Giải pháp kết hợp CDMA /OFDM cho hệ thống thông tin di động

Tài liệu tham khảo chuyên ngành tin học Giải pháp kết hợp CDMA /OFDM cho hệ thống thông tin di động

LỜI CAM ĐOAN

Từ những kiến thức cũng như những ứng dụng thực tế, qua thời gian được học trong giai đoạn đại học và cao học tại trường đại học Bách Khoa Hà Nội, được sự đồng ý và hướng dẫn của TS Đào Ngọc Chiến, tôi đã tìm hiểu thêm các sách báo, tạp trí cũng như tài liệu trên mạng, từ đó tập hợp thông tin để hoàn thành quyển luận văn này Tôi xin cam đoan nội dung luận văn này là công trình nghiên cứu của riêng tôi, không sao chép từ bất kỳ luận văn nào khác Do trình độ có hạn nên bản luận văn này không tránh khỏi có những sai sót, rất mong được các thầy cô góp ý kiến.

Tôi xin cam đoan những điều trên là đúng sự thật, nếu sai tôi hoàn toàn chịu trách nhiệm.

Hà Nội, ngày 19 tháng 11 năm 2008.

Học viên

Nguyễn Tiền Phương

TÓM TẮT NỘI DUNG LUẬN VĂN

Trong xã hội hiện đại ngày nay, nhu cầu trao đổi thông tin là một nhu cầu thiết yếu Các hệ thống thông tin di động ra đời tạo cho con người khả năng thông tin mọi lúc, mọi nơi Nhu cầu này ngày càng lớn nên số lượng khách hàng sử dụng thông tin di động ngày càng tăng, các mạng thông tin di động vì thế được mở rộng ngày càng nhanh Chính vì vậy, cần phải có các biện pháp tăng dung lượng cho các hệ thống thông tin di động hiện có

Hệ thống đa truy nhập phân chia theo mã CDMA (Code Division Multiple Access) ra đời và đã chứng tỏ được khả năng hỗ trợ nhiều user hơn so với các hệ thống trước đó với những đặc điểm nổi trội: chống nhiễu đa đường, có tính bảo mật cao, hỗ trợ truyền dữ liệu với tốc độ khác nhau…

Đồng thời kỹ thuật ghép kênh theo tần số trực giao OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) với ưu điểm truyền dữ liệu tốc độ cao qua kênh truyền chọn lọc tần số, tiết kiệm băng thông, hệ thống ít phức tạp

Để đáp ứng nhu cầu ngày càng cao của người sử dụng, ý tưởng về kỹ thuật đa truy nhập kênh truyền đa sóng mang phân chia theo mã MC-CDMA (Multi Carrier-CDMA) đã ra đời, dựa trên sự kết hợp của CDMA và OFDM MC-CDMA kế thừa tất cả những ưu điểm của CDMA và OFDM Chính vì vậy, MC-CDMA là một ứng cử viên sáng giá cho hệ thống thông tin di động trong tương lai.

Nội dung luận văn gồm bốn phần:

Phần 1: Lý thuyết về kênh vô tuyến

Nội dung của phần 1 trình bày khái quát các cơ sỏ lý thuyết về kênh truyền vô tuyến, qua đó ta có thể biết được các đặc điểm của môi trường truyền sóng vô tuyến, các hiện tượng ảnh hưởng đến chất lượng kênh truyền,

để qua đó tìm biện pháp cải thiện, nâng cao chất lượng truyền dẫn dữ liệu qua kênh vô tuyến.

Phần 2: Điều chế phân chia theo tần số trực giao OFDM

Nội dung của phần 2 trình bày các nguyên lý cơ bản của kỹ thuật OFDM, qua đó ta có thể biết được sơ đồ nguyên lý, cách thức hoạt động, các kỹ thuật sủ dụng trong điều chế OFDM, cũng như ưu, nhược điểm của phương pháp này

Phần 3: Kỹ thuật đa truy nhập kênh truyền đa song mang phân chia theo mã

Nội dung của phần 3 trình bày các nguyên lý cơ bản của kỹ thuật CDMA, phương thức kết hợp 2 công nghệ CDMA và OFDM, qua đó ta có thể biết được sơ đồ nguyên lý, cách thức hoạt động, các kỹ thuật sủ dụng trong kỹ thuật đa truy nhập kênh truyền đa sóng mang phân chia theo mã MC-CDMA

Phần 4: Hệ thống cải thiện hiệu suất thông tin di động sử dụng công nghệ

Trong phần này sẽ trình bày sơ đồ nguyên lý của một hệ thống thông tin di động sử dụng kết hợp 2 công nghệ CDMA, OFDM và những kết quả mô phỏng đánh giá hiệu quả hoạt động của hệ thống này so với các công nghệ hiện tại.

MỤC LỤC

Trang

LỜI CAM ĐOAN 1

TÓM TẮT NỘI DUNG LUẬN VĂN 2

ĐIỀU CHẾ PHÂN CHIA THEO TẦN SỐ TRỰC GIAO - OFDM 37

KỸ THUẬT ĐA TRUY CẬP KÊNH TRUYỀN ĐA SÓNG MANG PHÂN CHIA THEO MÃ (MC – CDMA ) 64

HỆ THỐNG CẢI THIỆN HIỆU SUẤT CHO THÔNG TIN DI ĐỘNG SỬ DỤNG CÔNG NGHỆ CDMA/OFDM 82

KẾT LUẬN 94

TÀI LIỆU THAM KHẢO 96

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

1ACFAutocorrelation FunctionHàm tự tương quan2AWGNAdditive White Gaussian

Tạp âm Gaussian trắng cộng3BERBit Error RateTỉ lệ lỗi bít

4BPSKBinary Phase Shift KeyingKhóa dịch pha nhị phân5BTSBase Tranceiver StationTrạm thu phát gốc6CDConventional DetectionTách song thong thường7CDMACode Division Multiple

Access Đa truy nhập phân chia theo mã8CIRChannel Impulse ResponseĐáp ứng xung của kênh truyền9CSIChannel State IndentifyNhận dạng trạng thái kênh10 DABDigital Audio BroadcastingTruyền thanh số quảng bá

13 DSDirect SequenceChuỗi trực tiếp14 DSSSDirect Sequence Spread

Spectrum Trải phổ chuỗi trực tiếp15 DVBDigital Video BroadcastingTruyền hình số quảng bá16 FCCFederal Communications

24 IFIntermediate FrequencyTần số trung gian25 IFFTInverse Fast Fourier

Transform Biến đổi Fourier nhanh ngược

27 ISInterference SuppressionKhử nhiễu

28 ISIInter-Symbol InterferenceNhiễu xuyên ký tự29 LNALow Noise AmplifierKhuếch đại tạp âm thấp30 LOLocal OscilatorBộ tạo dao động nội bộ

31 LOSLine Of SightTầm nhìn thẳng

32 MACMedium Access ControlĐiều khiển truy nhập đường truyền

34 CDMA

MC-Multi Carrier Code Division Multiple Access

Đa truy nhập kênh truyền đa sóng mang phân chia theo mã

35 MLDMaximum Likelihood

36 MLSEMaximum Likehood

Sequence Estimation Ước lượng chuỗi giống nhất37 MRCMaximum Ratio CombiningKết hợp tỉ số tối đa

38 MSEMean-Square-ErrorTỉ số lỗi trung bình bình phương39 MUDMulti User DetectionTách sóng đa người dung

40 NBINarrow Bandwith

41 OCDMOrthogonal Code Division

Multiplexing Ghép kênh phân chia theo mã trực giao42 OFDMOrthogonal Frequency

Division Multiplexing

Ghép kênh phân chia theo tần số trực giao

44 PAMPulse Amlitude ModulationĐiều chế biên độ xung45 PDFPower Density FunctionHàm mật độ công suất46 PGProcessing GainĐộ lợi xử lý

48 PNPseudo-random NoiseTạp âm giả ngẫu nhiên49 PPMPulse Position ModulationĐiều chế vị trí xung50 PSDPower Spectrum DensityMật độ phổ công suất51 PSMPulse Shape ModulationĐiều chế dạng xung52 QAMQuadrature Amplitude

56 RMSRoot Mean Square

58 SNRSignal - Noise RatioTỉ số tín hiệu trên tạp âm

60 SUDSingle User DetectionTách sóng đơn người dung61 SVSaleh-Valenzuela Channel

Mô hình kênh Saleh-Valenzuela

63 TDMATime Division Multiple

Access Dđa truy nhập phân chia theo thời gian

65 UWBUltraWide BandwithBăng thông siêu rộng

HÌNH 1.5: PHỤ THUỘC THỜI GIAN CỦA KÊNH 2

HÌNH 1.6: PHỔ DOPPLER RỜI RẠC (A) VÀ LIÊN TỤC

HÌNH 1.7: PHỔ DOPPLER JAKES THEO PHÂN BỐ

HÌNH 1.8: PHỔ CÔNG SUẤT TRỄ RỜI RẠC (A) VÀ LIÊN

HÌNH 2.3: SƠ ĐỒ KHỐI CỦA TRUYỀN DẪN ĐA SÓNG

HÌNH 2.8: OFDM VỚI KHOẢNG BẢO VỆ: (A) XUNG

HÌNH 2.15: SƠ ĐỒ TẠO TÍN HIỆU I VÀ Q SỬ DỤNG BỘ

HÌNH 3.1: MẠCH THANH GHI DỊCH ĐỂ TẠO CHUỖI PN67

HÌNH 3.2 QUÁ TRÌNH TRẢI PHỔ VÀ NÉN PHỔ TRONG

HÌNH 3.3 SƠ ĐỒ MÁY THU RAKE70

HÌNH 3.5 SƠ ĐỒ KHỐI MÁY THU MC – CDMA ỨNG

TÁCH SÓNG THÔNG THƯỜNG92HÌNH 4.4: SO SÁNH HIỆU SUẤT CỦA HỆ THỐNG

biện pháp tăng dung lượng cho các hệ thống thông tin di động hiện có Hệ thống CDMA ra đời và đã chứng tỏ được khả năng hỗ trợ nhiều user hơn so với các hệ thống trước đó Hơn nữa, so với hai phương pháp đa truy nhập truyền thống là phân chia theo tần số FDMA và phân chia theo thời gian TDMA thì phương pháp truy nhập phân chia theo mã CDMA có những đặc điểm nổi trội: chống nhiễu đa đường, có tính bảo mật cao, hỗ trợ truyền dữ liệu với tốc độ khác nhau… Tuy nhiên, trong tương lai, nhu cầu về các dịch vụ số liệu sẽ ngày càng tăng, mạng thông tin di động không chỉ đáp ứng nhu cầu vừa đi vừa nói chuyện mà còn phải cung cấp cho người sử dụng các dịch vụ đa dạng khác như truyền dữ liệu, hình ảnh và video… Chính vì vậy, vấn đề dung lượng và tốc độ cần phải được quan tâm.

Trong những năm gần đây, kỹ thuật ghép kênh theo tần số trực giao OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing), một kỹ thuật điều chế đa sóng mang, được sử dụng rộng rãi trong các ứng dụng vô tuyến cũng như hữu tuyến Ưu điểm của OFDM là khả năng truyền dữ liệu tốc độ cao qua kênh truyền chọn lọc tần số, tiết kiệm băng thông, hệ thống ít phức tạp do việc điều chế và giải điều chế đa song mang bằng giải thuật IFFT và FFT Để đáp ứng nhu cầu ngày càng cao của người sử dụng, ý tưởng về kỹ thuật MC-CDMA đã ra đời, dựa trên sự kết hợp của CDMA và OFDM MC-CDMA kế thừa tất cả những ưu điểm của CDMA và OFDM: tốc độ truyền cao, tính bền vững với fading chọn lọc tần số, sử dụng băng thông hiệu quả, tính bảo mật cao và giảm độ phức tạp của hệ thống Chính vì vậy, MC-CDMA là một ứng cử viên sáng giá cho hệ thống thông tin di động trong tương lai.

Do vậy, tôi đã quyết định chọn luận văn thạc sĩ khoa học với đề tài:

“Giải pháp kết hợp CDMA/OFDM cho hệ thống thông tin di động” dưới sự

hướng dẫn của TS Đào Ngọc Chiến Luận văn sẽ đi sâu nghiên cứu, mô

phỏng về giải pháp cải thiện hiệu suất của hệ thống thông tin di động dựa trên công nghệ CDMA kết hợp OFDM (MC-CDMA) Luận văn gồm 4 chương:

Chương I: Lý thuyết về kênh vô tuyến

Chương II: Điều chế phân chia theo tần số trực giao (OFDM)

Chương III: Hệ thống đa truy nhập kênh truyền đa song mang phân chia theo mã (MC–CDMA: Multi Carrier Code Division Multiplexing Access).

Chương IV: Hệ thống cải thiện hiệu suất cho thông tin di động sử dụng công nghệ CDMA /OFDM

Bên cạnh đó, luận văn cũng đưa ra chương trình mô phỏng để đánh giá về khả năng cải thiện hiệu suất sử dụng công nghệ MC-CDMA.

Qua đây, tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo Viện Đào tạo Sau đại học, Khoa Điện tử viễn thông, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội đã dìu dắt, chỉ bảo tôi trong những năm vừa qua Đặc biệt, tôi xin chân thành gửi lời

cảm ơn sâu sắc nhất đến thầy giáo TS Đào Ngọc Chiến, người đã tận tình

hướng dẫn tôi hoàn thành tốt luận văn thạc sĩ Nhân dịp này, tôi cũng xin cảm ơn đến các bạn cùng lớp cao học điện tử khóa 2006-2008 đã giúp đỡ tôi trong suốt thời gian qua

Xin chân thành cảm ơn!

LÝ THUYẾT VỀ KÊNH VÔ TUYẾN

1.1Kênh truyền vô tuyến

Xét mô hình chức năng của hệ thống thông tin vô tuyến điển hình:

Nguồn tin Mã hóa nguồn

Mã hóa kênh

Đa truy nhập

Giải điều chế

Máy phát

Máy thu

Kênh truyền

( )

x t

( )

y t

Hình 1.1: Sơ đồ khối của hệ thống truyền tin

Trong đó, kênh truyền là phương tiện truyền dẫn tín hiệu mang tin từ bên phát sang bên thu Đối với hệ thống thông tin vô tuyến, kênh truyền sẽ là môi trường không khí do đó sẽ gọi là kênh vô tuyến.

Chất lượng của các hệ thống thông tin phụ thuộc nhiều vào kênh truyền, nơi mà tín hiệu được truyền từ máy phát đến máy thu Không giống như kênh truyền hữu tuyến là ổn định và có thể dự đoán được, kênh truyền vô tuyến là hoàn toàn ngẫu nhiên và không hề dễ dàng trong việc phân tích Tín hiệu được phát đi, qua kênh truyền vô tuyến, bị cản trở bởi các toà nhà, núi non, cây cối …, bị phản xạ (reflection), tán xạ (scattering), nhiễu xạ (diffraction)…, các hiện tượng này được gọi chung là Fading Và kết quả là ở máy thu, ta thu được rất nhiều phiên bản khác nhau của tín hiệu phát Điều này ảnh hưởng đến chất lượng của hệ thống thông tin vô tuyến.

1.2 Các hiện tượng ảnh hưởng đến chất lượng kênh truyền:

1.2.1 Hiệu ứng đa đường (Multipath)

Nhiễu đa đường là kết quả của sự phản xạ, tán xạ, nhiễu xạ … của tín hiệu trên kênh truyền vô tuyến Các tín hiệu được truyền theo các đường khác nhau này đều là bản sao của tín hiệu phát đi nhưng đã bị suy hao về biên độ và bị trễ so với tín hiệu được truyền thẳng (Line of Sight) Tín hiệu thu được

tại máy thu là tổng của các thành phần này, là một tín hiệu phức tạp với biên độ và pha thay đổi rất nhiều so với tín hiệu ban đầu.

1.2.2 Hiệu ứng Doppler:

Gây ra bởi sự chuyển động tương đối của máy thu và máy phát và sự di

chuyển của các đối tượng trong kênh truyền vô tuyến Khi sự chuyển động tương đối này càng nhanh thì tần số Doppler càng lớn, và do đó tốc độ thay đổi của kênh truyền càng nhanh Hiệu ứng này được gọi là fading nhanh (fast fading).

1.2.3 Hiệu ứng bóng râm (Shadowing)

Do ảnh hưởng của các vật cản trở trên đường truyền, ví dụ như các toà nhà cao tầng, các ngọn núi, đồi … làm cho biên độ tín hiệu bị suy giảm Tuy nhiên, hiện tượng này chỉ xảy ra trên một khoảng cách lớn, nên tốc độ biến đổi chậm Vì vậy, hiệu ứng này được gọi là fading chậm (slow fading).

1.3 Các dạng kênh truyền:

Tùy theo đáp ứng tần số của kênh truyền và băng thông của tín hiệu phát mà ta có

+ Kênh truyền chọn lọc tần số hay Kênh truyền Fading phẳng

+ Kênh truyền chọn lọc thời gian (hay còn gọi là Kênh truyền biến đổi nhanh (Fast Channel)) hay Kênh truyền không chọn lọc thời gian (hay còn gọi là Kênh truyền biến đổi chậm (Slow Channel)).

1.3.1 Kênh truyền Chọn Lọc Tần Số và Kênh truyền Fading Phẳng

Mỗi kênh truyền đều tồn tại một khoảng tần số mà trong khoảng đó, đáp ứng tần số của kênh truyền là gần như nhau tại mọi tần số (có thể xem là phẳng), khoảng tần số này được gọi là Coherent Bandwidth và được ký hiệu trên hình 1.2 là f0.

Hình 1.2a Kênh truyền chọn lọc tần số (f0 <W)

Trên hình 1.2a, ta nhận thấy kênh truyền có f0 nhỏ hơn nhiều so với băng thông của tín hiệu phát Do đó, tại một số tần số trên băng tần, kênh truyền không cho tín hiệu đi qua, và những thành phần tần số khác nhau của tín hiệu được truyền đi chịu sự suy giảm và dịch pha khác nhau Dạng kênh truyền như vậy được gọi là kênh truyền chọn lọc tần số.

Hình 1.2b Kênh truyền Fading phẳng (f0 >W)

Ngược lại, trên hình 1.2b, kênh truyền có f0 lớn hơn nhiều so với băng thông của tín hiệu phát, mọi thành phần tấn số của tín hiệu được truyền qua kênh chịu sự suy giảm và dịch pha gần như nhau Chính vì vậy, kênh truyền này được gọi là Kênh truyền fading phẳng hoặc Kênh truyền không chọn lọc tần số.

1.3.2 Kênh truyền chọn lọc thời gian và Kênh truyền không chọn lọc thời gian

Kênh truyền vô tuyến luôn thay đổi liên tục theo thời gian, vì các vật chất trên đường truyền luôn thay đổi về ví trí, vận tốc…, luôn luôn có những vật thể mới xuất hiện và những vật thể cũ mất đi … Sóng điện từ lan truyền trên đường truyền phản xạ, tán xạ … qua những vật thể này nên hướng, góc pha, biên độ cũng luôn thay đổi theo thời gian.

Tính chất này của kênh truyền được mô tả bằng một tham số, gọi là coherent time Đó là khoảng thời gian mà trong đó, đáp ứng thời gian của kênh truyền thay đổi rất ít (có thể xem là phẳng về thời gian).

Khi ta truyền tín hiệu với chu kỳ ký hiệu (symbol duration) rất lớn so với coherent time thì kênh truyền đó được gọi là Kênh truyền chọn lọc thời gian.

Ngược lại, khi ta truyền tín hiệu với chu kỳ ký hiệu (symbol duration) rất nhỏ so với coherent time thì kênh truyền đó là được gọi là Kênh truyền không chọn lọc thời gian hay phẳng về thời gian.

1.4 Các đặc trưng của kênh fading

1.4.1 Hệ thống ngẫu nhiên phụ thuộc thời gian

1.4.1.1Khái niệm đáp ứng xung của kênh truyền

Đáp ứng xung của kênh truyền là một dãy xung thu được ở máy thu khi máy phát phát đi một xung cực ngắn được gọi là xung Dirac Trong đó, một xung được gọi là xung Dirac nếu thỏa mãn biểu thức sau:

( ) 0 khi t 0( )1

tt dt

Với kênh không phụ thuộc thời gian thì đáp ứng xung của kênh sẽ là:

(1.1)trong đó ak là hệ số suy hao, τklà

trễ truyền dẫn của tuyến thứ k và N là số tuyến truyền dẫn

1.4.1.2Mô hình quá trình dừng theo nghĩa rộng tán xạ không tương quan (WSSUS)

Xét một hệ thống tuyến tính, đầu ra r(t) ứng với đầu vào s(t) của hệ

thống này được biểu diễn bởi biểu thức:

(1.2)

với k t t( , )′ được gọi là đặc trưng đầy đủ (integral kernel) của hệ thống Điều

này có nghĩa rằng đầu ra của hệ thống ở thời điểm t là sự xếp chồng liên tục

của các tín hiệu vào tại các thời điểm t’ nhân với trọng số k t t( , )′ Lưu ý,

trường hợp đặc trưng của hệ thống chỉ phụ thuộc vào độ sai lệch t-t’ tức là

′′ ′= ∫

trong đó S(f) là biến đổi Fourier của tín hiệu vào s(t) và H(f,t) là hàm truyền

đạt phụ thuộc thời gian của kênh truyền.

Giả sử rằng H(f,t) là một quá trình ngẫu nhiên 2 chiều có trị trung bình bằng 0 Đồng thời, cũng coi hàm tự tương quan 2 chiều của H(f,t) là bất biến

theo thời gian và tần số:

Khi đó quá trình này sẽ được gọi là quá trình dừng theo nghĩa rộng tán xạ không tương quan (WSSUS) Hàm tự tương quan của quá trình ngẫu nhiên 2 chiều được định nghĩa bởi:

(1.4) và liên hệ với hàm tán xạ thông qua biểu thức:

Từ đó ta rút ra một số nhận xét:

- Đây là sự tổng quát hóa một thuộc tính của hệ thống WSSUS cho

không gian 2 chiều: Biến đổi Fourier X(f) của quá trình WSSUS x(t) có đặc điểm là các giá trị X(f1) và X(f2) ứng với các tần số khác nhau f1 và

f2 là không tương quan Từ điều kiện trên ta thấy G(τ, v) ứng với các tần số Doppler khác nhau và độ trễ khác nhau là không tương quan.- Trong hệ thống thực tế, tán xạ không tương quan sẽ không kéo dài lâu

do các bộ lọc của phía thu sẽ tạo ra sự tương quan chéo giữa các độ trễ 1

τ và τ2.

1.4.2 Kênh AWGN

Trong thực tế truyền dẫn, việc truyền dẫn luôn bị ảnh hưởng của tạp âm Mô hình toán học hay sử dụng trong trường hợp kênh truyền có tạp âm đó là kênh nhiễu Gaussian trắng cộng (AWGN) Mô hình này được đánh giá rất tốt cho việc triển khai vật lý với điều kiện tạp âm nhiệt tại phía thu chỉ là những nguồn nhiễu Dù sao, do sự đơn giản của mô hình này mà nó đã được sử dụng thường xuyên để mô hình hóa tạp âm nhân tạo hoặc nhiễu đa người sử dụng Mô hình kênh AWGN được đặc trưng bởi những đặc điểm sau:

- Tạp âm ω(t) là nhiễu cộng ngẫu nhiên của tín hiệu hữu ích s(t), do đó

tín hiệu thu được sẽ là: r(t)=s(t)+ ω(t).

- Tạp âm “trắng”: nó có mật độ phổ công suất (psd) không đổi Mật độ phổ công suất một phía thường được ký hiệu bằng N0, và N0/2 là psd 2 phía và BN0 là nhiễu trong băng thông B Với tạp âm điện trở nhiệt

N0=k.T0 trong đó k là hằng số Boltzman và T0 là nhiệt độ tuyệt đối Đơn

vị của N0 là [W/Hz], giống như đơn vị [J] của năng lượng Thông

thường, N0 được cho dưới dạng dBm/Hz

- Tạp âm là một quá trình ngẫu nhiên Gaussian trung bình bằng 0, ổn định Điều này có nghĩa rằng đầu ra của mọi tính toán tạp âm tuyến tính

là biến ngẫu nhiên Gaussian trung bình bằng 0 và không phục thuộc vào thời điểm thực hiện.

Mô hình AWGN chỉ là mô hình toán học bởi nó cho rằng công suất tổng là không giới hạn Do vậy, một mẫu thời gian của của tạp âm trắng có công suất trung bình vô hạn, điều này không thực tế Theo vật lý thống kê, mật độ tạp âm nhiệt sẽ giảm theo hàm mũ ở tần số cao Nhưng để có thể hiểu được trạng thái vật lý trong kỹ thuật truyền thông, ta sẽ coi tất cả các máy thu đều có giới hạn băng thông cũng như tính toán tạp âm vật lý Như vậy sẽ có ý nghĩa hơn khi coi quá trình tạp âm là trắng nhưng không thể lấy mẫu một cách trực tiếp nếu không có 1 thiết bị đầu vào Mỗi thiết bị đầu vào sẽ lọc tạp âm và cho ta một công suất hữu hạn

1.4.3 Truyền dẫn đa đường

Việc thu nhận tín hiệu vô tuyến di động luôn bị ảnh hưởng rất mạnh của sự truyền dẫn đa đường, sóng điện từ bị phân tán, bị phản xạ, bị tán xạ và tới anten thu bằng nhiều đường khác nhau như là một sự xếp chồng không ổn

định (incoherent) của nhiều tín hiệu Điều này sẽ dẫn đến một kiểu nhiễu,

nhiễu này phụ thuộc vào tần số, vị trí (đối với máy thu di động) và thời gian Máy thu di động di chuyển qua một mẫu nhiễu, mẫu nhiễu này có thể thay đổi trong khoảng miligiây và mẫu nhiễu này sẽ biến đổi trên dải thông truyền dẫn Khi đó ta có thể đặc tính hóa kênh vô tuyến di động bởi sự phụ thuộc thời gian và sự phụ thuộc tần số

Sự phụ thuộc thời gian được xác định bởi tốc độ tương đối v giữa máy

thu và máy phát và độ dài bước sóng λ =c f/0, với f0 là tần số phát và c là tốc

độ ánh sáng trong chân không c=3.108m/s Đại lượng vật lý liên quan là độ

dịch tần số Doppler lớn nhất được cho bởi:

(1.8)0

Bảng 1.1 sẽ đưa ra các con số của vmax cho các tốc độ từ thấp (của người đi bộ 2.4km/h) đến tốc độ cao của tàu hỏa và ôtô (192km/h)

Bảng 1.1: Tần số Doppler ứng với các tốc độ khác nhau

Tần sốvô tuyến

Hình 1.3: Hiệu ứng Doppler khi máy thu dịch chuyển

Xét 1 sóng mang được truyền đi tại tần số f0 Trong trường hợp điển hình, tín hiệu thu được sẽ là sự xếp chồng của nhiều tín hiệu bị tán xạ và phản xạ từ nhiều hướng dẫn đến xuất hiện vùng nhiễu không gian Với 1 xe tải di chuyển qua vùng nhiễu này, biên độ tín hiệu thu được sẽ bị thăng giáng theo thời gian, hiện tượng đó được gọi là fading Trong miền tần số, ta sẽ thấy 1 sự xếp chồng của các dịch chuyển Doppler tương ứng với các hướng khác nhau

và sẽ có phổ Doppler thay thế cho đường thẳng phổ sắc nét tại vị trí f0.

v v=α

Hình (1.4) mô tả sự thăng giáng biên độ tín hiệu thời gian với

vmax=50Hz, tương ứng với tín hiệu được truyền đi tại tần số 900Hz với tốc độ

máy thu (trên xe) là 60km/h, đồng thời ở đây biên độ được giảm tới -35dB Nếu xe đứng yên tại vị trí tương ứng với độ giảm sâu nhất này, sẽ không thu được tín hiệu Nếu xe di chuyển với tốc độ tương ứng với 1/2 bước sóng, nó sẽ thoát ra được độ giảm sâu này

Tần số tiêu biểu của sự biến đổi tỉ lệ của vmax tương ứng với độ lớn thời gian của biến đổi được cho bởi biểu thức:

tcorr = v-1

và chúng ta gọi là thời gian tương quan Truyền dẫn số với khoảng thời gian

“ký hiệu” Ts chỉ là có thể nếu kênh duy trì gần như không đổi trong suốt khoảng thời gian đó, như vậy yêu cầu Ts = tcorr, tức là: Tsvmax = 1

Sự phụ thuộc tần số của kênh được xác định bởi các khoảng thời gian trễ khác nhau của tín hiệu Chúng được tính là tỉ số giữa khoảng cách lan truyền và tốc độ ánh sáng Độ sai khác thời gian trễ 1µs tương ứng với sai khác về khoảng cách là 300m Với vô tuyến di động sự sai khác này cỡ

khoảng vài microgiây Trong miền thời gian, nhiễu ISI (xuyên ký tự) làm nhiễu sự truyền dẫn nếu thời gian trễ không nhỏ hơn nhiều khoảng thời gian

“ký hiệu” Ts Với tốc độ dữ liệu 200kbps sẽ cho ta Ts=10µsứng với điều chế

QPSK Có nghĩa rằng truyền dẫn số với tốc độ dữ liệu này sẽ không thể thực hiện được nếu không sử dụng các phương pháp điều chế phức tạp hơn ví dụ như các bộ lượng tử, kỹ thuật trải phổ hoặc điều chế đa sóng mang Ta định nghĩa tần số tương quan:

(1.11)trong đó τ là căn bậc 2 của phân bố công suất của độ vọng và chúng ta gọi là

trải trễ fcorr thường được gọi là độ ổn định băng thông (coherence bandwith) bởi vì kênh có thể không phụ thuộc tần số trong khoảng độ rộng băng B với B = fcorr Nếu B tỉ lệ với 1

1.4.4 Trải phổ Doppler

Xét một sóng mang đã điều chế: s t%( )=2ℜ{s t e( ) j2πf t0}

tại tần số sóng mang f0 được điều chế bởi tín hiệu cơ bản phức s(t) Với máy thu di chuyển với tốc độ v, sóng mang tới với góc tới α tương ứng với hướng di chuyển, tần số sóng mang sẽ bị dịch bởi tần số Doppler cho bởi biểu thức:

v v=α

Sự dịch chuyển Doppler tương tự sẽ xảy ra cho 1 máy thu cố định và

máy phát di chuyển với tốc độ v Bởi vì với góc tới α từ phía bên trái cũng gây ra sự dịch chuyển Doppler tương tự với góc α từ phía bên phải Trong cả 2 trường hợp này, với góc α biến đổi từ 0 đến π, tín hiệu thu đã dịch Doppler là:

f = ∆τ

thanh tăng dần về tần số từ f0 + vmax đến f0 -vmax.

- Tín hiệu có băng thông đủ nhỏ để độ dịch chuyển Doppler có thể được giả thiết như nhau trên toàn bộ các thành phần phổ

Hơn nữa, ta cũng đã cho rằng trễ của tín hiệu RF gây ra trễ pha, bỏ qua

trễ nhóm của tín hiệu cơ bản phức s(t) Ở đây, ta cũng đưa ra giả thiết các loại

trễ này là nhỏ do vậy có thể được bỏ qua Cụ thể, tín hiệu nhận là sự xếp chồng của nhiều tín hiệu, được rải rác từ các vật cản khác nhau với hệ số suy hao ak, pha sóng mang θk và độ dịch Doppler: vk =vmaxcosαk, dẫn đến ta có:

jjv tk

Hình 1.5 đưa ra 2( )

c t với a1=0.75 và a2= 7 / 4 Công suất trung bình được chuẩn hóa thành 1, do vậy công suất lớn nhất sẽ là (a1+a2)2=1.99, công suất nhỏ nhất là (a1-a2)2=0.008, kết quả sự thăng giáng công suất vào khoảng

24dB Biên độ fading tuần hoàn với chu kỳ 112

v −v − Những kênh 2 đường như vậy có thể xảy ra trong thực tế, ví dụ, khi tín hiệu thu được là sự xếp

chồng của tín hiệu trực tiếp và 1 tín hiệu phản xạ mạnh Ví dụ, nếu v1=vmax và

v2=-vmax, nghĩa là có 1 tín hiệu từ phía trước và 1 tín hiệu từ phía sau, do đó,

chu kỳ là (2vmax)-1 Do vmax=v/λ, sự khác biệt không gian của 2 điểm cực đại

(hoặc cực tiểu) công suất là (2vmax)-1 Kiểu nhiễu này được biến đến là sóng

đứng Trong ví dụ này, ta chọn v1=100Hz và v2=-100Hz, tương ứng với tốc độ

120km/h ở tần số 900MHz Khi đó λ/ 2=16.7cm

Hình 1.5: Phụ thuộc thời gian của kênh 2 đường

Giả sử rằng biên độ fading c(t) phức tổng quát cho bởi biểu thức (1.14)

là tín hiệu ngẫu nhiên dừng Điều này chỉ nhằm thu được một mô hình toán học được đơn giản hóa cho hiện thực vật lý Vì thế, ta bổ sung một số chú ý sau:

- c(t) được xác định bởi ak, vk, θkcũng được xác định Nhưng ít nhất các

pha θk vẫn hoàn toàn không xác định Trong kỹ thuật thông tin, điều

này là hợp lý và để mô hình hóa những pha chưa xác định là các biến ngẫu nhiên

- Sự dừng có thể không đúng do môi trường thay đổi Sự thay đổi chậm này của kênh truyền được gọi là fading chậm, đối ngược với fading nhanh được xem xét ở đây Fading chậm luôn được quan tâm ngay từ đầu khi tiến hành quy hoạch mạng nhưng với sự phân tích hoạt động của hệ thống thông tin, ta sẽ phải tập trung vào fading nhanh vì thế giả thiết môi trường là không đổi trong khoảng thời gian cần thiết để tiến hành tính toán, ví dụ, tốc độ lỗi bit

Quá trình ngẫu nhiên c(t) được cho bởi biểu thức (1.13) có mật độ phổ công suất rời rạc Sc(v) được mô tả ở hình 1.6a với N=5 Gọi Sc(v) là phổ

Doppler Tuy nhiên, trong thực tế, tín hiệu nhận là liên tục hơn là một sự xếp

chồng rời rạc của các tín hiệu dịch Doppler, do vậy Sc(v) là psd liên tục như

Hình 1.6: Phổ Doppler rời rạc (a) và liên tục (b)

Mô hình đơn giản đó là phân bố công suất góc đẳng hướng Sangle(α )=1

π− Khi đó ta nhận được mật độ phổ công suất:

ax1( )

π=

Giả sử c(t) là tín hiệu cơ bản phức tương ứng với quá trình ngẫu nhiên

dừng nghĩa rộng, đó là một sóng mang chịu ảnh hưởng của trải phổ Doppler Hàm tự tương quan (ACF) của một quá trình như vậy là:

với J0(x) là hàm Bassel của loại dừng cấp 0

Do đây là một mô hình rút gọn của thực tế nên những đại lượng liên quan giống như xác suất lỗi và không phụ thuộc nhiều vào phổ Doppler Xét một trường hợp truyền dẫn sau Do truyền dẫn số chỉ thực hiện được nếu kênh không thay đổi quá nhanh so với khoảng thời gian “ký hiệu”, tương ứng với điều kiện Tsvmax = 1 trong khoảng thời gian xét (tỉ lệ với Ts) Thời gian tương

quan tcorr = v-1

max phải đủ lớn để các mẫu kênh là có sự tương quan cao Các

hàm tương quan này được đặc trưng bởi ACF Rc(t) Do vậy, chỉ Rc(t) với các

giá trị t =tcorr mới phù hợp với hoạt động và ta có thể xấp xỉ Rc(t) bởi chuỗi

nS vcv S v dvc

= ∫ là moment cấp n của mật độ phổ công suất Rc(t) có

thể được khai triển thành chuỗi Taylor:

( ) ( ) jvt ( )

S v r te π R v dt

=∑

Do sự chuẩn hóa năng lượng ta có µ0{S vc( )} =1và µ1{S vc( )} =0đạt được bằng cách dịch chuyển tần số Do µn{S vc( )} (≤2vmax)ndo đó giá trị tuyệt đối của

phần tử thứ n trong dãy Taylor được làm tròn thành: ax1

đổi thời gian thông qua Rc(Ts)

Như vậy, việc sử dụng dạng thực của phổ Doppler là rất quan trọng Ví dụ, ta có thể sử dụng phổ Jakes như là một sự ánh xạ không đầy đủ của thực tế Chú ý rằng, moment cấp 2 sẽ nhỏ hơn nếu góc tới của tín hiệu thu không phải là phân bố theo kiểu đẳng hướng Hơn nữa, cũng cần lưu ý rằng sự dừng

(hoặc dừng nghĩa rộng) được giả sử là không đúng Ta có thể nói rằng c(t)

không thể biểu hiện rõ nét từ 1 quá trình dừng khi được quan sát trên một khoảng thời gian tương đối ngắn, chỉ vài giây Điều này làm cho nó được chấp nhận như một quá trình dừng nhằm tối ưu hóa việc tính toán trong toán học Với phổ Jakes, ta có thể tính được moment cấp 2:

2( )2

vS v

R t = −π µ S v t

cũng sẽ xuất hiện như một sự lựa chọn thích hợp cho việc xác định thời gian

tương quan tcorr Tuy nhiên, có thể dễ dàng tính được vmax từ tần số sóng mang và tốc độ của xe và vì thế đâylà một sự lựa chọn tốt để thực hiện, với những dạng phổ tiểu biểu như phổ Jakes, cả 2 đại lượng đều có cùng bậc

1.4.5 Sự phụ thuộc tần số và phụ thuộc thời gian của kênh

Xét 1 tín hiệu được phát đi s(t) Giả sử rằng cả phía thu và phía phát đều có sự biến đổi chậm theo thời gian để có thể được bỏ qua trong khoảng thời gian được xét và có thể bỏ qua mọi dịch chuyển Doppler Tuy nhiên, không giống như các hoạt động ở trên, ta không thể bỏ qua trễ τ =kl ck/ của tín

hiệu phức cơ bản s(t) a s t(−τk) với các đường truyền sóng khác nhau của lk

Ta có tín hiệu nhận được tại phía thu:

jjfk

Hình 1.8: Phổ công suất trễ rời rạc (a) và liên tục (b)

Với cùng các tham số như cho cách xử lý của biên độ fading phụ thuộc

thời gian c(t), ta có thể gọi H(f) là một hàm truyền đạt ngẫu nhiên hay là một

quá trình ngẫu nhiên có biến tần số Sự bất biến dịch chuyển tần số (tương ứng với trạng thái dừng cho biến thời gian) có thể được coi là một sự xấp xỉ Điểm lưu ý tương tự về việc mô hình hóa thực tế hệ thống cũng giống như ở phần trước Do biến số cho quá trình này là 1 tần số, có phân bố mật độ công suất là 1 hàm của biến số thời gian τ mà có thể được xác định là thời gian trễ Hình 1.8 mô tả 1 phổ công suất trễ SH( )τ như vậy tương ứng với quá trình được biểu diễn bởi biểu thức (1.23) và (1.24) Tuy nhiên trong thực tế, tín hiệu nhận được là một tín hiệu liên tục hơn là một tín hiệu của sự xếp chồng các thành phần tín hiệu trễ, dẫn đến phổ công suất trễ SH( )τ cũng là liên tục như mô tả ở hình (1.8b) và phổ này phản ánh sự phân bố của độ dài đường truyền Ta có thể xác định độ trải trễ là;

/1

ứng với τ >0 và bằng 0 ở vùng còn lại.

Giá trị trung bình τmcủa phân bố tương ứng với trải trễ ∆τ Phổ trễ

công suất hàm mũ phản ánh một thực tế là công suất của các đường truyền bị suy giảm một cách mạnh mẽ theo độ trễ của nó Tất nhiên đây là một mô hình rất sơ lược, và nó sẽ được bổ sung đầy đủ hơn bằng cách thêm vào các thành phần do các vật phản xạ khoảng cách đáng kể

Giả sử sự bất biến dịch tần (tương ứng với sự dừng nghĩa rộng với biến thời gian) Khi đó hàm tự tương quan (ACF) tần số được cho bởi biểu thức:

(1.26)Phổ công suất trễ là biến đổi Fourier ngược của ACF Ta có:

với phổ công suất trễ hàm mũ, ta có ACF là:

(1.28)

1.4.6 Kênh phụ thuộc thời gian và phụ thuộc tần số

Bây giờ ta sẽ xét một kênh mà có phụ thuộc tần số và thời gian Kết hợp 2 biểu thức (1.11) và (1.16) ta sẽ được tín hiệu nhận được là:

là đáp ứng xung phụ thuộc thời gian của kênh Ta thấy rằng, các biểu thức (1.12) và (1.17) là các trường hợp đặc biệt của (1.31) khi đặt h( , )τ t =c t( ) ( )δ t

hoặc h( , )τ t =h t( )và h( , )τ t là đáp ứng xung của kênh với một xung trong

khoảng thời gian truyền là τ được nhận ở thời điểm t, nghĩa là được truyền đi

tại thời điểm t-τ Do vậy, ta có hàm truyền đạt của kênh là:

Với:

(0, )( )

RtR tR fRf

1.4.7 Nhiễu xuyên “ký hiệu” (ISI) và nhiễu xuyên kênh (ICI)

Trải trễ sẽ gây ra hiện tượng nhiễu xuyên ký tự ISI khi các “ký hiệu” dữ liệu lân cận chồng lấn và gây nhiễu cho nhau do sự khác nhau về độ trễ trên các đường truyền sóng khác nhau Số lượng “ký hiệu” gây trễ trong hệ thống điều chế sóng mang đơn cho bởi biểu thức:

Với các ứng dụng có tốc độ dữ liệu cao thì khoảng thời gian “ký hiệu”

là rất ngắn Td<τmaxdo vậy ảnh hưởng của ISI lên các ứng dụng này sẽ tăng lên đáng kể Ảnh hưởng của ISI có thể được khắc phục bằng các biện pháp khác nhau như lượng tử hóa trong miền tần số hoặc miền thời gian Trong các hệ thống trải phổ, các máy thu Rake được sử dụng để giảm ảnh hưởng của ISI bằng cách khai thác ưu điểm của phân tập đa đường Nếu khoảng thời gian

của “ký hiệu” phát lớn hơn nhiều so với trễ lớn nhất Td =τmax số lượng ISI được tạo ra trên kênh là không đáng kể Hiệu quả này của kênh được khai thác trong phương pháp truyền dẫn đa sóng mang mà ở đó khoảng thời gian

của 1 “ký hiệu” phát tăng lên cùng với số lượng của sóng mang con Nc và do vậy số lượng ISI được giảm xuống Số lượng “ký hiệu” gây nhiễu trong hệ thống điều chế đa sóng mang được cho bởi biểu thức:

(1.33)Các ISI còn lại có thể được loại bỏ bằng cách sử dung thêm 1 khoảng bảo vệ Trải phổ Doppler tối đa trong các ứng dụng vô tuyến di động sử dụng điều chế sóng mang đơn thường nhỏ hơn rất nhiều so với khoảng cách giữa

axISI, SC

N τ= 

axISI, MC

c dN T

N τ

các kênh lân cận nhau, do đó ảnh hưởng của ISI lên các kênh lân cận do hiệu ứng trải Doppler không được xét đến trong các hệ thống điều chế sóng mang

đơn Đối với các hệ thống điều chế đa sóng mang, khoảng cách kênh con Fs

trở nên nhỏ hơn nhiều, do đó trải Doppler sẽ gây ảnh hưởng đáng kể và gây ra hiện tượng nhiễu xuyên kênh ICI Tuy nhiên, nếu toàn bộ các sóng mang con

đều chịu ảnh hưởng của cùng một độ dịch phổ Doppler chung fD thì độ dịch Doppler này có thể được bù lại ở phía thu và do vậy sẽ tránh được ICI Tuy nhiên, nếu trải phổ Doppler chiếm một tỉ lệ vài phần trăm của không gian sóng mang con xảy ra thì ICI có thể sẽ làm suy giảm đáng kể hoạt động của hệ thống Để tránh sự suy giảm này của hệ thống do ICI hoặc nhiều hơn nữa máy thu phức tạp với khả năng lượng tử hóa ICI, không gian sóng mang con

Fs cần phải được lựa chọn sao cho:

Fs = fDmax (1.34)Do vậy ảnh hưởng do trải phổ Doppler có thể được loại bỏ Giải pháp này tương ứng với nguyên lý của OFDM Dù sao, nếu một hệ thống đa sóng mang có trải phổ Doppler chiếm một tỉ lệ không gian sóng mang con hoặc cao hơn, máy thu Rake trong miền tần số sẽ được sử dụng trong đó mỗi nhánh của Rake sẽ xử lý một tần số Doppler khác nhau.

ĐIỀU CHẾ PHÂN CHIA THEO TẦN SỐ TRỰC GIAO - OFDM

2.1 Truyền dẫn đa sóng mang OFDM

2.1.1 Khái niệm về truyền dẫn đa sóng mang

Nguyên tắc cơ bản của truyền dẫn đa sóng mang đó là biến đổi một luồng dữ liệu nối tiếp tốc độ cao thành nhiều luồng dữ liệu con song song có tốc độ thấp Mỗi luồng dữ liệu con sẽ được điều chế bởi 1 sóng mang con Do tốc độ “ký hiệu” trên mỗi sóng mang con nhỏ hơn rất nhiều tốc độ “ký hiệu” nối tiếp ban đầu, các ảnh hưởng của trải trễ và nhiễu ISI được giảm đáng kể

do đó sẽ làm giảm độ phức tạp của các bộ cân bằng (equalizer)

Hình 2.1 là một ví dụ minh họa cho việc điều chế đa sóng mang với 4

kênh con Nc=4 Hình khối hộp tượng trưng cho phạm vi mật độ công suất, tần

số và thời gian của tín hiệu mà trong đó năng lượng của tín hiệu tập trung nhiều nhất Với truyền dẫn đa sóng mang dựa trên OFDM trong kênh vô tuyến di động, các kênh này sẽ được coi là bất biến trong 1 khoảng thời gian “ký hiệu” OFDM và fading trên một kênh con được coi là phẳng Do vậy,

khoảng thời gian “ký hiệu” OFDM sẽ nhỏ hơn độ ổn định thời gian (time coherence) ( )∆tCcủa kênh và độ rộng của sóng mang con sẽ nhỏ hơn độ ổn

định băng thông (coherence bandwith)(∆f)Ccủa kênh

Serial data symbols Parallel data symbols

Hình 2.1: Điều chế đa sóng mang vớ Nc=4 kênh con.

Tiếp theo ta xem xét 1 cơ chế truyền dẫn với điều chế sóng mang tuyến

tính (M-PSK hoặc M-QAM), khoảng thời gian 1 “ký hiệu” là Ts, B là độ rộng băng thông Trong trường hợp cụ thể, B có thể tỉ lệ thuận với 1

log ( )

R = M T− bị giới hạn bởi độ trải trễ của kênh

Ý tưởng đơn giản của truyền dẫn đa sóng mang là để vượt qua giới hạn

trên, sẽ thực hiện chia cắt luồng dữ liệu thành K luồng dữ liệu nhỏ có tốc độ

thấp và truyền các luồng dữ liệu nhỏ này trên các sóng mang liền nhau, như mô tả ở hình 2.1

Điều đó thể hiện một sự truyền dẫn song song trong miền tần số và nó không ảnh hưởng đến băng thông tổng cộng được yêu cầu Mỗi một sóng

mang con sẽ có độ rộng băng thông là B/K, trong khi khoảng thời gian “ký hiệu” sẽ tăng lên K lần, điều này cho phép tốc độ dữ liệu tăng lên K lần, với

độ trễ cho trước Tuy nhiên, chúng ta không thể tăng hệ số K lên một cách tùy ý vì với khoảng thời gian “ký hiệu” quá dài, sẽ làm cho việc truyền dẫn trở nên quá nhạy với sự phụ thuộc thời gian của kênh, liên quan đến tần số Doppler lớn nhất νmax Giả sử điều kiện sau được đáp ứng:

vmaxTs = 1

Cả hai điều kiện được thỏa mãn đồng thời nếu hệ số: k=ν τmax m thoả mãn điều kiện k = 1 Với hệ số k đủ nhỏ cho trước, tồn tại khoảng thời gian “ký hiệu” Ts thỏa mãn cả 2 yêu cầu để có một điều kiện truyền dẫn tốt nhất Chúng ta có thể lựa chọn khoảng thời gian “ký hiệu” tối ưu phù hợp với kênh truyền và thực hiện song song luồng dữ liệu cho trước trong 1 cách thích hợp

Có 2 khả năng để thực hiện truyền dẫn đa sóng mang và chúng đều tương đương với đặc tính kênh truyền Cách đầu tiên sẽ là giải pháp đa sóng

mang bằng cách sử dụng K sóng mang riêng rẽ và được điều chế độc lập Cách 2 dựa trên một băng lọc của K bộ lọc băng thông liền kề, thỏa mãn cho

luồng dữ liệu song song và dẫn đến sự truyền dẫn song song ở miền tần số Giải pháp đầu tiên duy trì tần số các sóng mang con cố định và xem xét sự điều chế trong miền thời gian cho từng sóng mang con Cách 2 sẽ giữ 1

khe thời gian có độ dài Ts cố định và xem xét sự điều chế trong miền tần số cho mỗi khe thời gian

Trong cách đầu tiên, luồng dữ liệu được cắt ra thành K luồng song song, mỗi luồng được điều chế trên một sóng mang con của nó ở tần số fk

trong băng gốc dạng phức, được mô tả bằng sóng hài phức exp(j2πfkt)

Chúng ta sẽ gọi “ký hiệu” điều chế phức là skl trong đó k là chỉ số tần số và l là chỉ số thời gian Với xung truyền dẫn băng gốc g(t), ta có đồ thị của trạng

thái ban đầu như hình 2.2

kls +

12 k

jfte π −

Hình 2.2: Sơ đồ khối của truyền dẫn đa sóng mang Giải pháp 1

Luồng dữ liệu song song tác động các bộ lọc dạng xung giống nhau

g(t), và tín hiệu sau khi qua bộ lọc được điều chế trên các sóng mang khác

nhau và tổng hợp lại trước khi truyền Tín hiệu băng gốc được cho bởi biểu thức:

(2.1)

ở đây Ts là khoảng thời gian

“ký hiệu” song song Chỉ số miền thời gian l có thể chạy từ 0 hoặc từ -∞ đến +∞ Do mọi truyền dẫn thực tế đều bắt đầu và kết thúc ở những thời điểm

nhất định, nên thực tế hơn nếu để l chạy từ 0 đến L-1, và L là một số nguyên Chỉ số tần số có thể chạy trên một miền giới hạn Về mặt toán học, chọn k=0, 1, …., K-1 Tuy nhiên, trong kỹ thuật người ta thường chọn f0 nằm ở giữa,

tương ứng với DC trong băng gốc, và tần số trung tâm fc trong băng thông,

với k âm cho miền băng dưới và chỉ số k dương cho miền băng trên Với những lí do đối xứng, chúng ta có thể lựa chọn số lượng sóng mang là K+1 trong đó K là số nguyên chẵn, và để k=0, ±1, ±2,…, ±K/2 Tín hiệu băng

thông khi đó cho bởi:

Trong cách thứ 2, chúng ta sẽ xem xét xung truyền dẫn cơ bản g(t)

Thành phần dịch tần của xung này là: 2( ) jf tk ( )

g t =e π g t

Nếu g(t)=g0(t) nằm tại tần số f=0, và gk(t) nằm tại tần số f=fk Ngược lại với

cơ chế ban đầu, với mỗi thời điểm l, tập K (hoặc K+1) “ký hiệu” điều chế được truyền bởi các xung khác nhau gk(t), luồng dữ liệu song song kích thích 1 bank lọc của K (hoặc K+1) bộ lọc thông dải khác nhau Các đầu ra của bộ

lọc sau đó được tổng hợp lại trước khi truyền Giải pháp này được mô tả ở hình 2.3: