40 bài tập trắc nghiệm dao động cơ mức độ 3 vận dụng đề số 2(có lời giải chi tiết) Đây là đề 1 trong bộ đề 4 mức độ luyện thi THPTQG, đánhh giá năng lực cho HS cuối cấp Tài liệu là tham khảo cho HS THPT được sưu tầm từ nhiều thầy cô trong cả nước và các website luyện thi nổi tiếng. file word cho các thầy cô dễ dàng sử dụng, có lời giải chi tiết tất cả các câu từ dễ tới khó.
DAO ĐỘNG CƠ – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG – ĐỀ Câu 1: Một lị xo có độ cứng k nằm ngang, đầu gắn cố định đầu gắn vật khối lượng m Kích thích để vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại m/s gia tốc cực đại 30π m/s Thời điểm ban đầu t = vật có vận tốc v = + 1,5m/s tăng Gia tốc vật 15π m/s2 sau A 0,15 s B 0,05s C 0,02s D 0,083s Câu 2: Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng mang điện q = 20µC lị xo có độ cứng k = 10 N/m Khi vật nằm ngang mặt bàn nhẵn, cách điện, nằm ngang người ta bật điện trường khơng gian bao quanh có hướng dọc theo trục lị xo Sau lắc dao động điều hòa đoạn thẳng dài cm Độ lớn cường độ điện trường E A 10 V/m B 1,5.10 V/m C 2,5 10 V/m D 10 V/m Câu 3: Một lắc lị xo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng m = 250kg Chọn trục tọa độ Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống dưới, gốc tọa độ vị trí cân Vật thả nhẹ từ vị trí lò xo dãn 6,5 cm Vật dao động điều hòa với lượng 80mJ Lấy gốc thời gian lúc thả vật g = 10m/s Phương trình dao động vật A x = 6,5cos(5πt) (cm) B x = 4cos(5πt) (cm) C x = 4cos(20t) (cm) D x = 6,5cos(20t) (cm) Câu 4: Một lắc lò xo nằm ngang gồm lị xo có độ cứng k = 100N/m vật có khối lượng m = 100g, dao động mặt phẳng ngang, hệ số ma sát vật mặt ngang μ = 0,02 Kéo vật lệch khỏi vị trí cân đoạn 10cm thả nhẹ cho vật dao động Quãng đường vật từ bắt đầu dao động đến dừng có giá trị gần A s = 50m B s = 25cm C s = 50cm D s = 25m Câu 5: Một lắc lò xo dao động tắt dần Độ giảm sau thời gian 14% Tính độ giảm biên độ thời gian A 28,16% B 28% C 7% D 7,26% Câu 6: Dao động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần số Biết dao động thứ có biên độ A1 = cm trễ pha π / so với dao động tổng hợp Tại thời điểm dao động thứ hai có li độ biên độ dao động thứ dao động tổng hợp có li độ cm Biên độ dao động tổng hợp A 18 cm B 12cm C cm D cm π Câu 7: Một chất điểm DĐĐH có phương trình x = cos 10π t + ÷ Tại thời điểm t1 vật có ly độ 6 x1 = 3cm chuyển động VTCB, hỏi sau 0,05s vật vị trí nào: A x = −3 3; v < B x = 3; v > C x = 3 ;v > D x = −3 ;v > π Câu 8: Một chất điểm DĐĐH có phương trình x = A cos 2π t + ÷ Tìm thời điểm chất điểm qua vị trí 6 cân lần thứ 2017: 6049 6037 6049 6037 s s s s A t = B t = C t = D t = 12 6 12 Câu 9: Ở thời điểm, li độ vật dao động điều hịa 80% biên độ dao động tỉ số động vật A 25/9 B 16/9 C 9/25 D 9/16 Câu 10: Một vật dao động điều hòa với tần số Hz biên độ cm Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm Phương trình dao động là: A x = 4cos(10 π t – π/2) cm B x = 4cos(10t + π/2) cm C x = 8cos(10 π t + π/2) cm D x = 8cos(10t – π/2) cm Câu 11: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa: x = 2cos20t (cm) Chiều dài tự nhiên lò xo l0 = 30cm , lấy g = 10m/s2 Chiều dài nhỏ lớn lị xo q trình dao động là: A 30,5cm 34,5cm B 28,5cm 33cm C 31cm 36cm D 32cm 34cm Câu 12: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 12cm chu kì T = 0,4s Tốc độ trung bình lớn vật khoảng thời gian ∆t = 15−1 s A 1,8m/s B 1,2m/s C 1,5m/s D 2,1m/s Câu 13: Một lắc đơn gồm cầu tích điện dương 100µ C , khối lượng 100 g buộc vào sợi dây mảnh cách điện dài 1,5 m Con lắc treo điện trường 5000V/m, véc tơ cường độ điện trường thẳng đứng hướng xuống Cho g = 9,8m/s2 Chu kì dao động nhỏ lắc điện trường A 3,44 s B 1,51s C 1,99s D 1,85s Câu 14: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox Biết thời gian 20 s vật thực 50 dao động tồn phần vận tốc cực đại 20πcm/s Nếu chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm phương trình dao động vật là: π A x = 5cos 4π t + ÷cm 2 π B x = cos 5π t − ÷cm 2 π C x = 5cos 4π t − ÷cm 2 π D x = cos 5π t + ÷cm 2 Câu 15: Vật nhỏ lắc lị xo dao động điều hồ với tần số 2,5 Hz, mốc vị trí vật cân Khi vật có li độ x = 1,2 cm tỉ số động vật 0,96 Tốc độ trung bình vật chu kì dao động bằng: A 75cm/s B 90cm/s C 60cm/s D 45cm/s Câu 16: Quả nặng có khối lượng 500g gắn vào lị xo có độ cứng 50 N/m Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, kích thích để nặng dao động điều hòa Đồ thị biểu diễn li độ theo thời gian hình vẽ Phương trình dao động vật A x = 8cos(10t - π/3) (cm) B x = 8cos(10t - π/6) (cm) C x = 8cos(10t + π/3) (cm) D x = 8cos(10t + π/6) (cm) Câu 17: Con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A=10 cm Khi qua li độ x = cm vật có động 0,3J Độ cứng lò xo là: A 50 N/m B 40 N/m C 80 N/m D 100 N/m Câu 18: Một lắc đơn có dây treo dài 25cm, hịn bi có khối lượng 10g mang điện tích 10 -4C, lắc dao động nơi có g = 10m/s2 Treo lắc hai kim loại song song thẳng đứng cách 20cm Đặt hai hiệu điện chiều 80V Chu kì dao động nhỏ lắc A 0,96s B 0,58s C 0,91s D 0,92s Câu 19: Dao động tổng hợp hai dao động điều hịa phương , tần số có phương trình li độ x = 3cos(πt - 5π/6) (cm) Biết dao động thứ có phương trình li độ x = 5cos(πt+π/6) (cm) Dao động thứ hai có phương trình li độ là: A x2 = 2cos(πt + π/6) (cm) B x2 = 8cos(πt - 5π/6) (cm) C x2 = 2cos(πt - 5π/6) (cm) D x2 = 8cos(πt + π/6) (cm) Câu 20: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 8cos(4πt+π/2) cm, t đo s Khoảng thời gian chu kì vân tốc li độ đồng thời nhận giá trị dương A 0,375s < t < 0,5s B 0,25s < t < 0,375s C < t < 0,125s D 0,125s < t < 0,25s Câu 21: Một vật có khối lượng 100 g dao động điều hòa, hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn 0,8 N vật đạt tốc độ 0,6 m/s Khi hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn 0,5 N tốc độ vật 0,5 m/s Cơ vật A 0,5 J B 2,5 J C 0,05 J D 0,25 J Câu 22: Một vật nhỏ có chuyển động tổng hợp hai dao động điều hòa phương Hai dao động π có phương trình là: x = A cos ωt x = A cos ωt + ÷ Gọi E vật Khối lượng 2 vật E E 2E 2E A 2 B C 2 D 2 2 ω ( A1 + A2 ) ω ( A1 + A2 ) ω A1 + A2 ω A12 + A22 Câu 23: Một lắc đơn có chiều dài dây treo l1 dao động với biên ̣góc nhỏ chu kì dao đông ̣ T1 = 1, s Con lắc đơn có chiều dài l2 có chu kì dao động cũng nơi T2 = 1, 6s Chu ki ̀của lắc có chiều dài l = l1 + l2 xấp xỉ là: A 1,9s B 1,0s C 2,8s D 1.4s Câu 24: Một vật nhỏ khối lượng 100 g, dao động điều hòa với biên độ cm tần số 5Hz Lấy π = 10 Lực kéo tác dụng lên vật nhỏ có độ lớn cực đại là: A N B N C N D N Câu 25: Con lắc có chu kỳ 2s, qua vị trí cân bằng, dây treo vướng vào đinh đặt cách điểm treo đoạn 5/9 chiều dài lắc Chu kỳ dao động lắc là: A 1,75 s B 1,25 s C 1,67 s D 1,85 s Câu 26: Một lắc lò xo gồm lị xo có độ cứng k vật nhỏ có khối lượng 250 g, dao động điều hịa dọc theo trục Ox nằm ngang (vị trí cân O) Ở li độ -2cm, vật nhỏ có gia tốc m/s2 Giá trị k là: A.120 N/m B.200 N/m C.20 N/m D.100 N/m 5π t π − ÷ Kể từ lúc t = đến lúc vật qua li độ Câu 27: Một vật dao động theo phương trình x = 20.cos 6 -10 cm theo chiều âm lần thứ 2017 lực hồi phục sinh công âm khoảng thời gian: A 1210,4s B 1209,8s C 3226,4s D 2414,6 s Câu 28: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 10cos(10πt) cm Khoảng thời gian mà vật từ vị trí có li độ x = 5cm từ lần thứ 2015 đến lần thứ 2016 là: A 1/5s B 2/15s C 1/15s D 4/15s Câu 29: Vật nhỏ lắc lò xo dao động điều hịa theo phương ngang, mốc vị trí cân Khi gia tốc vật có độ lớn nửa độ lớn gia tốc cực đại tỉ số động vật là: 1 A B C D 3 Câu 30: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần số có phương trình x1 = 4cos(10t + π/4) cm; x2 = 3cos(10t + 3π/4) cm Gia tốc cực đại vật trình dao động A 5m/s2 B 50 cm/s2 C 0,5 m/s2 D cm/s2 Câu 31: Con lắc đơn gồm vật nhỏ khối lượng m = 200g, chiều dài dây treo l, dao dộng điều hịa nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s với biên độ góc 60, lấy π2 = 10 Giá trị lực căng dây treo lắc đị qua vị trí vật lần động A 1,93 N B 1,99 N C 1,90 N D 1,96 N Câu 32 : Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hịa, lị xo có độ cứng 100 N/m, vật có khối lượng 400g Mốc vị trí cân bằng, lấy g = 10 m/s π2 =10 Gọi Q đầu cố định lò xo Khi lực tác dụng lên Q 0, tốc độ vật v = vmax Thời gian ngắn để vật hết quãng đường 2cm A 0,6 s B 0,1 s C 0,2 s D 0,4 s Câu 33: Con lắc đơn dài 56 cm treo vào trần toa xe lửa Con lắc bị kích động bánh toa xe gặp chỗ nối ray Lấy g = 9,8m/s Cho biết chiều dài ray 12,5m Biên độ dao động lắc lớn tàu chạy thẳng với tốc độ A 24 km/h B 72 km/h C 40 km/h D 30 km/h Câu 34: Tại nơi mặt đất, lắc đơn dao động điều hòa Trong khoảng thời gian ∆t , lắc thực 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài lắc đoạn 44 cm cũng khoảng thời gian ∆t ấy, thực 50 dao động toàn phần Chiều dài ban đầu lắc A 60 cm B 100 cm C 144 cm D 80 cm Câu 35: Một chất điểm dao động điều hòa theo quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì s Tốc độ trung bình chất điểm từ thời điểm t0 chất điểm qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến thời điểm gia tốc chất điểm có độ lớn cực đại lần thứ (kể từ t0) A 26,7 cm/s B 28,0 cm/s C 27,3 cm/s D 27 cm/s Câu 36: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox, gốc tọa độ O vị trí cân Biết phương trình vận tốc vật v = 20π cos ( 4π t + π / ) Phương trình dao động vật có dạng A x = cos ( 4π t + 5π / ) B x = 5cos ( 4π t + 2π / 3) C x = 5cos ( 4π t − π / 3) D x = 5cos ( 4π t − π / ) Câu 37: Một lắc lò xo trò theo đứng gồm vật nặng có khối lượng 100g lị xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m Kéo vật hướng xuống theo phương thẳng đứng đến vị trí lị xo dãn 4cm truyền cho vận tốc 40π cm/s theo phương thẳng đứng từ lên Coi vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Lấy g = 10 m/s 2, π2 = 10 Thời gian ngắn để vật chuyển động từ vị trí thấp đến vị trí xo bị nén 1,5 cm A s 10 B s 15 C 0,2s D s 20 5π Câu 38: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = cos 5π t − ÷cm Sau khoảng thời gian t = 4,5s kể từ thời điểm ban đầu vật quãng đường A 179,5cm B 182cm C 180cm D 181,5cm Câu 39: Có hai lắc đơn dao động điều hịa nơi, có chiều dài 48 cm Trong khoảng thời gian lắc thứ thực 20 dao động, lắc thứ hai thực dao động Cho g = 9,8m/s2 Chu kỳ dao động lắc thứ A 1,72 s B 1,04 s C 2,12 s D 2,00 s Câu 40: Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 1s Tại thời điểm t = 0, vật qua vị trí có li độ x = −5 2cm với vận tốc v = −10π 2cm / s Phương trình dao động vật là: π A x = 10sin 2π t + ÷cm 4 3π B x = cos π t − π C x = 10sin 2π t − ÷cm 4 3π D x = 10 cos 2π t + ÷cm ÷cm HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT 1.D 11.A 21.C 31.B 2.A 12.A 22.C 32.B 3.C 13C 23.A 33.D 4.D 14.D 24.B 34.B 5.D 15.C 25.C 35.D 6.D 16.A 26.D 36.C 7.A 17.C 27.B 37.B 8.C 18.A 28.B 38.D 9.D 19.B 29.D 39.B 10.C 20.B 30.A 40.D Câu 1: Đáp án D Phương pháp: Sử dung ̣ đường tròn lương ̣ giác Cách giải: ω = 10π ( rad / s ) v0 = ω A = 3m / s ⇒ Theo ta có: 2 a0 = ω A = 30π m / s ( m) A = 10π Thời điểm ban đầu vật vị trí (1) có v = v0/2 15π A =− = − , vật vị trí (2) Khi a = 15π = −ω x ⇒ x = − 100π 20π Từ hình vẽ xác định thời điểm vật vị trí (2) 5T/12 = 0,083s Câu 2: Đáp án A Phương pháp: Công thức lực điện Fđ = qE Cách giải: Con lắc lò xo dao động điều hoà đoạn thẳng dài 4cm => Biên độ dao động A = 2cm Vị trí cân vị trí lị xo biến dạng đoạn ∆l = A uur uuu r kA 10.2.10−2 F = F ⇔ qE = kA ⇒ E = = = 104 ( V / m ) Tại VTCB ta có: d dh −6 q 20.10 Câu 3: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng lí thuyết phương trình dao động điều hòa Cách giải : mg 250.10−3.10 2,5 250 = = ( m) = ( cm ) k k k k 250 Vật thả nhẹ từ vị trí lò xo dãn 6,5cm => biên độ dao động: A = 6,5 − k Vị trí cân lị xo dãn đoạn ∆ε , ta có: ∆l = Vì A < 6,5cm nên dựa vào đáp án ta chọn A = 4cm ⇒ = 6,5 − 250 ⇒ k = 100 N / m ⇒ ω = 20 ( rad / s ) k => Phương trình dao động vật: x = 4cos(20t) (cm) Câu 4: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng lí thuyết tốn dao động tắt dần lắc lị xo Cách giải: Khi vật dừng lại, toàn chuyển thành công lực ma sát: W = Ams ⇔ kA2 100.0,12 kA = µ mgS ⇒ S = = = 25m 2µ mg 2.0, 02.0,1.10 Câu 5: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính Cách giải: Cơ ban đầu vật: W = Sau thời gian: W ' = kA2 kA'2 = 0,86W ⇒ A' = 0,86 A => Độ giảm biên độ là: ∆A = A − A' 100% = 7, 26% A Câu 6: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng ̣ giản đồ Fresnen Cách giải: x1 + x2 = x => x1 +6 = 9cm => x1 = 3cm Dựa vào đề ta biểu diễn vecto dao động hình bên: Hai dao động x1 x vng pha nên ta có: x12 x 32 + = ⇔ + = ⇒ A = 3cm A12 A2 62 A Câu 7: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác Cách giải: Chu kỳ dao động vật: T = 0,2s Biểu diễn hình vẽ vị trí (1) vị trí vật thời điểm t , sau t = 0,05s = T/4 vật vị trí (2) có: x = −3 3cm; v < Câu 8: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng ̣ đường tròn lượng ̣ giác Cách giải: Chu kỳ dao động T = 1s Thời điểm vật qua VTCB lần thứ 1: t1 = T/6 = 1/6s Thời điểm vật qua VTCB lần thứ 2017: t = t1 + 1008T = 6049/6 (s) Câu 9: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng ̣ cơng thức tính vật dao động điều hoà Cách giải : Li độ vật dao động điều hoà 80% biên độ dao động : x = 0,8A => Tỉ số động năng: kA Wd W − Wt W A2 A2 = = −1 = −1 = −1 = −1 = 2 Wt Wt Wt x 16 ( 0,8 A) kx Câu 10 : Đáp án C Phương pháp: Sử dụng lí thuyết phương trình dao động ̣ điều hoà Cách giải : Biên độ dao động : A = 8cm Tần số góc: ω = 2π f = 2π = 10π rad / s Gốc thời gian làlúc vâṭqua VTCB theo chiều âm : ϕ = π ⇒ Phương trình dao động: x = 8cos ( 10π t + π / ) cm Câu 11: Đáp án A Phương pháp: Áp dụng công thức chiều dài nhỏ lớn lắc lò xo treo thẳng đứng Cách giải : Ở VTCB lò xo dãn đoạn: ∆l0 = mg 1 = g = 10 = 2,5cm k ω 20 Khi VTCB lò xo có chiều dài: lcb = 30 + 2,5 = 32,5cm lmin = 32,5 − = 30,5cm Biên độ dao động A = cm nên chiều dài nhỏ lớn lmax = 32, + = 34,5cm Câu 12: Đáp án A Phương pháp: Áp dụng cơng thức tính tốc độ trung bình Cách giải: T Chu kì T = 0,4s ⇒ ∆t = = 15 S Tốc độ trung bình: vtb = ∆t Để tốc độ trung bình lớn quãng đường lớn Smax = A = 12cm 12 vtb = = 180cm / s = 1,8m / s => Tốc độ trung bình lớn vật: 15 Câu 13: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng lí thuyết toán lắc đơn chịu tác dụng lực điện Cách giải: Fd = qE = 0,5 N ' Do q>0 ⇒ vecto Fd chiều vecto E nên: g = g + Fd = 14,8m / s m ' => Chu kì dao độn nhỏ lắc điện trường: T = 2π l = 2s g' Câu 14: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng lí thuyết phương trình dao động điều hịa Chu kì T dao động điều hòa khoảng thời gian để vật thực dao động toàn phần Cách giải: Trong 20s vật thực 50 dao động tồn phần =>Chu kì dao động: T= 20 = 0, 4s ⇒ ω = 5π ( rad / s ) 50 vmax 20π = = 4cm ω 5π Tại t = 0, vật qua VTCB theo chiều âm => pha ban đầu φ = π/2 rad => PT dao động: x = 4cos(5πt + π/2) cm => Chọn D Câu 15: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng lí thuyết lượng dao động điều hịa Vận tốc cực đại: vmax = ω A ⇒ A = Cơng thức tính tốc độ trung bình chu kì: vtb = A / T Cách giải: Wd W x x 1, = 0,96 ⇒ t = 0, 04 ⇒ = 0, ⇒ A = = = 6cm + Ta có: W W A 0, 0, + Tốc độ trung bình chu kì: vtb = 4A = Af = 4.6.2,5 = 60cm / s T Câu 16: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng lí thuyết dao động điều hòa kết hợp với kĩ đọc đồ thị Cách giải : Tần số góc: ω = k = 10 ( rad / s ) m Từ đồ thị ta có: + Biên độ dao động A = 8cm + t = vật qua vị trí x = 4cm theo chiều dương => φ = - π/3(rad) => PT dao động vật: x = 8cos(10t - π/3) cm=> Chọn A Câu 17: Đáp án C Phương pháp: Áp dụng định luật bảo toàn lượng Wđ = W – Wt Cách giải: Động vật qua vị trí có li độ x là: 2W 2.0,3 Wd = W-Wt = k ( A2 − x ) ⇒ k = d = = 80 ( N / m ) A −x 0,1 − 0, 052 Câu 18: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng lí thuyết dao động lắc đơn chịu tác dụng lực điện trường Cách giải: + Cường độ điện trường hai kim loại E = U/d ur uu r ur F ur ur F ' + Gia tốc trọng trường hiệu dụng: g = g + , F ⊥ g nên g ' = g + ÷ m m 2 qU qU 10−4.80 2 Mà F = q E = ⇒ g' = g2 + = 10 + ÷ ÷ = 10, 77 ( m / s ) −3 d md 10.10 0, ' + Chu kì dao động nhỏ lắc là: T = 2π l 0, 25 = 2π ≈ 0,96 ( s ) ⇒ Chọn A ' g 10, 77 Câu 19: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng lí thuyết tổng hợp hai dao động điều hịa phương, tần số Cách giải: Ta có x = x1 + x2 => x2 = x – x1 10 x = 3cos(πt - 5π/6) (cm) x1 = 5cos(πt + π/6) (cm) => - x1 = 5cos(πt - 5π/6) => x2 = 8cos(πt - 5π/6) (cm) => Chọn B Câu 20: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác để xác định thời gian Cách giải: PT dao động x = 8cos(4πt + π/2) cm => Chu kì dao động T = 0,5s Vận tốc li độ nhận giá trị dương vật có li độ dương vật chuyển động theo chiều dương Biểu diễn đường trịn lượng giác ta có: => T/2 < t < 3T/4 => 0,25s < t < 0,375s => Chọn B Câu 21 : Đáp án C Phương pháp: Sử dụng công thức độc lập với thời gian li độ vận tốc, cơng thức tính lực kéo dao động điều hòa Cách giải: + Độ lớn hợp lực tác dụng lên vật trình dao động: F = k x 0,8 F1 = k x1 = 0,8 ⇒ x1 = k Do ta có: F = k x = 0,5 ⇒ x = 0,5 2 k + Ta có: 2 2 2 v v 0,8 mv x + = x22 + ⇔ + ω ω k k ⇒k= ( 0,82 − 0,5 m( v − v 2 ) ) = ( 0, ) = k2 ( 0,82 − 0,5 ( 0,1 0,5 ) ) mv22 + k − 0, 62 = 10 ( N / m ) ⇒ ω = k = 100 m v2 0,8 0, 62 => Biên độ dao động: A = x + 12 = = 0,1m ÷ + ω 10 100 kA2 10.0,12 => Cơ dao động: W = = = 0, 05 J ⇒ Chọn C 2 11 Câu 22 : Đáp án C Phương pháp: Sử dụng lí thuyết tổng hợp hai hai động điều hòa tần số lượng dao động điều hòa Cách giải: + Do hai dao động vuông pha nên biên độ dao động tổng hợp là: A = A12 + A22 + Cơ dao động vật: E = ⇒ Khối lượng vật m = 1 mω A2 = mω ( A12 + A22 ) 2 2E ⇒ Chọn C ω ( A12 + A22⇒ ) Câu 23: Đáp án A Phương pháp: Áp dụng công thức tính chu kì lắc đơn Cách giải: 2 T1 = 4π 2 Ta có: T2 = 4π 2 T = 4π l1 g l1 g l g 2 Mà l = l1 + l2 ⇒ T = 4π l1 + l2 = T12 + T22 ⇒ T = T12 + T22 = 1, 22 + 1, 62 = ( s ) ⇒ Chọn A g Câu 24: Đáp án B Phương pháp: Áp dụng cơng thức tính lực kéo Cách giải: Tần số góc: ω = 2πf = 10π (rad/s) Ta có độ lớn lực kéo Fkv = k x => Lực kéo có độ lớn cực đại : Fkv max = kA = mω A = 0,1 ( 10π ) 0, 04 = ( N ) => Chọn B Câu 25: Đáp án C Phương pháp: Áp dụng công thức tính chu kì dao động lắc đơn Cách giải: Chu kì dao động lắc sau bị vướng vào đinh gồm: + ½ chu kì dao động với chiều dài dây l + ½ chu kì dao động với chiều dài dây l’ = 4l/9 Chu kì dao động lắc có chiều dài l: T0 = 2π l g Chu kì dao động lắc với chiều dài dây 4l/9 là: T ' = 2π ⇒ l' g T' l' 2T = = = ⇒ T ' = = ( s) T0 l 3 => Chu kì dao động lắc vướng đinh là: T = (T’+ T0)/2 = 1,67s => Chọn C 12 Câu 26: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng công thức tính gia tốc dao động điều hịa lắc lị xo Cách giải: Ta có: a = −ω x ⇒ ω = −a −800 = = 20 ( rad / s ) x −2 => Độ cứng k = mω2 = 0,25.202 = 100 N/m => Chọn D Câu 27: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng lí thuyết lực phục hồi dao động điều hịa, dùng đường trịn để tính thời gian Cách giải: 5π t π − ÷( cm; s ) ⇒ Chu kì dao động T = 1,2 s PT dao động: x = 20.cos 6 Ta có hình vẽ sau: Thời gian vật từ thời điểm t = đến vật qua li độ x = -10 cm theo chiều âm lần thứ 2017 là: 2016T + 5T/12 Lực phục hồi hướng VTCB => Lực phục hồi sinh công âm vật chuyển động từ VTCB biên + 2016 chu kì : t1 = 2016.T/2 + 5T/12 cịn lại: t2 = T/12 + T/12 => Thời gian thỏa mãn: Δt = t1 + t2 = 2016.T/2 + T/12 + T/12= 1209,8 s => Chọn B Câu 28: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng đường trịn để tính thời gian dao động điều hòa Cách giải: PT dao động x = 10cos(10πt) cm => chu kì dao động T = 0,2s Khoảng thời gian vật từ vị trí x = 5cm lần thứ 2015 đến lần thứ 2016 là: Δt = T/2 + T/6 = 2/15s => Chọn B 13 Câu 29: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng lí thuyết gia tốc lượng vật dao động điều hòa Cách giải: amax ω2 A A Khi gia tốc có độ lớn nửa độ lớn gia tốc cực đại: a = ⇒ω x = ⇒ x = 2 W 2 ⇒ Wd = W Thế vật đó: Wt = mω x A = 4 Khi Wd / Wt = ⇒ Chọn D Câu 30: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng lí thuyết tổng hợp hai dao động điều hòa tần số Cách giải: PT hai dao động thành phần x1 = 4cos(10t + π/4) x2 = 3cos(10t + 3π/4) => hai dao động vuông pha => Biên độ dao động tổng hợp: A = A12 + A22 = ( cm ) 2 => Gia tốc cực đại vật: amax = ω A = 100.5 = 500cm / s = 5m / s => Chọn A Câu 31: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính lực căng dây lắc đơn dao động điều hòa Cách giải: + Biên độ dao động lắc: a0 = = π / 30 ( rad ) + Khi lắc vị trí có Wt = 3Wd ⇒ α = α0 π = ( rad ) 60 ⇒ Lực căng dây lắc: T = mg 1 + α 02 − α ÷ = 0, 2.9,8.1,96 ( N ) => Chọn D Câu 32: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng lí thuyết dao động lắc lò xo thẳng đứng Cách giải: + Chu kì dao động lắc lị xo: T = 2π m = 0, 4s k mg = 0, 04m = 4cm k + Lực tác dụng lò xo lên điểm treo Q vật qua vị trí lị xo khơng biến dạng + Độ giãn lò xo VTCB: ∆l0 = vmax A A ⇒ x = ⇒ ∆l0 = 2 Hay biên độ dao động A = 2Δl0 = 8cm Khi v = + Thời gian ngắn để vật quãng đường cm = A t = T/4 = 0,1s=> Chọn B Câu 33: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng lí thuyết điều kiện có cộng hưởng Cách giải: 14 + Con lắc dao động với biên độ lớn chu kì ngoại lực (khoảng thời gian hai lần gặp chỗ nối) chu kì dao động riêng hệ ⇒ t = 2π + Khi tàu phải chuyển động với tốc độ: v = l 0,56 = 2π = 1,5 ( s ) g 9,8 s 12,5 25 = = ( m / s ) = 30 ( km / h ) ⇒ Chọn D t 1,5 Câu 34: Đáp án B Phương pháp: Áp dụng cơng thức tính chu kì lắc đơn T = 2π l g Cách giải: + Khi chiều dài dây lắc l T = ∆t 60 + Khi thay đổi chiều dài dây đoạn 44cm T = ∆t > T ⇒ l ' = l + 44 ( m ) 50 Ta có Câu 35: Đáp án D Phương pháp: + Chiều dài quỹ đạo vật dao động điều hòa l = 2A + Tốc độ trung bình trình dao động vật vtb = s/t + Sử dụng đường trịn lượng giác để tính thời gian dao động điều hòa Cách giải: + Chiều dài quỹ đạo 14 cm => Biên độ A = 7cm + Gia tốc vật có độ lớn cực đại hai biên + Ta có hình vẽ sau: => Thời gian chất điểm từ thời điểm t đến thời điểm qua vị trí biên lần thứ t = T + T/6 Quãng đường chất điểm thời gian t = T + T/6 s = 4A + A/2 = 31,5 cm 15 => Tốc độ trung bình v = s/t = 31,5/(1 + 1/6) = 27 cm/s => Chọn D Câu 36: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng phương trình li ̣và vâṇ tốc chất điểm dao đơng ̣ điều hồ: x = A cos ( ωt + ϕ ) π v = ω A cos ωt + ϕ + ÷ Cách giải: - Ta có: v0 = Aω = 20π ⇒ A4π = 20π ⇒ A = 5cm (chú ý bước khơng cần với tất đáp án có A = 5) - Phương trình dao động vật: x = 5cos ( 4π t + π / − π / ) = cos ( 4π t − π / ) cm Câu 37: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác Cách giải: Ở vị trí cân xo bị giãn đoạn : ∆l0 = Tần số góc: ω = mg 0,1.10 = = 0, 01m = 1cm k 100 k 100 = = 10π ⇒ T = 0, s m 0, 01 Khi vật dãn 4cm vật có li độ x = 3cm chọn chiều dương hướng xuống Khi x = 3cm v = −40π cm/s ta áp dụng công thức: x2 v2 + = ⇒ A = 5cm A2 ω A2 Khi vật bị nén 1,5cm lúc x = -2,5cm Ta tìm khoảng thời gian ngắn vật từ vị trí thấp ( x = A) đến vị trí x = -2,5cm là: 16 T T T 0, + = = = s 12 3 15 Câu 38: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng đường trịn lượng giác Ta có T = 0,4s => t = 11T + T/4 Ta thấy vật 11 chu kì trở vị trí cũ thực ¼ chu kì hình vẽ: t= Quãng đường vật sau khoảng thời gian t = 4,5s là: S = 11.4 A + + ≈ 181,5cm Câu 39: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng lí thuyết định nghĩa tần số áp dụng cơng thức tính tần số dao động lắc đơn Cách giải: - Con lắc thứ nhất: có chiều dài l1, chu kì T1, số dao động thực thời gian t N1 ⇒ T1 = t l = 2π N1 g (1) - Con lắc thứ nhất: có chiều dài l2 tần số f2, số dao động thực thời gian t N2 ⇒ T2 = t l = 2π N2 g Từ (1) (2) ⇒ (2) T12 l1 N12 122 l = = = = ⇒ = T2 l2 N 20 25 l2 25 Mặt khác: l2 – l1 = 48cm (**) Từ (*) (**) ⇒ l1 = 27cm ⇒ T1 = 2π l1 0, 27 = 2π = 1, 04 s g 9,8 Câu 40: Đáp án D Phương pháp: - Áp dụng hệ thức độc lập với thời gian vận tốc li độ - Sử dung ̣ đường tròn lương ̣ giác xác đinḥ pha ban đầu Cách giải: 17 2π 2π = = 2π ( rad / s ) T Ta sử dụng phương trình độc lập thời gian để tìm biên độ dao động: Ta có: T = 1s ⇒ ω = v2 A = x2 + = ω ( −5 ) ( −10π ) + ( 2π ) 2 = 10cm Tai thời điểm ban đầu vật vị trí x = −5 có vận tốc âm Biểu diễn đường tròn lượng giác ta xác định pha ban đầu dao động là: ϕ = 3π rad 3π Khi ta có phương trình dao động là: x = A cos ( ωt + ϕ ) = 10 cos 2π t + ÷cm 18 ... = 2? ? N1 g (1) - Con lắc thứ nhất: có chi? ??u dài l2 tần số f2, số dao động thực thời gian t N2 ⇒ T2 = t l = 2? ? N2 g Từ (1) (2) ⇒ (2) T 12 l1 N 12 122 l = = = = ⇒ = T2 l2 N 20 25 l2 25 Mặt khác: l2... biên độ dao động tổng hợp là: A = A 12 + A 22 + Cơ dao động vật: E = ⇒ Khối lượng vật m = 1 mω A2 = mω ( A 12 + A 22 ) 2 2E ⇒ Chọn C ω ( A 12 + A 22? ?? ) Câu 23 : Đáp án A Phương pháp: Áp dụng cơng... 31 .B 2. A 12. A 22 .C 32 .B 3. C 13C 23 . A 33 .D 4.D 14.D 24 .B 34 .B 5.D 15.C 25 .C 35 .D 6.D 16.A 26 .D 36 .C 7.A 17.C 27 .B 37 .B 8.C 18.A 28 .B 38 .D 9.D 19.B 29 .D 39 .B 10.C 20 .B 30 .A 40. D Câu 1: Đáp án