Đang tải... (xem toàn văn)
Nghiên cứu và xác định hệ số cường độ ứng suất phá hủy tới hạn của SUS 304 tại việt nam trên mô hình vết nứt một bên (edge crack) Nghiên cứu và xác định hệ số cường độ ứng suất phá hủy tới hạn của SUS 304 tại việt nam trên mô hình vết nứt một bên (edge crack) Nghiên cứu và xác định hệ số cường độ ứng suất phá hủy tới hạn của SUS 304 tại việt nam trên mô hình vết nứt một bên (edge crack)
MỤC LỤC LÝ LỊCH KHOA HỌC i LỜI CAM ĐOAN ii LỜI CẢM ƠN .iii TÓM TẮT………………………………………………………………………….iv DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ……………………………………………ix DANH SÁCH CÁC HÌNH …………………………………………… …………x DANH SÁCH CÁC BẢNG…………………………………… ……………… xii CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 Tổng quan hướng nghiên cứu 1.1.1 Tình hình nghiên cứu nước 1.1.2 Tình hình nghiên cứu ngồi nước 1.2 Tính cấp thiết đề tài 12 1.3 Mục tiêu đề tài 13 1.4 Ý nghĩa khoa học ý nghĩa thực tiễn 13 1.4.1 Ý nghĩa khoa học 13 1.4.2 Ý nghĩa thực tiễn 13 1.5 Nhiệm vụ giới hạn đề tài 14 1.5.1 Nhiệm vụ đề tài 14 1.5.2 Giới hạn đề tài 14 1.6 Phương pháp nghiên cứu 14 CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 15 2.1 Biểu đồ ứng suất – chuyển vị 15 2.2 Sự hình thành phát triển vết nứt 16 2.3 Giới thiệu học phá hủy 16 vi 2.3.1 Các dạng phá hủy đặc trưng [9] 16 2.3.2 Các phương pháp phân tích phá hủy 17 2.3.3 Cơ học phá hủy đàn hồi tuyến tính 19 2.4 Các mơ hình vết nứt đặc trưng theo tiêu chuẩn ASTM E399 20 2.4.1 Mơ hình Vết Nứt Một Bên (Single Edge Notched Tension) (SENT) 21 2.4.2 Mơ hình Vết Nứt Ở Giữa (Center Cracked Tension) [12] 22 2.4.3 Mơ hình Vết Nứt Cạnh (Double Edge Notched Tension) [11] 22 2.4.4 Mơ hình Compact Tension [13] 23 2.4.5 Mơ hình dạng Đĩa (Disk Shaped Tension) [14] 23 2.4.6 Mơ hình dạng cung tròn (Arc Shaped Tension) [15] 24 2.5 Cơ tính vật liệu thép không gỉ SUS 304 [16] 24 CHƯƠNG 3: XÂY DỰNG MƠ HÌNH & KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 25 3.1 Giới thiệu mơ hình thực nghiệm 25 3.2 Thực nghiệm 26 3.2.1 Mục đích thực nghiệm 26 3.2.2 Mẫu thực nghiệm 27 3.2.3 Thiết bị thí nghiệm 28 3.2.4 Kết thực nghiệm 29 CHƯƠNG 4: XÂY DỰNG MÔ HÌNH MƠ PHỎNG – TÍNH TỐN 35 4.1 Tính tốn theo mơ hình lý thuyết 35 4.1.1 Trường hợp chiều dài vết nứt a = 10 mm (a/W = 1/10) 35 4.1.2 Trường hợp chiều dài vết nứt a = 25 mm (a/W = 1/4) 35 4.1.3 Trường hợp chiều dài vết nứt a = 50 mm (a/W = 1/2) 36 4.2 Mô tính tốn 37 vii 4.2.1 Trường hợp chiều dài vết nứt a = 10 mm (a/W = 1/10) 37 4.2.2 Trường hợp chiều dài vết nứt a = 25 mm (a/W = 1/4) 42 4.2.3 Trường hợp chiều dài vết nứt a = 50 mm (a/W = 1/2) 44 4.3 Kết 46 CHƯƠNG 5: ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ VÀ KIẾN NGHỊ 47 5.1 Kết 47 5.2 Kết luận 48 5.3 Kiến nghị 48 TÀI LIỆU THAM KHẢO ……………………………………………………… 50 PHỤ LỤC 1: KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM KÉO ………………………………52 PHỤ LỤC 2: GIẤY XÁC NHẬN BÀI BÁO ĐƯỢC ĐĂNG TRÊN TẠP CHÍ 66 PHỤ LỤC 3: BÀI BÁO……………………………………… ………………….67 viii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT a Chiều dài vết nứt - the crack length Basic Mơ hình tổng qt CCT Mơ hình vết nứt - Center Cracked Tension DENT Mơ hình hai vết nứt cạnh - Double Edge Notched Tension E Mô đun đàn hồi - elastic modulus (Young’s modulus) FEM Phương pháp phần tử hữu hạn – Finite element methods KI Hệ số cường độ ứng suất dạng Mode I KIC Hệ số cường độ ứng suất phá hủy tới hạn KII Hệ số cường độ ứng suất dạng Mode II KIII Hệ số cường độ ứng suất dạng Mode III SENT Mơ hình vết nứt bên - Single Edge Notched Tension u,v Thành phần chuyển vị (x,y,z) W Chiều rộng Ứng suất – Apply stress f Ứng suất phá huỷ - fracture strength of the cell wall fs Ứng suất phá huỷ lớn – fracture strength at crack tip fs Ứng suất trượt - shear modulus of rupture µ Mơ đun trượt Hệ số Poisson - Poisson’s ratio ix DANH SÁCH CÁC HÌNH HÌNH TRANG Hình 1.1: Tấm phẳng với vết nứt cạnh Hình 1.2: Mơ hình tốn nứt cạnh Hình 1.3: Chuyển vị theo phương Y với vết nứt cạnh Hình 1.4: Ứng suất theo phương Y với vết nứt cạnh Hình 1.5: Tấm phẳng với vết nứt biên chịu ứng suất tiếp Hình 1.6: Kết biến dạng ban đầu sau vết nứt phát triển sau step Hình 1.7: Mơ hình vết nứt Hình 1.8: Mẫu Compact Tension (Kích thước tính đơn vị Inch) Hình 1.9: Các tam giác điểm xung quanh vết nứt Hình 1.10: Các tam giác điểm xung quanh vết nứt Hình 1.11: Phân bố ứng suất mơ hình mơ 10 Hình 1.12: Kết hệ số cường độ ứng suất phá hủy 12 Hình 2.1: Biểu đồ ứng suất – biến dạng (Hooke-law) [8] 15 Hình 2.2: Các dạng phá hủy đặc trưng 17 Hình 2.3: Một phẳng tác dụng ứng suất σ, chiều dài vết nứt 2a, bề rộng B 18 Hình 2.4: Các ứng suất đầu vết nứt vật liệu đàn hồi 19 Hình 2.5: Mơ hình Vết Nứt Một Bên (SENT) [11] 21 Hình 2.6: Mơ hình Vết Nứt Ở Giữa (CCT) 22 Hình 2.7: Mơ hình Vết Nứt Cạnh (DENT) 22 Hình 2.8: Mơ hình dạng Đĩa (Disk Shaped Tension) 23 Hình 2.9: Mơ hình dạng cung trịn (Arc Shaped Tension) 24 x Hình 3.1: Một số chi tiết kẹp 25 Hình 3.2: Móc cẩu chữ C 25 Hình 3.3: Mơ hình thực nghiệm 26 Hình 3.4: Mẫu thực nghiệm với chiều dài vết nứt a = 10 mm 27 Hình 3.5: Mẫu thực nghiệm với chiều dài vết nứt a = 25 mm 27 Hình 3.6: Mẫu thực nghiệm với chiều dài vết nứt a = 50 mm 28 Hình 3.7: Máy kéo nén vạn WEW – 1000B 28 Hình 3.8: Gá đặt mẫu kéo máy kéo vạn WEW – 1000B 29 Hình 4.1: Giao diện phần mềm Ansys Mechanical APDL 16 37 Hình 4.2: Xác định phần tử 38 Hình 4.3: Các đặc tính vật liệu chọn phần mềm 38 Hình 4.4: Khai báo hệ số Poisson mô đun đàn hồi phần mềm 39 Hình 4.5: Nhập tọa độ điểm đặc trưng số mơ hình (a/W = 1/10) 39 Hình 4.6: Bề mặt mơ hình (a/W = 1/10) 40 Hình 4.7: Thiết lập ứng suất tác dụng (a/W = 1/10) 40 Hình 4.8: Lưới phần tử điều kiện biên mô hình (a/W = 1/10) 41 Hình 4.9: Hệ số cường độ ứng suất phá hủy tới hạn KIC = 68,881 Mpa.m1/2 41 Hình 4.10: Ứng suất Von Mises (a/W = 1/10) 42 Hình 4.11: Lưới phần tử điều kiện biên mơ hình (a/W = 1/4) 43 Hình 4.12: Hệ số cường độ ứng suất phá hủy tới hạn KIC = 102,18 Mpa.m1/2 43 Hình 4.13: Ứng suất Von Mises (a/W = 1/4) 44 Hình 4.14: Lưới phần tử điều kiện biên mơ hình (a/W = 1/2) 45 Hình 4.15: Hệ số cường độ ứng suất phá hủy tới hạn KIC = 147,16 Mpa.m1/2 45 Hình 4.16: Ứng suất Von Mises (a/W = 1/2) 46 Hình 5.1: Đồ thị so sánh hệ số cường độ ứng suất phá hủy tới hạn KIC 47 xi DANH SÁCH CÁC BẢNG BẢNG TRANG Bảng 1.1: Kết hệ số cường độ ứng suất mơ hình nứt cạnh Bảng 1.2: Kết tính tốn mơ hình có vết nứt với a = 100 mm, w = 200, 300, 400, 500 mm, h = 600 mm Bảng 1.3: Kết [4] Bảng 1.4: Kết hệ số cường độ ứng suất phá hủy 11 Bảng 2.1: Các trường ứng suất trước đầu vết nứt dạng Mode I, Mode II 20 Bảng 2.2: Chuyển vị đầu vết nứt dạng Mode I Mode II 20 Bảng 2.3: Ứng suất chuyển vị dạng Mode III [10] 20 Bảng 2.4: Cơ tính vật liệu thép không gỉ SUS 304 24 Bảng 3.1: Mẫu trước sau thực nghiệm 29 Bảng 3.2: Kết thực nghiệm kéo 33 Bảng 4.1: Tọa độ điểm đặc trưng mơ hình (a/W = 1/10) 39 Bảng 4.2: Tọa độ điểm đặc trưng mơ hình (a/W = 1/4) 42 Bảng 4.3: Tọa độ điểm đặc trưng mơ hình (a = 50 mm) 44 Bảng 4.4: Kết tính tốn hệ số cường độ ứng suất phá hủy tới hạn KIC (Mpa.m1/2) mô hình vật liệu thép khơng gỉ SUS 304 có vết nứt với a = 10, 25, 50 mm, W = 100mm 46 xii CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 Tổng quan hướng nghiên cứu 1.1.1 Tình hình nghiên cứu nước “Mô ứng xử đỉnh vết nứt phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng” [1], đề tài nghiên cứu tác giả Nguyễn Công Đạt, Trường Đại học Bách khoa, ĐHQG – HCM, xuất năm 2010 Tác giả trình bày kết xấp xỉ việc tính tốn hệ số cường độ ứng suất dựa số mơ hình điển hình học nứt đàn hồi tuyến tính Xét phẳng hình Hình 1.1 với kích thước W = 0,04 m, H = 0,08 m, a = 0,015 m Trường hợp xét biến dạng phẳng Vật liệu sử dụng hợp kim Titanium Ti-6AL-4V với E = 117.103 MPa, hệ số Poisson ν = 0,34 KIC = 87 MPa.m1/2 Tính chất vật liệu đàn hồi đẳng hướng Ứng suất kéo σ = 1000 MPa Hình 1.1: Tấm phẳng với vết nứt cạnh Kết giải tích hệ số cường độ ứng suất tính sau: KI = F(a,W)σ√𝜋𝑎 = 427,2020 MPa√𝑚 F(a,W) = 1,12 – 0,23(a/W) + 10,55(a/W)2 – 21,71(a/W)3 + 30,38(a/W)4 = 1,9739 Để tiện cho việc so sánh hình chữ nhật chịu kéo chia với nhiều lưới phần tử khác Hình 1.2 b) ABAQUS a) XFEM Hình 1.2: Mơ hình tốn nứt cạnh b) ABAQUS a) XFEM Hình 1.3: Chuyển vị theo phương Y với vết nứt cạnh b) ABAQUS a) XFEM Hình 1.4: Ứng suất theo phương Y với vết nứt cạnh Bảng 1.1: Kết hệ số cường độ ứng suất mơ hình nứt cạnh Lưới 20 x 20 20 x 40 40 x 40 30 x 60 40 x 60 40 x 80 Tổng số node 400 800 1600 1800 2400 3200 Giải tích (KI) 427,2020 427,2020 427,2020 427,2020 427,2020 427,2020 XFEM (KI XFEM) 415,1423 420,3515 413,6344 413,7891 416,4895 419,8963 𝑲𝑰 − 𝑲𝑰 𝑿𝑭𝑬𝑴 (%) 𝑲𝑰 2,8229 1,6036 3,1759 3,1397 2,5076 1,7101 “Mô lan truyền vết nứt không gian hai chiều” [2], đề tài nghiên cứu Tác giả Trương Tích Thiện, Trần Kim Bằng, Trường Đại học Bách khoa, ĐHQG – HCM, xuất năm 2010 Đề tài trình bày lý thuyết dự đoán hướng lan truyền vết nứt thuyết ứng suất pháp theo phương tiếp tuyến cực đại (σθθmax), thuyết ứng suất giải phóng lượng cực đại (Gmax) thuyết mật độ lượng biến dạng cực tiểu (Smin) Đồng thời, chương trình FRANC2D sử dụng để mô lan truyền vết nứt dựa sở lý thuyết Tác giả nghiên 63 64 65 PHỤ LỤC 2: GIẤY XÁC NHẬN BÀI BÁO ĐƯỢC ĐĂNG TRÊN TẠP CHÍ CƠ KHÍ VIỆT NAM 66 PHỤ LỤC 3: BÀI BÁO NGHIÊN CỨU VÀ XÁC ĐỊNH HỆ SỐ CƯỜNG ĐỘ ỨNG SUẤT PHÁ HỦY TỚI HẠN CỦA SUS304 TRÊN MƠ HÌNH VẾT NỨT MỘT BÊN Ở VIỆT NAM RESEARCH AND CALCULATION OF THE CRITICAL STRESS INTENSITY FACTOR FOR A EDGE CRACK PLATE OF SUS 304 IN VIETNAM Hoàng Huy Lộc1,2, Nguyễn Minh Kỳ1 Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM Trường Cao Đẳng Kỹ Thuật Cao Thắng TÓM TẮT: Trong lĩnh vực học phá hủy, tiêu chuẩn phá thứ nhất quan trọng nhất ba tiêu chuẩn phá hủy Vì vậy, xác định hệ số cường đợ ứng śt phá hủy tới hạn theo mơ hình phá hủy thứ nhất (KIC) lựa chọn nghiên cứu trước tiên Việc xác định hệ số cường độ ứng suất phá hủy tới hạn có thể đánh giá kết cấu có cịn an toàn hay khơng, có cịn làm việc hay khơng kiểm soát tải chúng để chi tiết làm việc an toàn, đáng tin cậy, bền kinh tế Bài báo này, chúng xác định hệ số cường độ ứng suất phá hủy tới hạn KIC thép không gỉ SUS 304 mơ hình vết nứt mợt bên phương pháp phần tử hữu hạn xây dựng mơ hình thực nghiệm theo mơ hình mode I Trong mơ hình thực nghiệm, chúng tơi thực hiện với mơ hình mode I có ba chiều dài vết nứt khác để xác định ứng suất phá hủy lớn nhất Sau dùng ứng suất phá hủy lớn nhất làm thơng số đầu vào cho mơ hình phần tử hữu hạn (Finite elemetn method - FEM) Trong mơ hình FEM, chúng tơi sử dùng phần mềm Ansys để tính tốn phân tích, giá trị hệ số KIC xác định trực tiếp từ phần mềm Ansys Giá trị thu từ mơ hình FEM so sánh với mơ hình lý thuyết tác giả khác Kết thu từ mơ hình tương đồng Từ khóa: Cơ học phá hủy; chiều dài vết nứt; hệ số cường độ ứng suất; phần tử hữu hạn ABSTRACT: In the field of the Fracture mechanics, opening mode (Mode I) is the most important of the three mode Calculation of the critical stress intensity factor for a edge crack plate of SUS 304 an important role in fracture mechanics problems to description the stress state near crack tip, and this is used to calculate the fracture strength of a material containing a crack In this paper, we define the critical stress intensity factor for a edge crack plate of SUS 304 via FEM and Building Experimental Model The influence of the crack length are considered to compare with theoretical models and previous results The study shows that the results on the simulation model by FEM are similar to the Center Cracked Tension (CCT) model and the Basic general case corresponding to the small crack length Keywords: Fracture mechanics; crack length; the critical stress intensity factor; finite element method 67 TỔNG QUAN Cơ học phá hủy (Fracture mechanics) ngành học nghiên cứu phát triển vết nứt vật liệu Nó sử dụng để phân tích lực tác dụng lên vật liệu có vết nứt từ xác định khả chịu lực phá hủy Có ba mơ hình phá hủy đặc trưng: dạng kéo đứt (opening – mode I), dạng trượt (sliding – mode II) dạng xé (tearing – mode III) Trong dạng Mode dI loại phổ biến thường gặp hư hỏng kỹ thuật Hiện nay, giới có nhiều nghiên cứu dạng phá hủy đá, kim loại, xi măng, v, v Với mô hình phá hủy thứ nhất, có nhiều tác giải nghiên cứu cững nước Tuy nhiên, chưa thấy kết công bố nghiên cứu Mode I thép không gỉ SUS 304 mơ hình vết nứt bên Vì vậy, báo tập trung vào nghiên cứu xác định hệ số cường độ ứng suất phá hủy tới hạn thép không gỉ SUS 304 mô hình vết nứt bên CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH SỰ PHÁ HỦY 2.1 Phương pháp tiêu chuẩn lượng Sự lan truyền phát triển vết nứt xảy giá trị lượng sẵn có cho phát triển vết nứt đủ để vượt qua sức bền chống phá hủy vật liệu Sức bền chống phá hủy vật liệu kể đến lượng bề mặt, độ dẻo, loại tiêu tán lượng liên quan đến việc lan truyền vết nứt Suất giải phóng lượng (Energy relase rate – G) định nghĩa mức độ thay đổi với diện tích vết nứt cho vật liệu đàn hồi tuyến tính Tại thời điểm phá hủy G = Gc, mức độ giải phóng lượng tới hạn phép đo độ bền chống phá hủy Đối với vết nứt có chiều dài 2a có bề rộng vơ lớn chịu ứng suất kéo Hình 2, suất giải phóng lượng [17] đưa ra: 𝑮= 𝛑𝛔𝟐 𝐚 𝐄 (1) Với: E: Modul Young σ: Ứng suất tác dụng a: Chiều dài vết nứt Tại thời điểm phá hủy G = Gc, Gc suất giải phóng lượng tới hạn 𝐺𝑐 = πσ𝑓 a E 68 (2) Hình Một tấm phẳng dưới tác dụng ứng suất σ, chiều dài vết nứt 2a, chiều dày B[1] 2.2 Phương pháp cường độ ứng suất Trên hình 2, minh hoạ phần tử gần đầu vết nứt vật liệu đàn hồi, với ứng suất mặt phẳng phần tử Lưu ý thành phần ứng suất tỉ lệ với số KI Nếu số biết đến, toàn phân bố ứng suất đầu nứt minh họa Hình tính ứng suất theo công thức (6) Hệ số KI này, gọi hệ số cường độ ứng suất, đặc trưng hoàn toàn cho điều kiện đầu vết nứt vật liệu đàn hồi tuyến tính Nếu vật liệu bị phá hủy ứng suất lớn nhất, bị gãy phải xảy cường độ ứng suất tới hạn KIC Vì vậy, KIC hệ số dùng để thay cho sức bền chống phá hủy Hình Các ứng suất tại đầu vết nứt vật liệu đàn hồi [1] Đối với phẳng minh họa Hình 2, hệ số cường độ ứng suất tính [1]: K I = σ√πa (3) Phá hủy xảy KI = KIC Từ (1) (3) ta có: 69 𝐺= Hay 𝐾𝐼2 (4) E 𝐺𝑐 = 𝐾𝐼𝑐 E (5) Các trường ứng suất đầu vết nứt dạng Mode I: 𝐾𝐼 𝜃 𝜃 3𝜃 𝜎𝑥𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 ( ) [1 − 𝑠𝑖𝑛 ( ) 𝑠𝑖𝑛 ( )] 2 √2𝜋𝑟 𝐾𝐼 𝜃 𝜃 3𝜃 𝜎𝑦𝑦 = 𝑐𝑜𝑠 ( ) [1 + 𝑠𝑖𝑛 ( ) 𝑠𝑖𝑛 ( )] (6) 2 √2𝜋𝑟 𝐾𝐼 𝜃 𝜃 3𝜃 𝜏𝑥𝑦 = 𝑐𝑜𝑠 ( ) 𝑠𝑖𝑛 ( ) 𝑐𝑜𝑠 ( ) 2 { √2𝜋𝑟 MƠ HÌNH THỰC NGHIỆM Mơ hình xây dựng theo mơ hình Compact Tension tn theo tiêu chuẩn ASTM E399 [2] hình thuộc tính vật liệu thép không gỉ SUS304 lấy theo [3] mua Việt Nam Hình Kích thước mẫu thực nghiệm Chúng tơi tiến hành thí nghiệm với vật liệu thép không gỉ SUS 304 với W= 100mm, bề dày 3mm Chiều dài vết nứt a, với mẫu khác nhau: mẫu A có a= 10mm, mẫu B có a= 25mm, mẫu C có a= 50mm Mỗi mẫu làm thí nghiệm năm lần Mơ hình gá đặt thí nghiệm với tiêu chuẩn phá hủy thứ trình bày hình Độ bền kéo mẫu SUS 304 đo máy kéo nén vạn WEW – 1000B, Seri 2003046 Phịng thí nghiệm kiểm định Công ty Cổ phần Tư vấn kiểm định cơng trình Miền Nam 70 Hình Mơ hình gá đặt mẫu thử máy WEW – 1000B Các mẫu thực nghiệm trước sau kéo trình bày Bảng Bảng Mẫu trước sau thực nghiệm STT Tên Trước thực Sau thực nghiệm mẫu nghiệm Mẫu thực nghiệm ứng với a = 10mm A1 Mẫu thực nghiệm ứng với a = 25mm B1 71 Mẫu thực nghiệm ứng với a = 50mm C1 Kết thực nghiệm giới hạn đứt sau kéo trình bày Bảng Bảng Kết thực nghiệm kéo Giới hạn chảy Giới hạn đứt STT Tên Mẫu (MPa) (MPa) Mẫu thực nghiệm ứng với a= 10 mm A2 301 428 A3 307 416 A4 309 415 A5 304 424 Mẫu thực nghiệm ứng với a= 25 mm B1 241 348 B2 261 348 B3 259 347 B4 262 345 B5 254 353 Mẫu thực nghiệm ứng với a= 50 mm C1 175 237 C2 188 247 C3 183 241 C4 184 241 C5 183 234 Từ mơ hình thí nghiệm ta thu kết giới hạn bền kéo lớn trung bình mẫu ứng với chiều dài vết nứt: a= 10mm 420MPa, a= 25mm 348MPa a= 50mm 240MPa MƠ HÌNH LÝ THUYẾT 4.1 Trường hợp chiều dài vết nứt a = 10 mm Trường hợp ứng suất tác dụng 420 MPa ▪ Áp dụng công thức tổng quát Basic (3) K IC = 𝜎√𝜋𝑎 = 74,42 MPa.m1/2 ▪ Áp dụng mơ hình Single Edge Notched Tension (SENT): [3] 72 𝑎 𝑎 𝑎 𝑎 𝑎 f(𝑊 ) = 1,122 − 0,231 (𝑊) + 10,550 (𝑊) − 21,710 (𝑊) + 30,382 (𝑊) = 1,1857 a Suy KIC = 𝑓 ( ) 𝜎√𝜋𝑎 = 88,38 MPa.m1/2 W ▪ Áp dụng mơ hình (SENT): [1] K IC = 1,12σ√πa = 83,36 MPa.m1/2 ▪ Áp dụng mơ hình (CCT): [18] 𝑎 𝑎 𝑎 f(𝑊 ) = [1 − 0,1 (𝑊) + 0,96 (𝑊) ] √ 𝑎 = 0,999 cos(𝜋 ) 𝑊 a Suy KIC = 𝑓 (W) 𝜎√𝜋𝑎 = 74,35 MPa.m 1/2 ▪ Áp dụng mơ hình (DENT): [3] 𝑎 𝑎 𝑎 𝑎 𝑓 (𝑊) = 1,12 + 0,203(𝑊) − 1,197 (𝑊) + 1,930 (𝑊) = 1,130 a Suy KIC = 𝑓 ( ) 𝜎 √𝜋𝑎 = 84,10 MPa.m1/2 W 4.2 Trường hợp chiều dài vết nứt a = 25mm Trường hợp ứng suất tác dụng 348MPa ▪ Áp dụng công thức tổng quát Basic (3) K IC = σ√πa = 97,50 MPa.m1/2 ▪ Áp dụng mơ hình (SENT): [3] 𝑎 𝑎 𝑎 𝑎 𝑎 f(𝑊 ) = 1,122 − 0,231 (𝑊) + 10,550 (𝑊) − 21,710 (𝑊) + 30,382 (𝑊) = 1,503 a Suy KIC = 𝑓 (W) 𝜎√𝜋𝑎 = 146,55 MPa.m1/2 ▪ Áp dụng mơ hình (SENT): [1] K IC = 1,12σ√πa = 109,20 MPa.m1/2 ▪ Áp dụng mơ hình (CCT): [4] 𝑎 𝑎 𝑎 𝑓 (𝑊) = [1 − 0,1 (𝑊) + 0,96 (𝑊) ] √ 𝑎 = 0,9975 cos(𝜋 ) 𝑤 a Suy KIC = 𝑓 (W) 𝜎√𝜋𝑎 = 97,26 MPa.m1/2 ▪ Áp dụng mơ hình (DENT): [4] 𝑎 𝑎 𝑎 𝑎 f(𝑊 ) = 1,12 + 0,203(𝑊 ) − 1,197 (𝑊) + 1,930 (𝑊) = 1,126 a Suy KIC = 𝑓 (W) 𝜎√𝜋𝑎 = 109,79 MPa.m1/2 4.3 Trường hợp chiều dài vết nứt a = 50 mm Trường hợp ứng suất tác dụng 240 MPa ▪ Áp dụng công thức tổng quát Basic (3) K IC = σ√πa = 95,10 MPa.m1/2 ▪ Áp dụng mơ hình (SENT): [3] 𝑎 𝑎 𝑎 𝑎 𝑎 f(𝑊) = 1,122 − 0,231 (𝑊) + 10,550 (𝑊) − 21,710 (𝑊) + 30,382 (𝑊) = 2,829 73 Suy KIC = f(a/W)𝜎√𝜋𝑎 = 269,03 MPa.m1/2 ▪ Áp dụng mơ hình (SENT): [1] K IC = 1,12σ√πa = 106,51 MPa.m1/2 ▪ Áp dụng mơ hình (CCT): [18] 𝑎 𝑎 𝑎 𝑓 (𝑊) = [1 − 0,1 (𝑊) + 0,96 (𝑊) ] √ 𝑎 𝑤 cos(𝜋 ) = 1,035 a Suy KIC = 𝑓 (W) 𝜎 √𝜋𝑎 = 98,42 MPa.m1/2 ▪ Áp dụng mơ hình (DENT): [3] 𝑎 𝑎 𝑎 𝑎 f(𝑊) = 1,12 + 0,203(𝑊) − 1,197 (𝑊) + 1,930 (𝑊) = 1,1635 a Suy KIC = 𝑓 (W) 𝜎 √𝜋𝑎 = 110,64 MPa.m1/2 MƠ HÌNH MƠ PHỎNG TÍNH TỐN Điều kiện biên mơ hình FEM gá đặt tương đồng mơ hình thực nghiệm minh họa hình Vật liệu thép khơng gỉ SUS 304 có hệ số Poisson ν= 0,29 Môđun đàn hồi E= 200000 MPa [5] Hệ số cường độ ứng suất phá hủy tới hạn SUS 304 tính phương pháp phần tử hữu hạn, kết phân tích lấy trực tiếp từ phần mềm Ansys Các giá trị KIC minh họa hình 6,7,8 Hình Chia lưới phần tử và điều kiện biên trường hợp a=10mm Kết thu sau phân tích phần mềm Ansys sau: ▪ Ứng với trường hợp vết nứt a= 10mm, ta thu giá trị hệ số cường độ ứng suất phá hủy tới hạn KIC = 68,881 MPa.m1/2 74 Hình Hệ số cường độ ứng suất phá hủy, ứng với a= 10mm Ứng với trường hợp vết nứt a= 25mm, ta thu giá trị hệ số cường độ ứng suất phá hủy tới hạn KIC= 102,18 MPa.m1/2 Hình Hệ số cường độ ứng suất phá hủy, ứng với a= 25mm ▪ Ứng với trường hợp vết nứt a= 50mm, ta thu giá trị hệ số cường độ ứng suất phá hủy tới hạn KIC= 147,16 MPa.m1/2 Hình Hệ số cường độ ứng suất phá hủy, ứng với a= 50mm 75 KẾT QUẢ Với tỉ lệ chiều dài vết nứt (a/W) khác nhau, cơng thức tính hệ số cường độ ứng suất phá hủy tới hạn theo mơ hình lý thuyết phương pháp phần tử hữu hạn, thu kết hệ số cường độ ứng suất phá hủy tới hạn trình bày hình Từ kết hình 9, ta thấy ứng với trường hợp vết nứt nhỏ (a/W= 1/10) giá trị KIC gần Khi tăng chiều dài vết nứt lên (a/W= 1/4) mơ hình SENT [1] bắt đầu có khác biệt giá trị Nếu tiếp tục tăng tỷ lệ chiều dài vết nứt (a/W= 1/2) mơ hình SENT [1] FEM có khác biết lớn Hình Đồ thị kết hệ số cường độ ứng suất phá hủy tới hạn KIC KẾT LUẬN Bài báo xác định ứng suất lớn thép không gỉ SUS 304 có vết nứt bên ứng với ba trường hợp là: a/W= 1/10, 1/4 1/2 Các giá trị KIC làm kênh tham khảo tốt cho nhà thiết kế Chúng sử dụng ứng suất lớn từ mơ hình thực nghiệm để xác định hệ số cường độ ứng suất phá hủy tới hạn (KIC) mơ hình mơ phương pháp phần tử hữu hạn phần mềm Ansys Qua đó, chúng tơi so sánh với kết mơ hình lý thuyết tác giả cơng bố trước Với kết thu từ nghiên cứu này, mơ hình phần tử hữu hạn có kết phù hợp với mơ hình lý thuyết CCT mơ hình tổng qt Basic ứng với vết nứt nhỏ, cịn vết nứt lớn chưa phù hợp Vì vậy, Chúng ta cần tiến hành nhiều nghiên cứu phương pháp khác có để tìm hệ số cường độ ứng suất phá hủy tới hạn cho vật liệu vật liệu kim loại khác ACKNOWLEDGEMENTS Nghiên cứu hỗ trợ để hoàn thiện từ Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP Tài liệu tham khảo [1] Fracture Mechancs, T Anderson, Taylor and Francis Group, 2005 76 [2] E399-12, Standard test method for plane Strain fracture toughness of metallic materials, American society for testing and materials, Philadelphia, 2012 [3] The tress analysis of cracks handbook, the American society of mechanical engineers, Hiroshi Tada, Paul C Paris and George R Irwin, 2000 [4] Formulas for stress, strain and structural matrices, W.D Pilkey, John Wiley &Sons Inc, 2005 [5] A666-15, Standard specification for annealed or cold-worked austenitic stainless steel sheet, strip, plate, and flat bar, 2015 Tác giả chịu trách nhiệm viết: Họ tên: Nguyễn Minh Kỳ Đơn vị: Khoa CKM - Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM Điện thoại: 0903.338.292 Email: kynm@hcmute.edu.vn 77 ... KI Hệ số cường độ ứng suất dạng Mode I KIC Hệ số cường độ ứng suất phá hủy tới hạn KII Hệ số cường độ ứng suất dạng Mode II KIII Hệ số cường độ ứng suất dạng Mode III SENT Mơ hình vết nứt bên. .. xác định hệ số cường độ ứng suất phá hủy tới hạn thép không gỉ sus 304 Việt Nam mơ hình vết nứt bên (Edge crack)? ?? 1.3 Mục tiêu đề tài - Xác định hệ số cường độ ứng suất phá hủy tới hạn KIC thép... bố ứng suất mơ hình mơ Nghiên cứu đánh giá hệ số cường độ ứng suất phá hủy thực nghiệm mô phần mềm Ansys phương pháp phần tử hữu hạn Bảng 1.4 10 Bảng 1.4: Kết hệ số cường độ ứng suất phá hủy