40 bài tập trắc nghiệm dao động cơ mức độ 3 vận dụng đề số 1 (có lời giải chi tiết) Đây là đề 1 trong bộ đề 4 mức độ luyện thi THPTQG, đánhh giá năng lực cho HS cuối cấp Tài liệu là tham khảo cho HS THPT được sưu tầm từ nhiều thầy cô trong cả nước và các website luyện thi nổi tiếng. file word cho các thầy cô dễ dàng sử dụng, có lời giải chi tiết tất cả các câu từ dễ tới khó.
DAO ĐỘNG CƠ – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG – ĐỀ Câu 1: Cơ dao động tắt dần chậm giảm 5% sau chu kỳ Phần trăm biên độ giảm sau chu kỳ có giá trị gần giá trị sau đây? A 5% B 2,5% C 2,24% D 10% Câu 2: Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kỳ 0,2s có 0,18J Chọn mốc vị trí cân bằng, lấy π2 = 10 Tại li độ cm, tỉ số động A B C 5/3 D 1/7 Câu 3: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5cm, chu kỳ 2s Tại thời điểm t = 0, vật qua vị trí cân theo chiều dương Phương trình dao động vật A x = 5cos(2πt – π/2) (cm) B x = 5cos(πt + π/2) (cm) C x = 5cos(πt – π/2) (cm) D x = 5cos(2πt + π/2) (cm) Câu 4: Một lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 3cm có gia tốc cực đại 9m/s Biết lị xo lắc có độ cứng k = 30N/m Khối lượng vật nặng A 200g B 0,05kg C 0,1kg D 150g Câu 5: Xét dao động điều hịa phương, tần số có phương trình dao động x = 5cos(3πt + 0,75π)cm, x2 = 5sin(3πt – 0,25π)cm Pha ban đầu dao động tổng hợp A 0,5π B C -0,5π D π Câu 6: Một xe chạy đường lát gạch, sau 15m đường lại có rãnh nhỏ Biết chu kỳ dao động riêng khung xe lị xo giảm xóc 1,5s Để xe bị xóc mạnh xe phải chuyển động thẳng với tốc độ A 36km/h B 34km/h C 10km/h D 27km/h Câu 7: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, có k = 50N/m, m = 200g, g = 10m/s Vật vị trí cân kéo xuống để lò xo dãn 8cm thả nhẹ vật dao động điều hịa Thời gian lực đàn hồi tác dụng lên giá treo chiều với lực kéo tác dụng lên vật chu kỳ dao động A 0,2s B 1/3s C 2/15s D 1/30s Câu 8: Một chất điểm chuyển động tròn mặt phẳng thẳng đứng, có bán kính quỹ đạo 8cm, vị trí thấp đường tròn theo chiều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ khơng đổi 16π cm/s Hình chiếu chất điểm lên trục Ox nằm ngang, qua tâm O đường trịn, nằm mặt phẳng quỹ đạo có chiều từ trái qua phải π A x = 16 cos 2π t − ÷( cm ) 2 π B x = 16 cos 2π t + ÷( cm ) 2 π C x = 8cos 2π t + ÷( cm ) 2 π D x = 8cos 2π t − ÷( cm ) 2 Câu 9: Một lắc đơn treo vào trần thang máy Khi thang máy chuyển động thẳng đứng lên nhanh dần với gia tốc có độ lớn a chu kỳ dao động điều hịa lắc 2,52s Khi thang máy chuyển động thẳng đứng lên chậm dần với gia tốc có độ lớn a chu kỳ dao động điều hịa lắc 3,15s Khi thang máy đứng yên chu kỳ dao động điều hòa lắc A 2,78s B 2,61s C 2,84s D 2,96s Câu 10: Một lắc lị xo có vật nặng khối lượng m = 1kg dao động điều hoà phương ngang Khi vật có vận tốc v = 10cm/s ba lần động Năng lượng dao động vật A 0,03J B 0,00125J C 0,04J D 0,02J Câu 11: Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 5cm, chu kì T = 2s Khi vật có gia tốc a = 0,25m/s2 tỉ số động vật A B C D 4 Câu 12: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số góc ω = 10rad/s Lấy mốc vị trí cân vật Biết động độ lớn lực đàn hồi tốc độ vật 1,5N 25 cm/s Biết độ cứng lò xo k < 20 N/m g = 10m/s2 Độ lớn cực đại lực đàn hồi gần giá trị sau: A 1,5N B 1,7N C 1,8N D 1,9N Câu 13: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lị xo có độ cứng k = 50N/m, vật có khối lượng m = 500g Từ vị trí cân dời vật đoạn 12cm theo phương lò xo bng cho dao động điều hịa Tính biên độ dao động vật lực đàn hồi cực tiểu tác dụng vào vật Cho g = 10m/s2 A.12cm; 1N B.2cm; 4N C.12cm; 0N D.2cm; 5N Câu 14: Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10rad/s Biết động (mốc vị trí cân vật) vận tốc vật có độ lớn 0,6m/s Biên độ dao động lắc A 6cm B cm C 12cm D 12cm Câu 15: Trong thang máy treo lắc lị xo có độ cứng K = 25N/m, vật nặng có khối lượng 400g Khi thang máy đứng yên ta cho lắc dao động điều hoà; chiều dài lắc thay đổi từ 32cm đến 48cm Tại thời điểm mà vật vị trí thấp nhất, cho thang máy xuống nhanh dần với gia tốc a = g/10 Lấy g = π2 = 10m/s2 Biên độ dao động vật trường hợp A 17cm B 19,2cm C 8,5cm D 9,6cm Câu 16: Một lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ 12 cm, động li độ vật: B ±6 cm C ±6 cm D ±12 cm Câu 17: Một chất điểm dao động điều hòa theo quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì s Tốc độ trung bình chất điểm từ thời điểm t0 chất điểm qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến thời điểm gia tốc chất điểm có độ lớn cực đại lần thứ (kể từ t0) A 27,3 cm/s B 28,0 cm/s C 27,0 cm/s D 26,7 cm/s Câu 18: Một lắc lị xo gồm vật nhỏ có khối lượng m lị xo có độ cứng 40 N/m dao động điều hòa với biên độ cm Khi vật qua vị trí có li độ cm, lắc có động A 0,024 J B 0,032 J C 0,018 J D 0,050 J o Câu 19: Một lắc đơn dao động điều hịa với biên độ góc Khi vật nặng qua vị trí cân người ta giữ chặt điểm dây treo, sau vật tiếp tục dao động điều hịa với biên độ góc α0 Giá trị α0 A 7,1o B 10o C 3,5o D 2,5o Câu 20: Một vật khối lượng m = 500g gắn vào đầu lò xo nằm ngang Vật thực đồng A π thời hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình x1 = cos 10t + ÷( cm ) 2 x2 = 8cos10 t ( cm ) Năng lượng dao động vật nặng A 250J B 2,5J C 25J D 0,25J Câu 21: Một vật dao động điều hòa với biên độ 10cm Mốc vị trí cân Khi vật có động 3/4 ℓần vật cách vị trí cân đoạn A 10cm B cm C cm D 5cm Câu 22: Một lắc lị xo thẳng đứng vị trí cân lị xo giãn 3(cm) Bỏ qua lực cản Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phửơng thẳng đứng thấy chu kì thời gian lị xo nén 1/3 lần thời gian lò xo bị giãn Biên độ dao động vật bằng: A 6cm B 3 cm C cm D.4cm Câu 23: Một lắc lị xo gồm lị xo có khối lượng khơng đáng kể, có độ cứng k = 100N/m, khối lượng vật m = 1kg Từ vị trí cân kéo vật lệch khỏi vị trí cân x = cm thả nhẹ Chọn gốc thời gian t = lúc vật qua vị trí x = - 3cm theo chiều dương Phương trình dao động vật là: 3π A x = cos 10t + ÷cm 3π B x = 3cos 10t − 3π C x = cos 10t − ÷cm π D x = cos 10t − ÷cm 4 ÷cm Câu 24: Một vật khối lượng kg dao động điều hịa với phương trình: x = 10 cos ( π t + π / ) ( cm ) Lực phục hồi (lực kéo về) tác dụng lên vật vào thời điểm t = 0,5s là: A 1N B C 2N D 0,5N Câu 25: Một vật dao động điều hịa có phương trình: x = 5cos(2πt +π/6) (cm, s) Lấy π=3,14 Tốc độ vật có li độ x = 3cm : A.50,24(cm/s) B.2,512(cm/s) C.25,12(cm/s) D.12,56(cm/s) Câu 26: Một lắc lò xo chiều dài tự nhiên l0, treo thẳng đứng, vật treo khối lượng m0,treo gần lắc đơn chiều dài dây treo l ,khối lượng vật treo m Với lắc lị xo, vị trí cân lị xo giãn ∆ l0 Để hai lắc có chu kỳ dao động điều hịa A l = ∆ l0 B l = l0 C l = ∆ l0 D m = m0 Câu 27: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hoà A1 = cm A2 = 12 cm Biên độ dao động tổng hợp A vật khơng thể có giá trị sau ? A A = 24 cm B A = 12 cm C A = 18 cm D A = cm Câu 28: Con lắc đơn có chiều dài dây treo l = m thực 10 dao động 20s Lấy π = 3,14 Gia tốc trọng trường nơi đặt lắc là: A.g ≈ 10 m/s2 B g ≈ 9, 75 m/s2 C g ≈ 9,95 m/s2 D g ≈ 9,86 m/s2 Câu 29: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình : x = 10cos(πt - π/6 )cm Quãng đường vật từ thời điểm t1 = 0,5 s đến thời điểm t2 = s A 17,3cm B 13,7 cm C 3,66cm D 6,34 cm Câu 30: Tại nơi Trái Đất, hai lắc đơn có chiều dài l 1, l2 với chu kỳ dao động riêng T1 = 0,3 s T2= 0,4 s Chu kỳ dao động riêng lắc thứ ba có chiều dài l3 = l1 + l2 là: A 0,1 s B 0,7 s C 0,5 s D 1,2 s Câu 31: Một lắc lò xo treo thẳng đứng với biên độ 8cm Khoảng thời gian từ lúc lực đàn hồi cực đại đến lúc lực đàn hồi cực tiểu T/3, với T chu kì dao động lắc Tốc độ vật nặng cách vị trí thấp 2cm Lấy g = π2 m/s2 A 83,66cm/s B 106,45cm/s C 87,66cm/s D 57,37cm/s Câu 32: Một lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A, thời gian ngắn để lắc di chuyển từ vị trí có li độ x1 = - A đến vị trí có li độ x2 = A/2 1s Chu kì dao động lắc là: A 1/3 s B s C s D s Câu 33: Con lắc đơn có chiều dài l, khoảng thời gian ∆ t thực 40 dao động Nếu tăng chiều dài dây dây treo thêm 19 cm, khoảng thời gian lắc thực 36 dao động Chiều dài lúc đầu lắc là: A l = 64 cm B l = 19cm C l = 36 cm D l = 81 c Câu 34: Hai dao động thành phần có biên độ 4cm 12cm Biên độ dao động tổng hợp nhận giá trị: A cm B 48 cm C cm D 4cm Câu 35: Một lò xo nhẹ đặt thẳng đứng , đầu gắn cố định , đầu gắn vật nhỏ khối lượng m Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc tọa độ O vị trí cân vật Lấy g = 10m/s2 Vật dao π động điều hòa trục Ox với phương trình x = 5cos 10 2.t − ÷cm Khi vật vị trí cao lực 2 đàn hồi lị xo có độ lớn A 1,0N B 0N C 1,8N D 0,1N Câu 36: Một vật dao động điều hòa với biên độ A W Mốc vật vị trí cân A động vật A W B W C W D W 9 Câu 37: Một vật dao động điều hòa đoạn thẳng MN dài 10cm với tần số 20Hz Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương quĩ đạo Phương trình dao động vật Khi vật qua vị trí có li độ π A x = 5cos 20t − ÷( cm ) 2 π B x = 10 cos 40t + ÷( cm ) 2 π C x = 5cos 40t − ÷( cm ) 2 π D x = 10 cos 20t + ÷( cm ) 2 Câu 38: Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T Gọi vTB tốc độ trung bình chất điểm chu kì, v tốc độ tức thời chất điểm Trong chu kì, khoảng thời gian mà v ≥ π vTB T 2T T T B C D 3 Câu 39: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà (vật nặng có khối lượng 200g) Khi vật cách vị trí cân đoạn cm vận tốc vật khơng lúc lị xo khơng bị biến dạng Lấy g = 10 m/s2 Động vật cách vị trí cân cm A 0,04 J B 0,01 J C 0,02 J D 0,03 J Câu 40: Một vật dao động có gia tốc biến đổi theo thời gian: a = 8cos(20t –π/2) (m/s2) Phương trình dao động vật A x = 0,02cos(20t + π/2) (cm) C x = 4cos(20t + π/2) (cm) B x = 2cos(20t – π/2) (cm) D x = 2cos(20t + π/2) (cm) A HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT 1.B 11.B 21.D 31.A 2.A 12.B 22.C 32.C 3.C 13.C 23.C 33.D 4.C 14.B 24.A 34.C 5.D 15.D 25.C 35.B 6.A 16.B 26.C 36.D 7.A 17.C 27.A 37.C 8.D 18.B 28.D 38.B 9.A 19.A 29.B 39.D 10.D 20.D 30.C 40.D Câu 1: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng công thức tính Cách giải: kA '2 A' = 0,95 ⇒ = 0,95 = 0,975 ⇒ A ' = 97,5% A Tỷ lệ sau trước sau chu kì: 2 A kA => Phần trăm biên độ giảm sau chu kì 100 – 97,5 = 2,5% Câu 2: Đáp án A Phương pháp: Áp dụng cơng thức tính định luật bảo toàn dao động điều hồ lắc lị xo Cách giải: Cơ năng: W = 0,18J 2 1 2π 2π Thế năng: Wt = mω x = m ÷ x = 0,1 ÷ 2 T 0, 3 ÷ ÷ = 0, 09 J 100 Động năng: Wđ = W – Wt = 0,18 – 0,09 = 0,09 J W ⇒ d =1 Wt Câu 3: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng lí thuyết đại cương dao động điều hòa Cách giải: Biên độ: A = 5cm Tần số góc: ω = π rad/s Tại t = 0, vật qua VTCB theo chiều dương: φ = - π/2 (rad) => x = 5cos(πt – π/2) cm Câu 4: Đáp án C Phương pháp: Áp dụng cơng thức tính độ lớn gia tốc cực đại lắc lị xo dao động điều hồ Cách giải : Ta có: amax = ω A = k kA 30.3.10−2 A ⇒ m = = = 0,1kg = 100 g m amax Câu 5: Đáp án D Phương pháp: Áp dụng cơng thức tính pha ban đầu hai dao động điều hoà phương, tần số Cách giải: x1 = 5cos(3πt + 0,75π) cm x2 = 5sin(3πt – 0,25π) = 5cos(3πt – 0,75π) cm Dao động tổng hợp có pha ban đầu φ xác định: tan ϕ = 5.sin ( 0, 75π ) + 5sin ( −0, 75π ) ϕ = =0⇒ 5.cos ( 0, 75π ) + 5cos ( −0, 75π ) ϕ = π Hình vẽ: => φ = π (rad) Câu 6: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng lí thuyết điều kiện xảy cộng hưởng dao động cưỡng Cách giải: Để xe xóc mạnh tức xảy cộng hưởng chu kì ngoại lực chu kì dao động riêng khung xe thời gian hai rãnh nhỏ liên tiếp 1,5s 15 = 1,5s ⇒ v = 10m / s = 36km / h Khi đó: v Câu 7: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng lí thuyết lực kéo dao động điều hòa, dùng đường trịn để tính thời gian dao động điều hịa Cách giải: Ở vị trí cân lị xo dãn đoạn ∆l = mg/k = 0,04m = 4cm Kéo đến lò xo dãn 8cm thả nhẹ, biên độ dao động A = 4cm Vậy trình dao động vật lị xo bị dãn => lực đàn hồi tác dụng lên giá treo ln có hướng xuống Thời điểm có lực đàn hồi tác dụng lên giá treo chiều lực kéo về, vật khoảng từ VTCB đến biên trên, khoảng thời gian T m =π = 0, 2s k Câu 8: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng lí thuyết phương trình dao động điều hồ Cách giải: Biên độ dao động: A = 8cm Ta có: v = ωA=16π cm/s =>ω = 2π (rad/s) Chất điểm bắt đầu từ vị trí thấp đường tròn, pha ban đầu φ = –π/2 (rad) π ⇒ x = 8cos 2π t − ÷( cm ) 2 Câu 9: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng lí thuyết tốn lắc đơn chịu tác dụng lực quán tính Cách giải: Theo ta có: l l 2,522 g a 4π T = π = 2,52 = + = g+a 4π g +a l l 2,52 ⇒ ⇒ l 3,152 g a 4π l T = 2π = − = = 3,15 l l 3,152 g − a π g − a g l ⇒ = 2π + ⇒ = 2 ÷ l g 2,52 3,15 2π + 2 ÷ 2,52 3,15 Khi thang máy đứng yên: T = 2π l = 2, 78s g Câu 10 : Đáp án D Phương pháp: Áp dụng cơng thức tính động định luật bảo toàn dao động điều hoà lắc lị xo Cách giải: Tại thời điểm vật có vận tốc v = 10cm/s ba lần động ta có: W = Wd + Wt mv ⇒ W = 4W = = 2.1( 10.10−2 ) = 0, 02 J d Wt = 3Wd Câu 11 : Đáp án B Phương pháp: Áp dụng hệ thức độc lập với thời gian a v, cơng thức tính động lắc lò xo dao động điều hồ Cách giải: Ta có: T = 2s =>ω = π (rad/s) Áp dụng công thức: A2 = a v2 + , a = 0, 25m / s v = 0, 01875m / s ω ω Tỉ số động là: Wd mv v2 = = 2 = W kA ω A Câu 12 : Đáp án B Phương pháp: Áp dụng cơng thức tính lực độ lớn lực đàn hồi cực đại lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Cách giải: Vật vị trí cân lị xo dãn đoạn ∆l Ta có: ω = g ⇒ ∆l = 0,1m = 10cm ∆l A x=± Khi động thì: Wd = Wt = W ⇒ v = ± ω A Khi đó: ωA 0, 05 = 25 2cm / s ⇒ A = 5cm ⇒ x = ± m 2 0, 05 Fdh = k ( ∆l + x ) = 1,5 N → k 0,1 ± ÷ = 1,5 N Vì k < 20N/m nên lấy k = 11N/m v = Độ lớn cực đại lực đàn hồi: Fmax = k ( A + ∆l ) = 1, N Câu 13: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng lí thuyết tốn lắc lị xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Cách giải: Vật vị trí cân lị xo dãn đoạn: ∆l mg = 0,1m = 10cm Ta có: ∆l = k Từ vị trí cân dời vật đoạn 12cm theo phương lị xo bng cho dao động điều hịa => A = 12cm Vì A > ∆l nên lực đàn hồi cực tiểu tác dụng lên vật Câu 14: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính động định luật bảo tồn lắc lị xo dao động điều hoà Cách giải: Khi động năng: v Wd = Wt = W ⇒ v = = 0, 6m / s ⇒ v0 = ω A = 0, 2m / s ⇒ A = 2cm 2 Câu 15: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng lí thuyết tốn thay đổi VTCB dao động điều hòa CLLX thẳng đứng Cách giải: mg = 16cm , biên độ dao động A = 8cm Khi thang đứng yên, vị trí CB lị xo dãn đoạn: ∆l = k Vật vị trí thấp nhất, lị xo dãn đoạn: 16 + = 24cm Khi thang máy xuống nhanh dần với gia tốc a, vị trí CB vị trí lị xo dãn đoạn: m( g − a) = 14, 4cm k Vậy biên độ dao động A’ = 24 – 14,4 = 9,6cm Câu 16: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính năng, định luật bảo tồn lắc lị xo dao động điều hoà Cách giải: ∆l ' = Wd = W A ⇒ Wt = W ⇒ x = ± = ±6 2cm Khi động thì: 2 W = Wd + Wt Câu 17: Đáp án C Phương pháp: Áp dụng cơng thức tính tốc độ trung bình chất điểm dao động điều hoà Cách giải: Quỹ đạo chuyển động 14cm => Biên độ dao động A = 7cm Chu kỳ T = 1s Từ đường tròng lượng giác ta thấy: Gia tốc chất điểm có độ lớn cực đại chất điểm vị trí biên.Trong chu kì chất điểm qua vị trí biên lần, thời gian để chất điểm từ vị trí ban đầu đến gia tốc có độ lớn cực tiểu lần thứ là: t = T + T s = 27cm / s = Vậy vận tốc trung bình vật là: vtb = = T t T+ 1+ 6 Câu 18 : Đáp án B Phương pháp: Áp dụng định luật bảo toàn lượng Cách giải: sT + sT 4.7 + Áp dụng định luật bảo toàn lượng ta có W = Wd + Wt ⇒ Wd = W − Wt = 2 kA − kx = 0, 032 J 2 Câu 19: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng công thức tính vận tốc cực đại lắc đơn dao động điều hoà Cách giải: vmax = gl ( − cos 50 ) 2 2 gl ( − cos 50 ) vmax l gl ( − cos ) s = = ⇔ α ÷ = ⇒ α = 0,123 ( rad ) ≈ 7,10 g ω 2 g l Câu 20: Đáp án D Phương pháp: Áp dụng cơng thức tính biên độ tổng hợp hai dao động phương, tần số cơng thức tính lượng lắc lị dao động điều hồ Cách giải: Dao động vật tổng hợp hai dao động thành phần có biên độ A = 10cm = 0,1m, tần số góc ω = 10 rad/s Vật có m = 500g = 0,5kg 1 2 2 Năng lượng dao động vật là: W = mω A = 0,5.10 0,1 = 0, 25 J 2 Câu 21: Đáp án D Phương pháp: Áp dụng định luật bảo toan lượng công thức vật dao động điều hoà Cách giải: W = Wd + Wt 1 1 ⇒ Wt = W ⇔ kx = kA2 ⇔ x = A = 5cm 4 2 Wd = W Câu 22: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác để tính thời gian Cách giải: Thời gian lò xo nén ứng với vật khoảng li độ(-3; -A) hình vẽ Theo thời gian lò xo nén = 1/3 thời gian lò xo giãn nên ta có: tn + t g = T ⇒ tn + 3tn = T ⇒ tn = Thời gian lị xo nén ứng với góc: α = ω.tn = T π rad Từ ta A = cm Câu 23: Đáp án C Phương pháp : Sử dụng lí thuyết phương trình dao động điều hồ Cách giải: Tần số góc: ω = k = 10rad / s m Khi x = 2cm v = nên A = x + v2 = 2cm ω2 Chọn gốc thời gian t = lúc vật qua vị trí x = - 3cm theo chiều dương 3π Biểu diễn đường tròn lượng giác ta pha ban đầu ϕ = − 10 3π Phương trình dao động điều hòa: x = cos 10t − ÷cm Câu 24: Đáp án A Phương pháp: Áp dụng cơng thức tính lực kéo vật dao động điều hoà: F = - kx = - m ω x Cách giải: Khi t = 0,5s x = -10cm Lực kéo tác dụng lên vật: F = - kx = - m ω x = 1N Câu 25: Đáp án C Phương pháp: Áp dụng hệ thức độc lập với thời gian li độ vận tốc Cách giải: 2 Áp dụng hệ thức độc lập: A = x + v2 v2 2 ⇒ = + ⇒ v = 25,12cm / s ω2 ( 2π ) Câu 26 : Đáp án C Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì dao động điều hồ lắc đơn lắc lò xo treo thẳng đứng Cách giải: Chu kỳ dao động nên ta có T1 = T2 ⇔ 2π ∆l0 l = 2π ⇒ l = ∆l0 g g Câu 27: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng điều kiện biên độ dao động tổng hợp toán tổng hợp hai dao động điều hòa: A1 − A2 ≤ A ≤ A1 + A2 Cách giải: Biên độ dao động tổng hợp thỏa mãn điều kiện: A1 − A2 ≤ A ≤ A1 + A2 ⇒ ≤ A ≤ 18 => Biên độ dao động tổng hợp 24cm Câu 28: Đáp án D Phương pháp: Công thức tính chu kì lắc đơn T = 2π l g Định nghĩa: Chu kì dao động điều hồ khoảng thời gian vật thực dao động toàn phần Cách giải: 20 = 2s Con lắc đơn thực 10 dao động 20s ⇒ T = 10 Chu kì dao động lắc đơn: T = 2π l l = ⇔ 2π = s ⇒ g ≈ 9,86m / s g g Câu 29: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác Cách giải: Chu kỳ dao động T = 2s 11 Quan sát hình vẽ ta thấy quãng đường vật từ thời điểm t1 = 0,5s ứng với vị trí (1) đến thời điểm t2 = 1s ứng với vị trí (2) là: (5 + ) = 13,7cm Câu 30: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính chu kì lắc đơn dao động điều hoà Cách giải: T1 = 2π Ta có: T = 2π l1 l = 0,3s ⇒ T12 = 4π = 0, 09 g g l2 l = 0,3s ⇒ T22 = 4π = 0,16 g g Chu kỳ lắc có chiều dài: l3 = l1 + l2 T3 = 2π l +l l1 + l2 ⇒ T32 = 4π ÷ = T12 + T22 ⇒ T3 = 0,5s g g Câu 31: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác hệ thức độc lập với thời gian vận tốc li độ Cách giải: A = 8cm Gọi ∆l độ dãn lò xo vật VTCB Xét trường hợp: + Nếu A ≤ ∆l vị trí lực đàn hồi cực tiểu ứng với vật biên trên, thời gian từ lúc lực đàn hồi cực đại đến lực đàn hồi cực tiểu T/2 => Không phù hợp với toán + Khi ∆l ≤ A, vật từ vị trí lực đàn hồi cực đại ứng với vật biên +A đến lực đàn hồi cực tiểu ứng với vị trí x = - ∆l , (biểu diễn hình vẽ) hết thời gian T/3, ứng với góc 1200 Dựa vào hình vẽ ta ∆l = A g = 4cm = 0, 04m ⇒ ω = = 5π ( rad / s ) ∆l Khi vật cách vị trí thấp 8cm ứng với x = 6cm, tốc độ vật là: v2 v2 2 ⇔ g = + ⇒ v = 83, 66cm / s ω2 52 π Câu 32: Đáp án C A2 = x + Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác Cách giải: 12 Biểu diễn hình vẽ ta thời gian ngắn vật từ vị trí x1 = - A đến x2 = A/2 tương ứng với góc quét α = 2π/3 => Thời gian t = α/ω = T/3 = 1s => T = 3s Câu 33: Đáp án D Phương pháp: Cơng thức tính tần số lắc đơn dao động điều hoà f = 2π g l Định nghĩa: Tần số số dao động toàn phần thực giây Cách giải: 40 = ∆t 2π 36 = ∆t 2π g l g l + 19 ⇒ l = 81cm Câu 34: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng điều kiện biên độ dao động tổng hợp toán tổng hợp hai dao động điều hòa Cách giải: Biên độ dao động tổng hợp thỏa mãn điều kiện A1 − A2 ≤ A ≤ A1 + A2 ⇔ ≤ A ≤ 16 Vậy có A = 9cm thỏa mãn điều kiện Câu 35: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng lí thuyết lực đàn hồi lắc lò xo đặt thẳng đứng Cách giải: Ở VTCB lò xo dãn đoạn ∆l Ta có ω = g ⇒ ∆l = 0, 05m = 5cm ∆l Biên độ dao động A = 5cm Khi vị trí cao nhất, lị xo khơng biến dạng nên lực đàn hồi lị xo có độ lớn Câu 36: Đáp án D Phương pháp : Áp dụng định luật bảo toàn Cách giải: W = Wd + Wt ⇒ Wd = W − Wt = 2 2 5 kA − kx = kA − k A ÷ = kA = W 2 2 3 9 Câu 37: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng lí thuyết phương trình dao động điều hồ Cách giải : Vật dao động điều hòa đoạn thẳng MN dài 10cm => A = 5cm Tần số f = 20Hz =>ω = 40π (rad/s) 13 Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương quĩ đạo =>φ = - π/2 (rad) π ⇒ Phương trình dao động: x = 5cos 40π t − ÷( cm ) 2 Câu 38: Đáp án B Phương pháp : Sử dụng đường tròn lượng giác cơng thức tính tốc độ trung bình Cách giải: A 4ω A = Tốc độ trung bình chất điểm chu kì: vtb = T 2π v π ωA ⇔ v ≥ biểu diễn phần tơ đậm Thời điểm vật có tốc độ tức thời v ≥ vtb ⇔ v ≥ 2 Từ hình vẽ tìm khoảng thời gian 2T/3 Câu 39: Đáp án D Phương pháp: Áp dụng định luật bảo tồn Cách giải: Ở VTCB lị xo dãn đoạn ∆l Vận tốc vật biên, lúc lị xo khơng bị biến dạng nên A = 4cm mg = 4cm ⇒ k = 50 N / m Ta có: ∆l = k Động vật cách VTCB 2cm là: 1 1 Wd = W − Wt = kA2 − kx = 50.0, 042 − 50.0, 022 = 0, 03 J 2 2 Câu 40: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng phương trình li độ gia tốc vật dao động điều hòa: x = A cos ( ωt + ϕ ) a = ω A cos ( ωt + ϕ + π ) Cách giải : Ta có: a = ω A cos ( ωt ) ⇒ x = A cos ( ωt − π ) Với ω = 20 rad/s; ω2A = 8m/s2 => A = 0,02m = 2cm Phương trình dao động: x = 2cos(20t – π/2 –π) cm= 2cos(20t + π/2)cm 14 ... 32 .C 3. C 13 . C 23. C 33 .D 4.C 14 .B 24.A 34 .C 5.D 15 .D 25.C 35 .B 6.A 16 .B 26.C 36 .D 7.A 17 .C 27.A 37 .C 8.D 18 .B 28.D 38 .B 9.A 19 .A 29.B 39 .D 10 .D 20.D 30 .C 40. D Câu 1: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng. .. thêm 19 cm, khoảng thời gian lắc thực 36 dao động Chi? ??u dài lúc đầu lắc là: A l = 64 cm B l = 19 cm C l = 36 cm D l = 81 c Câu 34 : Hai dao động thành phần có biên độ 4cm 12 cm Biên độ dao động. .. g = π2 = 10 m/s2 Biên độ dao động vật trường hợp A 17 cm B 19 ,2cm C 8,5cm D 9,6cm Câu 16 : Một lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ 12 cm, động li độ vật: B ±6 cm C ±6 cm D ? ?12 cm Câu 17 : Một