Nghiên cứu hệ thống thông tin vô tuyến băng rộng ứng dụng kỹ thuật hỗn loạn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - NGUYỄN VĂN DŨNG NGHIÊN CỨU HỆ THỐNG THÔNG TIN VÔ TUYẾN BĂNG RỘNG ỨNG DỤNG KỸ THUẬT HỖN LOẠN Chuyên ngành: Kỹ thuật truyền thông LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT … NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC : PGS.TS VŨ VĂN YÊM Hà Nội – Năm 2014 MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƯƠNG GIỚI THIỆU KỸ THUẬT HỖN LOẠN 1.1Giới thiệu 1.2Tín hiệu hỗn loạn hệ thống hỗn loạn 10 1.2.1 Hệ thống độc lập 10 1.2.2 Các hệ thống động, độc lập, liện tục theo thời gian 11 1.2.3 Hệ thống rời rạc theo thời gian 11 1.3 Quá trình xác lập hệ thống độc lập 11 1.3.1 Tập hợp hữu hạn 11 1.3.2 Điểm cân 12 1.3.3 Chu kỳ 12 1.3.4 Gần tuần hoàn 12 1.3.5 Trạng thái hỗn loạn 12 1.3.6 Mạch điện hỗn loạn 12 1.4 Thông tin số sử dụng sóng mang hỗn loạn 13 1.5 Ứng dụng hỗn loạn ngành Điện Tử - Viễn Thông 13 1.6 Kết luận chương 14 CHƯƠNG CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU CHẾ VÀ GIẢI ĐIỀU CHẾ SỐ HỖN LOẠN 15 2.1 Cấu trúc chung hệ thống thông tin 15 2.2 Các phương pháp điều chế, giải điều chế hỗn loạn 16 2.2.1 Phương pháp điều chế CSK (Chaos Shift Keying) 16 2.2.1.1 Điều chế CSK sử dụng nguồn dao động 16 2.2.2 Điều chế DCSK (Differential Chaos-Shift-Keying) 21 2.2.3 Điều chế FM-DCSK (Frequency Modulated DCSK) 23 2.2.4 Điều chế CDSK (Correlation-Delay-Shift-Keying) 24 2.2.5 Điều chế QCSK (Quature-Chaos-Shift-Keying): 26 2.2.6 Điều chế vị trí xung hỗn loạn (CPPM) 28 2.3 Kết luận chương 31 CHƯƠNG HỆ THỐNG THÔNG TIN BĂNG RỘNG ỨNG DỤNG KỸ THUẬT HỖN LOẠN 32 3.1 Sơ đồ hệ thống thông tin băng rộng sử dụng kỹ thuật hỗn loạn 32 3.1.1 Giới thiệu: 32 3.1.2Mơ hình hệ thống DCC 33 3.2 Các tạo dao động hỗn loạn 33 3.2.2 Hệ Lorenz 33 3.2.3 Hệ Chua 35 3.2.4 Hệ Rossler 36 3.2.4 Hệ Duffing : 37 3.2.5 Bộ tạo dao động hỗn loạn Colpitts 38 3.2.6 Bộ tạo dao động hỗn loạn Colpitts cải tiến : 47 3.3Modul thu phát sóng sử dụng sóng mang hỗn loạn 50 3.3.1 Mô hình máy phát 50 3.3.3 Thiết kế Mudul thu phát 55 3.3.5 Mô hệ thống thu phát 70 3.4 Đồng truyền thông hỗn loạn 72 3.4.1 Vấn đề đồng truyền thông hỗn loạn 72 3.4.2 Các dấu hiệu đồng phổ biến 73 3.4.3 Đồng hai mạch dao động hỗn loạn Colpitts giống 74 3.4.4 Đồng hai dao động hỗn loạn Colpitts cải tiến giống 78 3.4 Mô số học (numerical simulation) 79 3.6 Mô mạch ADS 81 3.7 Kết luận chương 82 KẾT LUẬN 83 TÀI LIỆU THAM KHẢO 84 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TT NGHĨA TIẾNG VIỆT VIẾT TẮT CSK Chaos Shift Keying Khóa dịch hỗn loạn ACSK Antipodal Chaos Shift Keying Khóa dịch hỗn loạn đối xứng ASK Amplitude Shift Keying Khóa dịch biên độ DCSK Differential Chaos Shift Keying Khóa dịch hỗn loạn vi sai QCSK Quadrature Chaos Shift Keying Khóa dịch hỗn loạn cầu phương FM-DCSK Frequency Mdulated – Differential Khóa dịch hỗn loạn vi sai điều Chaos Shift Keying tần CDSK Correlation Delay Shift Keying Khóa dịch trễ tương quan CPPM Chaotic Pulse Position Genarator Điều chế vị trí xung hỗn loạn CPPG Chaotic Pulse Position Genarator Khối phát vị trí xung hỗn loạn COOK Chaotic On/Off Keying Khóa tắt/mở hỗn loạn DCC Direct Chaotic Communication Hệ thống thơng tin sử dụng sóng mang hỗn loạn trực tiếp PAM Điều chế xung biên độ Pulse Amlitude Modullate DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 Thiết bị truyền thông hỗn loạn WB Nga .14 Hình 2.1 Sơ đồ tổng quát hệ thống truyền thông số 15 Hình 2.2 Mơ hình điều chế ACSK 17 Hình 2.3 Mơ hình điều chế COOK 18 Hình 2.4 Sơ đồ điều chế CSK với hai dao động chaos .19 Hình 2.5 Giải điều chế sử dụng lỗi đồng 20 Hình 2.6 Giải điều chế loại dùng tương quan 20 Hình 2.7 Sơ đồ điều chế DCSK 22 Hình 2.8 Sơ đồ điều chế FM-DCSK 23 Hình 2.9 Sơ đồ điều chế CDSK 29 Hình 2.10 Sơ đồ khối mơ hình điều chế/ giải điều chế QCSK 27 Hình 2.11 Sơ đồ điều chế (a), giải điều chế (b) khối phát lại (c) phương pháp CPPM .28 Hình 2.12 Minh họa chuỗi xung CPPM 29 Hinh 3.1 Mơ hình hệ thống băng rộng sử dụng kỹ thuật hỗn loạn 33 Hình 3.2 Một mạch điện hệ Lorenz 34 Hình 3.3 Tính chất hỗn loạn hệ lorenz .35 Hình 3.5 Tính chất hỗn loạn hệ Chua 36 Hình 3.6 Tính chất hỗn loạn hệ Rossler 37 Hình 3.7 Đồ thị pha tín hiệu miền thời gian hệ Duffing 38 Hình 3.8 Sơ đồ nguyên lý mạch Colpitts 39 Hình 3.9 Mạch Colpitts, mạch Colpitts cải tiến mạch Colpitts hai tầng 40 Hình 3.10 Hệ thống phản hồi thông thường .41 Hình 3.11 Biểu đồ phân nhánh mạch Colpitts theo R dịng I0 44 Hình 3.12 Kết mô đồ thị vùng hút chiều mạch Colpitts .46 Hình 3.13 Kết mơ tín hiệu x miền thời gian mạch Colpitts 46 Hình 3.14 Sơ đồ nguyên lý mạch Colpitts chuẩn (a) Colpitts cải tiến (b) .47 Hình 3.15 Phổ đồ thị pha mạch Colpitts cải tiến theo thứ tự từ xuống : Hình 3.16 Kết mô số học đồ thị pha .50 Hình 3.17 Kết mơ dạng tín hiệu theo thời gian 50 Hình 3.18 Mơ hình máy phát 51 Hình 3.19 Tỉ lệ lỗi bít phương pháp DCOOK 52 Hình 3.20 Mơ hình máy thu 53 Hình 3.21 phương pháp tách lượng .53 Hình 3.22 So sánh phổ tín hiệu hỗn loạn xung hỗn loạn .55 Hình 3.23 Sơ đồ thu phát 55 Hình 3.24 Tín hiệu mạch dao động 56 Hình 3.25 Nguyên lý mạch điều chế COOK 57 Hình 3.26 Mơ hình APLAC PIN diode .58 Hình 3.27 Sơ đồ nguyên lý mơ hình 59 Hình 3.28 S- parameter mạch điều chế 60 Hình 3.29 Hệ số tán xạ điều chỉnh 60 Hình 3.30 Xung hỗn Loạn .61 Hình 3.31 Mật độ phổ cơng suất cảu xung nhiễu 62 Hình 3.32 Mạch tách đường bao 62 Hình 3.33 Mạch tách sóng tương đương 63 Hình 3.34 Phân cực cho diode 65 Hình 3.35 Trở kháng vào 66 Hình 3.36 Phối hợp trở kháng 66 Hình 3.37 Hệ số tán xạ S11 mạch tách sóng 67 Hình 3.38 Mạch thu hồn chỉnh .68 Hình 3.39 Kết mô máy thu .69 Hình 3.40 Phổ tín hiệu thu phát 70 Hình 3.41 Tín hiệu theo thời gian .71 Hình 3.42 Tín hiệu đường bao 72 Hình 3.45 Tín hiệu sai lệch .76 Hình 3.46 Các tín hiệu hai dao động 77 Hình 3.47 Quan hệ điện áp emitter hai giao động .78 Hình 3.48 Trường hợp hai mạch đồng (k=10) 80 Hình 3.49 Trường hợp hai mạch không đồng (k=0.1) 81 Hình 3.50 Quan hệ điện áp emitter hai dao động 82 25 Hình 2.10 Sơ đồ khối mơ hình điều chế/ giải điều chế QCSK 27 Hình 2.11 Sơ đồ điều chế (a), giải điều chế (b) khối phát lại (c) phương pháp CPPM .28 Hình 2.12 Minh họa chuỗi xung CPPM 29 Hình 3.2 Một mạch điện hệ Lorenz 34 Hình 3.3 Tính chất hỗn loạn hệ lorenz .35 Hình 3.5 Tính chất hỗn loạn hệ Chua 36 Hình 3.6 Tính chất hỗn loạn hệ Rossler 37 Hình 3.7 Đồ thị pha tín hiệu miền thời gian hệ Duffing 38 Hình 3.8 Sơ đồ nguyên lý mạch Colpitts 39 Hình 3.9 Mạch Colpitts, mạch Colpitts cải tiến mạch Colpitts hai tầng 40 Hình 3.10 Hệ thống phản hồi thơng thường .41 Hình 3.11 Biểu đồ phân nhánh mạch Colpitts theo R dòng I0 44 Hình 3.12 Kết mơ đồ thị vùng hút chiều mạch Colpitts .46 Hình 3.13 Kết mơ tín hiệu x miền thời gian mạch Colpitts 46 Hình 3.14 Sơ đồ nguyên lý mạch Colpitts chuẩn (a) Colpitts cải tiến (b) .47 Hình 3.15 Phổ đồ thị pha mạch Colpitts cải tiến theo thứ tự từ xuống : f* = 0.5 GHz, f* = 1GHz, f* = 2GHz .48 Hình 3.16 Kết mơ số học đồ thị pha .50 Hình 3.17 Kết mơ dạng tín hiệu theo thời gian 50 Hình 3.18 Mơ hình máy phát 51 Hình 3.19 Tỉ lệ lỗi bít phương pháp DCOOK 52 Hình 3.20 Mơ hình máy thu 53 Hình 3.21 phương pháp tách lượng .53 Hình 3.22 So sánh phổ tín hiệu hỗn loạn xung hỗn loạn .55 Hình 3.23 Sơ đồ thu phát 55 Hình 3.24 Tín hiệu mạch dao động 56 Hình 3.25 Nguyên lý mạch điều chế COOK 57 Hình 3.26 Mơ hình APLAC PIN diode .58 Hình 3.27 Sơ đồ ngun lý mơ hình 59 Hình 3.28 S- parameter mạch điều chế 60 Hình 3.29 Hệ số tán xạ điều chỉnh 60 Hình 3.30 Xung hỗn Loạn .61 Hình 3.31 Mật độ phổ công suất cảu xung nhiễu 62 Hình 3.32 Mạch tách đường bao 62 Hình 3.33 Mạch tách sóng tương đương 63 Hình 3.34 Phân cực cho diode 65 Hình 3.35 Trở kháng vào 66 Hình 3.36 Phối hợp trở kháng 66 Hình 3.37 Hệ số tán xạ S11 mạch tách sóng 67 Hình 3.38 Mạch thu hồn chỉnh .68 Hình 3.39 Kết mơ máy thu .69 Hình 3.40 Phổ tín hiệu thu phát 70 Hình 3.41 Tín hiệu theo thời gian .71 Hình 3.42 Tín hiệu đường bao 72 Hình 3.45 Tín hiệu sai lệch .76 Hình 3.46 Các tín hiệu hai dao động 77 Hình 3.47 Quan hệ điện áp emitter hai giao động .78 Hình 3.48 Trường hợp hai mạch đồng (k=10) 80 Hình 3.49 Trường hợp hai mạch không đồng (k=0.1) 81 Hình 3.50 Quan hệ điện áp emitter hai dao động 82 DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 3.1 Một số nghiên cứu mạch Colpitts 40 Bảng 3.2 Các phương pháp điều chế sóng mang hỗn loạn 51 Bảng 3.3 Giá trị linh kiện mạch tách sóng 68 MỞ ĐẦU Ngày nay, thiết bị cá nhân phát triển nhanh số lượng cơng nghệ Do nhu cầu trao đổi thông tin phạm vi ngắn thiết bị lớn Yêu cầu chuẩn giao tiếp khơng can nhiễu đến thiết bị tồn Chuẩn truyền thông băng rộng đời có nhánh phát triển phù hợp với ứng dụng Trong thời gian gần đây, ứng dụng thông tin hỗn loạn nghiên cứu nhiều Một ưu điểm giá thành thấp, băng tần rộng tính bảo mật cao Kết hợp truyền thơng băng rộng kỹ thuật hỗn loạn thành hệ thống thông tin hỗn loạn băng rộng hướng hứa hẹn mang lại nhiều ứng dụng mang tính kinh tế Đặc biệt ngành điện tử viễn thông nhà khoa học giới có nhiều nghiên cứu ứng dụng hỗn loạn thông tin vô tuyến, radar, xử lý tín hiệu… Tuy nhiên, Việt Nam, hỗn loạn khái niệm xa lạ Với mục đích đóng góp phần cơng sức vào nghiên cứu ứng dụng kỹ thuật hỗn loạn điện tử viễn thông Việt Nam, luận văn giới thiệu tính chất kỹ thuật hỗn loạn ứng dụng hệ thống thơng tin băng rộng Luận văn bao gồm ba chương với nội dung sau: • Chương 1: “Giới thiệu kỹ thuật hỗn loạn” Trong chương giới thiệu chung lý thuyết hỗn loạn bao gồm lịch sử đời, tính chất, khái niệm chung cần biết ứng dụng ngành khoa học nói chung điện tử viễn thơng nói riêng • Chương 2: “Các phương pháp điều chế giải điều chế số hỗn loạn” Giới thiệu nguyên lý điều chế giải điều chế mơ hình phương pháp điều chế giải điều chế số hỗn loạn • Chương 3: “”Hệ thống thông tin băng rộng ứng dụng kỹ thuật hỗn loạn” Trong chương này, xây dựng mơ hình hệ thống thơng tin băng rộng sử dụng kỹ thuật hỗn loạn mô đặc tính hệ thống CHƯƠNG GIỚI THIỆU KỸ THUẬT HỖN LOẠN 1.1 Giới thiệu Mạch dao động hệ thống hỗn loạn thực chất hệ thống động (Dynamical) truyền thống hoạt động vùng không ổn định Tuy nhiêu hoạt động vùng không ổn định điều kiện cần, chưa phải điều kiện đủ tính chất hỗn loạn khơng thể Tín hiệu hỗn loạn tín hiệu ngẫu nhiên theo thời gian, có phổ giống với nhiễu Các mạch giao động hỗn loạn tạo nhiều tần số, nhiều mức cơng suất khác nhau, có cấu trúc mạch đơn giản, ưu điểm ứng dụng này.Mạch dao động hỗn loạn tạo từ mạch dao động truyền thống thay đổi tham số (Mạch Colpitts…) sử dụng kiến trúc (Mạch Chua)… Hiện tượng hỗn loạn nghiên cứu nhiều năm gần đây, nhiều lĩnh vực khác vật lý, toán học, … Từ kết nghiên cứu có nhiều hướng nghiên cứu nhằm giải thích tượng hệ thống mạch điện ứng dụng Trong thơng tin vơ tuyến, ứng dụng băng hẹp bị hạn chế số mặt kênh truyền vô tuyến hiệu ứng đa đường, nhiễu công nghiệp… làm suy giảm Hay điều kiện truyền kênh bất biến theo thời gian khơng thể sử dụng thơng tin băng hẹp Để khắc phục nhược điểm này, có số giải pháp công nghệ công nghệ trải phổ Tuy nhiên cơng nghệ có cấu trúc mạch phức tạp, công suất cao nên dễ gây can nhiễu tới hệ thống khác Thông tin hỗn loạn hướng tiếp cận nhằm khắc phục hạn chế Trong kỹ thuật này, thông tin ánh xạ trực tiếp vào sóng mang hỗn loạn có băng rộng, tín hiệu để phát mơi trường vơ tuyến tín hiệu điều chế nâng tần để phát Do tín hiệu lúc có băng thơng rộng nên khơng nhạy với hiệu ứng đa đường, đồng thời mật độ phổ công suất thấp nên gây nhiêu đến băng hẹp tần số Ngồi ra, có cấu trúc đơn giản nên giá thành giảm so với hệ thống khác Hình 3.42 Tín hiệu đường bao Kết mơ cho thấy hướng tiếp cận, thiết kế, triển khai module hoàn toàn phù hợp khả thi Với ứng dụng tốc độ thông tin thấp phạm vi ngắn hồn tồn triển khai phương pháp 3.4 Đồng truyền thông hỗn loạn 3.4.1 Vấn đề đồng truyền thông hỗn loạn Ở phần khảo sát qua số loại tín hiệu hỗn loạn, nhiên vấn đề làm để sử dụng chúng vào truyền thông? Một cách tiếp cận thông thường đưa thông tin vào sóng mang hỗn loạn tách phía máy thu Để thực điều trường hợp dùng máy thu có sử dụng tương quan cần phải có tín hiệu giống hệt tín hiệu hỗn loạn đầu phát tín hiệu cần phải đồng với phía máy thu Thực tế đồng yêu cầu nhiều loại truyền thông không riêng cho truyền thông hỗn loạn Việc thực đồng hệ hệ hỗn loạn lần đầu thực Yamada Fujisaka Trong nghiên cứu họ, cách mà hệ thống động thay đổi nghiên cứu cách nghiên cứu số mũ Lyapunov cặp hệ dược đồng Sau Afraimovich đưa số khái niệm cần thiết cho việc nghiên cứu đồng chaos Một bước tiến quan trọng đồng chaos thực hỗn loạn vào sử dụng truyền thơng, mở lĩnh vực “truyền thơng sử dụng hỗn loạn” (“communications using chaos") 72 3.4.2 Các dấu hiệu đồng phổ biến a Đồng giống hệ (identical synchronization) Hai hệ thống động liên tục mặt thời gian x = f ( x) (3.32) x' = f ( x) (3.33) gọi đồng giống hệt lim ||x'(t) - x(t)|| = với tổ hợp i →∞ trạng thái đầu x(0) x'(0) Hệ thống B Hệ thống A x ' = f ' ( x' ) x = f ( x) Hình 3.43 Hai hệ thống đồng Về mặt triều thông xem hệ x x' máy phát mà máy thu Tín hiệu truyền si(t) tổ hợp hàm Đơn giản xem xét trường hợp có hàm g(t) sử dụng si(t) ≡ g(t) Ở phía máy thu, phải khôi phục g(t) = h(x(t)), trạng thái đồng máy thu giống hệt với máy phát hàm h(.) tạo x'(t) hội tụ tới x(t) g (t ) = h( x' (t )) hội tụ tới g(t) b Đồng tổng quát hóa (generalized synchronization) Hai hệ (3.32) (3.33) gọi đồng tổng quát tồn phép biến đổi M cho lim ||x'(t) - M(x(t))|| = i →∞ tính chất phép biển đổi độc lập với giá trị đầu x(0) x'(0) Khi đồng tổng quát xảy hệ thống hỗn loạn ghép hướng hệ bị dẫn (driven system) tiệm cận ổn định 73 Nếu phép biến đổi M có biến đổi ngược g (t ) = h( M −1 ( x' (t ))) tiến đến g(t) Tuy nhiên thực tế biến đổi M không cần thiết phải có phép biến đổi ngược c Đồng pha (phase synchronization) Đồng pha hai hệ thống diễn sai khác pha |φ'(t) - φ(t)| hai hệ thống tiến đến số Ở pha φ(t) chọn đại lượng đặc trưng tăng theo thời gian đơn điệu Ví dụ attractor hình xoắn ốc Chua, chọn góc quay quanh điểm cần khơng ổn định mặt phẳng pha hai chiều 3.4.3 Đồng hai mạch dao động hỗn loạn Colpitts giống Xét hai tạo giao động Colpitts giống hệt G1 G2 [32-33] với collector nối với qua điện trở Rk hình vẽ G1 Rk G2 Hình 3.44 Hai giao dộng hỗn loạn ghép nối Với k = ρ/Rk tồn hệ thống mơ tả với tập phương trình vi phân   x1 = y1 − F ( z1 ) + k ( x2 + z − x1 − z1   y1 = c − x1 − by1 − z1  εz = y1 − d + k ( x2 + z − x1 − z1 )   x = y − F ( z ) + k ( x1 + z1 − x2 − z   y = c − x − by − z 2   εz = y1 − d + k ( x1 + z1 − x2 − z ) (3.34) Một cách khác để đồng giao động sử dụng nối emitter với Trong trường hợp ta có hệ phương phương trình hệ thống 74   x1 = y1 − F ( z1 ),   y1 = c − x1 − by1 − z1 ,  εz = y1 − d + k ( z − z1 )   x = y − F ( z ),   y = c − x − by − z , 2   εz = y − d + k ( z1 − z ) (3.35) Do điều kiện đầu khác nên hai tạo giao động G1 G2 hoàn toàn giống hệt nhau, giao động x1(t) x2(t), hay y1 y2, z1 z2 không trùng khớp với hệ thống không kết nối (k=0) hệ số kết nối không đủ (k kth) hai dao động sau thời gian ngắn dao động khác biệt đồng vào dao động giống hệt Hiệu tín hiệu hai khác tiến dần đến khơng hình 3.45b Tuy nhiên, thấy tín hiệu hỗn loạn chúng trùng khít (hình 3.46b) (a) 76 (b) Hình 3.46 Các tín hiệu hai dao động a Khi k=0.1 (khơng đồng bộ); b Khi k = 0.8 (có đồng bộ) Các kết đồng thu từ công thức 3.35 trường hợp ghép emitters hoàn toàn tương tự Giá trị ngưỡng hệ số đồng này: kth ≈ 0.14 Kết mô ADS: Để kiểm chứng đồng hai mạch Colpitts, ta thực mô ADS sử dụng hai giao động Colpitts 1.6 GHz phần trước Hai dao động nối chung emitter thông qua điện trở R Kêt cho thấy với điện trở ngưỡng Rth cỡ khoảng 300Ω Khi R < Rth tín hiệu tương ứng hai giống hệt Khi R cỡ 300Ω bắt đầu có sai khác R>300 Ω hai điện áp khơng cịn có quan hệ xác định 77 Hình 3.47 Quan hệ điện áp emitter hai giao động với R 200Ω,300Ω 400Ω 3.4.4 Đồng hai dao động hỗn loạn Colpitts cải tiến giống Tương tự đồng hai Colpitts giống hệt nhau, xét hai giao động hồn loạn Colpitts cải tiến G1 G2 giống hệt ghép chung emitter collector qua điện trở Rk hình 3.44 trường hợp dao động Colpitts Đặt k=ρ/Rk hệ số ghép nối hai giao động, thiết lập hệ phương trình mô tả hệ thống sau: Nối chung collector: 78  c  x1 = b − b ( x1 + z1 ) + y1 − a( β + 1) F (v1 ) + k ( x2 + z − x1 − z1 ),   y = − ay − z − v , 1  c  εz1 = b − b ( x1 + z1 ) + y1 − d + k ( x2 + z − x1 − z1 )  v = c − ( x + z ) + yy − a( y + β ) F (v ) 1 1 b b 1   x = c − ( x + z ) + y − a( β + 1) F (v ) + k ( x + z − x − z ), 2 1 2  b b   y = − ay − z − v2 ,  εz = c − ( x + z ) + y − d + k ( x + z − x − z ), 2 1 2  b b  c v2 = − ( x2 + z ) + yy2 − a( y + β ) F (v2 ) b b  (3.36) Tương tự nối chung emitter ta có hệ phương trình hệ thống:  c  x1 = b − b ( x1 + z1 ) + y1 − a ( β + 1) F (v1 ),   y = −ay − z − v + k ( x + z − x − z ), 1 2 1  c  εz1 = b − b ( x1 + z1 ) + y1 − d + k ( x2 + z2 − x1 − z1 )  v = c − ( x + z ) + yy − a ( y + β ) F (v ) 1 1 b b 1   x = c − ( x + z ) + y − a ( β + 1) F (v ), 2  b b   y2 = −ay2 − z2 − v2 + k ( x1 + z1 − x2 − z2 ),  εz = c − ( x2 + z2 ) + y2 − d + k ( x1 + z1 − x2 − z2 ),  b b  c v2 = − ( x2 + z2 ) + yy2 − a ( y + β ) F (v2 ) b b  3.4 (3.37) Mô số học (numerical simulation) Do thành phần số (3.36) (3.37) không ảnh hưởng nhiều đến tính chất hệ thống chúng bỏ qua mơ Trong trường hợp nối emitter thực mô hệ (3.36) Matlab với giải phương trình vi phân ODE45 Các kết cho thấy với tồn hệ số kng cho với k>kng hai dao động đồng sau khoảng thời gian t 79 đó, ngược lại với k15 hai dao động bắt đầu đồng Hình 3.48a biểu diễn tín hiệu z giao động theo miền thời gian Hình 3.48b tín hiệu hiệu x1-x2,y1-y2, z1-z2, sau thời gian hiệu chúng tiến dần đến khơng giao động đồng Trong trường hợp k=0.1 (