SÁNG KIẾN ĐỀ TÀI:“ MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIẢI DẠNG TOÁN TÌM x CHO HỌC SINH LỚP 6 ”

www.thuvienhoclieu.com TÊN ĐỀ TÀI: “ MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIẢI DẠNG TỐN TÌM x CHO HỌC SINH LỚP ” I PHẦN MỞ ĐẦU: Lý chọn đề tài: Tốn học mơn khoa học bản, xuất phát từ yêu cầu thực tế sống trở phục vụ thực tế đời sống khoa học – kỹ thuật Mơn tốn mơn mệnh danh thể thao trí tuệ, ln đòi hỏi người học rèn luyện thường xuyên việc kết hợp vận dụng kiến thức tiếp nhận vào giải tập có dạng tốn tìm x, dạng tốn tìm x quan trọng học sinh THCS mà ta thấy làm tốt tốn tìm x sở làm dạng tốn giải phương trình, hay giải tốn cách lập phương trình gặp lớp lớp nên đòi hỏi tất đối tượng học sinh lớp hay lớp phải làm tốt làm thành thạo dạng tốn tìm x Do kì thi khảo sát, kì có tốn tìm x Dạng tốn tìm x khơng có lạ học sinh lớp Ở tiểu học em làm quen với dạng tốn tìm x tập hợp số tự nhiên đề cập đến tốn tìm x đơn giản vận dụng vài quy tắc, cần học sinh thực hành nhiều nhớ làm tốt Nhưng lên lớp học sinh phải gặp nhiều tốn tìm x tập hợp số ngun phải vận dụng nhiều bước biến đổi, phải sử dụng nhiều quy tắc để tìm x sách giáo khoa loại sách khác lớp khơng nêu tóm tắt bước làm tốn tìm x dẫn đến học sinh khơng định hình bước làm, khơng biết bước nào, nhầm lẫn bước cuối khơng làm Chính lí nêu khiến suy nghĩ, trăn trở mạnh dạn nêu sáng kiến mình: “ Một số biện pháp giải dạng tốn tìm x cho học sinh lớp 6” từ học sinh làm tốt tất dạng tốn tìm x, giáo viên dễ dàng hướng dẫn học sinh làm tập Hơn trang bị cho em kiến thức gốc để giải phương trình giải bất phương trình lớp Mục tiêu, nhiệm vụ đề tài: - Đánh giá thực trạng kĩ giải tốn tìm x học sinh lớp trường THCS Phan Đình Phùng www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com - Đề xuất “ Một số biện pháp giải dạng tốn tìm x cho học sinh lớp 6” góp phần nâng cao hiệu dạy học mơn tốn - Giúp giáo viên tìm phương pháp giảng dạy phù hợp với đối tượng học sinh làm cho học sinh thêm hứng thú, u thích mơn tốn Đối tượng nghiên cứu: - Học sinh lớp 6A2, 6A3, 6A7 trường THCS Phan Đình Phùng Giới hạn phạm vi nghiên cứu: Đề tài nghiên cứu áp dụng cho học sinh khối sở giải số dạng tốn tìm x thường gặp sách giáo khoa, sách tập số tương tự sách tham khảo Phương pháp nghiên cứu: - Điều tra, theo dõi thực tế lớp học 6A2, 6A3, 6A7 - Phương pháp đọc nghiên cứu sách, tài liệu - Vận dụng thực hành giảng dạy - So sánh, tổng kết, rút kinh nghiệm - Phương pháp thực nghiệm - Phương pháp phân tích tổng hợp - Phương pháp đàm thoại nghiên cứu vấn đề II PHẦN NỘI DUNG: www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Cơ sở lý luận: - Mục tiêu đổi giáo dục phổ thông nước ta nâng cao giáo dục toàn diện hệ trẻ, đáp ứng yêu cầu phát triển nguồn nhân lực phục vụ cơng nghiệp hố, đại hố đất nước Phù hợp với thực tiễn truyền thống Việt Nam, tiếp cận với trình độ giáo dục nước khu vực giới - Để góp phần thực mục tiêu cần đào tạo học sinh thành người toàn diện, sáng tạo, tiếp thu tri thức khoa học, kiến thức đại, vận dụng linh hoạt, hợp lí vấn đề cho thân xã hội - Trong môn học nằm chương trình giáo dục phổ thơng nói chung, trường THCS nói riêng mơn tốn mơn khoa học quan trọng, giúp cho học sinh tính tốn nhanh, tư giỏi, suy luận logic, cịn cầu nối ngành khoa học với đồng thời có tính thực tiễn cao sống xã hội cá nhân - Trước học phương trình bất phương trình chương trình tốn lớp 8, học sinh làm quen phương trình bất phương trình dạng tốn “ Tìm số chưa biết đẳng thức”, mà thơng thường tốn “ Tìm x ” Các tốn tìm x lớp 6, lớp sở để học sinh học tốt phương trình bất phương trình lớp 8, lớp Phương trình bất phương trình chiếm vị trí quan trọng chương trình tốn học trường phổ thông Thực trạng: a) Thuận lợi- khó khăn:  Thuận lợi: - Trường THCS Phan Đình Phùng ln có quan tâm giúp đỡ cấp lãnh đạo Đảng Nhà Nước, Phòng Giáo dục Đào tạo - Ban giám hiệu nhà trường thường xuyên quan tâm tới tất hoạt động trường, tạo điều kiện để cán giáo viên, công nhân viên làm tốt công tác - Hầu hết cán giáo viên công nhân viên nhà trường có tinh thần trách nhiệm cao, có trình độ đạt chuẩn chuẩn, có lập trường tư tưởng vững vàng, yên tâm công tác, yêu thương học sinh - Đa số học sinh trường chăm ngoan, lễ phép với thầy giáo, hồ nhã với bạn bè, đoàn kết giúp đỡ học tập www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com  Khó khăn: - Chất lượng học sinh chưa đồng - Một số em khơng có kiến thức Toán học - Khả nắm kiến thức em chậm - Kỹ vận dụng lý thuyết vào tập em cịn hạn chế - Giáo viên chưa có nhiều thời gian biện pháp hữu hiệu phụ đạo học sinh yếu - Do gia đình em khó khăn nên số em học sinh khơng có đầy đủ điều kiện học tập thiếu dụng cụ học tập, sách tham khảo, thông tin internet… - Đa số học sinh có phụ huynh nơng dân nên chưa có quan tâm nhiều đến việc học em b) Thành công- hạn chế:  Thành công đề tài: - Tôi không ngừng học hỏi đồng nghiệp, ln tìm tịi để tìm phương pháp nhằm nâng cao chất lượng môn - Bản thân nhiều năm giảng dạy em học sinh lớp nên nắm bắt khó khăn em học giải dạng tốn tìm x Từ điều chỉnh phương pháp truyền đạt cho học sinh dễ hiểu - Đề tài kiến thức mà học sinh cần bổ trợ, phần giúp cho em nắm kiến thức tản làm sở để em tìm lời giải cho dạng tốn tìm x cách hiệu  Hạn chế đề tài: - Vì trình độ học sinh cịn hạn chế nên chưa mạnh dạn mở rộng khai thác sâu đề tài - Nhiều học sinh chưa biết cách phân tích để nhận dạng tốn c) Mặt mạnh- mặt yếu:  Mặt mạnh: - Cơ sở vật chất nhà trường đầy đủ, khang trang đảm bảo đáp ứng tốt cho việc dạy học học sinh giáo viên www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com - Các giáo viên trường thường xuyên tham gia dự giờ, góp ý dạy cho đồng nghiệp để tiết dạy giáo viên tốt - Đề tài sát với kiến thức mà học sinh cần bổ trợ, phần hỗ trợ cho em tránh sai lầm đáng tiếc giải dạng tốn tìm x  Mặt yếu: - Nhận thức học sinh chậm - Khả sử dụng ngôn từ em hạn chế - Vẫn chưa giám mở rộng khai thác sâu đề tài d) Nguyên nhân yếu tố tác động: - Sở giáo dục đào tạo Đăk Lăk, phòng giáo dục huyện Cưmgar thường xuyên quan tâm đạo thực tốt mục tiêu năm học - Ban giám hiệu nhà trường kiểm tra, đôn đốc việc thực nề nếp, việc học tập học sinh - Bản thân thông qua tiết dạy thường xuyên nhắc nhở em học kĩ lí thuyết, xem làm lại ví dụ tập mà giáo viên hướng dẫn để biết cách làm tập mà giáo viên giao nhà - Gia đình học sinh động viên, nhắc nhở em học tập thời gian nhà e) Phân tích, đánh giá vấn đề thực trạng mà đề tài đặt ra: - Qua nhiều năm giảng dạy mơn tốn trường THCS Phan Đình Phùng đồng thời thăm dị ý kiến nhiều bạn bè đồng nghiệp tham gia giảng dạy mơn tốn tơi nhận thấy hầu hết học sinh lớp ngại, hay nhầm lẫn giải dạng tốn tìm x - Việc hướng dẫn học sinh tìm phương pháp giải phù hợp với dạng tốn vấn đề quan trọng Khơng giúp em nắm lí thuyết mà phải rèn cho em kĩ thực hành việc học mơn tốn có hiệu - Tơi khơng ngừng nghiên cứu tài liệu, học hỏi tích luỹ kinh nghiệm, tìm hiểu thực tế để mạnh dạn đưa số giải pháp giải dạng tốn tìm x nhằm phát huy mặt mạnh, thuận lợi qua khắc phục khó khăn, hạn chế nêu Nội dung hình thức giải pháp: a) Mục tiêu giải pháp: www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Từ thực tế học sinh ngại khó giải dạng tốn tìm x, tơi thấy cần tạo cho học sinh niềm say mê u thích mơn tốn Khi gặp tốn khó phải có nghị lực, tập trung phân tích yếu tố đề cho yếu tố cần tìm mối quan hệ chúng Để tìm lời giải cho toán dễ dàng nắm vững phương pháp giải dạng tập việc đòi hỏi em phải nắm vững lí thuyết phải áp dụng kiến thức vào tập chắn việc học tập em tiến b) Nội dung cách thức thực giải pháp: b)1 Phân loại tập liên quan đến dạng toán tìm x : * Dạng 1: Phép cộng (Tìm số hạng chưa biết) * Dạng 2: Phép trừ ( Tìm số bị trừ số trừ chưa biết) * Dạng 3: Phép nhân (Tìm thừa số chưa biết) * Dạng 4: Phép chia : (Tìm số bị chia số chia chưa biết) * Dạng 5: Phép toán lũy thừa * Dạng 6: Giá trị tuyệt đối * Dạng 7: Tổng hợp phép cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa * Dạng 8: Tìm số nguyên x y biết A(x) B(y) = m (m số nguyên) * Dạng 9: Tìm số nguyên x để dạng phân số số nguyên b)2.Kiến thức áp dụng để giải tốn tìm x: * Liên quan đến phép cộng: (Tìm số *Liên quan đến phép nhân: (Tìm thừa hạng chưa biết) số chưa biết) Số hạng chưa biết = Tổng – Số hạng biết Thừa số chưa biết = Tích : Thừa số biết Hoặc áp dụng quy tắc chuyển vế * Liên quan đến phép trừ: (Tìm số *Liên quan đến phép chia : (Tìm số bị trừ ; số bị trừ chưa biết) chia, số chia chưa biết) Số bị trừ = Hiệu + Số trừ Số bị chia = Thương Số chia Số trừ = Số bị trừ – Hiệu Số chia = Số bị chia : Thương Hoặc áp dụng quy tắc chuyển vế * Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển số hạng từ vế sang vế đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “ + ” đổi thành dấu “ - ” dấu “ - ” đổi thành dấu “ + ” b)3 Một số ví dụ: b)3.1.Dạng 1: Phép cộng www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com - Muốn tìm số hạng chưa biết tổng, ta lấy tổng trừ số hạng biết Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên x, biết : x + 20 = 73 HOẠT ĐỘNG CỦA GV + Đề cho phép toán gì? HOẠT ĐỘNG CỦA HS + Đề cho phép tốn cộng + x đóng vai trị số ? + Số hạng chưa biết + Muốn tìm số hạng chưa biết ta làm + Lấy tổng trừ cho số hạng biết: nào? 73 – 20 = 53 + Yêu cầu HS lên bảng làm x + 20 = 73 x = 73 - 20 x = 53 Ví dụ : Tìm số tự nhiên x, biết: a) (35 + x ) + 10 = 60 b) 16 + (x + 22) = 50 HOẠT ĐỘNG CỦA GV + Hướng dẫn câu a HOẠT ĐỘNG CỦA HS Vì x chưa biết nên số hạng ngoặc tròn 35 + x chưa biết + Nêu bước tìm x a) 10 + (35 + x ) = 60 ⇓ Bước 35 + x = ? ⇓ Bước + Yêu cầu HS lên bảng làm x=? 10 + (35 + x ) = 60 35 + x = 60 – 10 35 + x = 50 x = 50 - 35 x = 15 + Hướng dẫn câu b Vì x chưa biết nên số hạng ngoặc tròn x + 22 chưa biết + Nêu bước tìm x b) 16 + (x + 22) = 50 ⇓ www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Bước x + 22 = ? ⇓ Bước + Yêu cầu HS lên bảng làm x=? 16 + (x + 22) = 50 (x + 22) = 50 – 16 x + 22 = 34 x = 34 – 22 x = 12  Bài tập hình thành kĩ năng: Bài 1: Tìm số tự nhiên x, biết: a) 45 + x = 80 b) 25 + (32 + x ) = 78 c) 56 + (x + 19) = 120 b)3.2.Dạng 2: Phép trừ - Muốn tìm số bị trừ, ta lấy hiệu cộng với số trừ - Muốn tìm số trừ, ta lấy số bị trừ trừ hiệu Ví dụ : Tìm số tự nhiên x, biết: a) 48 - x = 23 b) x – 56 = 105 HOẠT ĐỘNG CỦA GV + Hướng dẫn câu a HOẠT ĐỘNG CỦA HS + Trong tốn cho phép tốn ? + Phép tốn trừ + x đóng vai trị số ? + Số trừ + Muốn tìm số trừ ta làm nào? + Lấy số bị trừ trừ hiệu: 48 - 23 = 25 + Yêu cầu HS lên bảng làm 48 - x = 23 x = 48 - 23 + Hướng dẫn câu b x = 25 + x đóng vai trị số ? + Số bị trừ + Muốn tìm số bị trừ ta làm nào? + Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ + Yêu cầu HS lên bảng làm x – 56 = 105 www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com x = 105 + 56 x = 161 Ví dụ 4: Tìm số tự nhiên x, biết: a) 156 – ( x – 61 ) = 82 b) (x – 35) – 120 = ( Bài 47a Trang 24/SGK Toán tập ) HOẠT ĐỘNG CỦA GV + Hướng dẫn câu a HOẠT ĐỘNG CỦA HS Vì x chưa biết nên ngoặc x – 61 số chưa biết + Nêu bước tìm x a) 156 – ( x – 61 ) = 82 ⇓ Bước x – 61 = ? ⇓ Bước + Yêu cầu HS lên bảng làm x=? 156 - ( x - 61 ) = 82 x - 61 = 156 - 82 x - 61 = 74 x = 74 + 61 x = 135 + Hướng dẫn câu b Vì x số chưa biết nên ngoặc x – 35 số chưa biết + Nêu bước tìm x b) (x – 35) – 120 = ⇓ Bước x – 35 = ? ⇓ Bước + Yêu cầu HS lên bảng làm x=? (x – 35) – 120 = x – 35 = + 120 x – 35 = 120 x = 120 + 35 x = 155 www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com  Bài tập hình thành kĩ năng: Bài 2: Tìm số tự nhiên x, biết: a) 120 - x = 78 b) 67 - ( x - 61 ) = 39 c) (x – 47) – 115 = (Bài 64a Trang 13/ SBT toán tập 1) b)3.3.Dạng 3: Phép tốn nhân - Muốn tìm thừa số, ta lấy tích chia cho thừa số biết Ví dụ : Tìm x biết : 12 x = 132 HOẠT ĐỘNG CỦA GV + Bài toán cho phép toán ? HOẠT ĐỘNG CỦA HS + Phép tốn nhân + x đóng vai trị số ? + Thừa số chưa biết + Muốn tìm thừa số chưa biết + Lấy tích chia cho thừa số biết ? 132 : 12 = 11 + Thay x = 11 ta có 12 11 =132 Vậy giá trị x tìm + Yêu cầu HS lên bảng làm 12.x = 132 x = 132 : 12 x = 11  Bài tập hình thành kĩ năng: Bài 3: Tìm số tự nhiên x, biết: 9.x = 135 b)3.4.Dạng 4: Phép toán chia - Muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia - Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương Ví dụ (Bài 44b Trang 24/SGK Tốn tập 1): Tìm số tự nhiên x, biết : 1428 : x = 14 HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS www.thuvienhoclieu.com Trang 10 www.thuvienhoclieu.com *Cách làm: Bước 1: Tìm số hạng; số bị trừ; số trừ chưa biết Bước 2: Tìm thừa số; số bị chia; số chia chưa biết Bước 3: Sau tìm x ta thử lại HOẠT ĐỘNG CỦA GV + Hãy nêu bước làm tốn tìm x HOẠT ĐỘNG CỦA HS + Trình bày nháp ● Hướng dẫn câu a + Hãy nêu bước tìm x? a) (9x + 2) = 60 + Chốt tìm x câu a có ba bước ⇓ Bước 9x + = ? ⇓ Bước 9x = ? ⇓ Bước x = ? + Kiểm tra kết x = có khơng + Thay x = vào làm nào? (9x + 2) ta được: (9.2 + 2).3 = 60 Vậy x = tìm + Yêu cầu HS lên bảng làm (9x + 2) = 60 9x + = 60 : 9x + = 20 9x = 20 – 9x = 18 x = 18 : x=2 ●Hướng dẫn HS làm câu b b) x − − = −4 + Nêu bước tìm x + Chốt tìm x câu b có bước ⇓ Bước x − = ? ⇓ Bước x −1 = ? ⇓ www.thuvienhoclieu.com Trang 17 www.thuvienhoclieu.com Bước x=? + Kiểm tra x = -1 x = có + Thay x = -1 x = vào không làm nào? x − − cho kết – Vậy x = -1; x = + Yêu cầu HS lên bảng làm * x − − = −4 x − = -4 + x − = x −1 = : x −1 = TH1 x – = x=2+1 x=3 TH2 x – = -2 x = -2 + x=-1 Vậy x = -1; x = ●Hướng dẫn HS làm câu c c) + Nêu bước tìm x 5.(2x - 2) + = 38 ⇓ + Chốt tìm x câu có bước Bước 5.(2x - 2) = ? ⇓ Bước (2x - 2) = ? ⇓ Bước 2x = ? ⇓ + Để kiểm tra x = có không ta làm Bước x=? + Thay x = vào biểu thức nào? 5.(2x - 2) + ta : 5.(23 - 2) + = 38 + Yêu cầu HS lên bảng làm Vậy x = 5.(2x - 2) + = 38 www.thuvienhoclieu.com Trang 18 www.thuvienhoclieu.com 5.(2x - 2) = 38 – 5.(2x - 2) = 30 2x - = 30 : 2x – = 2x = + 2x = x = 23 x=3  Bài tập hình thành kĩ năng: Bài (Bài 74 Trang 32/ SGK Toán tập 1): Tìm số tự nhiên x, biết: a) 541 + (218 – x) = 735 b) 5(x + 35) = 515 c) 96 – 3(x + 1) = 42 d) 12x – 33 = 32 33 e) − x = −2 + b)3.8 Dạng 8: Tìm số nguyên x y biết A(x) B(y) = m (m số nguyên) Ví dụ 12 : Tìm số nguyên x, y biết a) (x + 1) (y -2) = b) xy + x = c) xy = - x  Dạng : (Câu a) Một vế đẳng thức dạng tích hai số chưa biết Cịn vế số biết * Cách làm : - Viết số biết dạng tích hai số nguyên - Gán hai số chưa biết hai số biết để tìm x, y  Dạng : (câu b, c) Ban đầu chưa có dạng * Cách làm : - Vận dụng kiến thức học để đưa dạng - Tiếp theo làm dạng HOẠT ĐỘNG CỦA GV ●Hướng dẫn HS làm câu a HOẠT ĐỘNG CỦA HS HS: Trình bày nháp www.thuvienhoclieu.com Trang 19 www.thuvienhoclieu.com + Viết tích hai số nguyên = = (-1) (-3) + Gán hai số chưa biết hai số biết + Vậy có trường hợp? + Có trường hợp + Tìm x, y? + Yêu cầu HS lên bảng làm *(x + 1) (y -2) = (x + 1) (y -2) = = (-1) (-3) TH1 x+1=1 ⇒ x=0 y–2=3 ⇒ y=5 TH2 x+1=3 ⇒ x=2 y–2=1 ⇒ y=3 TH3 x + = -1 ⇒ x = -2 y – = -3 ⇒ y = -1 TH4 x + = -3 ⇒ x = -4 y – = -1 ⇒ y = Vậy x = y = 5; x = y = 3; x = -2 y = -1; x = -2 y =1 ●Hướng dẫn HS làm câu b + Hãy đưa vế trái dạng tích xy + x = Nếu HS chưa biết gợi ý HS đặt thừa số x.(y + 1) = chung = 1.2 = (-1) (-2) + Tiếp theo làm tương tự câu a + Yêu cầu HS lên bảng làm xy + x = x.(y + 1) = x.(y + 1) = 1.2 = (-1) (-2) TH1 www.thuvienhoclieu.com Trang 20 www.thuvienhoclieu.com x=1 y+1=2 ⇒ y=1 TH2 x=2 y+1=1 ⇒ y=0 TH3 x = -1 y + = -2 ⇒ y = -3 TH4 x = -2 y + = -1 ⇒ y = -2 Vậy x = y = 1; x = y = ; x = -1 y = -3 ; x = -2 y = -2 ●Hướng dẫn HS làm câu c + Tìm cách đưa dạng xy = - x + Nếu HS chưa biết gợi ý chuyển số xy + x = chưa biết sang vế trái Số biết sang vế x(y + 1) = phải = 1.5 = (-1) (-5) + Đặt thừa số chung + Yêu cầu HS lên bảng làm xy = - x xy + x = x(y + 1) = x(y + 1) =1.5 = (-1) (-5) TH1 x=1 y+1=5 ⇒ y=4 TH2 x=5 y+1=1 ⇒ y=0 TH3 www.thuvienhoclieu.com Trang 21 www.thuvienhoclieu.com x = -1 y + = -5 ⇒ y = -6 TH4 x = -5 y + = -1 ⇒ y = -2 Vậy x = y = ; x = y =0 ; x = -1 y =-6 ; x = -5 y = -2  Bài tập hình thành kĩ năng: Bài 8: Tìm số nguyên x, y, biết: a) (2x + 1) (y - 2) = b) xy = - c) x.(x + y) = b)3.9.Dạng 9: Tìm số nguyên x để dạng phân số số nguyên Ví dụ 13 : Tìm số nguyên x, để a) số nguyên x+2 b) x +1 số nguyên x+2 c) 4x − số nguyên 2x +  Dạng (Câu a) Tử số biết *Cách làm : + ĐK Phân số + Mẫu ∈ Ư(của tử) + Tìm x ?  Dạng (Câu b, c) Số mũ x tử mẫu nhau, hệ số x tử chia hết cho hệ số x mẫu *Cách làm : + Đưa dạng số nguyên ± dạng phân số có tử số biết + Tiếp theo làm dạng www.thuvienhoclieu.com Trang 22 www.thuvienhoclieu.com HOẠT ĐỘNG CỦA GV ●Hướng dẫn HS làm câu a HOẠT ĐỘNG CỦA HS HS : Trả lời nháp + ĐK phân số ĐK : x + ≠ + Để + x + ∈ Ư(1) ={-1 ;1} số nguyên số nguyên x+2 ? + Vậy x + trường hợp ⇒ tìm + x + trường hợp x? + Yêu cầu HS lên bảng làm ĐK : x + ≠ ⇒ x ≠-2 Để số nguyên x+2 x + ∈ Ư(1) ={-1 ;1} x+ -1 x -3 -1 Vậy x = -3 ; x = -1 ●Hướng dẫn HS làm câu b ĐK : x + ≠ + ĐK phân số ? x +1 ( x + 2) − + Có = x +1 x+2 x+2 + Viết = số nguyên ± dạng phân số x+2 ( x + 2) − = = có tử số biết x+2 +1- số nguyên ? ⇒ x = ? x+2 1- số nguyên x+2 ⇓ số nguyên x+2 ⇓ x + ∈ Ư(1) + Yêu cầu HS lên bảng làm x +1 số nguyên x+2 ĐK x + ≠ ⇒ x ≠-2 Có x +1 ( x + 2) − + = x+2 x+2 www.thuvienhoclieu.com Trang 23 www.thuvienhoclieu.com = ( x + 2) − 1 =1x+2 x+2 Khi số nguyên x+2 ⇒ x + ∈ Ư(1)={-1 ;1 } x+ -1 x -3 -1 Vậy x = -3 ; x = -1 ĐK: Với số nguyên x ●Hướng dẫn HS làm câu c Có + ĐK phân số ? = 4x − Viết = số nguyên ± dạng phân số có 2x + x − 2.(2 x + 1) − − = 2x + 2x + 2.(2 x + 1) − số nguyên 2x + tử số biết + 2− số nguyên ? ⇒ x = ? 2x + = 2− số nguyên 2x + ⇓ số nguyên 2x + ⇓ 2x + ∈ Ư(5) 4x − số nguyên 2x + ĐK :Với số nguyên x + Yêu cầu HS lên bảng làm Có = x − 2.(2 x + 1) − − = 2x + 2x + 2.(2 x + 1) − 2x + = 2− Khi số nguyên 2x + số nguyên 2x + ⇒ 2x + ∈ Ư(5) ={ ± ; ± 5} www.thuvienhoclieu.com Trang 24 www.thuvienhoclieu.com 2x+ -1 -5 x -1 Vậy x = -1 ; x = ; x =  Bài tập hình thành kĩ năng: Bài 9: Tìm số nguyên x, để: a) số nguyên x+3 b) x−4 số nguyên x +1 c) 2x − số nguyên x +1 c) Kết khảo nghiệm, giá trị khoa học vấn đề nghiên cứu: Bằng tâm huyết người giáo viên "Tất học sinh thân yêu" biện pháp vận dụng vào q trình hướng dẫn học sinh giải tốn tìm x cho học sinh lớp trường THCS Phan Đình Phùng nhận thấy kết khả quan Tôi dùng phương pháp thực lớp 6A4, 6A5 năm học 20172018 lớp 6A2, 6A3, 6A7 năm học 2018-2019 Mặc dù lớp có nhiều học sinh yếu với hướng dẫn em hứng thú học tập tiếp thu tốt Những em học sinh trung bình yếu tiến rõ rệt Đồng thời sử dụng phương pháp hình thành cho em phương pháp giải số dạng tốn tìm x bản, giúp em làm tốt dạng toán lớp lên lớp 7, lớp 8, lớp 9, giải tập liên quan đến tốn tìm x giải phương trình thật dễ dàng Sau xây dựng đề cương sáng kiến kinh nghiệm rút qua thực tế giảng dạy lớp 6A4, 6A5, 6A6 từ năm học 2017-2018 áp dụng vào giảng dạy lớp 6A4, 6A5 năm học 2017-2018 lớp 6A2, 6A3, 6A7 năm học 2018-2019 Cụ thể qua minh chứng học sinh sau: Số HS Số học sinh đạt Số HS đạt từ Số HS đạt Năm học 2017-2018 Lớp từ điểm trở lên điểm đến điểm SL Tỉ lệ % điểm SL Tỉ lệ % 9,4% khảo sát 6A4 32 15 www.thuvienhoclieu.com 46,9% SL 14 Tỉ lệ % 43,7% Trang 25 www.thuvienhoclieu.com (Đầu năm 6A5 32 12,5% 14 43,8 % 14 43,7 % học) Tổng 6A6 33 9,1% 15 45,5 % 15 45,4% 97 10 10,3 % 44 45,4 % 43 44,3 % 2017-2018 6A4 32 15,6% 19 59,4% 25% (Cuối học 6A5 32 18,75% 18 56,3% 25% 64 11 17,2% 37 57,8% 16 25% kì I) Tổng Số HS Số học sinh đạt Số HS đạt từ Số HS đạt Năm học Lớp từ điểm trở lên điểm đến điểm SL Tỉ lệ % điểm SL Tỉ lệ % 6,5% 13 41,9% 16 51,6% khảo SL Tỉ lệ % 2018-2019 6A2 sát 31 (Đầu năm 6A3 30 6,7% 13 43,3% 15 50% học) Tổng 6A7 30 23,3% 11 36,7% 12 40% 91 11 12,1% 37 40,7% 43 47,2% 6A2 31 30,6% 17 61,1 % 8,3 % 2018-2019 6A3 30 18,9 % 16 51,4 % 29,7 % (Cuối học 6A7 30 20 % 16 51,4 % 28,6 % 91 21 23,1 % 49 53,8 % 21 23,1% kì I) Tổng Qua kết cho thấy phần phương pháp giảng dạy đưa có hướng www.thuvienhoclieu.com Trang 26 www.thuvienhoclieu.com III PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ: Kết luận: Ngày nay, phương pháp dạy học bậc THCS nói chung lớp nói riêng có nhiều biến đổi tích cực Điều kiện vật chất ngày nâng lên rõ rệt Nhưng để đạt kết tốt giáo viên học cần thực tốt số việc sau: - Giáo viên phải soạn thật tốt, chuẩn bị câu hỏi tập phù hợp với đối tượng học sinh Chuẩn bị tập tương tự để rèn luyện kĩ cho học sinh - Tăng cường quản lí tự học, tăng cường phụ đạo học sinh yếu kém, kịp thời phát lỗ hổng kiến thức để bổ sung cho em - Lập đôi bạn tiến để em khá, giỏi kèm cặp học sinh yếu, - Tạo hứng thú cho học sinh học - Học sinh cần phải học bài, làm tập, đọc trước nhà để lên lớp tiếp thu nhanh hiệu Kiến nghị: a) Đối với cấp quản lí giáo dục: - Sở giáo dục đào tạo phòng giáo dục đào tạo cần tiếp tục tổ chức lớp tập huấn, bồi dưỡng nhằm nâng cao chuyên môn nghiệp vụ cho giáo viên - Mở chuyên đề kĩ giải toán trường THCS -Tiếp tục đầu tư sở vật chất, thiết bị dạy học cho trường THCS Phan Đình Phùng để hướng tới xây dựng trường chuẩn quốc gia thời gian tới b) Đối với nhà trường: www.thuvienhoclieu.com Trang 27 www.thuvienhoclieu.com - Nhà trường cần mua thêm số tài liệu tham khảo, thiết bị dạy học phục vụ cho môn Tốn - Nhà trường với chun mơn phối hợp với bên đội tổ chức sân chơi bổ ích tìm hiểu Tốn học giải tốn nhanh, đố vui toán học cho em vừa học tập, vừa vui chơi Trên số kinh nghiệm thân tơi việc giảng dạy giải tốn tìm x chương trình tốn lớp Cùng với giúp đỡ tận tình Ban Giám Hiệu nhà trường, tổ chuyên môn, đồng nghiệp học sinh tơi hồn thành đề tài “ Một số biện pháp giải dạng tốn tìm x cho học sinh lớp 6” Tuy tơi có nhiều cố gắng chắn cịn nhiều thiếu sót Tơi xin trân trọng tất ý kiến phê bình, đóng góp cấp đồng nghiệp để đề tài tơi ngày hồn thiện áp dụng rộng rãi ngành Tôi xin chân thành cảm ơn! Cưmgar, tháng 03 năm 2019 Người thực Phạm Thị Như Quỳnh www.thuvienhoclieu.com Trang 28 www.thuvienhoclieu.com TÀI LIỆU THAM KHẢO STT Tên sách Tác giả SGK, SBT toán tập BGD&ĐT Sách giáo viên toán BGD&ĐT Các dạng toán phương pháp giải toán tập Tơn Thân Các dạng tốn điển hình 500 toán nâng cao Lê Đức Nguyễn Đức Tấn Tạ Toàn Website:Bogiaoduc.edu.net; Vienkhoahocxahoi.vn.net số trang web khác MỤC LỤC www.thuvienhoclieu.com Trang 29 www.thuvienhoclieu.com Tiêu đề Trang I PHẦN MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục tiêu, nhiệm vụ đề tài Đối tượng nghiên cứu Giới hạn phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu II PHẦN NỘI DUNG Cơ sở lí luận Thực trạng 3 Nội dung hình thức giải pháp a) Mục tiêu giải pháp b) Nội dung cách thức thực giải pháp c) Kết khảo nghiệm, giá trị khoa học vấn đề nghiên cứu 27 III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 29 Kết luận 29 Kiến nghị 29 TÀI LIỆU THAM KHẢO 31 PHẦN ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CÁC CẤP 33 PHẦN ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CÁC CẤP: Đánh giá Hội đồng khoa học nhà trường: Hội đồng khoa học trường THCS Phan Đình Phùng thống xếp loại: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… www.thuvienhoclieu.com Trang 30 www.thuvienhoclieu.com ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Chủ tịch Hội đồng khoa học Hiệu trưởng Đánh giá Hội đồng khoa học Huyện CưMgăr: Hội đồng khoa học ngành Giáo dục Huyện CưMgăr thống xếp loại: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Chủ tịch Hội đồng khoa học ngành Giáo dục Huyện CưMgăr www.thuvienhoclieu.com Trang 31