại là: Const = 15 35 Kết quả: 3.059148639 b) Vận tốc vật sau 2s là: = Const – 15 Độ cao vật là: 35 Kết quả: – 4.6122 Const – 15 2 35 = Kết quả: 10.3867 Bài 3: Một vật ném theo phương ngang với vận tốc = 10m/s độ cao h = 20m so với mặt đất Hãy tính tầm xa vật Cách giải Hướng dẫn bấm máy kết Tầm xa vật ( Const ) 10 20 35 = Kết quả: 20.19619977 Bài 4: Trái Đất Mặt Trăng có khối lượng trung bình Trái Đất Mặt Trăng 384 Cách giải Áp dụng định luật vạn vật hấp dẫn, ta có lực Const ExpTrăng hút Trái Đất Mặt Exp Exp kg 7,4 kg Khoảng cách km Tính lực hút chúng Hướng dẫn bấm máy kết 39 22 = 384 7.4 Kết quả: 2.009285482 Bài 5: Hãy tính độ cao h mà có gia tốc trọng trường = 3,5m/ Biết gia tốc trọng trường mặt đất g, bán kính Trái Đất 6375km Cách giải Gia tốc trọng trường mặt đất: ( ( Const Hướng dẫn bấm máy kết ) – ) Exp Gia tốc trọng trường độ cao h: 35 3.5 6375 = Suy ra: Kết quả: 4296034.026 Bài 6: Trái Đất có khối lượng bán kính trọng trường độ cao h = 36 km Cách giải Gia tốc trọng trường độ cao h Const Exp Exp Exp + kg 6375km Hãy tính gia tốc Hướng dẫn bấm máy kết qủa ( ) 35 36 6 24 6375 = Kết quả: 0.2229733469 Bài 7: Một hòm gỗ khối lượng m = 20kg kéo mặt phẳng ngang lực kéo F = 100N hướng lên hợp với phương ngang góc hệ số ma sát trượt hòm mặt ngang Cách giải Gia tốc vật ( cos Const ) – – = , gia tốc trọng trường g Hướng dẫn bấm máy kết ( sin Hãy tính gia tốc hịm Biết 100 ) 20 35 0.35 100 20 Kết quả: 1.864670855 20 20 Bài 8: Một bán cầu trơn nhẵn bán kính R = 2m đặt mặt phẳng ngang (mặt phẳng bán cầu dưới) Một vật nhỏ thả không vận tốc ban đầu từ đỉnh bán cầu trượt tự xuống Hãy xác định tốc độ vật bắt đầu rời khỏi mặt bán cầu Cách giải Khi vật rời khỏi khối cầu góc hợp bán kính đường thẳng đứng Hướng dẫn bấm máy kết (hình vẽ), áp lực lên bán cầu khơng Ta có ( ab / c ) Const = 35 Kết quả: 3.616010693 m R h Áp dụng định luật bảo toàn Suy Bài 9: Một lớp bạc dày 12 m mạ diện tích 20 bạc nói Biết khối lượng riêng bạc 10,5g/ Cách giải Khối lượng mol Ag 108g/mol Exp (–) Hãy tính số nguyên tử có lớp Hướng dẫn bấm máy kết Số nguyên tử chứa lớp bạc là: 27 110 Const × ( 20 =Const ) 10.5 12 20 ̶ 108 = 24 Kết quả: 1.638986164 bình kín, dung = 10 lít, có chứa 2,5g khí hiđrơ nhiệt độ 35 Hãy tớnh ỏp Ans ì mt Bi 10: ữTrong tớch sut khí bình Cách giải Áp dụng phương trình Clapâyron-Menđêlêep: Const + Exp ( ) (–) Const ( ) Hướng dẫn bấm máy kết 2.5 38 = 27 35 10 Kết quả: 320263.0684 Ans Shift Conv = 26 Kết quả: 3.160750736 Bài 11: Một mol khí lí tưởng đơn nguyên tử đun đẳng áp từ nhiệt độ 20 đến 110 Hãy tính cơng mà khí thực nhiệt lượng mà khối khí nhận Cách giải Độ tăng nội khối khí nhiệt độ tăng từ 20 đến 110 Hướng dẫn bấm máy kết Cơng mà khí thực là: Theo nguyên lí thứ nhiệt động lực học: Kết quả: 748.30248 Kết quả: 1870.7562 × Const ) = Bài 12: Hai điện tích điểm đặt hai đỉnh B, C tam giác vuông cân ABC (vuông A, cạnh a = 10cm) chất điện mơi đồng tính ( = 2) Hãy tính lực điện tác dụng lên điện tích đặt A Cách giải Lực điện tác dụng lên độ lớn Exp × Shif Lực × điện2 × x² độ lớn Hướng dẫn bấm máy kết (̶) ì l lc hỳt cú ữ ( 32 0.1 lên x² lực) hút có tác dụng √ ( + Exp Exp Lực ) điện= (̶) (̶) 9 x² tác dụng lên Kết quả: Do vng góc với nên Bài 13: Hai điểm tích điểm đặt chân khơng hai điểm A, B (AB = 30cm) Hãy tính cường độ điện trường điện trung điểm M đoạn AB Cách giải Cường độ điện trường ( Exptại M (là̶ ) Exp (̶) Hướng dẫn bấm máy kết A) gây 9(đặt + hướng từ) A sang ÷ B, độ ( ln Shif ì ì Cng trngữdo × ( điện0.3 ) 32 Const 2(đặt tại) B) gây x² ̶) = M hướng từ A sang B, độ lớn Kết quả: 2796.127223 ( Exp (̶) 9 ) ÷ ̶ Cường độ điện trường tổng hợp M Exp (̶) ( cựng hng ì ì nờn Shif 0.3 ữ ì Const ) Điện điểm M điện tích 32 = gây Kết quả: ̶ 179.7510358 Điện điểm M điện tích gây Điện điểm m hai điện tích gây là: Bài 14: Một êletron dịch chuyển điện trường đều, dọc theo đường sức điện từ điểm M đến điểm N Hãy tính cơng điện trường êlectron dịch chuyển hai điểm Biết hiệu điện NM U = –20V Cách giải Cơng điện trường điện20 tích dịch 23 (̶) Const = × chuyển hai điểm điện trường Hướng dẫn bấm máy kết Kết quả: Đối với êlectron ta có Bài 15: Tụ điện phẳng gồm hai cực hình trịn bán kính R = 1cm đặt cách 2mm khơng khí Tụ điện tích điện đến hiệu điện U = 15V Hãy tính điện dung, điện tích nưng lượng tụ điện Biết số điện mơi khơng khí = 1,0006 Cách giải Điện dung tụ điện phẳng tính theo 1.0006 cơng thức Shif 32 Const × 0.01 π Hướng dẫn bm mỏy v kt qu ì 0.002 ữ = Kt quả: Điện tích tụ điện: Ans 15 × = Nng lng ca t in: Ans 15 ì ữ Kt quả: = Kết quả: Bài 16: Trong dây dẫn có dịng điện khơng dổi 1,25A chạy qua Hãy tính số êlectron chạy qua tiết diện thẳng dây dẫn thời gian 3,15s Cách giải Số êlectron chuyn qua tit din thng ca 1.25 ì 3.15 ữ dây dẫn thời gian t = 2,5s là: 23 Hướng dẫn bấm máy kết Const = Kết quả: Bài 17: Bình điện phân hai điện cực đồng, có chứa dung dịch CuS mắc vào hai cực acquy Biết acquy có suất điện động 24V, điện trở 1,5Ω; điện trở bình điện phân 10Ω Hãy tính khối lượng Cu bám vào catốt sau thời gian 20 phút Cách giải Cường độ dịng điện qua bình điện phân là: 24 10 ( ÷ 1.5 + Hướng dẫn bấm máy kết ) = Khối lượng Cu giải phóng catốt l: 22 Const ữ 60 = 64 ì Ans × Kết quả: 2.086956522 20 × × Kết quả: 0.5969818742 Bài 18: Ba dây dẫn đặt mặt phẳng song song cách khoảng a = 10cm, chân không theo thứ tự 1, 2, Trong ba dây dẫn có dịng điện chạy qua, định lực hai dòng điện ngược chiều với chiều với Hãy xác tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện dài l = 20cm Cách giải Lực từ dòng 33 điện Const × Hướng dẫn bấm máy kết tác dụng lên Shif ÷ 0.2 ÷ ( π là: × × 0.12từ do)dịng điện lên × là: Lực ( tác dụng × ̶ ) = Kết quả: có độ ) Bài 19: Một khung dây trịn gồm 100 vịng tâm O bán kính R = 10cm, có dịng điện cường độ I = 20A chạy qua Hãy tính độ lớn cảm ứng từ tâm O Cách giải Cảm ứng từ có độ lớn Const 33 100 × Hướng dẫn bấm máy kết qu ữ 0.1 ữ 20 ì = Kt qu: 0.125667061 Bài 20: Con lắc đơn chiều dài l = 2m dao động điều hịa nơi có gia tốc trọng trường g Hãy tính chu kì dao động lắc Cách giải Chu kì lắc ÷ Shif π Const 35 Hướng dẫn bấm máy kết ( = ) Kết quả: 2.837491233 Bài 21: Mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến điện gồm tụ điện C = 120pF cuộn cảm L = H Hãy tính bước sóng sóng điện từ mà mạch thu Cách giải Bước sóng sóng điện từ mà mạch Shif π Const 120 Exp (̶) thu ( Exp (̶) Hướng dẫn bấm máy kết 28 12 × = Kết quả: 50.54367541 Bài 22: Chiếu xạ điện từ có bước sóng λ = 0,3 m vào catốt tế bào quang điện làm kim loại có cơng 3,2eV Hãy xác định: a) Giới hạn quang điện kim loại làm catốt b) Vận tốc ban đầu cực đại êletron quang điện Cách giải a) Giới hạn quang điện Shif kim loại làm 06 Const × catốt có ÷ ( 28 23 Const Const 3.2 Shif × = ) b) Áp dụng cơng thức Anhxtanh ( ì 03 ì 28 ữ Exp (̶) ̶ ( 3.2 × Const ) Kết quả: Const ÷ Const ( Hướng dẫn bấm máy kết Const 23 = Kết quả: 572824.2919 BÀI TẬP VẬN DỤNG 7.1 Một vật rơi tự không vận tốc ban đầu nơi có gia tốc trọng trường g Hãy xác định vận tốc quãng đường vật rơi sau thời gian t = 3,5s Đáp số: s 7.2 Một vật ném thẳng đứng lên với vận tốc ban đầu 60,0657m = 20m/s nơi có gia tốc trọng trường g Hãy xác định: a) Thời gian từ lúc ném đến lúc vật quay trở lại chỗ ném b) Vận tốc, độ cao vật so với vị trí ném sau thời gian 1,2s Đáp số: a) t 4,0789s b) v 7.3 Một vật ném theo phương ngang với vận tốc 8,2320m/s; h 16,9392m = 5m/s độ cao h = 15m so với mặt đất Hãy tính tầm xa vật Đáp số: s 7.4 Trái Đất Mặt Trời có khối lượng 5,96 trung bình Trái Đất Mặt Trời 150 kg 1.97 8,7452m/s kg Khoảng cách km Tính lực hút chúng Đáp số: F 7.5 Hãy tính độ cao h mà có gia tốc trọng trường 3,4822 N = 6,25m/ Biết gia tốc trọng trường mặt đất g, bán kính Trái Đất 6375km Đáp số: h 7.6 Trái Đất có khối lượng bán kính trường độ cao h = 25 1610470,658m kg 6375km Hãy tính gia tốc trọng km? Đáp số: g 0,4067m/ 7.7 Một hòm gỗ khối lượng m = 32kg kéo mặt phẳng ngang lực kéo F = 150N hướng lên hợp với phương ngang góc ma sát trượt hịm mặt ngang Hãy tính gia tốc hịm Biết hệ số , gia tốc trọng trường g Đáp số: a 1,6078m/ 7.8 Một bán cầu trơn nhẵn bán kính r = 3,5m đặt mặt phẳng ngang (mặt ohẳng bán cầu dưới) Một vật nhỏ thả không vận tốc ban đầu từ đỉnh bán cầu trượt tự xuống Hãy xác định tốc độ vật bắt đầu rơi khỏi mặt bán cầu Đáp số: v 7.9 Một lớp bạc dày 20 m mà diện tích 30 nói Biết khối lượng riêng bạc 10,5g/ 4,7835m/s Hãy tính số nguyên tử lớp bạc Đáp số: N ngun tử 7.10 Trong bình kín, dung tích 15 lít, có chứa 1,75g khí hiđrơ nhiệt độ 50 Hãy tính áp suất khí bình Đáp số: p 7.11 Một mol khí lí tưởng đơn nguyên tử đun đẳng áp từ nhiệt độ 40 1,5461atm đến 160 Hãy tính cơng mà khí thực nhiệt lượng mà khối khí nhận Đáp số: A 7.12 Hai điện tích điểm 997,7366J; Q đặt hai đỉnh B, C tam giác vuông cân ABC (vuông A, cạnh a = 20cm) chất điện mơi đồng tính ( điện tác dụng lên điện tích ) Hãy tính lực = –2nC đặt A Đáp số: F 7.13 Hai điện tích điểm 2494,3416J 3,8886 N đặt chân không hai điểm A, B (AB = 50cm) Hãy tính cường độ điện trường điện trung điểm M đoạn AB Đáp số: 35,9502V 7.14 Một êletron dịch chuyển điện trường đều, dọc theo đường sức điện từ điểm M đến điểm N Hãy tính cơng điện trường êlectron dịch chuyển hai điểm Biết hiệu điện NM U = 50V Đáp số: A –8,0109 J 7.15 Tụ điện phẳng gồm hai cực hình trịn bán kính R = 2cm đặt cách 3mm dầu Tụ điện tích điện đến hiệu điện U = 20V Hãy tính điện dung, điện tích lượng tụ điện Biết số điện môi dầu = Đáp số: C F Q C W J 7.16 Trong dây dẫn có dịng điện khơng đổi 2,5A chạy qua Hãy tính số êlectron chạy qua tiết diện thẳng dây dẫn thời gian 1,5s Đáp số: N 7.17 Bình điện phân hai điện cực đồng, có chứa dung dịch CuS êlectron mắc vào hai cực acquy Biết acquy có suất điện động 20V, điện trở 0,5Ω; điện trở bình điện phân 10Ω Hãy tính khối lượng Cu bám vào catốt sau thời gian 15 phút Đáp số: m 0,5686g 7.18 Ba dây dẫn đặt mặt phẳng, song song cách khoảng a = 25cm, chân không theo thứ tự 1, 2, Trong ba dây dẫn có dịng điện chạy qua, ngược chiều với chiều với Hãy xác định lực hai dòng điện tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dịng điện có độ dài l = 36cm Đáp số: F N 7.19 Một khung dây trịn gồm 200 vịng tâm O bán kính R = 15cm, có dịng điện cường độ I = 15A chạy qua Hãy tính độ lớn cảm ứng từ tâm O Đáp số: B 0,0126T ... (K) Hằng số hấp dẫn (G) Const 39 39 6,673 Const chân không 299792458 (m.s) Hằng số điện môi chân Const không Hằng số từ môi chân Const khơng Đổi đơn vị vật lí ta bấm Conv ) Với mã số tra... vật sau 2s là: = Const – 15 Độ cao vật là: 35 Kết quả: – 4.6122 Const – 15 2 35 = Kết quả: 10.3867 Bài 3: Một vật ném theo phương ngang với vận tốc = 10m/s độ cao h = 20m so với mặt đất Hãy tính. .. lên hợp với phương ngang góc hệ số ma sát trượt hòm mặt ngang Cách giải Gia tốc vật ( cos Const ) – – = , gia tốc trọng trường g Hướng dẫn bấm máy kết ( sin Hãy tính gia tốc hịm Biết 100 ) 20