Đề 1 giải toán vật lý bằng máy tính

GIỚI THIỆU MỘT SỐ ĐỀ THI GIẢI TỐN VẬT LÍ QUỐC GIA BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY ĐỀ ∗ Đề thi năm 2008 Bài 1: Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox, theo phương trình x = 2,5sin(4πt + 0,21)cm + 1,2cos(4πt – 0,62)cm Hãy xác định chu kì, biên độ, pha ban đầu dao động chất điểm Đơn vị tính: Chu kì, thời gian (s); biên độ (cm); pha (rad) Cách giải Kết Bài 2: Từ điểm A, viên bi ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc v =15 m/s Sau khoảng thời gian , từ điểm B độ cao với A cách A khoảng l = 4m, viên bi thứ hai ném xiên góc = 50° so với phương ngang, với vận tốc có độ lớn viên bi thứ nhất, cho hai bi gặp Hỏi viên bi thứ hai ném sau viên bi thứ khoảng thời gian bao nhiêu? Đơn vị tính: Thời gian (s) Cách giải Kết Bài 3: Cho hệ hình 3, vật có khối lượng bỏ qua ma sát, dây không dãn, khối lượng dây rịng dọc khơng đáng kể Hình Hệ trạng thái cân Hãy xác định góc Hãy xác định gia tốc vật sau đốt dây nối Đơn vị tính: Góc (độ, phút, giây); gia tốc (m/s) Cách giải Kết Bài 4: Hình đồ thị chu trình 1,5 mol khí lí tưởng mặt phẳng tọa độ p, T Biết p (atm) (2) Hãy tính cơng mà khí thực (1) chu trình (3) Đơn vị tính: Cơng (J) T(°/C) Hình Cách giải Kết Bài 5: Cho mạch điện có sơ đồ hình 5, bỏ qua điện trở nguồn điện dây nối Hãy xác định cường độ dòng điện qua điện trở Biết Hình Đơn vị tính: Cường độ dịng điện (A) Cách giải Kết Bài 6: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R = 100Ω, cuộn cảm L = 0,5284H tụ điện có điện dung C = 100 chiều u = 220 Đặt hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay sin100πt (V) Bỏ qua điện trở dây nối Hãy xác định: Công suất tiêu thụ đoạn mạch Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch biểu thức hiệu điện tức thời hai đầu tụ điện Đơn vị tính: Cơng suất (W); cường độ dòng điện (A); thời gian (s); pha (rad) Cách giải Kết Bài 7: Một ống dây R có độ tự cảm L = 2,00H điện trở 1,00Ω nối với nguồn điện chiều có suất điệnEđộng E = 3,00V K (hình 7) Một điện trở R = 2,7Ω mắc song song với ống dây Sau dòng điện ống đạt giá trị ổn định, người ta ngắt khóa K tính nhiệt lượng Q tỏa điện trở R sau ngắt mạch Bỏ qua điện trở nguồn điện dây nối Đơn vị tính: Nhiệt lượng (J) Cách giải Kết Bài 8: Hình vẽ đường truyền tia sáng Hình SISˊ từ mơi trường có chiết suất sang mơi trường có chiết suất S ● H Biết I HI nằm mặt phân cách hai môi trường, SH = 4cm, HK = cm, SˊK = K ● Sˊ 6cm Tính khoảng cách HI Đơn vị tính: Khoảng cách HI (cm) Cách giải Kết Bài 9: Một thấu kính có tiêu cự f = 25,0cm cắt thành hai phần theo mặt phẳng chứa quang trục (hình 9.a), mài bớt nửa theo mặt phẳng thấu kính vừa bị cắt lớp có bề dày a = 1,00mm Sau dán lại thành lưỡng thấu kính (hình 9.b) Một khe sáng S đặt trục đối xứng lưỡng thấu kính, cách lưỡng thấu kính khoảng 12,5cm, phát ánh sáng đơn a) b) Hình sắc có bước sóng λ =0,60 m Cách lưỡng thấu kính khoảng b = 175cm phía sau, người ta đặt ảnh vng góc với trục đối xứng lưỡng thấu kính Xác định khoảng vân số vân quan sát Đơn vị tính: Khoảng vân (mm) Cách giải Kết Bài 10: Chất phóng xạ có chu kì bán rã 138 ngày đêm, phát xạ biến đổi thành chất X Cho khối lượng hạt nhân: m(Po) = 209,9828u; m( ) = 4,0015u; m(X) = 205,9744u Xác định hạt nhân X tìm lượng tỏa phân rã Tìm khối lượng ban đầu Po, biết độ phóng xạ ban đầu Ci Tìm khối lượng chất X tạo khoảng thời gian 30 ngày kể từ thời điểm ban đầu Đơn vị tính: Năng lượng ( J); khối lượng ( g) Cách giải Kết ∗ Đáp án: B ài Cách giải Từ phương trình dao động x = 2,5sin(4πt + 0,21) + 1,2cos(4πt – 0,62), suy tần số góc dao động Kết T = 0,5000 (s) vật 4πrad/s chu kì dao động Biên độ dao động vật là: A = 3,4810cm Pha ban đầu dao động vật có = 0,4448(rad) Từ ta tính = 0,4448rad Chọn hệ trục tọa độ Ox có gốc O B, Oy hướng thẳng đứng lên trên, Ox nằm ngang hướng từ B đến A Phương trình chuyển động viên bi hệ tọa độ là: - Viên bi thứ nhất: - Viên bi thứ hai: Đẻ hai viên bi gặp t phải thỏa mãn hệ phương trình: Giải hệ phương trình ta t = 2,7703(s) = 2,3555 (s) (s) t = 0,2888 (s) (s) < (loại) Khi hệ cân ta có Suy Khi đốt dây nối xuống, Gia tốc ) lên Gia tốc hệ cân bằng, ) là: Đồ thị biểu diễn chu trình 1,5 mol khí lí tưởng cho hệ trục tọa độ p, V sau; Cơng mà khí thực chu trình Trong đó: + (1) + (2) cơng mà khí thực q trình đẳng tích (2): = (J) = (J) cơng mà khí thực q trình đẳng nhiệt (3): Với p (2) (1) (3) V Hình (ĐA) Tính tích phân ta + (J) cơng mà khí thực q trình đẳng nhiệt (3) (1): Cơng mà khí thực tồn chu trình A = 1211,8159 (J) Giả sử chiều dịng điện A = 1211,8159 (J) B hình vẽ Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chứa nguồn chứa máy thu ta hệ phương trình: A Hình (ĐA) Giải hệ phương trình bậc ẩn ta được: Công suất tiêu thụ mạch P = 172,8461 (W) Cường độ dịng điện mạch có biểu thức: i = 1,8593.sin(100πt – 0,9303) (A) i = 1,8593.sin(100πt – 0,9303) (A) Hiệu điện hai cực tụ điện có biểu thức: - Khi dịng điện mạch ổn định, cường độ dòng điện qua cuộn dây Cuộn dây dự trữ lượng từ trường - Khi ngắt khóa K lượng từ trường chuyển thành nhiệt tỏa hai điện trở R , ngắt mạch cường độ dòng điện chạy qua R Suy nhiệt lượng tỏa R là: Q = 6,5676 (J) Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta có: Phương trình trở thành Giải phương trình ta x = 4cm Lưỡng thấu kính cho hai ảnh x = (cm) nằm cách lưỡng thấu kính 25cm (trước lưỡng thấu kính) Khoảng cách Khoảng cách từ hai khe tới quan sát D = i = 0,6000 (mm) 200cm khoảng vân i = 0,6000mm Độ rộng trường giao thoa MN = 7.2.a = 14 (mm) Trên quan sát 23 vân sáng 10 Áp dụng định luật bảo toàn số khối bảo tồn điện tích ta tìm X hạt nhân Pb (chì) Năng lượng 23 vân sáng tỏa từ phân rã Độ phóng xạ ban đầu mẫu Po suy khối lượng ban đầu Khối lượng chì tạo thành sau 30 ngày kể từ thời điểm ban đầu ... Với p (2) (1) (3) V Hình (ĐA) Tính tích phân ta + (J) cơng mà khí thực q trình đẳng nhiệt (3) (1) : Cơng mà khí thực tồn chu trình A = 12 11, 815 9 (J) Giả sử chiều dòng điện A = 12 11, 815 9 (J) B hình... Cách giải Kết Bài 4: Hình đồ thị chu trình 1, 5 mol khí lí tưởng mặt phẳng tọa độ p, T Biết p (atm) (2) Hãy tính cơng mà khí thực (1) chu trình (3) Đơn vị tính: Cơng (J) T(°/C) Hình Cách giải. .. nguồn chứa máy thu ta hệ phương trình: A Hình (ĐA) Giải hệ phương trình bậc ẩn ta được: Công suất tiêu thụ mạch P = 17 2,84 61 (W) Cường độ dòng điện mạch có biểu thức: i = 1, 8593.sin (10 0πt – 0,9303)