Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau D..[r]
Trang 1TÀI LIỆU GIÚP HỌC SINH ÔN TẬP TRONG THỜI GIAN NGHỈ HỌC PHÒNG CHỐNG VIRUS CORONA
MÔN: TOÁN 7
I Lý thuyết:
- Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ
- Tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
- Đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch
- Dấu hiệu điều tra, tần số
II Bài tập:
Bài 1 Tính : a)
b)
:
5 10 3 5 4
c)
d)
e)
:
Bài 2 Tìm x , biết : a)
1 x
5 7 5 b) x 1,5 2
c)
x
5 6 3 d) 3x 2x = 216 e)
x
Bài 3 Số học sinh giỏi của lớp 7A và 7B tỉ lệ với 3 ; 5 Tìm số học sinh giỏi của mỗi lớp ,
biết rằng số học sinh giỏi của lớp 7B nhiều hơn số học sinh giỏi của lớp 7A là 2 học sinh
Bài 4 Biết ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2 ; 3 ; 4 và chu vi của nó là 45m Tính độ dài
các cạnh của tam giác đó
Bài 5 Ba lớp 7A , 7B , 7C trồng được tất cả 1378 cây Số cây lớp 7B trồng được bằng
2
cây của lớp 7A Số cây lớp 7C trồng được bằng
3
4 số cây lớp 7B Hỏi mỗi lớp trồng được
bao nhiêu cây ?
Bài 6 Tìm x , y , z biết :
a)
và 2x + 3y – 4z = 25 b)
và 40x + 70z = 1000
Trang 2c)
5 6 7 và xyz = - 1680 d) 2x = 3y = 4z và x + y + z = 169
Bài 7 So sánh : 360 và 445
Bài 8 a) Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = - 3 thì y = - 2,7 Tìm hệ
số tỉ lệ k của y đối với x và biểu diễn y theo x
b) Tính giá trị của y khi x = - 2 và tính giá trị của x khi y = 0,9
Bài 9 Sau một tháng , tổng số tiền điện phải trả của ba hộ sử dụng là 546750 đồng Biết rằng
số điện tiêu thụ của ba hộ tỉ lệ với 5; 8 và 14 Tính số tiền mỗi hộ phải trả
Bài 10 Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = - 5 thì y = - 12
a) Tìm hệ số tỉ lệ và biểu diễn y theo x
b) Tính giá trị của y khi x = - 10 và tính giá trị của x khi y = - 15
Bài 11 Cho biết 16 công nhân hoàn thành một công việc trong 36 ngày Hỏi cần phải tăng
thêm bao nhiêu công nhân nữa để có thể hoàn thành công việc đó trong 12 ngày ? (Năng suất của các công nhân là như nhau)
Bài 12 Điểm kiểm tra môn Toán của 30 bạn trong lớp 7A được ghi lại như sau:
a)Dấu hiệu ở đây là gì?
b)Lập bảng tần số và nhận xét
Bài 1 Một xạ thủ thi bắn súng Điểm mỗi lần bắn của xạ thủ đó được ghi lại như sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số của dấu hiệu
Trang 3I Lý thuyết:
- Tổng ba góc của một tam giác, tam giác cân
- Các trường hợp bằng nhau của tam giác (3 trường hợp)
- Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
- Định lý Pitago
II Bài tập:
Bài 1 Có tam giác ABC nào mà A 3B , B 3C và C 14 0 không?
Bài 2 Tam giác ABC có A 100 0 và B C 50 0 Tính B , C
Bài 3 Cho tam giác ABC có AB = AC Gọi D là trung điểm của BC Chứng minh rằng :
a) ADB = ADC b) AD là tia phân giác của BAC
c) AD vuông góc với BC
Bài 4 Cho tam giác ABC có AB = AC Vẽ tia phân giác của A cắt BC ở D Gọi M là một
điểm nằm giữa A và D Chứng minh :
a) AMB = AMC b) MBD = MCD
Bài 5 Cho tam giác ABC có B C Tia phân giác BD và CE của B và C cắt nhau tại O Từ
O kẻ OH AC, OK AB Chứng minh :
a) BCD = CBE b) OB = OC c) OH = OK
Bài 6 Cho tam giác đều ABC Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy
điểm E sao cho BD = CE = BC
a) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân; b) Tính DAE.
Bài 7 Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính độ dài cạnh BC;
b) Kẻ AH vuông góc với BC Biết AH = 4,8cm Tính độ dài các đoạn BH, CH
Bài 8 Có tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ ba cạnh như sau:
a) 15cm; 8cm; 18m b) 21dm; 20dm; 29dm c) 5m; 6m; 8m
Bài 9 Cho tam giác ABC cân ở A Gọi D là trung điểm của cạnh BC Kẻ DE AB, DF AC
Trang 4Chứng minh rằng: a) DEB = DFC;
b) AED = AFD; c) AD là tia phân giác của góc BAC
Bài 10 Cho tam giác ABC cân ở A Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB
(D AC, E AB) Gọi I là giao điểm của BD và CE Chứng minh rằng :
a) BE = CD b) AI là tia phân giác của BAC
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Kết quả của phép tính
13 11 13 11
là
A
38
143
B
7
7 11
Câu 2 Cho biết : x +
3 5
16 24 thì
A x =
19
48
B x =
1
48 C x =
1 48
D x =
19 48
Câu 3 Số x mà 2x = (22)3 là :
Kết quả của phép tính ( 0,125) 4 84 là
Câu 5 Số điểm 10 trong kì kiểm tra học kì I của ba bạn Tài, Thảo , Ngân tỉ lệ với 3; 1; 2 Số
điểm 10 của cả ba bạn đạt được là 24 Số điểm 10 của bạn Ngân đạt được là
Câu 6 Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận , khi x = 5 thì y = 15 Hệ số tỉ lệ k của y đối
với x là
Câu 7 Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận , khi x = 10 thì y = 5 Khi x = - 5 thì giá trị
của y là
Câu 8 Một công nhân làm được 30 sản phẩm trong 50 phút Trong 120 phút người đó làm
được bao nhiêu sản phẩm cùng loại?
Trang 5Câu 9 Hai thanh sắt có thể tích là 23cm3và 19 cm 3 Thanh thứ nhất nặng hơn thanh thứ hai 56gam Thanh thứ nhất nặng :
Câu 10 Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau Biết rằng x = 0,4 thì y = 15
Khi x = 6 thì y bằng :
Câu 11 Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau , khi x = - 6 thì y = 8
Giá trị của y = 12 khi x bằng:
Câu 12 Chia số 104 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 2; 3; 4 thì số nhỏ nhất trong ba số được
chia là :
Câu 13 12 người may xong một lô hàng hết 5 ngày Muốn may hết lô hàng đó sớm một ngày
thì cần thêm mấy người ? ( với năng suất máy như nhau )
Câu 14 Khảo sát khối lượng của các HS lớp 7 tại 1 trường THCS ta có kết quả sau:
Dùng các giá trị trên để chọn câu trả lời đúng cho các câu hỏi sau:
1 Số các giá trị của dấu hiệu phải tìm là:
2 Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
Câu 15 Số điểm thi môn toán của một nhóm 20 học sinh được ghi lại như sau:
a) Số các giá trị của dấu hiệu phải tìm là:
A, 10 B 7 C.20 D 25
b) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
A 7 B.10 C.20 D 21
Trang 6c) Tần số của học sinh có điểm 7 là:
A.8 B.5 C.6 D 7
Câu 16 Cho C vuông tại A Biết AB = 8 cm , BC = 10 cm ; Số đo cạnh AC bằng:
A 6 cm B.12 cm C 20 cm D 25cm
Câu 17 Cho Ccân tại A, có góc A bằng 1000 Tính góc B, ta được
A 450 B 400 C 500 D 600
Câu 18 Cho tam giác ABC Ta có :
A A B + C = 180 0 B A B + C = 108 0
C A B + C < 180 0 D A B + C > 180 0
Câu 19 Cho tam giác MHKvuông tại H Ta có :
A M + K > 900 B M + K = 900 C M + K < 900 D M + K = 1800
Câu 20 Cho tam giác ABC có góc ACx là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC Khi đó:
A ACx A B ACx B C ACx A + B D Cả A,B,C đều đúng
Câu 21 Cho ∆ PQR = ∆ DEF trong đó PQ = 4cm , QR = 6cm, PR= 5cm Chu vi tam giác DEF
là :
Câu 22 Cho ∆ ABC = ∆ DEF có B= 700, C = 500 , EF = 3cm Số đo của góc D và độ dài cạnh
BC là :
A D= 500, BC = 3cm B D= 600, BC = 3cm
C D= 700, BC = 3cm D D= 800, BC = 3cm
Câu 23 Đánh dấu x vào ô thích hợp
A Nếu một cạnh và hai góc của tam giác này bằng một cạnh và hai góc của tam
giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
B Nếu hai góc kề một cạnh của tam giác này bằng hai góc kề một cạnh của tam
giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
C Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này
bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì
hai tam giác vuông đó bằng nhau
D Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và
Trang 7Câu 24 Chọn câu trả lời Sai
Cho tam giác ADK, qua A vẽ đường thẳng d // DK Trên d lấy điểm H sao cho AH = DK ( H và D nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa cạnh AK ) Khi đó
A ∆ ADK = ∆ AHK B AD = KH C AD // KH D.ADK = KHA
Câu 25 Tam giác ABC vuông tại A biết AB = 18cm, AC=24cm, chu vi tam giác ABC là: