1 .2Tín hiệu hỗn loạn và hệ thống hỗn loạn
2.3 Kết luận chương 2
Trong chương này giới thiệu về nguyên lý chung và mơ hình điều chế và giải điều chế. Qua đó ta thấy được ưu và nhược điểm của các phương pháp này để có thể áp dụng vào hệ thống thông tin băng rộng một cách phù hợp. Đặc biệt là đi sâu vào tìm hiểu về điều chế vị trí xung hỗn loạn với những tính năng bảo mật nổi trội. Từ đó đưa vào nghiên cứu trong hệ thống thơng tin băng rộng.
CHƯƠNG 3
HỆ THỐNG THƠNG TIN BĂNG RỘNG
ỨNG DỤNG KỸ THUẬT HỖN LOẠN 3.1 Sơ đồ hệ thống thông tin băng rộng sử dụng kỹ thuật hỗn loạn
3.1.1 Giới thiệu:
Ý tưởng của hệ thống thông tin sử dụng trực tiếp sóng mang hỗn loạn (Direct Chaotic Communications – DCC) là sử dụng sóng mang hỗn loạn để điều chế, đưa
thơng tin trực tiếp lên dải tần có bước sóng cực ngắn (microwawe). Thơng tin được ánh xạ vào sóng mang bằng một sốphương pháp điều chếnhư điều chế tham số bộ dao động (chaos source parameter modulate) hay điều chế sóng mang sau bộ dao
động. Tại máy thu, thơn tin được khơi phục trực tiếp từ tín hiệu thu được mà không cần bộ tạo phác trung gian.
Một khái niệm quan trọng của DDC đó là xung hỗn loạn (chaotic pulse), đó
là những mẫu tín hiệu có độ rộng lớn hơn xung hỗn loạn. Dải tần của xung hỗn loạn phụ thuộc vào dải tần của tín hiệu hỗn loạn ban đầu và độ rộng của bit thông tin.
Đây là điểm khác so với các xung điều chế truyền thống sử dụng sóng mang sin. Trong phần này sẽ trình bày khái quát về dạng tín hiệu của xung hỗn loạn, phương pháp điều chế, kiến trúc máy thu và hiệu suất của hệ thống.
3.1.2 Mơ hình của hệ thống DCC
Hinh 3.1. Mô hình của hệ thống băng rộng sử dụng kỹ thuật hỗn loạn
3.2 Các bộ tạo dao động hỗn loạn
Trong thực tế có rất nhiều hệ thống có thể hiện tính chất hỗn loạn, tuy nhiên chúng ta có thể phân chia thành 2 loại : Loại liên tục về mặt thời gian và gián đoạn về mặt thời gian. Loại liên tục về thời gian thường được biểu diễn dưới dạng hệ phương trình vi phân, trong khi đó dạng rời rạc thời gian thường được biểu dưới dạng iterated maps. Phần này sẽ giới thiệu một số hệ hỗn loạn thuộc loại liên tục
3.2.2 Hệ Lorenz
Hệ Lorenz là một trong những hệ hỗn loạn phổ biến và được nghiên cứu nhiều nhất trong lĩnh vực hỗn loạn. Hệ phương trình Lorenz được nhà khoa học
Nguồn dao động hỗn loạn Điều chế Lọc và khuếch đại Thông tin Nguồn dao động hỗn loạn Lọc và khuếch đại Thông tin Xung hỗn loạn Xung hỗn loạn (b) (a) Giải điều chế Khuếch tại LNA Lọc
đối lưu trong khơng khí. Do vậy, hệ lorenz có ý nghĩa quan trọng trong việc dự báo thời tiết và khí hậu.
Hình 3.2. Một mạch điện của hệ Lorenz
Hệ lorenz là một hệ phi tuyến, ba chiều và xác định trước. Mặc dù đã phát
hiện tính hỗn loạn của hệ Lorenz từ lâu, đến năm 2001 Warwick Tucker đã chứng
minh được về mặt kỹ thuật rằng với một số tập các thông số nhất định, hệ thống thể
hiện tính hỗn loạn được gọi là vùng hút lạ.
Trong lĩnh vực Viễn Thông, hệLorenz cũng được thể hiện trên mạch từ cuối
năm 1980 và đầu những năm 1990 với những linh kiện đơn giản như bộ khuếch đại thuật toán, điện trở, tụđiện…
Hệphương trình đặc trưng của hệLorenz như sau :
(3.1)
Với , là các tham số
Hình 1 là các kết quả khi khảo sát một hệ hỗn loạn Lorenz với các tham số = 10, = 28, = 2.66666666
Hình 3.3. Tính chất hỗn loạn của hệ lorenz
a, 3D attractor ; b, 2D attractor ; c, Tín hiệu miền thời gian
3.2.3 Hệ Chua
Mạch chua là một mạch điện đơn giản có thể thể hiện tính chất hỗn loạn. Nó
được đưa ra đầu tiên vào năm 1983 bởi Leone O.Chua, khi ông đến làm việc tại đại học Waseda ở Nhật bản. Do đây là một mạch rất dễ xây dựng nên nó có thể được gặp rất nhiều ví dụ thực tế của hệ thống hỗn loạn.
Hình 3.4. Một phiên bản của mạch chua
Mạch này bao gồm một số linh kiện đơn giản như: Điện trở, Tụđiện, Cuộn cảm và một Diode chua đóng vai trị là phần tử phi tuyến. Dạng chung của hệ phương trình vi phân đặc trưng biểu diễn hệChua như sau :
(3.2)
Với , là các tham số, flà hàm phi tuyến. Hình 3.5 là các vùng hút dưới dạng ba chiều, hai chiều và dạng tín hiệu thời gian của mạch Chua
Hình 3.5. Tính chất hỗn loạn của hệ Chua
a) 3D attractor, b) 2D attrator c) Tín hiệu trong miền thời gian
3.2.4 Hệ Rossler
HệRossler được O.E Rossler giới thiệu vào năm 1976, Hệ Rossler có biểu thức :
Hình dưới đây là của một hệRossler đưa ra có tham số a = 0.343, b = 1.82, c = 9.75
Hình 3.6. Tính chất hỗn loạn của hệ Rossler
a) 3D attractor, b) 2D attrator c) Tín hiệu trong miền thời gian
3.2.4 Hệ Duffing :
Hệ Duffing hay còn gọi là bộdao động Duffing – Holmes là một hệ hỗn loạn bậc hai có biểu thức vi phân có dạng : . 3 .. sin t a x x x b x+ − + = ϖ (3.4) Hoặc (3.5) Với F(x) = X – X3 Với b,a, là các hệ số
Hình Là vùng hút (attractor) hai chiều của hệ Duffing được biểu diễn bởi hệ :
+ − = = 3 ' 05 . 0 ) cos( 5 . 7 ) ( ' ) ( x y t t y y t x (3.6)
Hình 3.7. Đồ thị pha và tín hiệu miền thời gian của hệ Duffing
3.2.5 Bộ tạo dao động hỗn loạn Colpitts 3.2.5.1 Giới thiệu : 3.2.5.1 Giới thiệu :
Được đặt theo tên của nhà khoa học phát minh ra nó Edwin H. Colpitts, mạch dao động Colpitts là tên chung cho các mạch dao động sử dụng các cuộn cảm (L) và tụđiện (C) đểđịnh tần sốdao động, do vậy nó cịn có tên là bộdao động LC. Mạch Colpitts thường cấu tạo khá đơn giản nhưng hoạt động rất tốt nên nó được sử
dụng khá rộng rãi trong lĩnh vực điện, điện tử.
Đến năm 1995 Kenedy đã đưa ra một bài báo về việc xuất hiện dao động hỗn loạn trong mạch Colpitts. Trong nghiên cứu của mình, ơng thực hiện mơ phỏng
bằng phần mềm SPICE và những thí nghiệm thực tế của một mạch Colpitts với sơ đồ nguyên lý của mạch Colpitts này như sau :
Hình 3.8. Sơ đồ nguyên lý mạch Colpitts
Transitor dùng trong thí nghiệm này là loại 2N2222. Các kết quả cho thấy, với một số giá trị của các linh kiện mạch này thể hiện tính dao động hỗn loạn và có thểđược mơ hình hóa thành hệphương trình vi phân bậc 3.
Mạch tạo dao động hỗn loạn Colpitts ngay sau đó trở thành một mạch được nghiên cứu bởi rất nhiều nhà khoa học khác trên thế giới. Nhiều phiên bản cũng như
các khía cạnh về tính chất, ứng dụng… của mạch Colpitts đã được phát hiện. Đặc biệt người ta thấy rằng mặc dù cấu tạo đơn giản, nhưng khi sử dụng một số loại transistor có tần số ngưỡng cao, mạch Colpitts có thể tạo dao động ở siêu cao tần. Do tính chất này, khi nghiên cứu về hiện tượng hỗn loạn ở tần sốcao người ta hầu
như chỉ sử dụng mạch Colpitts và các biến thể của nó.
3.2.5.2 Các phiên bản của mạch Colpitts hỗn loạn :
Các mạch dao động hỗn loạn họ Colpitts gồm có 3 loại chính : Mạch Colpitts chuẩn (1), Mạch Colpitts cải tiến (2) và mạch Colpittts hai tầng (3). Một số các kết quả này có thểđược khái quát như sau :
Bảng 3.1 Một số nghiên cứu về mạch Colpitts
Loại Tác giả Transistor Tần sốngưỡng (fT) Tần sốcơ bản (f*) 1 Kenedy 2N2222 250KHz 23MHz Kenedy 2N3904 300MHz 26MHz Mykolaitis AT41486 3GHz 500MHz Tamasevieius BFG520 9GHz 9GHz Shi Zhiguo BFG425 25GHz 1.6GHz 2 Tamasevieius BFG520 9GHz 2GHz 3 Mykolaitis BFG520 9GHz 3GHz
Trong đó mạch Colpitts hỗn loạn thường có bậc 3 nhưng mạch Colpitts cải tiến và mạch Colpitts hai tầng có bậc 4. (Hệ phương trình đặc trưng gồm có 4 biến
ứng với 4 phương trình vi phân).
Hình 3.9. Mạch Colpitts, mạch Colpitts cải tiến và mạch Colpitts hai tầng
3.2.5.3 Tính chất hỗn loạn trong bộdao động Colpitts
• Lý thuyết chung
Xét một mạch dao động hỗn loạn Colpitts có sơ đồnhư hình vẽ 3.8 và 3.9, nó bao gồm một BJT và một số thành phần điện cảm (L) và tụđiện (C1, C2). Mạch
dao động Colpitts có thể mơ hình hóa bằng một phần khuyếch đại với hệ số A và phần phản hồi với hệ số . Theo tiêu chí Barkhausen thì mạch này dao động khi
Hình 3.10 Hệ thống phản hồi thông thường
Ta thầy đây là mạch mắc chung B nên Transistor có thể mơ hình hóa lại như
sau :
Tính chất của điện trở phi tuyến RE được xấp xỉ bởi một hàm mũ :
IE = f(VBE) = exp( ) (3.7)
Ỏđây, Is là dòng bão hòa của phân cực B-E cỡ 10-15 A và Vt cỡ khoảng 27mV ở nhiệt độ phòng. = -
f là dòng điện khi ngắn mạch phân cực C-B (cở 0.99) Phương trình trạng thái của mạch Colpitts như sau
(3.8)
Hệ trên nhận một điểm cân bằng duy nhất E = ( , , ) trong không gian, trạng thái xác định bởi các biểu thức :
(3.9)
Ở đây, cũng được gọi là điện áp ngưỡng ( ) của lớp tiếp giáp B-E. Do vậy chúng ta có thể phân biệt hai mơ hình hoạt động của bộ giao động Colpitts dựa trên trạng thái của transistor. Khi > thì transistor dẫn dịng ( >0) và transistor hoạt động ở phân cực thuận. Ngược lại, khi < thì transistor tắt (Dòng = 0)
Bằng phép di chuyển gốc của không gian trạng thái về điểm cân bằng E va chuẩn hóa các biến trạng thái và thời gian, chúng ta có thểđưa ra một dạng biến vô
hướng mới
(3.10)
Ở đây, thời gian đã được chuẩn hóa theo Omega, tần số cộng hưởng của mạch phụ thuộc vào cuộn cảm và các tụđiện.
Với phép biến đổi này phương trình trạng thái của mạch dao động Colpitts
được viết dưới dạng :
(3.11)
Để việc phân tích đơn giản hơn, chúng ta lý tưởng hóa mơ hình mạch và loại bớt một số tham số. Cụ thể chúng ta xem dòng phân cự là lý tưởng, (
0) và giả sử = 1 hay bỏ qua dòng base của trasistor. Khi đó hệ có thể được viêt dưới dạng
(3.12)
Tính chất của hệ này chị phụ thuộc vào Q và g*, k là tham số tỉ lệ • Sự phân nhánh
Để xét tính chất hỗn loạn của mạch, chúng ta sẽ sử dụng đến Bifurcation của hệ. Ở trên đồ thị phân nhánh chúng ta sẽ làm việc trực tiếp với các tham số của mạch là và R do vậy quan hệ giữa , R và Q, g* sẽ được xác định bởi biểu thức tương đương :
(3.13)
Bằng cách phân tích mơ hình tốn học lý tưởng…….. ta có biểu đồ phân
Hình 3.11 Biểu đồ phân nhánh của mạch Colpitts theo R và dòng I0
- Vùng ứng với các tham số ở dưới đường chéo là vùng yên ‘’lặng’’ mạch
không dao động.
- Vùng tiếp theo là khu vực ứng với dao động điều hòa hay dao động gần
như dạng sin.
- Vùng có màu đậm hơn, vùng hệ thống thể hiện giả điều hòa bậc n và vùng Sn thể hiện tính hỗn loạn.
- Vùng Cn đồng tồn tại của dao động điều hòa với một hoặc nhiều attractor thuộc về các họ khác nhau.
• Mơ phỏng số học
Phương trình trạng thái của các biến dòng điện , điện áp trên các tụ và là :
Để đơn giản hóa ta sẽ làm trịn = và hàm phi tuyến có thể được xấp xỉ hóa bởi hai đoạn tuyến tính :
(3.15)
Ởđây, r là điện trở của lớp tiếp giáp EB khi có tín hiệu và U* là điện áp đánh
thủng (U* = 0,7V)
Bởi phép đổi biến x= , y = , z = , t= , = , = , =
= , b = , c = , d = Ta có dạng vơ hướng của hệ (3.14)
(3.16)
Sử dụng ODE45 của matlab để giải hệ (3.16) với bộ tham số a= 15.5 b=0,67 ; d= 0.96, = 1 ta tìm được vùng hút (attractor) ba chiều, và dạng của tín hiệu ở miền
Hình 3.12. Kết quả mô phỏng đồ thị vùng hút 3 chiều của mạch Colpitts
3.2.6 Bộ tạo dao động hỗn loạn Colpitts cải tiến : 3.2.6.1 Giới thiệu 3.2.6.1 Giới thiệu
Từ các nghiên cứu khảo sát phần trước, chúng ta thấy rằng bộ tạo giao động hỗn loạn Colpitts là mạch chủ yếu nghiên cứu, tuy nhiên các kết quả cũng cho thấy rằng tần số dao động cơ bản f* phụ thuộc vào tần số ngưỡng của transistor. Thường thì f* 0.1. do đó hiệu quả của bộ dao động Colpitts là không cao. Bộ
tạo dao động dạng hai tầng và cải tiến có thể cải thiện được vấn đề này. Trong đó bộ dao động hai tầng có thể cho f* 0.3. , tuy nhiên cấu tạo mạch hai tầng làm cho mạch tương đối phức tạp. Vào năm 2004 Tamaševičius đã đưa ra bộ dao động Colpitts cải tiến với nguyên lý mạch khá đơn giản, gần giống mạch dao động Colpitts nhưng nó lại có thể tạo được dao động f* 0.2. . Do vậy, ở đây chúng ta chọn mạch hỗn loạn Colpitts cải tiến.
Hình 3.14 Sơ đồ nguyên lý của mạch Colpitts chuẩn (a) và Colpitts cải tiến (b)
Điểm khác biệt giữa 2 mạch này là cuộn dây L được chuyển từ Collector và Base. Thêm vào đó một điện trở Rb cũng được mắc thêm vào Base.Tác dụng chính của việc này là làm giảm ảnh hưởng của tụ điện ở tần số cao. Thực tế, tụ ở mạch Colpitts chuẩn nối Collector với đất và nó đóng vai trị như tụ ký sinh phá hủy các dao động hỗn loạn. mạch Colpitts chuẩn có cuộn cảm L và điện trở ngăn việc nối đất và làm giảm ảnhhưởng của nó.
Tamaševičius đã sử dụng transistor BFG520 với tần số ngưỡng = 9GHz để thực hiện các mô phỏng. Các kết quả mô phỏng đã cho thấy mạch Colpitts cải tiến có thể tạo ra các dao động hỗn loạn ở băng tần UHF (300 MHz – 1GHz), băng L (1
Hình 3.15 Phổ và đồ thị pha của mạch Colpitts cải tiến theo thứ tự từ trên xuống : f* = 0.5 GHz, f* = 1GHz, f* = 2GHz
3.2.6.2 Hỗn loạn trong bộ dao động Colpitts cải tiến
Từ sơ đồ mạch Colpitts cải tiến, sử dụng các tính chất cơ bản của mạch điện, chúng ta có thể xây dựng được phương trình trạng thái :
Sử dụng định luật Kirchhoff và các cơng thức về BJT chúng ta có thể viết lại hệ dưới dạng : (3.18) Sau khi đặt : Dạng của hệ sẽ trở thành : (3.19) 3.2.6.3 Mô phỏng số học
Trong hệ trên, do các thành phần hằng số khơng ảnh hưởng đến tính chất hỗn loạn của hệ nên ta có thể bỏ qua. Thực hiện giải hệ với các tham số a= 0.8, b = 0.67, c = 21, d = 0.96, = 0.87, = 100, e = 1 và các điều kiện đầu(x(0), y(0), z (0), V
(0)) = (0.3,0.1,-0.9,0.7) bằng matlab, ta thu được đồ thị pha và dạng tín hiệu theo thời gian như sau :
Hình 3.16. Kết quả mơ phỏng số học đồ thị pha
Hình 3.17. Kết quả mơ phỏng dạng tín hiệu theo thời gian
3.3 Modul thu phát sóng sử dụng sóng mang hỗn loạn3.3.1 Mơ hình máy phát 3.3.1 Mơ hình máy phát
Trên hình 3.18 là mơ hình khối phát của hệ thống, các khối bao gồm khối tạo
dao động hỗn loạn ở dải tần RF hoặc microwwave, khối chiều chế, khuếch đại cơng suất và lọc, an ten. Giả thiết sóng mang hỗn loạn có băng tấn ∆F=Fu-F1
trong đó Fu là tần số trên và F1 là tần số dưới, đồng thời phổ mật độ công suất thấp hơn -40dbm. Tấn số trung tâm là F=(Fu+F1)/2. Khối điểu chế tạo ra các xung hỗn loạn bằng cách nhân sóng mang hỗn loạn với day xung tín hiệu (như hình
3.18 a) hoặc dùng xung tín hiệu đểtay đổi các tham số bộgiao động (hình 3.18 b).