hình 9 tuần 23

Hoạt động 3: Cách vẽ cung chứa góc 8 phút - Mục đích: Biết vận dụng quỹ tích “cung chứa góc”vào dựng hình Không yêu cầu biện luận số nghiệm hình .Biết cách dựng cung chứa góc  dựng trên[r]

Ngày soạn: 18/2/2022

Ngày giảng : 22/2/2022 Tiết 45

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU

1.Kiến thức:

- Sau tiết học, HS nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong, ở bên ngoài đường

tròn và hiểu nội dung 2 định lí để v/dụng vào làm BT

2.Kĩ năng:

+V/ dụng các định lí về góccủa đường tròn vào giải 1 số bài tập

+ Rèn kĩ năng vẽ hình, trình bầy bài giải, tư duy hợp lí

3.Tư duy:

+ Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán,suy luận hợp lí và lô gic

+Khả năng diễn đạt chính xác , rõ ràng

+ Tư duy linh hoạt,độc lập, sáng tạo

4.Thái độ:

+ Có ý thức học, hứng thú và tự tin trong học tập

+ Có đức tính trung thực,cần cù, cẩn thận, chính xác

+ Thấy được ứng dụng của toán học vào thực tế

5 Các năng lực cần đạt

- NL giải quyết vấn đề

- NL tính toán

- NL tư duy toán học

- NL hợp tác

- NL giao tiếp

- NL tự học

- NL sử dụng ngôn ngữ

* Tích hợp giáo dục đạo đức :

- Giúp các em có trách nhiệm,hợp tác,đoàn kết

II CHUẨN BỊ :

- GV: SGK, giỏo ỏn, tài liệu tham khảo,Thước thẳng, compa, thước đo góc, đồng

hồ, phấn màu Máy chiếu

- HS: Thước thẳng,compa, thước đo góc,bảng nhóm.

III PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC

1 Phương phỏp

- Nờu vấn đề, hoạt động nhúm, vấn đỏp, thuyết trỡnh

2 Kĩ thuật dạy học :

- Kĩ thuật giao nhiệm vụ

- Kĩ thuật chia nhúm

- Kĩ thuật đặt cõu hỏi

- Kĩ thuật vấn đỏp

- Kĩ thuật trỡnh bày 1 phỳt

IV/ TỔ CHỨC DẠY HỌC

1 Ổn định lớp: 1’

2 Kiểm tra bài cũ (xen kẽ trong bài)

3 Giảng bài mới

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

+ Mục đớch: HS phỏt biểu được 2 định lớ trờn, vẽ hỡnh và ghi gt, kl

+ Thời gian: 4 phỳt

+ Phương phỏp: HS lờn bảng trả lời

+ Phương tiện: dựng com pa và thước thẳng vẽ hỡnh lờn bảng

Hoạt động 2: Chữa BT

+M.đớch: v/dụng cỏc định lớ: gúc cú đỉnh ở trong , ngoài đường trũn,gúc tạo bởi tia tiếp tuyến và 1 dõy, gúc ngoài tam giỏc

+ Thời gian: 12 phỳt

+ Phương phỏp: v/ đỏp, thuyết trỡnh

+Phương tiện: Phấn màu thước thẳng, com pa

+Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt cõu hỏi,kĩ thuật trả lời nhanh1phỳt

? Hóy đọc đề vẽ hỡnh ,ghi gt,kl của bài

39

Bài 39 (SGK - 83):

? Để chứng minh ES=EM ta chứng

minh điều gì ?

? Để chứng minh: ESM cân tai E

chứng minh điều gì ?

? MSE và CME thuộc loại góc nào đã

học

? Hãy tính sđ của MSE và CME? So

sánh , kết luận

C/M:

Ta có là góc có đỉnh ở bên trong (O)

 sdCA sdBM  MSE

2



(1)

Và CME là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

 CME=

1

2 sđ

2

sdCB sd BM

Ta lại có : CA CB  (3) do ABCD tại (O)

Từ (1),(2),(3)  MSE CME   

ESM cân tại E

Vậy ES=EM

*Điều chỉnh,bổ sung:

Hoạt động 3: Luyện tập

+M đích: HS v/ dụng linh hoạt các đ.lí về góc của đường tròn vào các BT + Thời gian: 27 phút

+ Phương pháp: gợi mở, v/ đáp, thuyết trình

+ Phương tiện: M Chiếu,phấn màu, thước thẳng,com pa

+Kĩ thuật dạy học : Kĩ thuật đặt câu hỏi

Bài 1: BT 41 ( SGK-Tr 83) Bài 41 (SGK - 83):

+GV chiếu đề bài trên màn hình

+ Y/ cầu HS suy nghĩ trong 3 phút

+ Sử dụng k.thức nào để giải quyết

BT này

+ GV đi k.tra bài của HS

+Nếu cho biết góc A= 350 , góc

BSM= 750 thì có tính được sđ cung

CN và BM không?

+ Còn có cách tính khác không

+ VN các em làm tiếp

Bài 2: BT 42 (SGK-Tr83)

+GV chiếu đề BT 42 lên màn hình

+ HS suy nghĩ trong 3 phút, gọi 2

HS đồng thời lên bảng

+ Gvthu 5 bài làm nhanh nhất

chấm

+GV chấm, chữa bài của 2 HS lên

bảng và cho điểm

C/M:

Ta có: Â là góc có đỉnh ở bên ngoài(O)

và BSM là góc có đỉnh ở bên trong (O)

Nên:

 sdCN sdBM  A

2





và

 sdCN sdBM  BSM

2



A BSM sdCN

(1)

Ta lại có : CMN là góc nội tiếp (O) Nên CMN=

 1 sdCN

2 (2)

Từ (1) và (2)  A BSM 2CMN   

Bài 42 (SGK - 83):

Gọi E là giao điểm của AP và QP

Ta có : AER là góc có đỉnh ở bên trong (O) Nên

1 (sdAB sdACB) sdAR sdQCP 2

AER





Vậy APQR

Bài : ( Chiếu trên màn hình)

Từ 1 điểm M ở ngoài đường

tròn(O) vẽ 2 tiếp tuyếnMB;MC Vẽ

đường kính BOD Hai đường thẳng

CD và MB cắt nhau tại A Chứng

minh M là tr điểm của AB

+ Y/cầu HS đọc đề

+ HS làm bài theo nhóm, mỗi bàn là

1 nhóm

+GV nêu câu hỏi và đồng thời ghi

sơ đồ phân tích đi lên

+ GV đi xem và k.tra HS các nhóm

chấm

+Có thể đặt thêm câu hỏi cho BT

này được không?

+ Về nhà các em hoàn thành phần

này

*Tích hợp giáo dục đạo đức: Giúp

các em ý thức về sự đoàn kết,rèn

luyện thói quen hợp tác

b) Ta lại có :

 sdAR sdCP  CIP

2





(1)

 sdRB sdBP  PCI

2





(2) Mà: AR RB  ; CP BP  (3) gt

Từ 1,2,3 CIP PCI     CPI cân tại P

*Điều chỉnh,bổ sung:

4 Củng cố:

+ Nhắc lại các dạng BT đã làm: CM các góc = nhau; các đoạn thẳng = nhau, tính

sđ góc, CM tam giác cân

+ Lưu ý: cách tính tổng, hiệu sđ 2 cung

5 Hướng dẫn về nhà ( 2 phút )

+ Học thuộc các đ.lí về góc của đ.tròn, n.biết đúng các góc của đ.tròn

+ BT: Bài 43 ( SGK-tr 83 ) và 31; 32 ( SBT- tr 78 )

-Hướng dẫn bài 43 ( SGK)

-Nối O với A và C

.Sử dụng đ.lí góc có đỉnh ở trong đường tròn, ĐN góc ở tâm

+ Chuẩn bị giờ sau:

Đọc trước bài 6: Cung chứa góc.Mang các d cụ : Thước kẻ, com pa, thước đo góc

Ngày soạn:18/2/2022

Ngày giảng : 24/2/2022 Tiết:46

CUNG CHỨA GÓC I/ MỤC TIÊU

1.Kiến thức:

- Biết được quỹ tích cung chứa gócnói chung và trường hợp đặc biệt khi  =

900

- Biết được các bước giải bài toán quỹ tích gồm có phần thuận, phần đảo và kết luận

- Biết cách dựng cung chứa góc  dựng trên đoạn thẳng AB cho trước

- Biết cách giải bài toán “cung chứa góc”(Trước hết xác định được đoạn thẳng

cố định, sau đó xem điểm cần tìm quỹ tích nhìn đoạn cố định dưới một góc không đổi bằng bao nhiêu độ.)

- Biết vận dụng quỹ tích “cung chứa góc” vào dựng hình (Không yêu cầu biện luận số nghiệm hình )

2.Kỹ năng:

- Luyện kĩ năng vẽ ,kỹ năng trình bày bài toán ,ứng dụng

3.Tư duy :

- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác

4.Thái độ:

- Bài học này chú trọng rèn luyện cho HS tính cẩn thận, tỉ mỉ

5 Các năng lực cần đạt

- NL giải quyết vấn đề

- NL tính toán

- NL tư duy toán học

- NL hợp tác

- NL giao tiếp

- NL tự học

- NL sử dụng ngụn ngữ.

* Tớch hợp giỏo dục đạo đức:

Rốn tinh thần trỏch nhiệm.Giỳp cỏc em làm hết khả năng cho cụng việc của mỡnh

II CHUẨN BỊ :

- GV: SGK, giỏo ỏn, tài liệu tham khảo,Thước thẳng, compa, thước đo góc, đồng

hồ, phấn màu Máy chiếu

- HS: Thước thẳng,compa, thước đo góc,bảng nhóm.

III PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC

1 Phương phỏp

- Nờu vấn đề, hoạt động nhúm, vấn đỏp, thuyết trỡnh

2 Kĩ thuật dạy học :

- Kĩ thuật giao nhiệm vụ

- Kĩ thuật chia nhúm

- Kĩ thuật đặt cõu hỏi

- Kĩ thuật vấn đỏp

- Kĩ thuật trỡnh bày 1 phỳt

IV/ TỔ CHỨC DẠY HỌC

1 Ổn định lớp: (1’)

2 Kiểm tra bài cũ: (cú thể xen vào thời gian giảng bài)

+ Mục đớch : Kiểm tra sự chuẩn bị của HS

+ Thời gian: 3 phỳt

+ Phương phỏp: 1 hs lờn bảng trỡnh bày

+ Phương tiện, tư liệu: HS túm tắt ra bỡa lịch Lờn bảng “gắn” và trỡnh bày

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Cõu 1: Cho đoạn thẳng AB.

a)Vẽ ba điểm N1, N2, N3 sao

cho CN D  1 900  0

3 90

CN D 

Cõu 2: Nhắc lại kiến thức cũ liờn quan.

ND kiến thức trọng tõm của bài,

HS1: lờn bảng trỡnh bày

HS lớp: ngồi tại chỗ giơ bảng đó

chuẩn bị ở nhà,

(Y/ cầu cả lớp ngồi tại chỗ giơ bảng)

GV: Quan sát chọn 1 hs lên bảng trình

bày

HS2: lên bảng trình bày Học sinh khác nhận xét

3 Giảng bài mới

Hoạt động 1: Đặt vấn đề

- Mục đích: Thống nhất những ND chính của bài học, vẽ các nhánh chính của sơ đồ

-Thời gian: 4 phút

- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình

- Phương tiện, tư liệu: Phấn màu, thước thẳng

-Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi

Qua phần trình bày của hs lên bảng, thông báo nội

dung giờ học: gồm 3 nội dung chính, mỗi nội dung

cần nắm được

Hướng dẫn cách ghi vở : 1 trang vở, ở dòng thứ 7

ghi

-Gv ghi ngày, tiết, tên bài, vẽ các nhánh cấp 1, 2 và

ghi tên kiến thức (Hoặc chiếu trên màn hình)

Xuống lớp hướng dẫn hs

Hs ghi bài

*Điều chỉnh,bổ sung:

Hoạt động 2: Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”.

+ Mục đích: HS hiểu bài toán quỹ tích cung chứa góc”

- Biết cách dựng cung chứa góc  dựng trên đoạn thẳng AB cho trước khi

0

90

  và   900

+Thời gian: (15 phút)

+Phương pháp: HĐ nhóm ,Thực nghiệm, quan sát , vấn đáp gợi mở

- Hình thức – kĩ thuật tổ chức : hoạt động nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi

- Phương tiện, tư liệu: Đồ dùng dạy học (đóng đinh, góc bằng bìa cứng) để thực

hiện ? Phấn màu, thước thẳng ,com pa

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

GV: Chiếu nội dung bài toán quỹ tích

SGK/83

Bài toán: Cho đoạn thẳng AB và góc α

( 0 0 < α < 180 0 ) Tìm quỹ tích ( tập

hợp) các điểm M thoả mãn góc AMB =

α ( hay) Tìm quỹ tích các điểm M

nhìn đoạn thẳng AB cho trước duới một

góc α )

GV :giao nhiệm vụ cho học sinh tự đọc

sgk - y/c phân tích tìm hiểu nội dung bài

toán

?Các yếu tố nào cố định không đổi , yếu

tố nào chuyển động?

GV Giới thiệu : Xét 2 trường hợp ( góc 

= 90 0 và góc   900

- GV: Chỉ hình vẽ của học sinh lúc đầu

lên bảng (ban đầu chưa vẽ đường tròn)

đồng thời nói

- HS1: đã vẽ các tam giác vuông CN1D;

C2ND; C3ND.trên bảng

GV: Ta có các góc CN D 1 = CN D 2 = CN D 3

= 900

?Có thể xác định được bao nhiêu điểm N/

 90 0

CND  như thế ?

GV: Yêu cầu HS vẽ tiếp cung tròn đường

kính CD

GV: kết quả bài ?1 cho ta thấy :

+ Nếu  = 90 0 : Tập hợp các điểm N thỏa

HS: tự đọc sgk - y/c phân tích tìm hiểu nội dung bài toán

1.Bài toán: SGK/83) GT: Cho A,B cố định

M chuyển động/ AMB 

KL: Tìm quỹ tích điểm M

?1 ( SGK/84)

- HS1: vẽ các tam giác vuông

CN1D; C2ND; C3ND

a, vẽ ba điểm N1; N2; N3/



1

CN D= CN D 2 = CN D 3 = 900

HS2:

b, CN1D ; CN2D ;CN3D là các tam giác vuông có chung cạnh huyền CD

 N1O = N2O = N3 O =

CD

2 ( t/c tam giác vuông)

O

N2

N1

N3

mãn/CN D 1 = CN D 2 = CN D 3 = 900 thì nằm

trên đường tròn tâm 0 đường kính CD

hay Quỹ tích những điểm N/CND  900

nhìn đoạn thẳng CD cố định cho trước là

(O;

CD

2 )

GV: vậy thì Khi  = 90 0 thì quỹ tích

các điểm M/ AMB 900 là hình gì ?

HOẠT ĐỘNG 2.2

+ Nếu   90 0 , với các điểm M/

AMB  thì Tập hợp hay (QT các điểm

M /AMB  là hình nào ?

- GV: Yêu cầu HS dưới lớp tự đọc rồi

nêu yêu cầu bài ?2 - đồng thời chiếu lên

màn hình và hướng dẫn thao tác thực

hiện ?2

trên

- GV yêu cầu học sinh hoạt động nhóm

thực hiện ?2 dịch chuyển một góc (750

) bằng tấm bìa cứng đã chuẩn bị sẵn như

hướng dẫn SGK, đánh dấu vị trí của đỉnh

góc

- GV xuống lớp kiểm tra, hướng dẫn

?Hãy dự đoán q.đạo c.động của điểm M

GV: ghi vào bảng phân nhánh : Dự

đoán: Điểm M chuyển động trên hai

cung tròn có hai đầu mút là A và B.

HOẠT ĐỘNG 2.3

GV: Theo nội dung bài toán và dự đoán

ta hiểu rằng với đoạn AB cố định và góc

( 00 <  < 1800) thì tập hợp hay (QT các

điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước

dưới góc  (AMB  ) là hình nào ?

 N1, N2, N3 (O;

CD

2 ) hay đường tròn đường kính CD

HSNhận xét :

+ Nếu  = 90 0 thì quỹ tích các điểm M/ AMB 900 là đường tròn đường kính AB

?2 ( SGK/84)

-HS dưới lớp tự đọc và một em nêu yêu cầu bài ?2

- HS HĐ nhóm thực hành Đại diện 1HS lên dịch chuyển tấm bìa và đánh dấu vị trí các đỉnh góc (ở cả hai nửa mặt phẳng bờ AB) và trả lời

HSG : +Dự đoán: Điểm M chuyển động trên hai cung tròn có hai đầu mút là A và B.

HSlớp: theo dõi và nhận xét

HS: nêu kết luận SGK/85

Kết luận: Với đoạn thẳng AB và góc α (0o < α < 180o) cho trước thì

quỹ tích các điểm M thoả mãn 0<

GV; Ghi lại kết luận vào nhánh 3 của

mục 2

HS đọc kết luận (SGK) GV nêu lại kết

luận.:

GV giới thiệu chú ý ( SGK)

đồng thời viết bảng

*Tích hợp giáo dục đạo đức: Giúp các

em làm hết khả năng cho công việc của

mình

AMB = α là hai cung tròn đối

xứng nhau qua AB gọi là cung chứa góc α dựng trên đoạn AB

HS nêu lại Chú ý: ( SGK/85)

- Hai cung chứa góc  nói trên là hai cung tròn đối xứng với nhau qua AB

- Hai điểm A,B được coi là thuộc quỹ tích

+ Nếu  = 90 0 thì quỹ tích các điểm M/ AMB 900 là đường tròn đường kính AB

*Điều chỉnh,bổ

sung:

Hoạt động 3: Cách vẽ cung chứa góc (8 phút)

- Mục đích: Biết vận dụng quỹ tích “cung chứa góc”vào dựng hình (Không yêu cầu biện luận số nghiệm hình ).Biết cách dựng cung chứa góc  dựng trên đoạn

thẳng AB cho trước

- Thời gian: 8 Phút

- Phương pháp: Thực nghiệm, quan sát , vấn đáp gợi mở ,thuyết trình 1 học sinh

hoạt động cá nhân, 1 hs lên bảng trình bày,dưới lớp cùng giải,

- Hình thức – kĩ thuật tổ chức : hoạt động nhóm,cá nhân, kĩ thuật đặt câu hỏi ,kĩ

thuật chia nhóm

- Phương tiện : Máy chiếu ,Phấn màu, thước thẳng.com pa, thước đo góc

GV: y/c HS tự đọc nghiên cứu phần

cách vẽ SGK/84 và nêu

GV: hãy cho biết muốn vẽ một

cung chứa góc  trên đoạn thẳng AB

1HS nêu : Cách vẽ cung chứa góc theo các bước như SGK

(hình 40 a, b)

cho trước, ta phải tiến hành như thế

nào?

GV vẽ hình trên bảng và hướng dẫn

Cách vẽ cung chứa góc

(hình 40 a, b)

- Vẽ đường trung trực d của đoạn

thẳng AB

- Vẽ tia Ax tạo với AB góc 

- Vẽ đường thẳng Ay  Ax Gọi O là

giao điểm của Ay với d

- Vẽ cung AmB, tâm O, B kính OA

sao cho cung này nằm ở nửa mặt

phẳng bờ AB không chứa tia Ax

cung AmB được vẽ như trên là một

cung chứa góc 

GV : đồng thời chiếu hiệu ứng từng

phần vẽ hình theo thứ tự các bước vẽ

HS: Chia nhóm thực hành

Nhóm 1: vẽ AMBchứa góc  = 55 0

trên đoạn AB=3 cm (bài 46/SGK/85)

Nhóm 2: vẽ AMBchứa góc  = 125 0

trên đoạn AB=3 cm Đồng thời 2 HS vẽ ( mỗi em 1 trường hợp )  = 550  =1250

dưới lớp mỗi nhóm được phân cũng đồng thời vẽ 2 trường hợp

Trường hợp 0 <= 55 0 <900 Trường hợp 900

< =125 <1800

b) a)





M B A

O y x

d

m

m y

x

d

H

M

B A

O

AmB được vẽ như trên là một cung chứa

góc 

Trong hình ,AMB là cung chứa góc α thì ANB là cung chứa góc 180 0 - 

*Điều chỉnh,bổ sung:

Hoạt động 2: Cách giải bài toán quỹ tích

-Mục đích: HS nắm được các bước giải bài được bài quỹ tích cung chứa góc

và dựng hình đơn giản

-Thời gian: 5 phút

- Phương pháp: vấn đáp gợi mở ,thuyết trình

- Hình thức – kĩ thuật tổ chức : hoạt động cá nhân, kĩ thuật đặt câu hỏi

- Phương tiện : thước thẳng.com pa, thước đo góc

?Để giải bài toán quỹ tích ta cần

tiến hành những bước nào?

GV: Xét bài toán quỹ tích cung

chứa góc vừa chứng minh thì các

điểm M có tính chất T là hình gì ?

- Hình H trong bài toán này là gì ?

GV lưu ý: Có những trường hợp

phải giới hạn, loại điểm nếu hình

không tồn tại

?Để giải bài toán quỹ tích ta tiến

hành những bước nào?

GV: Hãy Chỉ ra các điểm M’ nếu

thỏa mãn Điều kiện nhìn AB dưới

một góc ( 900 <  < 1800) thì nằm

trên hình nào ? (cung tròn nào ?)

GV: Mọi điểm thuộc hình H đều có

tính chất T.

HS :Cách giải BT quỹ tích Muốn chứng minh quỹ tích (tập hợp )

các điểm M thoả mãn tính chất T là một

hình H nào đó, ta phải chứng minh hai

phần:

Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T

đều thuộc hình H.

Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều

có tính chất T.

Kết luận: Quỹ tích ( hay tập hợp) các

điểm M có tính chất T là hình H.

HS: Tập hợp điểm M thoả mãn : 0<

AMB = α (gọi là có tính chất T)  hai cung tròn AMB và AM B' đối xứng nhau qua AB (gọi tắt là hình H )

+Phần đảo : Mọi điểm M’ bất kỳ thuộc 2 cung AMB , vàAM B' (là Hình H)  M’ (có tính chất T hay thoả mãn điều kiện : nhìn AB cố định đưới nột góc 0<AM B' = α không đổi

?

*Trong( H 41),AMB là cung chứa góc

α thì ANB là cung chứa góc 180 0 - 

*Điều chỉnh,bổ sung:

4 Củng cố: (7’)

1.Qua bài học hôm nay em hãy cho biết bản thân mình đã nắm được kiến thức

cơ bản gì về quỹ tích “cung chứa góc” Có được kỹ năng gì? Vận dụng kiến

thức đã học hôm nay vào công việc gì ? Cần lưu ý gì khi vận dụng ? (HS đã chuẩn bị, một em trình bày)

2.Bài học có khái niệm mới nào ? Nhắc lại các bước giải bài toán quỹ tích

3.Cách dựng cung chứa góc  dựng trên đoạn thẳng cho trước AB