SKKN Cuc tri trong Vat ly THPT

MỤC LỤC LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI PHẦN MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Vật lí môn khoa học nghiên cứu quy luật vận động tự nhiên có mối liên hệ mật thiết với ngành khoa học khác, đặc biệt tốn học Do có tính thực tiễn, nên môn Vật lý trường phổ thơng mơn học mang tính hấp dẫn Tuy vậy, Vật lý mơn học khó sở tốn học Bài tập vật lý đa dạng phong phú Trong phân phối chương trình số tiết tập lại so với nhu cầu cần củng cố kiến thức cho HS Chính thế, người giáo viên (GV) phải làm để tìm phương pháp tốt nhằm tạo cho học sinh (HS) niềm say mê u thích mơn học Trong chương trình trung học phổ thơng (THPT) việc sử dụng tốn học vào giải tốn vật lí điều thiếu Thực tế cho thấy nhiều HS gặp khó khăn, lúng túng khơng biết giải tập vật lý Tình trạng phổ biến HS học tập thụ động, GV trọng đến việc rèn luyện kĩ giải tập nâng cao nên HS thường thuộc công thức vật lý áp dụng để tính tốn cách máy móc khơng hiểu rõ tượng vật lý, ý nghĩa cơng thức Đối với tốn cực trị vật lý khó khăn HS HS thường lúng túng gặp tốn dạng tốn u cầu trình độ tư cao, HS có vốn kiến thức toán học vững dạng thường xuất đơn lẻ, khơng có tính hệ thống, khơng có phương pháp giải cụ thể Nhằm giúp cho HS đồng nghiệp có thêm tài liệu tham khảo toán cực trị vật lí THPT phương pháp, định hướng giải tập nên tơi lựa chọn đề tài nghiên cứu: “Phương pháp giải số tốn cực trị vật lí trung học phổ thơng” Với thời gian cơng tác chưa nhiều, trình độ cịn hạn chế, vấn đề nghiên cứu q rộng nên đề tài tránh thiếu sót, tơi mong nhận góp ý chân thành từ quý đồng nghiệp để đề tài hồn thiện thiết thực MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU - Tổng hợp số kiến thức toán học hỗ trợ việc giải tập cực trị vật lý - Vận dụng kiến thức toán để giải số tập cực trị vật lý cụ thể chương trình vật lý phổ thơng ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU - Đối tượng nghiên cứu: HS trường THPT Phạm Kiệt - Phạm vi nghiên cứu: Kiến thức tốn học bất đẳng thức Cơsi, bất đẳng thức Bu-nhia-côp-xki, bất đẳng thức Bec-nu-li, tam thức bậc hai, hàm lượng giác, chương trình Vật lý THPT PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Nghiên cứu tài liệu tốn phổ thơng vật lý phổ thơng - Sưu tầm số tập cực trị vật lý THPT - Thực nghiệm sư phạm, trao đổi kinh nghiệm với đồng nghiệp giảng dạy trường phổ thông - Đánh giá, chỉnh sửa, rút kinh nghiệm giảng dạy PHẦN NỘI DUNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT Bài toán cực trị vật lý toán khảo sát giá trị cực đại, cực tiểu đại lượng vật lí Muốn có phương pháp giải nhanh gọn, dễ hiểu trước hết ta tìm hiểu hệ thống tập điển hình cực trị chương trình vật lí THPT sử dụng cơng thức tốn học đặc biệt bất đẳng thức (BĐT) Cô-si, BĐT Bu-nhia-côp-xki, BĐT Bec-nu-li, tam thức bậc hai, cơng thức cộng vận tốc, sử dụng định lí hàm số sin, cosin tam giác vuông khảo sát hàm số Qua rút phương hướng chọn phương pháp giải bước để sử dụng phương pháp nhanh nhất, hiệu Do đó, để giải tập cần nắm vững số kiến thức toán học sau đây: 1.1 Bất đẳng thức Cô-si (Cauchy) Nội dung: a + b + c + ≥ n n a.b.c ( a, b, c….là số dương) Dấu xảy số Phạm vi ứng dụng: Thường áp dụng cho tập điện toán va chạm học 1.2 Bất đẳng thức Bu-nhia-côp-xki (Bunyakovsky) Nội dung: Cho a1, a2, b1, b2 (a1b1 + a2b2 )2 ≤ (a1 + a2 ) (b1 + b2 ) a b 1 Dấu xảy a = b 2 Phạm vi ứng dụng: thường dùng tập chuyển động học 1.3 Bất đẳng thức Bec-nu-li (Bernoulli) Nội dung: Cho a > -1 n ∈ N* (1 + a) n ≥ + n.a Dấu “=” xảy a = n = 1.4 Tam thức bậc hai y = f ( x) = ax + bx + c + Nếu a > ymin đỉnh pa rabol + Nếu a < ymax đỉnh parabol + Tọa độ đỉnh: x = − b ∆ ; y=− ( ∆ = b − 4ac ) 2a 4a Phạm vi ứng dụng: Thường dùng tập chuyển động học tập phần điện 1.5 Cực trị hàm số sin cosin (cos α ) max = ⇔ α = ; (sin α ) max = ⇔ α = 900 Phạm vi ứng dụng: Thường dùng toán học, điện xoay chiều, dao động học, giản đồ vectơ 1.6 Khảo sát hàm số - Dùng đạo hàm - Lập bảng xét dấu để tìm giá trị cực đại, cực tiểu Phạm vi ứng dụng: thường áp dụng cho tốn điện xoay chiều Ngồi ra, trình giải tập thường sử dụng số tính chất phân thức: a c a+c a−c = = = b d b+d b−d 1.7 Dùng công thức cộng vận tốc    Công thức cộng vận tốc: v13 = v12 + v23 Hệ quả:   + Nếu v12 , v13 phương ,cùng chiều độ lớn: v13 = v12 + v23   + Nếu v12 , v13 phương, ngược chiều độ lớn: v13 = v12 − v 23   + Nếu v12 , v13 vng góc với độ lớn: v13 = v122 + v 232 + Nếu   v12 , v13 tạo với góc α độ lớn: v13 = v122 + v 23 + 2v12 v 23 cos α THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Thông thường GV dành tiết tập để chữa tập cho HS GV thường trình bày cách cặn kẽ, chặt chẽ cho HS hiểu vận dụng, tức bắt chước cách giải để giải tương tự Cách làm khiến HS biết vận dụng cách máy móc khơng phát triển khả tư duy, suy nghĩ, tìm tịi thân HS Muốn khắc phục lối dạy học truyền thụ chiều đặt HS thụ động GV cần phải hướng dẫn HS suy nghĩ, sáng tạo tìm lời giải, đặc biệt toán cực trị vật lý Việc giải toán cực trị phức tạp HS vì: + Có nhiều đại lượng thay đổi + Để giải toán thường phải qua nhiều bước lập luận + Sử dụng nhiều kiến thức tốn học Hiện có số sách tài liệu tham khảo trình bày vấn đề góc độ khác nhiên chưa nhiều, chưa hệ thống bao qt Ngồi có số tác giả nghiên cứu vấn đề chương phần nhỏ chương trình vật lý THPT như: + SKKN: Một số phương pháp giải toán cực trị Vật lý học lớp 10 tác giả Vũ Hữu Quyền (trường THPT Tư Nghĩa 1) + SKKN: Các phương pháp giải toán cực trị mạch điện xoay chiều tác giả Nguyễn Văn Trào (trường THPT Hoằng Hóa 4) GIỚI THIỆU MỘT SỐ BÀI TOÁN CỰC TRỊ VẬT LÝ THPT 3.1 Bài tốn áp dụng bất đẳng thức Cơ-si Bài tốn 1: (phần Điện trường, Vật lí 11) Hai điện tích q1 = q2 = q > đặt A B khơng khí Biết AB = 2a Hãy: ur a Xác định cường độ điện trường E M điểm M đường trung trực AB cách AB đoạn h b Xác định h để EM cực đại Tính giá trị cực đại Bài giải ur a Xác định E M : ur ur ur q q q = k = k Ta có E M = E + E với E1 = E2 = k 2 AM BM a + h2 Độ lớn: EM = E1.cosα = 2kq h 2kqh = 2 3/2 a +h a + h (a + h ) b Xác định h để EM cực đại: 2a Trong biểu thức EM, áp dụng BĐT Cô-si ta được: 2a a2 a2 a 4h a + h = + + h2 ≥ 3 2 2 ⇔ (a + h ) 2 3/2 2a α M 3 ≥ ah q1 A h O 2a q2 B ⇒ EM ≤ 2kqh 4kq = 3 3.a ah a2 a ⇔h= EM đạt giá trị cực đại khi: h = 2 Khi đó: ( EM ) max = 4kq 3.a Bài toán 2: (phần Điện học, Vật lí 11) Cho mạch điện hình vẽ Cho biết: ξ = 12V , r = E, r Ω , R biến trở Tìm giá trị R để cơng suất mạch R ngồi đạt giá trị cực đại Bài giải - Dòng điện mạch: I = ξ R+r - Công suất: ξ2 ξ2 2 ξ = ξ R R ⇔ P = P = I2.R = = r ( R + r )2 R + r + ( R + r )2 R + 2rR + r R R Đặt y = ( R + r ξ2 )⇒P= R y Nhận xét: Để Pma x ⇔ ymin Theo BĐT Cơ-si: Tích hai số khơng đổi, tổng nhỏ hai số => ymin ⇔ R = r ξ2 ξ 122 ⇒ R = r = (Ω) Pmax = = = = 9(W ) R r + 2r + r 4r 4.4 Bài tốn 3: (phần Dịng điện xoay chiều, Vật lí 12) Cho mạch điện hình vẽ Cho biết: u AB = 200 cos100π t (V ) , L = A R L,r C B (H ) , π 10−4 C= ( F ) R thay đổi Tìm R để cơng suất R cực đại r = 50 (Ω) 2π Bài giải Tổng trở Z = ( R + r )2 + ( Z L − Z C ) 2 Công suất P = I R = U2 U2 R = R Z2 ( R + r ) + ( Z L − ZC )2 U2 U2 ⇔ P= R = r + ( Z L − ZC ) R + Rr + r + ( Z L − Z C ) R + 2r + R Đặt y = R + 2r + U r + (Z L − ZC )2 ⇒P= y R Nhận xét: Để Pmax ⇔ ymin Theo BĐT Cô-si ymin ⇔ R = r + ( Z L − Z C )2 ⇒ R = r + (Z L − ZC ) R U2 ⇒ Pmax = r + (Z L − ZC ) + 2 r + (Z L − ZC )2 r + (ZC − ZC )2 + 2r U2 ⇔ Pmax = r + (Z L − ZC )2 + ⇒ Pmax = r + (Z L − ZC )2 r + (Z L − ZC )2 r + ( Z L − Z C )2 r + ( Z L − Z C ) U2 r + ( Z L − Z C ) + 2r ⇒ Pmax = + 2r 2002 2.( 502 + (100 − 200) + 50) Vậy để Pmax = 124(W) R = r + ( Z L − Z C ) = 100(Ω) = 124(W ) 3.2 Bài tốn áp dụng bất đẳng thức Bu-nhia-cơp-xki Bài toán 1: (phần Động lực học chất điểm, Vật lí 10) Người ta quấn sợi dây khơng giãn khối lượng không đáng kể quanh khối trụ khối lượng m Hỏi phải kéo dây lực F min, góc α để khối trụ quay chỗ Cho biết hệ số ma sát khối trụ sàn k Bài giải Các lực tác dụng biểu hình r Do khối trụ khơng chuyển động tịnh tiến F nên tổng hình chiếu lực phương y r N O• α x Ox, Oy Tức là: Fms − F cosα = Trong : Fms =k.N  Fsin α + N − P =  r P Fms Hình b.6 Từ hệ phương trình ta có: F= kmg kmg = cosa + ksina y => F đạt y đạt max Áp dụng bất đẳng thức Bu-nhia-cop-xki ta có: y = cosα + ksinα ≤ (1+ k2)(cos2α + sin2 α) = 1+ k2 Dấu ‘=’ xảy Vậy Fmin = k = ⇔ tgα = k cosα sinα kmg tgα = k 1+ k2 Bài toán 2: (phần Động lực học chất điểm, Vật lí 10) r F Cho hệ hình vẽ Cho biết: Hệ số ma sát M sàn k2 Hệ số ma sát M r m k1 Tác dụng lực F lên M theo m M α phương hợp với phương ngang góc α Hãy tìm Fmin để m khỏi M.tính góc α tương ứng? 10 Bài giải Ta L A có E r A’ r’ d’ ∆OIA ' : ∆HJA nên: Đặt y = r ' d '− OH a−d (a − d )(d − f ) = =1− =1− r d' d' df r' > 0; d = x > r ⇒y= x - ax + af ⇒ x - (a + yf ) x + af = xf ∆ = (a + yf ) - 4af > ⇒ a + yf ≥ af ⇒ y ≥ Khi đó: x0 ≡ a − b = af - a af - a ⇒ ymin = f f a + ymin f = af x02 (a − b)2 (100 − 40) ⇒ f = = = = 36cm a a 40 Bài tốn 2: (phần Dịng điện xoay chiều, Vật lí 12) Một đoạn mạch gồm cuộn dây có độ tự cảm L= A r, L C B 0,4 ( H ) , điện trở r = 40Ω mắc nối tiếp với π tụ điện có điện dung thay đổi Đặt hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều u = 120 2cos100π t (V ) Xác định giá trị điện dung C để hiệu điện hai đầu tụ lớn nhất? 13 Bài giải Ta có: Z L = ω L = 100π 0,4 = 40Ω π Hiệu điện hai đầu tụ điện: U C = I Z C = Ta có: U Cmax U Z C r + (Z L − ZC )2 = U r + Z L2 Z L − +1 Z C2 ZC  r + Z L2 Z L  ⇔ − + 1 Z Z  C C  Đây tam thức bậc hai có hệ số bậc dương, biểu thức đạt cực trị khi: 2Z L ZL r + Z L2 402 + 402 = = ⇒ ZC = = = 80Ω Z C 2(r + Z L2 ) r + Z L2 ZL 40 Khi đó: U C max = 120.80 402 + (40 − 80) ≈ 170V 3.5 Bài toán áp dụng cực trị hàm sin hàm cosin Bài toán 1: (phần Dao động học, Vật lí 12) Hai dao động điều hồ phương, tần số có phương trình π x1 = A1 cos(ωt − ) x2 = A2 cos(ωt − π ) cm Dao động tổng hợp có phương trình x = 9cos(ωt + ϕ) cm Để biên độ A2 có giá trị cực đại A1 có giá trị bao nhiêu? Bài giải Dùng phương pháp vectơ quay biểu diễn A2 O dao động tương ứng A 14 A1 A A A = = ∆ A OA π Xét , áp dụng định lí hàm sin ta có: sin sin α sin β Ta có: A2 = A sin π sin β ⇔ A2 max sin β = ⇒ β = π π π π Khi α = π − ( + ) = (rad) Biên độ dao động A1 là: A1 = A π sin sin α = π sin sin π = 3(cm) Bài tốn 2: (phần Dịng điện xoay chiều, Vật lí 12) Cho mạch điện hình vẽ Cho biết: L = 0.9 ( H ) , UMN không π V1 L,r B đổi, C thay đổi, RA = 0, RV lớn, M tần số dòng điện f = 50Hz ; r = V2 C N A 90( Ω ) Hãy chứng tỏ điều chỉnh C để hiệu điện vôn kế lệch pha góc π UC đạt giá trị cực đại Bài giải L,r Mạch điện vẽ lại M hình vẽ Ta có B C N A : Z L = Lω = 90(Ω) V1 Từ giản đồ véc tơ ta V2Ur r U BM L có: tgϕ1 = UL ZL π = = ⇒ ϕ1 = Ur r r Ur ϕ1 o ϕ2 15 r UC r U MN U MN UC U sin(ϕ1 + ϕ ) = ⇒ U C = MN sin α sin(ϕ1 + ϕ ) sin α Mà α = ⇒ UC = π π π π − ϕ1 = − = 2 4 U MN sin(ϕ1 + ϕ ) = 2U MN sin(ϕ1 + ϕ ) π sin π Nhận xét: UC cực đại sin(ϕ1 + ϕ ) = ⇒ ϕ1 + ϕ = =1 3.6 Bài toán áp dụng phương pháp đạo hàm Bài tốn: (phần Dịng điện xoay chiều, Vật lí 12) Cho R = 100(Ω); C = mạch điện 10−4 ( F ) Cuộn dây 2π u AB = 200 cos100π t (V ) hình: R A L C B M cảm có độ tự cảm L thay đổi Tìm L để UAM đạt giá trị cực đại Tìm giá trị cực đại Bài giải Dung kháng: ZC = = 200(Ω) ωC Tổng trở : Z = R + ( Z L − Z C ) ; Z AM = R + Z L Ta có: U AM = I Z AM ⇔ U AM = U = Z AM Z U R + Z L − 2Z C Z L + Z C R2 + Z L2 Z C − 2ZC Z L Đặt y = + R2 + Z L2 16 U = 1+ Z C − 2Z C Z L R2 + Z L2 , Nhận xét: UAM cực đại ⇔ y = ymin y' = 2ZC (Z L − ZC Z L − R ( R + Z L )2 ⇔ ZL = Z L = y ' = ⇔ Z L2 − ZC Z L − R2 = ZC + ZC + 4R = 241(Ω) ZC − ZC + R < (loại) Bảng biến thiên: ZL 241 y’ + y +∞ + ymin Vậy, ZL = 241( Ω ) ⇒ L = 0,767(H) ymin ⇒ UAM cực đại U AM max U ( R + ZC + ZC ) = = 482(Ω) 2R 3.7 Bài tốn áp dụng cơng thức cộng vận tốc Bài toán 1: (phần Động học chất điểm, Vật lí 10) Hai vật chuyển động hai đường đường thẳng vng góc với với tốc độ khơng đổi có giá trị v = 30km/h, v2 = 20km/h Tại thời điểm khoàng cách hai vật nhỏ vật cách giao điểm s1 = 500m Hỏi lúc vật cách giao điểm đoạn s2 bao nhiêu? Bài giải Xét chuyển động tương đối vật      so ta có: v12 = v1 + (−v ) = v1 − v 17 S1    Tại A cách O đoạn s1=500m dựng véc tơ v1 véc tơ - v , v12 Kẻ  đường AB vng góc với đường thẳng chứa véc tơ v12 (Theo đề khoảng cách ngắn dmin= AB) v 0A = 750(m) Ta có: tan α = v = ⇒ B0= tan α Bài toán 2: (phần Động học chất điểm, Vật lí 10) Có hai vật M1 M2 lúc đầu cách khoảng l=2m (Hình vẽ), lúc hai vật chuyển động thẳng M chạy B với tốc độ v1=10m/s, M2 chạy C với tốc độ v2=5m/s Tính khoảng cách ngắn hai vật thời gian để đạt khoảng cách Biết góc tạo hai đường α = 45 Bài giải      Xét chuyển động tương đối vật so ta có: v12 = v1 + (−v ) = v1 − v dmin= AH = AB.sin β v21= v12 + v 22 + 2v1v2 cos(180 − α ) = v12 + v 22 + 2v1v2 cos α BM BN BN Áp dụng định lí hàm sin ta có: sin β = sin(180 − α ) = sin α ⇒ v2 v v = 12 ⇒ sin β = ⇒ d = sin β sin α v12 18 lv sin α v12 + v 22 + 2v1v cos α = 0,5( m) l − d BH = = 0,138(s) BH = v12.t ⇒ t = v12 v12 KẾT QUẢ THỰC HIỆN Qua việc nghiên cứu đề tài toán cực trị vật lý THPT, thân củng cố thêm kiến thức chun mơn hữu ích đồng thời vận dụng kiến thức để giải hướng dẫn HS giải toán cực trị vật lý tương tự Đồng thời qua GV nhận thấy khó khăn sai lầm HS trình giải tập vật lý, cải tiến phương pháp giảng dạy, bổ sung vào chuyên đề thảo luận với đồng nghiệp sinh hoạt chuyên môn Trường THPT Phạm Kiệt trường miền núi, thành lập, không thi tuyển vào lớp 10 mà xét tuyển, đa số HS có học lực trung bình nên việc giới thiệu tốn cực trị vật lý tiết khóa chưa nhiều Dạng tập thường áp dụng HS có học lực giỏi, nguyện vọng thi CĐ, ĐH khối A, A1, bồi dưỡng HSG Trong năm học 2014-2015 thân phân cơng giảng dạy Vật lí 10 12 nên tập cực trị vật lý áp dụng Ban đầu HS lúng túng, khó hiểu, sau nhiều lần giải tập tương tự HS nắm nội dung kiến thức có kĩ giải tập tương tự Kết năm qua có HS tham gia bồi dưỡng HSG Vật lý, thi trúng tuyển vào trường CĐ-ĐH khối ngành A, A1 Đó thành cơng khích lệ bước đầu cho thân đồng nghiệp mạnh dạn đầu tư vào chuyên đề nâng cao thế, để chất lượng dạy học môn Vật lý trường THPT Phạm Kiệt ngày có nhiều tiến 19 PHẦN KẾT LUẬN Qua thực tế giảng dạy trường THPT, tơi nhận thấy tốn cực trị vật lý dạng toán hay, phát huy lực HS, giúp HS củng cố kiến thức toán vật lý, biết vận dụng toán để giải tập vật lý Với nội dung đề tài, áp dụng giảng dạy trường THPT Phạm Kiệt với nhiều đối tượng HS khối lớp khác hiệu cịn khiêm tốn Qua tơi rút kết luận kiến nghị sau: Kết luận - GV cần trang bị thật vững kiến thức toán học để vận dụng giải tập vật lý - GV cần xây dựng cách hệ thống tập cực trị vật lý, từ lựa chọn tập tương tự, tập nâng cao, phương pháp hướng dẫn thích hợp với trình độ nhận thức HS - GV hướng dẫn giải mẫu, ý trường hợp đặc biệt, từ gợi ý để HS mở rộng hình thành phương pháp chung cho loại, dạng tập - HS áp dụng kiến thức liên mơn, từ nâng cao kiến thức kỹ năng, góp phần kích thích hứng thú học tập mơn Vật lý nói riêng môn học khác Kiến nghị - Trong trình tổ chức giảng dạy GV cần có đầu tư chuẩn bị công phu nội dung giảng, hệ thống tập dự kiến tình xảy ra; HS cần có chuẩn bị tốt kiến thức toán học - Nhà trường cần có biện pháp đạo cho tổ chuyên môn xây dựng chuyên đề học tập để thúc đẩy phong trào tự học sáng tạo GV HS mạnh mẽ 20 Qua vấn đề trình bày đề tài, tơi hy vọng đóng góp phần vào việc nâng cao chất lượng giáo dục nói chung chất lượng dạy học mơn Vật lý nói riêng trường THPT Đề tài hẳn cịn hạn chế, thiếu sót định, mong bổ sung, góp ý chân thành đồng nghiệp để đề tài hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn! Ba Tơ, ngày 17 tháng 03 năm 2015 Người thực Kiều 21 Quang Trung DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bộ GD&ĐT (2006), Vật lí 10, Vật lí 11, Vật lí 12, NXB Giáo dục [2] Bộ GD&ĐT (2006), Bài tập Vật lí 10, Vật lí 11, Vật lí 12, NXB Giáo dục [3] An Văn Chiêu, Nguyễn Trọng Di, Nguyễn Văn Đồng, Phương pháp giảng dạy Vật lý trường phổ thôngTập I, II [4] Bùi Quang Hân, Giải tốn Vật lí 11, tập 1, NXB Giáo dục (2005) [5] Võ Hữu Quyền, SKKN “Một số phương pháp giải toán cực trị Vật lý học lớp 10”, 2010-2011 [6] PGS.Nguyễn Đức Thâm, TS.Nguyễn Ngọc Hưng, TS.Phạm Xuân Quế (2002), Phương pháp dạy học Vật lý ở trường phổ thông, NXB ĐH Sư phạm [7] Phạm Hữu Tòng (1994), Bài tập phương pháp dạy tập vật lí, NXB Giáo dục [8] Lê Công Triêm, Nguyễn Đức Vũ (2004), Phương pháp nghiên cứu khoa học giáo dục, NXB ĐH Sư phạm 22 PHẦN ĐÁNH GIÁ ĐỀ TÀI, SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM (PHIẾU 1) ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… …………… 23 PHẦN ĐÁNH GIÁ ĐỀ TÀI, SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM (PHIẾU 2) ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… 24 ……………………………………………………………………………… …………… 25 ... chương phần nhỏ chương trình vật lý THPT như: + SKKN: Một số phương pháp giải toán cực trị Vật lý học lớp 10 tác giả Vũ Hữu Quyền (trường THPT Tư Nghĩa 1) + SKKN: Các phương pháp giải toán... trường THPT Phạm Kiệt - Phạm vi nghiên cứu: Kiến thức tốn học bất đẳng thức Côsi, bất đẳng thức Bu-nhia-côp-xki, bất đẳng thức Bec-nu-li, tam thức bậc hai, hàm lượng giác, chương trình Vật lý THPT. .. tìm phương pháp tốt nhằm tạo cho học sinh (HS) niềm say mê u thích mơn học Trong chương trình trung học phổ thơng (THPT) việc sử dụng toán học vào giải toán vật lí điều khơng thể thiếu Thực tế