Chuong III 3 Phuong trinh duong thang trong khong gian (1)

CHÀO MỪNG THẦY CÔ ĐẾN VỚI TIẾT HỌC LỚP 12C1 GV: Phạm Thị Thương Ngày giảng: 27/03/3021 Khởi động Nhắc lại định nghĩa vectơ phương đường thẳng ? r r Vectơ ukhác gọi vectơ phương đường thẳng có giá song song trùng với đường thẳng z  r u O x ur u' y Phương trình tham số đường thẳng mặt phẳng tọa độ Oxy hoàn toàn xác định biết VTCP điểm qua �x  x0  at Phương trình tham số: � �y  y0  bt 3.Tìm vec tơ phương có phương trình tham số M ( x0 ; y0 ) �() r u  ( a; b) VTCP a.b �0 điểm M thuộc đường thẳng �x   t  � (t �R) �y  3  2t Điểm M(2,-3) � vec tơ phương r u (1; 2) Cầu Tình Húc – Tun Quang Tiết 36: §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN Bài toán : Trong không r gian Oxyz cho đường thẳng d qua điểm M0(x0,y0,z0) nhận a  (a1; a2 ; a3 ) làm vec tơ phương Hãy tìm điền kiện để điểm M(x,y,z) năm d Giải uuuuuu r Điểm M �d � M M phương với uuuuuu r r � M M  ta �x  x0  ta1 � � �y  y0  ta2 �z  z  ta � hay z r a �x  x0  ta1 � �y  y0  ta2 �z  z  ta � M y M0 x r a d Tiết 36: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG: Bài tốn: Định lý: Định nghĩa: x  x  ta � � y  y  ta � � z  z  ta � t tham số Nhận xét 1) Để xác định đường thẳng không gian ta cần - Một điểm thuộc đường thẳng - Một véc tơ phương đường thẳng z r u  M O x y Nhận xét: 2) Với đường thẳng (d) có phương trình tham số (I) có ta ln xác định điểm qua M ( x0 ; y0 ; z0 ) r VTCP a  (a1; a2 ; a3 ) r 3) Trong trường hợp VTCP a  (a1; a2 ; a3 ) có a1.a2 a3 �0 khử t PT (I) ta PT (II) sau x  x0 y  y0 z  z0   ( II ) a1 a2 a3 PT (II) gọi PT tắc đường thẳng (d) Tiết 36: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Giải Phương trình tham số đường thẳng là: x   2t � � �y  2  3t � z   4t � Tiết 36: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Giải I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Giải Mộtđường đường thẳng có Một có véc tơ baothẳng nhiêu vơ số véc tơ phương? phương Ví dụ 3: Viết phương trìnht tham số tắc đường thẳng (d) qua hai điểm A(1; -2; 3) B(3; 1; 0) Giải Điểm thuộc đường thẳng (d) A(1;-2;3)uuu r r Vectơ phương đường thẳng: a  AB r � a  (2;3; 3) Suy *) Phương trình tham số đường thẳng là: �x   2t � �y  2  3t �z   3t � r a  t �R  *) Phương trình tắc đường thẳng là: x -1 y  z 3   3 A B Tiết 36: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG: Ví dụ 4: Viết phương trình tắc đường thẳng  có phương trình tham số x   2t � Giải � �y  1  3t � z   5t � Phương trình tắc đường thẳng là: x  x0 y  y0 z  z0   a1 a2 a3 x  y 1 z    5 Ví dụ 5: Viết phương trình tham số, phương trình tắc đường thẳng (d) qua A(1; -2; 3) vng góc với mặt phẳng (P) có phương trình (P): 2x + 4y + 6z + = Giải *)Ta có (d) uu vng r uur góc với uu r (P) nên véc tơ phương (d) ud  nP � ud  ( ; ; 6)  2(1;2;3) Lại có (d) qua A(1; -2; 3) suy Phương trình tham số đường thẳng (d) là: �x   t � �y  2  2t �z   3t � *) Phương trình tắc (d) là: P) x 1 y  z    d uur nP Bài tập củng cố TRẢ LỜI CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Bài tập củng cố Bài tập Viết phương trình tham số đường thẳng có phương trình tắc là: x 1 y  z  (d )   4 Bài tập Chứng minh đường thẳng d có phương trình �x   t � (d ) �y   2t �z   4t � vng góc với mặt phẳng    : x  y  z   ... – Tuyên Quang Tiết 36 : ? ?3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN Bài tốn : Trong khơng r gian Oxyz cho đường thẳng d qua điểm M0(x0,y0,z0) nhận a  (a1; a2 ; a3 ) làm vec tơ phương... (a1; a2 ; a3 ) r 3) Trong trường hợp VTCP a  (a1; a2 ; a3 ) có a1.a2 a3 �0 khử t PT (I) ta PT (II) sau x  x0 y  y0 z  z0   ( II ) a1 a2 a3 PT (II) gọi PT tắc đường thẳng (d) Tiết 36 : PHƯƠNG... thẳng là: �x   2t � �y  2  3t �z   3t � r a  t �R  *) Phương trình tắc đường thẳng là: x -1 y  z ? ?3   ? ?3 A B Tiết 36 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ