Giải toán vật lý bằng máy tính hằng số vật lý đổi đơn vị vật lý

§7 HẰNG SỐ VẬT LÍ – ĐỔI ĐƠN VỊ VẬT LÍ Những điểm cần lưu ý Với máy tính cầm tay, ngồi tiện ích tính tốn thuận lợi, thực phép tính nhanh, đơn giản xác phải kể tới tiện ích tra cứu số vật lí đổi số đơn vị vật lí Các số vật lí ghi nhớ máy với đơn vị hệ đơn vị SI Muốn lấy số vật lí ta cần bấm (VN 570MS): Mode Cụ thể số thường dùng là: Hằng số vật lí Mã số Cách bấm máy Giá trị Khối lượng prôton Const 01 01 Khối lượng nơtron Const 02 02 Khối lượng êletron Const 03 03 Bán kính Bo Const 05 05 Hằng số Plăng (h) Const 06 06 Khối lượng 1u (u) Const 17 17 Hằng số Farađây (F) Const 22 22 Điện tích êletron € Const 23 23 SốConst Avôgađrô 24 24 Hằng số Bônzơman (k) Const Thể tích mol khí điều 25 25 Const kiện tiêu chuẩn 26 26 Hằng số khí lí tưởng (R) Const Tốc độ ánh sáng 27 27 8,314472 (J/mol.K) Const chân không 28 28 299792458 (m.s) 96485,3415 (mol/C) Hằng số điện môi chân 32 32 33 33 Gia tốc trọng trường Const mặt đất (g) 35 35 9,80665 (m/ ) Nhiệt Constđộ tuyệt đối (t) 38 38 273,15 (K) Hằng số hấp dẫn (G) Const 39 39 6,673 Const không Hằng số từ môi chân Const khơng Đổi đơn vị vật lí ta bấm Conv ) Với mã số tra bảng nằm nắp sau máy CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Bài 1: Một vật rơi tự không vận tốc ban đầu nơi có gia tốc trọng trường g Hãy xác định vận tốc quãng đường vật rơi sau thời gian t = 2,5s Cách giải Sau 2,5s vật đạt vận tốc Const v = gt 24,5166 (m/s)= Hướng dẫn bấm máy kết 35 2.5 Kết quả: 24.516625 Quãng đường Const 35 = 2.5 Kết quả: 30.64578125 Bài 2: Một vật ném thẳng đứng lên với vận tốc ban đầu = 15m/s nơi có gia tốc trọng trường g Hãy xác đinh a) Thời gian từ lúc ném đến lúc vật quay trở lại chỗ ném b) Vận tốc, độ cao vật so với vị trí ném sau thời gian 2s Cách giải a) Thời gian từ lúc ném đến lúc vật trở lại là: Const = Hướng dẫn bấm máy kết 15 Kết quả: 3.059148639 35 b) Vận tốc vật sau 2s là: = Const – 15 35 Kết quả: – 4.6122 Độ cao vật là: Const – 15 2 35 = Kết quả: 10.3867 Bài 3: Một vật ném theo phương ngang với vận tốc = 10m/s độ cao h = 20m so với mặt đất Hãy tính tầm xa vật Cách giải Hướng dẫn bấm máy kết Tầm xa vật ( Const ) 10 20 35 = Kết quả: 20.19619977 Bài 4: Trái Đất Mặt Trăng có khối lượng trung bình Trái Đất Mặt Trăng 384 Cách giải Áp dụng định luật vạn vật hấp dẫn, ta có lực Const ExpTrăng hút Trái Đất Mặt Exp Exp = kg 7,4 kg Khoảng cách km Tính lực hút chúng Hướng dẫn bấm máy kết 39 22 384 7.4 Kết quả: 2.009285482 Bài 5: Hãy tính độ cao h mà có gia tốc trọng trường = 3,5m/ Biết gia tốc trọng trường mặt đất g, bán kính Trái Đất 6375km Cách giải Gia tốc trọng trường mặt đất: ( ( Const ) – ) Exp Gia tốc trọng trường độ cao h: Hướng dẫn bấm máy kết 35 3.5 6375 = Suy ra: Kết quả: 4296034.026 Bài 6: Trái Đất có khối lượng bán kính trọng trường độ cao h = 36 km Cách giải Gia tốc trọng trường độ cao h Const Exp Exp Exp + kg 6375km Hãy tính gia tốc Hướng dẫn bấm máy kết qủa ( ) 35 36 6 24 6375 = Kết quả: 0.2229733469 Bài 7: Một hòm gỗ khối lượng m = 20kg kéo mặt phẳng ngang lực kéo F = 100N hướng lên hợp với phương ngang góc hệ số ma sát trượt hòm mặt ngang Cách giải Gia tốc vật ( cos Const ) – – , gia tốc trọng trường g Hướng dẫn bấm máy kết ( sin Hãy tính gia tốc hòm Biết 100 20 35 ) = 0.35 100 20 20 20 Kết quả: 1.864670855 Bài 8: Một bán cầu trơn nhẵn bán kính R = 2m đặt mặt phẳng ngang (mặt phẳng bán cầu dưới) Một vật nhỏ thả không vận tốc ban đầu từ đỉnh bán cầu trượt tự xuống Hãy xác định tốc độ vật bắt đầu rời khỏi mặt bán cầu Cách giải Khi vật rời khỏi khối cầu góc hợp bán Hướng dẫn bấm máy kết kính đường thẳng đứng (hình vẽ), áp lực lên bán cầu khơng Ta có ( ab / c ) Const = 35 Kết quả: 3.616010693 m R h Áp dụng định luật bảo toàn Suy Bài 9: Một lớp bạc dày 12 m mạ diện tích 20 bạc nói Biết khối lượng riêng bạc 10,5g/ Cách giải Khối lượng mol Ag 108g/mol Exp (–) bạc là: Số nguyên tử chứa lớp Const = Hãy tính số nguyên tử có lớp Hướng dẫn bấm máy kết 10.5 12 108 Kết quả: 1.638986164 24 20 Bài 10: Trong bình kín, dung tích 10 lít, có chứa 2,5g khí hiđrơ nhiệt độ 35 Hãy tính áp 27 110 ̶̶ Const × ( suất khí bình 20 ) = Cách giải p dng phng trỡnh Clapõyron-Menờlờep: Const Ans ữ ì + Exp ( ) (–) Const 2.5 27 = ( ) Hướng dẫn bấm máy kết 38 35 = 10 Kết quả: 320263.0684 Ans Shift Conv = 26 Kết quả: 3.160750736 Bài 11: Một mol khí lí tưởng đơn nguyên tử đun đẳng áp từ nhiệt độ 20 đến 110 Hãy tính cơng mà khí thực nhiệt lượng mà khối khí nhận Cách giải Độ tăng nội khối khí nhiệt độ tăng từ 20 đến 110 Hướng dẫn bấm máy kết Công mà khí thực là: Theo nguyên lí thứ nhiệt động lực học: Kết quả: 748.30248 Kết quả: 1870.7562 × Const Bài 12: Hai điện tích điểm đặt hai đỉnh B, C tam giác vuông cân ABC (vuông A, cạnh a = 10cm) chất điện mơi đồng tính ( = 2) Hãy tính lực điện tác dụng lên điện tích đặt A Cách giải Lực điện tác dụng lên độ lớn Exp × Shif Lực × điện2 × x² độ lớn Hướng dẫn bấm máy kết (̶) ì l lc hỳt cú ữ ( 32 0.1 lên x² lực) hút có tác dụng √ ( + Exp Exp Lực ) điện= (̶) (̶) 9 x² tác dụng lên Kết quả: Do vng góc với nên Bài 13: Hai điểm tích điểm đặt chân khơng hai điểm A, B (AB = 30cm) Hãy tính cường độ điện trường điện trung điểm M đoạn AB Cách giải Cường độ điện trường ( Exp Exptại M (là̶ ) × × Shif ( (̶) Hướng dẫn bấm máy kết A) gây 9(đặt + hướng từ) A sang ÷ B, độ ( lớn π × Const 0.3 ÷ 32 ) x² ̶) Cường độ ) = điện trường M hướng từ A sang B, độ lớn ( (đặt B) gây Exp (̶) Kết quả: 2796.127223 ̶̶ Exp độ ( ̶ )điện trường) tổng÷ hợp ( M Cường Shif × π × Const ) 32 cựng hng nờn ì 0.3 ữ = in th điểm M điện tích gây Điện điểm M điện tích gây Kết quả: ̶ 179.7510358 Điện điểm m hai điện tích gây là: Bài 14: Một êletron dịch chuyển điện trường đều, dọc theo đường sức điện từ điểm M đến điểm N Hãy tính cơng điện trường êlectron dịch chuyển hai điểm Biết hiệu điện NM U = –20V Cách giải Công điện trường điện20 tích dịch 23 (̶) Const × Hướng dẫn bấm máy kết = chuyển hai điểm điện trường Đối với êlectron ta có Kết quả: Bài 15: Tụ điện phẳng gồm hai cực hình trịn bán kính R = 1cm đặt cách 2mm khơng khí Tụ điện tích điện đến hiệu điện U = 15V Hãy tính điện dung, điện tích nưng lượng tụ điện Biết số điện mơi khơng khí = 1,0006 Cách giải Điện dung tụ điện phẳng tính theo 1.0006 cơng thức Shif 32 Const × 0.01 π Hướng dẫn bấm máy kết × 0.002 ÷ = Kết quả: Điện tích tụ điện: Ans 15 × = Năng lượng tụ điện: Ans 15 × ÷ Kết quả: = Kết quả: Bài 16: Trong dây dẫn có dịng điện khơng dổi 1,25A chạy qua Hãy tính số êlectron chạy qua tiết diện thẳng dây dẫn thời gian 3,15s Cách giải Số êlectron chuyển qua tiết diện thẳng 1.25 × 3.15 ÷ dây dẫn thời gian t = 2,5s là: 23 Hướng dẫn bấm máy kết Const = Kết quả: Bài 17: Bình điện phân hai điện cực đồng, có chứa dung dịch CuS mắc vào hai cực acquy Biết acquy có suất điện động 24V, điện trở 1,5Ω; điện trở bình điện phân 10Ω Hãy tính khối lượng Cu bám vào catốt sau thời gian 20 phút Cách giải Hướng dẫn bấm máy kết Cường độ dịng điện qua bình điện phân là: 24 10 ( ÷ 1.5 + ) = Khối lượng Cu giải phóng catốt là: 22 Const ÷ 60 = 64 × Ans × Kết quả: 2.086956522 20 × × Kết quả: 0.5969818742 Bài 18: Ba dây dẫn đặt mặt phẳng song song cách khoảng a = 10cm, chân không theo thứ tự 1, 2, Trong ba dây dẫn có dịng điện chạy qua, định lực hai dịng điện ngược chiều với chiều với Hãy xác tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện có độ dài l = 20cm Cách giải Lực từ dòng 33 điện Const tác dụng lên Shif ữ 0.2 ì Hng dn bm mỏy v kt qu ữ ( l: ì ì 0.12t do)dũng điện lên × là: Lực ( tác dụng × ̶̶ = ) Kết quả: Bài 19: Một khung dây trịn gồm 100 vịng tâm O bán kính R = 10cm, có dịng điện cường độ I = 20A chạy qua Hãy tính độ lớn cảm ứng từ tâm O Cách giải Cảm ứng từ có độ ln l Const ì 33 100 ữ ữ Hng dẫn bấm máy kết 0.1 × = 20 ) Kết quả: 0.125667061 Bài 20: Con lắc đơn chiều dài l = 2m dao động điều hòa nơi có gia tốc trọng trường g Hãy tính chu kì dao động lắc Cách giải Chu kì lắc ÷ Shif π Const 35 Hướng dẫn bấm máy kết ( = ) Kết quả: 2.837491233 Bài 21: Mạch chọn sóng máy thu vô tuyến điện gồm tụ điện C = 120pF cuộn cảm L = H Hãy tính bước sóng sóng điện từ mà mạch thu Cách giải Bước sóng sóng điện từ mà mạch Shif π Const 120 Exp (̶) thu ( Exp 28 12 (̶) Hướng dẫn bấm máy kết × = Kết quả: 50.54367541 Bài 22: Chiếu xạ điện từ có bước sóng λ = 0,3 m vào catốt tế bào quang điện làm kim loại có cơng 3,2eV Hãy xác định: a) Giới hạn quang điện kim loại làm catốt b) Vận tốc ban đầu cực đại êletron quang điện Cách giải a) Giới hạn quang điện Shif kim loại lm 06 Const ì catt l cú ữ ( 28 Const 23 Const 3.2 ) × = Shif Hướng dẫn bấm máy kết Kết quả: b) Áp dụng cơng thức Anhxtanh ( × Const ( × 28 ữ Exp () ( 3.2 ì Const ) 03 Const ÷ Const 23 = Kết quả: 572824.2919 BÀI TẬP VẬN DỤNG 7.1 Một vật rơi tự khơng vận tốc ban đầu nơi có gia tốc trọng trường g Hãy xác định vận tốc quãng đường vật rơi sau thời gian t = 3,5s Đáp số: s 7.2 Một vật ném thẳng đứng lên với vận tốc ban đầu 60,0657m = 20m/s nơi có gia tốc trọng trường g Hãy xác định: a) Thời gian từ lúc ném đến lúc vật quay trở lại chỗ ném b) Vận tốc, độ cao vật so với vị trí ném sau thời gian 1,2s Đáp số: a) t b) v 7.3 Một vật ném theo phương ngang với vận tốc đất Hãy tính tầm xa vật 8,2320m/s; h 4,0789s 16,9392m = 5m/s độ cao h = 15m so với mặt Đáp số: s 7.4 Trái Đất Mặt Trời có khối lượng 5,96 trung bình Trái Đất Mặt Trời 150 kg 1.97 8,7452m/s kg Khoảng cách km Tính lực hút chúng Đáp số: F 7.5 Hãy tính độ cao h mà có gia tốc trọng trường 3,4822 N = 6,25m/ Biết gia tốc trọng trường mặt đất g, bán kính Trái Đất 6375km Đáp số: h 7.6 Trái Đất có khối lượng bán kính trường độ cao h = 25 1610470,658m kg 6375km Hãy tính gia tốc trọng km? Đáp số: g 0,4067m/ 7.7 Một hòm gỗ khối lượng m = 32kg kéo mặt phẳng ngang lực kéo F = 150N hướng lên hợp với phương ngang góc ma sát trượt hịm mặt ngang Hãy tính gia tốc hòm Biết hệ số , gia tốc trọng trường g Đáp số: a 1,6078m/ 7.8 Một bán cầu trơn nhẵn bán kính r = 3,5m đặt mặt phẳng ngang (mặt ohẳng bán cầu dưới) Một vật nhỏ thả không vận tốc ban đầu từ đỉnh bán cầu trượt tự xuống Hãy xác định tốc độ vật bắt đầu rơi khỏi mặt bán cầu Đáp số: v 4,7835m/s 7.9 Một lớp bạc dày 20 m mà diện tích 30 nói Biết khối lượng riêng bạc 10,5g/ Hãy tính số nguyên tử lớp bạc Đáp số: N nguyên tử 7.10 Trong bình kín, dung tích 15 lít, có chứa 1,75g khí hiđrơ nhiệt độ 50 Hãy tính áp suất khí bình Đáp số: p 7.11 Một mol khí lí tưởng đơn nguyên tử đun đẳng áp từ nhiệt độ 40 1,5461atm đến 160 Hãy tính cơng mà khí thực nhiệt lượng mà khối khí nhận Đáp số: A 7.12 Hai điện tích điểm 997,7366J; Q đặt hai đỉnh B, C tam giác vuông cân ABC (vuông A, cạnh a = 20cm) chất điện mơi đồng tính ( điện tác dụng lên điện tích ) Hãy tính lực = –2nC đặt A Đáp số: F 7.13 Hai điện tích điểm 2494,3416J 3,8886 N đặt chân không hai điểm A, B (AB = 50cm) Hãy tính cường độ điện trường điện trung điểm M đoạn AB Đáp số: 35,9502V 7.14 Một êletron dịch chuyển điện trường đều, dọc theo đường sức điện từ điểm M đến điểm N Hãy tính cơng điện trường êlectron dịch chuyển hai điểm Biết hiệu điện NM U = 50V Đáp số: A –8,0109 J 7.15 Tụ điện phẳng gồm hai cực hình trịn bán kính R = 2cm đặt cách 3mm dầu Tụ điện tích điện đến hiệu điện U = 20V Hãy tính điện dung, điện tích lượng tụ điện Biết số điện môi dầu = Đáp số: C F Q C W J 7.16 Trong dây dẫn có dịng điện khơng đổi 2,5A chạy qua Hãy tính số êlectron chạy qua tiết diện thẳng dây dẫn thời gian 1,5s Đáp số: N 7.17 Bình điện phân hai điện cực đồng, có chứa dung dịch CuS êlectron mắc vào hai cực acquy Biết acquy có suất điện động 20V, điện trở 0,5Ω; điện trở bình điện phân 10Ω Hãy tính khối lượng Cu bám vào catốt sau thời gian 15 phút Đáp số: m 0,5686g 7.18 Ba dây dẫn đặt mặt phẳng, song song cách khoảng a = 25cm, chân không theo thứ tự 1, 2, Trong ba dây dẫn có dòng điện chạy qua, định lực hai dòng điện ngược chiều với chiều với Hãy xác tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện có độ dài l = 36cm Đáp số: F N 7.19 Một khung dây tròn gồm 200 vòng tâm O bán kính R = 15cm, có dịng điện cường độ I = 15A chạy qua Hãy tính độ lớn cảm ứng từ tâm O Đáp số: B 0,0126T  ... 39 39 6,673 Const không Hằng số từ môi chân Const khơng Đổi đơn vị vật lí ta bấm Conv ) Với mã số tra bảng nằm nắp sau máy CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Bài 1: Một vật rơi tự khơng vận tốc ban đầu... ném đến lúc vật quay trở lại chỗ ném b) Vận tốc, độ cao vật so với vị trí ném sau thời gian 1,2s Đáp số: a) t b) v 7.3 Một vật ném theo phương ngang với vận tốc đất Hãy tính tầm xa vật 8,2320m/s;... Kết quả: 10.3867 Bài 3: Một vật ném theo phương ngang với vận tốc = 10m/s độ cao h = 20m so với mặt đất Hãy tính tầm xa vật Cách giải Hướng dẫn bấm máy kết Tầm xa vật ( Const ) 10 20 35 = Kết