Luận văn lý thuyết ăngten

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP LÝ THUYẾT ĂNGTEN PHẦN LÝ THUYẾT ANTEN CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM TRƯỜNG ĐIỆN TỪ -oOo I Đặc điểm sóng điện từ Tồn lý thuyết anten xây dựng sở sóng điện từ Điện trường từ trường đồng thời tồn không gian thống tạo thành trường điện từ Trường điện từ dạng vật chất bản, chuyển động với vận tốc c hệ quy chiếu qn tính chân khơng; thể tồn vận động qua tương với dạng vật chất khác hạt mơi trường chất mang điện Trường điện từ có mang lượng nhiệt độ: ( ) Trường điện từ đặc trưng đại lượng sau : : vector cường độ điện trường ( : Vector cảm ứng điện ( ) ) : Vector cảm ứng từ ( : Vector cường độ từ trường ) ( ) Trường điện từ biểu diễn qua hệ thống phương trình Maxwell rot =- (1.1) (1.2) (1.3) (1.4) Ngoài cịn có phương trình liên hệ : ( ( ) (1.6) ) (1.5) ( ) (1.7) :thông lượng vector mật độ dịng dẫn ( : phân bố điện tích khối ( ) ) : độ dẫn điện môi trường dẫn ( hệ số điện thẩm tuyệt đối môi trường ( ) ) Đối với môi trường chân không :các điện mơi thơng thường : khơng khí : số muối senhet hệ số từ thẩm môi trường ( ) Đối với môi trường chân không : môi trường thông thường Nguồn tạo trường điện từ dòng điện từ trường Ý nghĩa hệ phương trình Maxwell - Phương trình Maxwell (1.1)và (1.2) nêu rõ từ trường điện trường biến thiên gắn bó với ln có tính chất xốy - Phương trình Maxwell (1.3)và (1.4)mơ tả dạng hình học hai mặt thể điện trường từ trường II Sóng điện từ : Phương trình sóng điện từ có dạng = Tương tự : , = cos( t - ) cos( t - , phụ thuộc điều kiện đầu Hàm ( x,t ) ( x,t ) hàm sóng, điện trường từ trường lan truyền khơng gian dạng sóng Vậy sóng điện từ trường điện từ biến thiên truyền khơng gian Sự lan truyền sóng điện từ thể qua lan truyền lượng điện từ, cường độ trường (sóng E, sóng H )và (sóng A, sóng ) Theo dạng mặt phẳng đồng pha sóng điện từ mà ta có sóng điện từ phẳng, sóng trụ sóng cầu Sóng điện từ phẳng sóng điện từ có mặt đồng pha mặt phẳng, phương truyền sóng phẳng nơi vng góc với mặt phẳng xác định Sóng điện từ gọi đơn sắc hay hòa vector cường độ điện trường, từ trường biến đổi hình sin theo thời gian với tần số wxác định - Sóng phẳng gọi sóng phẳng đồng vector E,H sóng phụ thuộc tọa độ khơng gian - Sóng trụ trịn dạng sóng mà trường lượng lan truyền theo chiều bán kính r tỏa từ trục khơng gian xung quanh hướng vào trục Tính chất sóng điện từ tồn mơi trường chất mơi trường chân khơng a Sóng điện từ có chức năng: - Tạo chùm tia cơng suất theo hướng định trước - Lái chùm tia để khu vực bao phủ sóng - Cho phép đo đạc thơng tin góc để xác định hướng b Sóng điện từ sóng khơng gian Tại điểm khơng gian, phương , vng góc với phương truyền sóng Ta nói sóng điện từ phẳng thuộc loại sóng điện từ ngang TEM c , ln pha có trị số tiû lệ với d Biên độ điện trưồng từ trường sóng giữ khơng đổi trình lan truyền e Vận tốc dịch chuyển mặt đẳng pha gọi vận tốc pha vận tốc truyền lượng trường (cả điện từ kèm theo nhau) (hay (1.8)  gọi hệ số pha (rad/m) f Năng lượng thơng - Năng lượng sóng điện từ lượng trường điện từ Năng lượng tồn vùng khơng gian có sóng điện từ - Năng thông lượng truyền đơn vị diện tích đơn vị thời gian Định nghĩa :Vectơ Poynting Là vector mật độ dịng cơng suất điện từ, vector cơng suất điện từ chảy qua đơn vị diện tích đặt vng góc với dịng chảy III Sóng điện từ mơi trường bán dẫn điện đồng chất: Ta có điện dẫn suất mơi trường  trình Maxwell là: rot = + rot hệ thống phương =- Nếu nguồn trường biến thiên theo qui luật điều hòa (1.9) Re phần thực đại lượng phức Từ phương trình liên hệ, lấy đạo hàm (1.9), kết hợp với phương trình liên hệ so sánh với phương trình Maxwell ta có: Từ tương ứng sau khảo sát người ta rút kết luận : Sóng loại sóng ngang Vectơ cường độ điện trường từ trường vng góc với hai vng góc với phương truyền sóng Sóng lan truyền bị môi trường hấp thụ làm suy giảm biên độ Mức độ suy giảm theo hàm mủ đặc trưng thừa số với  = (1.10) hệ số hấp thụ Điện trường từ trường truyền với vận tốc giống v= c/n (m/s) Ở điểm không gian từ trường lệch pha với điện trường góc  = arctg (độ) Biên độ cường độ điện trường từ trường có quan hệ với biểu thức : Hm = Em ( ) Qua biểu thức hệ số hấp thu (1.10)ï ta thấy điện dẫn tăng bước sóng ngắn hấp thụ nhiều Truyền sóng qua mơi trường bán dẫn điện (mặt đất, mặt biển) để giảm bớt tổn hao nên dùng sóng có bước sóng lớn IV Sóng vơ tuyến: Đặc điểm sóng vơ tuyến: Sóng vơ tuyến có chung đặc tính với dạng chuyển động khác Có thể nói cách gần đúng, chuyển động sóng bao gồm liên tục đỉnh sóng đáy sóng với khoảng cách chuyển động theo tốc độ cố định Ví dụ ta nhìn mảnh gỗ mặt nước bị nâng lên hạ xuống sóng qua, khơng có gió dịng nước khơng dịch chuyển hướng Điều sóng tạo biến động xa, tịnh tiến qua môi trường (trong trường hợp biển) với tốc độ cố định thân mơi trường khơng dịch chuyển Khoảng cách hai sóng liên tục gọi bước sóng (kí hiệu ) Một dao động hồn chỉnh từ đỉnh sóng qua đáy sóng đến đỉnh sóng gọi chu kì Số chu kì sóng qua điểm cố định khoảng thời gian cho sẵn gọi tần số (kí hiệu f), giải thích tần số số chu kì giây gọi Hez (Hz) Rõ ràng số chu kì giây phụ thuộc vào bước sóng tốc độ mà sóng truyền lan (tốc độ kí hiệu c) Sóng có bước sóng 2m chuyển động với tốc độ 10m giây phải dao động với tần số chu kì giây.Mối quan hệ yếu tố sau: Tốc độ tần số x bước sóng Hoặc C = f x  (1.11) Bằng cách suy luận từ sóng biển chứng minh thật xa Một hịn đá ném xuống hồ cho thấy sóng truyền lan với tốc độ cố định hướng khơng bị cản trở Sóng vơ tuyến có đầy đủ đặc tính vừa mơ tả khác chất chổ sóng vơ tuyến sóng điện từ tạo nên trường điện trường từ, mà chấn động học Sóng điện từ có đặc tính với sóng ánh sáng, bước sóng chúng dài yếu tố ảnh hưởng lớn đến đặc tính chúng Khi nói đến chúng người ta thường dùng khái niệm điện khái niệm từ, cường độ chúng đựơc đo vol/ , công suất đo oat/ Sự tồn lượng sóng điện từ chứng minh thực cảm ứng dịng điện vật chất mà tiếp xúc Sóng vơ tuyến có trục điện trục từ vng góc Sự định hướng trục khơng gian gọi phân cực chúng đựơc biểu diễn theo hướng trục điện Bước sóng sóng vơ tuyến thường nằm khoảng 20.000m đến 4mm Tốc độ chúng không gian tự cố định khoảng 300 triệu mét 161800 hải lý giây Giá trị sử dụng rộng rãi xét truyền lan sóng khí Vì tốc độ cố định, tần số tăng bước sóng giảm Ví dụ rõ công thức đưa sử dụng để đổi bước sóng tần số: Hãy tìm tần số đài phát sóng vơ tuyến phát bước sóng 1500m , tần số = Tần số sóng vơ tuyến thường đo bội số Hz như: kilôhec (Khz) = 103Hz, 1mêgahec (Mhz) = 106 Hz, 1gigahec (Ghz)=109 Hz Đối với khoảng cách thời gian ngắn, thời gian thường tính micrơ giây( tức phần triệu giây) Sóng vơ tuyến có bước sóng ngắn gọi sóng siêu ngắn (viba ) Từ so sánh đơn giản ta hiểu chất chung sóng vơ tuyến Thuộc tính chúng phụ thuộc nhiều vào phương pháp xạ chúng vào khơng gian Nhưng điều cần nói sóng vơ tuyến tập trung lại thành chùm tia theo hướng định bị phản xạ, khúc xạ, tán xạ hay nhiễu xạ giống sóng ánh sáng tùy thuộc vào chất môi trường mà chúng qua mục tiêu mà chúng tiếp xúc Sự định hướng Ta xét thời điểm mà lúc sóng bắt đầu truyền khơng gian Kích thước cần thiết phản xạ để tập trung sóng vơ tuyến vào chùm tia với độ rộng cho trước, phụ thuộc vào bước sóng sử dụng, bước sóng dài phản xạ rộng Vì để có phản xạ có kích thước thích hợp, để nhận chùm tia hẹp phải sử dụng sóng có bước sóng ngắn Với bước sóng 3cm phản xạ rộng fút cho chùm tia rộng khoảng 1.5 độ với phản xạ rộng 10 fút cho chùm tia rộng 0.75 độ Độ xác việc hướng cần thiết mặt phẳng ngang tức phương vị Chúng ta dễ nhận thấy rằng, phương vị chùm tia rộng cường độ yếu Bộ phản xạ phát lượng theo chùm tia hẹp với góc độ định, lượng phát từ tiêu điểm mặt phản xạ phản xạ tập trung tất lượng từ nguồn bên ngồi đến phản xạ tiêu điểm theo góc độ lúc phát Điều nói lên anten có tính định hướng cho thu phát Nó khơng có lợi cho độ xác việc hướng mà cịn làm tăng cường độ sóng thu Sự suy giảm cường độ tín hiệu theo khoảng cách: cường độ tín hiệu thu điểm biến đổi thay đổi khoảng cách điểm đến máy phát sau: + Cường độ trường( đo vol/ + Công suất( đo oat/ ) tỉ lệ nghịch với khoảng cách ) tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách ï V Cơng suất truyền sóng lý tưởng Giả sử nguồn xạ đẳng hướng đặt không gian tự Nghĩa môi trường đồng nhất, đồng hướng khơng hấp thụ có hệ số điện thẩm tương đối Ta tính mật độ thơng lượng lượng trường xạ khoảng cách kể từ nguồn giả thuyết lượng xạ phân bố đồng mặt cầu bán kính r Biểu thị công suất xạ W Đơn vị chiều dài m , ta có biểu thức thơng lượng lượng qua đơn vị điện tích mặt cầu bán kính r đơn vị thời gian là: S= (1.12) Giá trị biểu thức (1.12) giá trị trung bình vector Poynting mặt cầu ấy: S = En Hn (1.13) Eh (V/m); Hn (A/m) gọi trị hiệu dụng vectơ cường độ điện trường từ trường Trong đơn vị đo lường hợp pháp H = E/120 ( A/m ) (1.13) viết lại S= (W/ ) Eh = (V/m) Trong thực tế người ta dùng hệ thống xạ có tính phương hướng Mức độ định hướng đánh giá hệ số phương trình D, hệ số D hệ số đặc trưng cho mật độ tập trung lượng xạ anten theo hướng Có thể hiểu cách đơn giản sau: anten có hướng cơng suất xạ P có hệ số tính phương hướng hướng D tạo điểm thu hướng cường độ trường có trị giống anten hướng có cơng suất PD tạo Như việc sử dụng anten có hướng tương đương với việc tăng công suất xạ lên so với anten vô hướng đó: Eh = Trị số biên độ cường độ trường Em = (V/m) Trị số tức thời cường độ trường : E= cos ( t- cos( wt-Kr ) w : tần số góc sóng K= hệ số sóng : bước sóng khơng gian tự Trường hợp nguồn xạ đặt không gian tự mà đặt mặt đất dẫn điện lý tưởng, lượng phân bố theo hình cầu, trị số D tăng gấp đôi cường độ trường tăng lên lần Sự xuất chảo phát xạ phụ cấu hình anten cassegrain giúp tăng hiệu suất anten lên khoảng 10% so với anten parabol chảo phát xạ Hiệu suất anten anten cassegrain thường nằm khoãng 60% đến 70% tùy thuộc vào yêu cầu mức búp sóng phụ Đối với anten Cassegrain hiệu suất anten tính tổng quát từ công thức sau:  = 1 sp BEx 1 : hiệu suất xạ anten  s :Hiệu suất tràn xạ (spillover ) hiệu suất sai pha (phase error) p : x:Hiệu suất trái phân cực (cross polarization ) B:Hiệu suất che chắn E :hiệu suất sai số mặt phát xạ (surface error) Việc tính toán xác tham số đòi hỏi phải giải hàm tích phân phức tạp Hơn , để giải tích phân phức tạp cần phải tìm hàm toán học búp sóng phát xạ loa phát xạ Vì vậy, anten Cassegrain việc tính toán xác hiệu suất anten vấn đề khó khăn Tuy nhiên việc sử dụng phương pháp gần giúp cho việc tìm hiệu suất anten cách nhanh Thep phương pháp hiệu suất xạ biểu diển daïng sau [2] :  = sd  dl sd phụ, làø hiệu suất tán xạ chảo phát xạ  dl Là hiệu suất xạ chưa tính đến ảnh hưởng tán xạ từ chảo tán xạ phụ Theo [2] ta có biểu thức sau: o.6 Nếu giả sử hàm phân bố xạ hiệu suất xạ có tính đến ảnh hưởng che chắn chảo phát xạ phụ gây  dl , biểu diển công thức sau [2]: Kết hợp (14), (15) ( 16) ta có 1 sB=ilb ssd Hiệu suất sai số mặt phát xạ (surface error) thường tính cơng thức sau E = exp(-4  )2 Trong : độ xác mặt phát xạ, : bước sóng tầng số cơng tác Cả tham số tính mm Nếu thiết kế cẩn thận thơng thường tham số cịn lại x, p coi Vì vậy, kết cuối [1]: 1 sBE =ilb ssdE 4.2 Độkhuếch đại anten: Đối với anten Cassegrain độ khuếch đại anten tính theo cơng thức sau [6]: Trong  hiệu suất anten tính từ cơng thức (19), tham số cịn lại giải thích Ví dụ :tính tốn tham số điện cho anten có D m=1.5 m ví dụ phần ba Giả sử anten chế tạo xácbề mặt phát xạ =0.7 mm tần số 20GHz áp dụng công thức (19)  =93.10%97.13%70.92% = 64.13% Hệ số khuếch đại tính từ cơng thức (20) sau: Một điểm cần ý trình tính hiệu suất anten ảnh hưởng hiệu suất sai số mặt phát xạ đến hiệu suất chung anten Thông thường hiệu suất sai số mặt phát xạ thường yếu tố định lớn đến suy giảm hiệu suất anten Tuy nhiên, hiệu suất sai số bề mặt lại phụ thuộc chủ yếu vào độ xác bề mặt phát xạ  Vì vậy, việc đạt hiệu suất anten cao đồng nghĩa với việc chế tạo bề mặt chảo phát xạ có độ xác cao Hình miêu tả quan hệ giửa hiệu suất anten độ xác bề mặt anten ví dụ Rõ ràng để đạt hiệu suất 70% yêu cầu cần phải co ù =0.6 mm , để đạt hiệu suất cao ví dụ 80%  = 0.35 mm Kết luận: Phương pháp tổng hợp dùng phân tích tính tốn anten Cassegrain trình Phương pháp đơn giản dể sử dụng chí loại máy tính cầm tay Phương pháp kết tính tốn ví dụ áp dụng thực tế vào việc thiết kế anten bám cho vệ tinh quỉ đạo thấp băng tần Ka CHƯƠNG II:GIỚI THIỆU MATLAB -oOo I Lời giới thiệu MATLAB (Matrix Laboratory) phần mềm ưa chuộng cho lập trình tính tốn kỹ thuật Nó phổ biến rộng khắp trường đại học, trung học chuyên nghiệp nhiều nước Và công cụ trợ giúp hữu hiệu cho nhà chuyên môn, sinh viên, kỹ sư, cán kỹ thuật Ngày MATLAB chứng tỏ phần mềm có giao diện cực mạnh nhiều lợi kỹ thuật lập trình Với MATLAB, cơng việc tính tốn trở nên đơn giản nhẹ nhàng nhiều so với nhiều ngơn ngữ lập trình khác nhờ có thiết kế sẵn Toolbox font tiếng việt giúp cho người sử dụng dùng MATLAB cơng cụ hữu hiệu cho lĩnh vực chuyên ngành - Control System Toolbox: tảng cho họ Toolbox thiết kế điều khiển MATLAB Nó chứa hàm cho việc mơ phỏng, phân tích thiết kế hệ thống điều khiển tự động -Frequency–Domain System Identification Toolbox: gồm M-files cho việc mô hệ thống tính tốn sở phép đo đáp ứng tần số hệ thống -Fuzzy Logic Toolbox: cung cấp tập hợp đầy đủ công cụ cho việc thiết kế mơ phân tích hệ thống logic mờ -Higher– Oder Spectral Analysis Toolbox: cung cấp công cụ cho việc xử lý tín hiệu dùng phổ bậc cao Các phương pháp đặc biệt hữu dụng cho phân tích tín hiệu có nguồn gốc từ trình phi tuyến hay bị nhiễu phi gaussian (non-gaussian) xâm nhập -Image Processing Toolbox: chứa công cụ cho xử lý ảnh Nó bao gồm cơng cụ cho việc thiết kế lọc lưu trữ ảnh, nâng cấp ảnh, phân tích thiết kế -Model Predictive Control Toolbox: đặc biệt hữu ích cho ứng dụng điều khiển với nhiều biến input output mà phần lớn có giới hạn, kỹ thuật hóa chất -Mu–Analysis and Synthesis Toolbox: chứa cơng cụ chun mơn hóa cho điều khiển tối ưu hóa phân tích tổng hợp , đặc biệt kỹ thuật rôbot cao cấp mà hệ thống đa biến tuyến tính -Signal Processing Toolbox: chứa cơng cụ xử lý tín hiệu Các ứng dụng bao gồm: audio (đĩa Compact, băng digital), video( digital HDTV, xử lý nén ảnh), viễn thông(fax, telephone), y học, địa lý -Non–Linear Control Design Toolbox: cho phép thiết kế hệ thống điều khiển tuyến tính phi tuyến sử dụng kỹ thuật tối ưu hóa sở miền thời gian -Optimization Toolbox: lệnh dùng cho tối ưu hóa hàm tuyến tính phi tuyến tổng quát -Symbolic Math Toolbox: gồm cơng cụ cho việc tính tốn biểu thức -System Identification Toolbox: tập hợp cơng cụ cho ước lượng nhận dạng(tìm mơ hình toán học cho hệ thống vật lý) -Robust Control Toolbox: cơng cụ phân tích tổng hợp hệ thống điều khiển rơbơ Ngồi cịn có Toolbox khác như: NAG Foundation Toolbox, Simulink, Simulink Realtime Workshop, Spline Toolbox, Satics Toolbox Một khả cần phải nhắc đến MATLAB biểu diễn data đồ thị hai chiều lẫn ba chiều lệnh(hàm) đơn giản II Hàm Script File Script file Dùng cửa sổ soạn thảo Matlab chương trình soạn thảo khác Word 97, soạn thảo cửa NC dạng ký tự ASCII; để tạo chương trình Thủ tục theo trình tự dịng lệnh theo cú pháp ngơn ngữ lập trình Matlab lưu với tên –file, phần mở rộng có m thường gọi Script file.Ví dụ: Hamain.m Thơng thường muốn chạy Script file, cửa sổ lệnh Matlab, dấu nhắc ‘>>’ ta gõ tên Script file mà không cần gõ thêm phần mở rộng ‘.m’ sau nhấn ‘Enter’ Script file thực hiện.Ví dụ: >>Hamain nhấn  Trong Matlab thông thường Script lưu thư mục /bin Matlab đến 5.2, Matlab 5.3 lưu thư mục Matlab Work Nếu bạn muốn tìm đường dẫn đến Scirpt file dùng lệnh Which.Ví dụ: >>Which Hamain  Bạn muốn tìm hiểu Script file để sử dụng dùng lệnh help Ví dụ: >>help Hamain  Sẽ Chương trình tạo cửa sổ giới thiệu hường dẫn thầy Lê Cảnh Trung viết Nguyễn Huỳnh Hà Bạn muốn tìm hiểu tồn Script file dùng lệnh type.Ví dụ: >>type Hamain  Script file thuận tiện cho việc nhập mảng liệu lớn lưu trữ đĩa mềm cần sử dụng lại Hàm M-file M-file trường hợp đặc biệt Script file, thông thường M-file hàm Nghĩa M-file có truyền biến xuất kết Hàm M-file khai báo dạng : function < outputs > =fun-name (< input > , < input >, ) Trong input1, input2, … biến (ma trận hay vô hướng ) truyền cho hàm outputs trị trả (ma trận hay vô hướng) Hàm có đặc điểm sau: Tên hàm tên file lưu trữ đĩa phải giống (với phần mở rộng file m) Các hàng ghi (tính đến hàng lệnh đầu tiên) dùng thông tin trợ giúp từ dấu nhắc Matlab nhập vào lệnh help< fun-name> Các biến hàm có tác dụng hàm thực thi: Muốn biến hàm biến toàn cục cần có khai báo global trước tên biến Số biến nhập vào xuất kiểm tra thơng qua lệnh nargin nargout Điều có tác dụng to lớn số biến nhập vào nhỏ số biến cần thiết ta cho giá trị mặc định Ví Dụ: Hàm linspace function y = linspace (d1,d2,n) % LINSPACE linearly spaced vector % equally spaced points between x1 and x2 % LINSPACE (x1,x2,N) generates N points between x1 and x2 % % See also LOGSPACE,: % Copyright (c) 1984-94 by the Math Works, Inc if nargin == n = 100; end y =[d1+(0:n-2)*(d2-d1)/(n-1)d2]; Khi từ dấu nhắc Matlab gõ vào help linspace ta thấy: % LINSPACE linearly spaced vector % equally spaced points between x1 and x2 % LINSPACE (x1,x2,N) generates N points between x1 and x2 % % See also LOGSPACE,: % Copyright (c) 1984-94 by the Math Works, Inc Khi sử dụng lệnh linspace (-2,2) hoàn toàn giống linspace (-2,2,100) Ta nhận thấy M-file từ ví dụ có - Có tên file linspace - Có phần mở rộng m - Dòng funtion - y đối số (suất kết quả) - dấu ‘=’ - (d1,d2,n) đối số vào - % dòng ghi không thực Khi chạy M-file ý dùng help để đọc thích - Chương trình II Các điều khiển rẽ nhánh vòng lặp Các tốn tử Matlab MATLAB có nhiều tốn tử bình thường phần mềm tính tốn khác Tuy nhiên có khác tốn ma trận mảng hay vơ hướng Ví dụ phép nhân hay ma trận dấu( *) nhân phần tử hai ma trận dấu(.*) Cách biểu diễn ma trận: dùng dấu ; để ngăn cách hàng, dấu : để mảng 1:10 (các số từ đến 10); 1:2:10(các số 1,3,5, ,9); A(:;1) nghĩa øcột tất hàng hay vectơ cột thứ ma trận A ; dấu ‘là toán tử chuyển vị ma trận ; dấu  % bắt đầu ghi chú; dấu= phép gán; dấu ~ phủ định; … Điều khiển rẽ nhánh IF: Các dạng lệnh IF sau: a if < biểu thức logic >, < lệnh > end; b if , else end; c if; < lệnh biểu thức logic1 > elseif; … elseif end; Các vòng lặp: - Vòng lặp for: Cấu trúc: for x = , lệnh end; Các lệnh for end thự lần cho cột array Ví dụ: » for n =1:10 x(n) = sin(n*pi/10); end »x x= Columns through 0.3090 0.5878 0.8090 0.9511 1.0000 0.9511 0.8090 Columns through 10 0.5878 0.3090 0.0000 Vịng lặp for khơng bị dừng cách tăng biến lặp (n) vòng lặp: » for n = 1:10 x(n) = sin(n*pi/10); n = 10; % thay doi bien lap end »x x= Columns through 0.3090 0.5878 0.8090 0.9511 1.0000 0.9511 0.8090 Columns through 10 0.5878 0.3090 0.0000 Ta thấy kết khơng thay đổi dù có thêm dịng lệnh n = 10; vịng lặp for cần tránh dùng xử lý ma trận để thời gian thi hành giảm - Vòng lặp while: Cấu trúc while: while < biểu thức logic > < lệnh > end; Các lệnh while end thực lặp lại experession Lệnh break: dùng để khỏi vịng lặp (for, while) bất chấp d8iều kiện kết thúc có thỏa hay chưa (thường chung với if) Ví dụ: » ESP =1; » for num = 1:1000 ESP = ESP/2; if (1+ESP)