Đề 4 giải toán vật lý bằng máy tính

ĐỀ Bài Một AB đồng chất, tiết diện đều, hai đầu tựa vịng trịn bán kính R = 50cm (hình vẽ) Mặt phẳng vịng trịn thẳng đứng, hệ số ma sát trượt AB vòng tròn k = 0,2 Khoảng cách từ tâm O vòng tròn đến OC = 30cm Xác định góc hợp OC với phương thẳng đứng thang cân Đơn vị tính: góc (độ, phút, giây) Cách giải Kết Bài Một ván đủ dài, khối lượng M = 450g đặt mặt phẳng nhẵn nằm ngang m Người ta đặt ván vật nhỏ khốiMlượng m = 300g (hình vẽ) Truyền cho vật m vận tốc ban đầu = 3m/s theo phương ngang dọc theo chiều dài ván Biết hệ số ma sát trượt m M Hãy xác định: a) Vận tốc hai vật m dừng lại M b) Xác định quãng đường m trượt M Đơn vị tính: vận tốc (m/s), quãng đường (m) = 0,2 Bỏ qua sức cản khơng khí Cách giải Kết Bài Cho hệ hình vẽ, gồm lị xo k, vật m vật 2m Vật m treo giá sợi dây mảnh, không giãn Khi hệ trạng thái cân lị xo giãn 30cm Người ta làm đứt dây treo đột ngột cách đốt sợi dây m a) Xác định gia tốc vật ngày sau dây đứt b) Sau kể từ lúc dây bị đứt lị xo đạt đến trạng thái không k biến dạng lần đầu tiên? Xác định vận tốc vật thời điểm 2m Đơn vị tính: gia tốc (m/ ), thời gian (s), vận tốc (m/s) Cách giải Kết Bài Cho hệ hai thấu kính đồng trục cách khoảng l = 30cm Một vật sáng AB = 1cm đặt vng góc với trục chính, trước thấu kính khoảng Hệ cho ảnh a) Cho = 15cm, xác định vị trí chiều cao ảnh b) Xác định để hoán vị hai thấu kính, vị trí ảnh khơng đổi Đơn vị tính: chiều dài (cm) Cách giải Kết Bài Người ta dùng bơm tay để bơm không khí vào săm Xilanh bơm có chiều cao h = 40cm đường kính d = 5cm Hỏi phải bơm lâu để đưa vào săm lít khơng khí có áp suất Biết thời gian lần bơm 1,5 giây áp suất ban đầu săm áp suất khí Coi nhiệt độ khơng khí khơng đổi Đơn vị tính: thời gian (s) Cách giải Kết Bài Cho mạch điện hình 6: Biết A • •B Hãy xác định cường độ dòng điện qua điện trở Hình Đơn vị tính: cường độ dịng điện (A) Cách giải Kết Bài Hai dây dẫn thẳng dài CD EF song song cách khoảng l =50cm, C M D điện trở chúng không đáng kể, đầu nối vào nguồn điện có suất điện động ; điện trở ⦿ R , đầu lại nối vào điện E trở (hình 7) N F Hình Thanh kim loại MN có điện trở trượt dọc theo hai dây dẫn CD EF với tốc độ không đổi v = 2m/s tiếp xúc với hai dây dẫn Mạch điện đặt từ trường cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng mạch điện có độ lớn B = 1,5T Hãy xác định cường độ dòng điện qua nguồn điện, MN qua điện trở R Đơn vị tính: cường độ dịng điện (A) Cách giải Kết Bài Dùng điện trở R = 30Ω, tụ điện có điện dung C = 200 cuộn dây có hệ số tự cảm l, điện trở r, ghép nối thứ tự R, C, L vào mạch điện xoay chiều có điện áp Khi cường độ dịng điện mạch có biểu thức vuông pha so với điện áp hai đầu cuộn dây Hãy xác định L, r Đơn vị tính: độ tự cảm (H), điện trở (Ω) Cách giải Kết Bài Khi chiếu hai xạ điện từ có bước sóng vào kim loại người ta ta xác định tốc độ ban đầu cực đại quang ê lectron Xác định Đơn vị tính: bước sóng (nm) Cách giải Kết Bài 10 Các hạt nhân biến đổi thành hạt nhân chì rã T = 138 ngày Ban đầu mẫu poloni ngun chất có khối lượng thể tích khí hêli (ở điều kiện tiêu chuẩn) tạo sau 365 ngày Đơn vị tính: thể tích ( ) Cách giải Kết  Đáp án: Cách giải bền, có chu kì bán g Hãy tính Bài - Đặt AB = 2l, góc (Xem hình 1A) - Điều kiện cân AB là: O A - Đặt Từ (1) ta có: C P B D Hình 1A - Khi AB cân bằng: - Từ (1b), (1c), (2a), (2b) ta có: - Thay (3) vào (1a): Với Kết quả: ta có: Bài a) + Khi m dừng lại m vật chuyển m động với vận tốc v + Áp dụng định luật bảo toàn động M lượng cho hệ (M + m): = 1,2m/s Hình 2A b) + Theo phương ngang m m chịu tác dụng + Gọi (Xem hình 2A), quãng đường (so với mặt ngang) m M chuyển động tới m dừng lại M, quãng đường m trượt M + Áp dụng định lí động năng: Kết quả: a) v = 1,2m/s; b) s = 1,3766m Bài a) Khi chưa đốt dây: Ngày sau dây đứt: Vật m: Vật 2m: b) Xét hệ quy chiếu gắn với trọng tâm G hệ G cách vật m khoảng 2/3 khoảng cách từ vật m đến vật 2m Khối tâm G chuyển động nhanh dần xuống với gia tốc g Xét vật m: Chọn trục tọa độ Ox có gốc O trùng vị trí cân vật m, hướng từ lên - Khi VTCB: (1) - Khi li độ x: lò xo giãn đoạn 3x/2 Suy ra: Tại t =0, Độ biến dạng: lị xo đạt trạng thái khơng biến dạng lần đầu tiên, có Trọng tâm G chuyển động với gia tốc g, vận tốc Tịa thời điểm ta có xˊ = – 2sin(10t) (m) = – 2(m) Vận tốc vật m so với đất Vận tốc vật 2m so với đất (m/s) thỏa mãn Kết quả: Bài a) Công thức thấu kính: Khi ảnh ảo cách khoảng 2,6087cm Độ phóng đại: ảnh AˊBˊ ngược chiều với AB, có độ lớn b) Khi hốn vị hai thấu kính: Từ (1) (2) ta có: - Phương trình (*) có 01 nghiệm dương Vậy phải đặt vật AB cách thấu kính gần khoảng 7,3776cm Kết quả: Bài Lượng khơng khí lần bơm vào săm tích: Và áp suất áp suất khí Lượng khơng khí vào săm chiếm thể tích V có áp suất p Do nhiệt độ khơng hí khơng đổi nên: Sau n lần bơm áp suất, khơng khí bơm vào gây săm áp suất np Ta có Áp suất tổng cộng khơng khí săm: + Thời gian bơm là: Kết quả: t = 45,8366s Bài Dùng phương pháp điện áp nút, chọn Giả sử chiều dòng điện mạch hình vẽ Gọi cường độ dịng điện qua điện trở A (chiều dịng điện hình 6A) B • • Áp dụng phương trình cường độ dịng điện qua nút điện áp nút ta hệ phương trình Thay số Kết quả: Bài Thanh MN chuyển động từ trường nên xuất suất điện động cảm ứng Áp dụng quy tắc bàn tay phải ta xác định chiều dòng điện cảm ứng từ N đến M Khi ta coi MN nguồn điện có suất điện động , điện trở cực dương M, cực âm N R Mạch điện vẽ lại theo hình vẽ.Gọi cường độ dòng điện qua nguồn điện trở R ; chiều chúng thể hình vẽ Ta có: Thay số Giải hệ phương trình ta được: Kết quả: Bài Ta thấy cường độ dòng điện sớm pha so với điện áp u hai đầu đoạn mạch Suy ra: Theo vuông pha so với điện áp Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: Ta Kết quả: hai đầu cuộn dây, ta có Bài Áp dụng cơng thức Anh-xtanh, ta có hệ phương trình Giải hệ phương trình ta Kết quả: Bài Phương trình phân rã Số hạt poloni bị phân rã sau 365 ngày 10 Số nguyên tử hêli tạo thành số nguyên tử poloni bị phân rã Suy thể tích khí hêli tạo thành sau 365 ngày Kết quả: V = ... sau dây đứt: Vật m: Vật 2m: b) Xét hệ quy chiếu gắn với trọng tâm G hệ G cách vật m khoảng 2/3 khoảng cách từ vật m đến vật 2m Khối tâm G chuyển động nhanh dần xuống với gia tốc g Xét vật m: Chọn... khơng đổi Đơn vị tính: thời gian (s) Cách giải Kết Bài Cho mạch điện hình 6: Biết A • •B Hãy xác định cường độ dịng điện qua điện trở Hình Đơn vị tính: cường độ dịng điện (A) Cách giải Kết Bài Hai... ( ) Cách giải Kết  Đáp án: Cách giải bền, có chu kì bán g Hãy tính Bài - Đặt AB = 2l, góc (Xem hình 1A) - Điều kiện cân AB là: O A - Đặt Từ (1) ta có: C P B D Hình 1A - Khi AB cân bằng: - Từ