Tóm tắt bài giảng Logic học cung cấp cho người học những kiến thức như: khái quát về Logic học; phán đoán; các quy luật cơ bản của tư duy; suy luận; chứng minh và bác bỏ. Mời các bạn cùng tham khảo!
TÓM TẮT BÀI GIẢNG LOGIC HỌC Trang MỤC LỤC KHÁI QUÁT VỀ LOGIC HỌC Logic học đối tƣợng nghiên cứu .3 Sơ lƣợc phát triển Logic học: 3 Ý nghĩa việc nghiên cứu Logic học CHƢƠNG I KHÁI NIỆM Khái niệm Cấu trúc Logic khái niệm .5 Quan hệ khái niệm Các thao tác Logic khái niệm BÀI TẬP CHƢƠNG CHƢƠNG PHÁN ĐOÁN Phán đoán Phán đoán phức 11 BÀI TẬP CHƢƠNG 15 CHƢƠNG CÁC QUY LUẬT CƠ BẢN CỦA TƢ DUY 18 Luật đồng nhất: 18 Luật phi mâu thuẫn 18 Luật có lý đầy đủ 19 BÀI TẬP CHƢƠNG 20 CHƢƠNG SUY LUẬN 22 Khái niệm suy luận 22 Suy luận diễn dịch .22 Suy luận quy nạp 25 BÀI TẬP CHƢƠNG 28 CHƢƠNG CHỨNG MINH VÀ BÁC BỎ .31 Chứng minh 31 Bác bỏ 32 TÀI LIỆU THAM KHẢO 33 Trang MỞ ĐẦU KHÁI QUÁT LOGIC HỌC Logic học đối tƣợng nghiên cứu 1.1 Đối tƣợng nghiên cứu Logic học Theo nghĩa rộng: Logic học tìm hiểu, nghiên cứu, vận dụng logic nói chung Cụ thể nghiên cứu tính tất yếu, chất, phổ biến tƣ thực tế khách quan Theo nghĩa hẹp: logic học nghiên cứu logic tƣ duy: tìm hiểu, nghiên cứu, vận dụng qui luật hình thức tƣ Theo nghĩa hẹp logic học bao gồm: logic học hình thức logic học biện chứng • Logic học biện chứng: nghiên cứu hình thành phát triển tƣ duy, nghiên cứu hình thức phản ánh vật tƣợng q trình biến đổi phát triển chúng • Logic học hình thức: nghiên cứu qui luật hình thức cấu tạo xác tƣ Logic học hình thức khơng xem xét nội dung phản ánh tƣ tƣởng mà tập trung vào cấu (hình thức) logic tƣ tƣởng Tóm lại: Logic học khoa học nghiên cứu quy luật hình thức tƣ hƣớng vào việc nhận thức đắn thực 1.2 Nhiệm vụ LGH là: Làm sáng tỏ điều kiện nhằm đạt tới tri thức chân thực Phân tích kết cấu trình tƣ tƣởng Vạch thao tác logic phƣơng pháp luận chuẩn xác Sơ lƣợc phát triển Logic học: Logic học đời vào khoảng kỉ thứ IV TCN công Aristote (384 – 322 TCN – triết gia Hy Lap) với tác phẩm ORGANON (công cụ chung triết học, toán học, khoa học cụ thể lĩnh vực tƣ hay hoạt động cụ thể khác) Ơng khái qt hình thức tƣ duy: khái niệm, phán đoán, suy luận ; tìm qui luật logic hình thức: đồng nhất, phi mâu thuẫn, trung qui tắc phép tam đoạn luận Logic học hình thức Aristote đƣợc cơng nhận tồn kéo dài suốt thời kì trung cổ Đến thời kì Phục Hƣng, logic học có bƣớc nhảy vọt nhờ công lao F.bacon (xây dựng Novum Organon – phát triển logic học qui nạp làm sở cho phƣơng pháp thực nghiệm khoa học), R.Descarte (hoàn thiện tiếp tục phát triển logic diễn dịch) Trang Thế kỉ XVII – XVIII, Leibnitz kí hiệu hoá toán học hoá logic tạo nên logic toán, sau đƣợc hồn chỉnh Boole De Morgan Cũng thời gian xuất logic biện chứng Kant, Hegels (duy tâm) Đến kỉ XIX, Marx, Engels, Lenin xây dựng logic biện chứng vật Hiện nay, ngƣời ta phân biệt: o Logic truyền thống Aristote (lƣỡng vị diễn đạt lời) o Logic cổđiển Leinitz (lƣỡng vị diễn đạt công thức) o Logic phi cổđiển (hiện đại): thành tựu đại logic học, logic đa trị Ý nghĩa việc nghiên cứu Logic học 3.1 Cùng với ngôn ngữ logic phƣơng tiện để ngƣời giao tiếp truyền thông nên nghiên cứu logic học giúp cho giao tiếp truyền thơng có hiệu Cụ thể là: Trong học tập nghiên cứu logic học giúp thu nhận vấn đề cách nhanh chóng, xác với chất Giúp trình bày vấn đề cách chặt chẽ, rõ ràng, có đọng đồng thời cần diễn giải vấn đề cách phong phú nhƣng bảo đảm tính quán lập luận 3.2 Tri thức logic nâng cao trình độ tƣ duy, chuyển trình tƣ logic tự phát thành tƣ logic tự giác chủ động, tạo thói quen suy nghĩ thơng minh, xác 3.3 Logic học cần thiết cho việc phát sai lầm logic thân ngƣời khác nhƣđể tránh khỏi sai lầm logic vơ tình hay hữu ý 3.4 Giúp nhà lãnh đạo vận dụng tƣ logic để nhận định xác tình huống, đƣa định giải có hiệu cơng tác quản lý 3.5 Giúp ngƣời làm công tác giáo dục có sởđể hình thành tƣ logic cho học sinh Trang CHƢƠNG CÁC QUY LUẬT CƠ BẢN CỦA TƢ DUY – Luật đồng nhất: Nội dung: Luật đồng xuất phát từ tính tƣơng đối ổn định vật tƣợng giới khách quan đƣợc phát biểu nhƣ sau: “Mọi tƣ tƣởng phản ánh đối tƣợng, quan hệ phải đồng với nó” Mỗi vật tƣợng không gian, thời gian xác định – Cơng thức: A = A A ⇒ A – Yêu cầu: • Trong q trình lập luận, khái niệm, phán đốn, suy luận phải đƣợc dùng theo nghĩa, luận đề phải đƣợc giữ nguyên – • Khơng đánh tráo đối tƣợng tƣ tƣởng • Khơng đánh tráo ngơn ngữ diễn đạt tƣ tƣởng • Tƣ tƣởng tái tạo phải đồng với tƣ tƣởng ban đầu Tác dụng: • Giúp tƣ xác định qn • Tránh tƣợng “bất đồng ngơn ngữ”, ngộ biện hay ngụy biện – Lƣu ý: Tính đồng gắn liền với khác biệt tƣơng đối vật chất vận động phát triển Vì tƣ tƣởng phản ánh vật tƣợng khơng gian, thời gian khác không thiết phải đồng Các vật tƣợng thƣc khách quan có quan hệ định, nhƣng chúng khơng có tất đặc tính tiêu biểu chúng khơng đồng với (anh với em, nƣớc với ly) Các vật tƣợng thực khách quan vận động biến đổi nhƣng chƣa biếin đổi hẳn chất (sâu→bƣớm) Trong lòng vật hàm chứa mâu thuẫn nội tại, nhƣng hai mặt đối lập thể thống – Luật phi mâu thuẫn Nội dung: Hai phán đốn mâu thuẫn khơng thể – Công thức: ~P(P ^ ~P) Trang – u cầu: • Khơng thể vừa khẳng định vừa phủ định tƣ tƣởng • Khơng thể khẳng định tƣ tƣởng lại phủ định hệ khẳng định • Khơng đƣợc đồng thời khẳng định hai yếu tố loại trừ việc xem xét Luật trung – Nội dung: Trong hai phán đoán mâu thuẫn phải có phán đốn chân thực, phán đốn giả dối, khơng có khả thứ ba Hai phán đốn mâu thuẫn khơng thể sai – Cơng thức: – Yêu cầu: P + ~P • Xác định tính chân thực hay giả dối tƣ tƣởng định hình • Xác định phán đốn hai phán đốn mâu thuẫn Luật có lý đầy đủ – Nội dung: Tất tồn có lí để tồn Một tƣ tƣởng đƣợc xem chân thực có đủ lí làm – – Yêu cầu: • Xác định giá trị cho ý nghĩa định hình • Đƣa đủ xác định Tác dụng: tránh tƣ phi logic, mê tín, dị đoan (tin khơng cứ) Trang BÀI TẬP CHƢƠNG 1 Các phát biểu sau thể quy luật ? a Hai phán đốn phủđịnh phán đốn phán đốn sai ngƣợc lại b Không phán đốn phủđịnh phán đốn đồng thời sai c Một vật d Một vật khơng thể vừa vừa khơng phải e Một vật có khơng khơng thể có trƣờng hợp thứ ba f Hai tƣ tƣởng trái ngƣợc không g Hai tƣ tƣởng trái ngƣợc không không sai h Mọi tƣ tƣởng chân thật phải đƣợc chứng minh i Một tƣ tƣởng không thểđồng thời có hai giá trị logic trái ngƣợc j Tƣ tuởng “Có thƣơng nói thƣơng Khơng thƣơng nói đƣờng cho xong.” bị chi phối quy luật gì? k Trong nội dung án kết luận bị cáo phạm tội, bị cáo không phạm tội không thểđƣa kết luạn trung gian khác l Ông X khẳng định: “Mọi hành vi nguy hiểm cho xã hội tội phạm.” Ơng Y khơng đồng ý cho rằng: “Không phải hành vi nguy hiểm cho xã hội tội phạm” Có nghĩa “Một số hành vi nguy hiểm cho xã hội không tội phạm” Ông Y đƣa chứng để chứng minh ý kiến đúng, đó, buộc ơng X phải thừa nhận khẳng định sai Nhƣ thao tác tƣ ông Y dựa quy luật tƣ ? Xét xem đoạn văn sau vi phạm quy lụât tƣ duy: a Một diễn giả nói với ngƣời nghe: “ở đời có luật bù trừ Khi ngƣời ta mù mắt mắt trơng sáng hơn, ngƣời ta điếc tai tai nghe rõ hơn” Nghe vậy, có ngƣời kêu lên: “ Hồn tồn đúng, tơi thấy ngƣời ta cụt chân rõ ràng chân dài hơn!” b (…) ta không cần danh vọng, Mala, Mi thuyết điều với kẻ hám danh vọng (…) Thành đạt, danh tiếng, danh dự vinh quang hƣảo Sự thắng lợi kẻ thất bại ngƣời Đây đội quân mi, quỷ Ngƣời hèn khắc phục đƣợc chúng, nhƣng khắc phục đƣợc ngƣời ngộ chánh đẳng an lạc Ta trải mạn xa để chiến đấu với ngƣời Ta chết vinh trận chiến, sống nhục đầu hàng.” Trang c Để cải tiến việc dạy học phải loại bỏ dần hình thức giảng dạy sau đây: Kiểu dạy độc thoại Kiểu đọc, chép Giảm số lý thuyết –Tăng cƣờng số tiết hình thức dạy học tích cực nhƣ: thảo luận, ngoại khoá, thực hành, luyện tập … d … Socrate cho nhận thức tiền đề đạo đức Nếu ngƣời khơng hiểu biết nghĩa vụ, bổn phận ngƣời có đạo đức đƣợc ? Nói nhƣ socrate Thế nhƣng thiên hạ khơng phải khơng có nhà bác học tài ba nhƣng đạo đức lại chẳng ? Trong đời chẳng thiếu chuyên gia chuyên gia nhƣng phẩm chất đạo đức chẳng “chuyên gia” chút ! Cứ cho xã hội xã hội “nhiều chuyện” nữa, nhƣng xã hội thời ơng Socrate lại chẳng có nghịch cảnh hay sao? Lẽ nhƣ ông Socrate mà lại điều đó? e Trong “kinh Cựu ƣớc” có đoạn nói rằng, chúa tạo ngƣời đàn ơng ngƣời đàn bà lúc, có đoạn nói chúa tạo ngƣời đàn ơng trƣớc, sau tạo ngƣời đàn bà sƣờn ngƣời đàn ơng f Ơng A: Thơi đƣợc, theo ơng có tồn lịng tin hay khơng? Ơng B: Khơng! Khơng Ơng A: Ơng tin nhƣ chứ? Ông B: Chắc chắn rồi! Trang CHƢƠNG KHÁI NIỆM Khái niệm 1.1 Định nghĩa: hình thức tƣ phản ánh dấu hiệu chất vật tƣợng mối liên hệ chúng 1.2 Quan hệ khái niệm từ ngữ Khái niệm đƣợc biểu đạt từ Một khái niệm biểu đạt nhiều từ Nhiều khái niệm biểu đạt từ Cấu trúc Logic khái niệm Mỗi khái niệm gồm có hai thành phần: Nội hàm khái niệm: tập hợp dấu hiệu bản, chất đặc trƣng lớp vật tƣợng Ngoại diên khái niệm: tập hợp đối tƣợng mang đầy đủ dấu hiệu thuộc nội hàm khái niệm Quan hệ nội hàm ngoại diên: • Nội hàm nhiều dấu hiệu, ngoại diên nhỏ hẹp • Nội hàm đơn giản, ngoại diên rộng lớn Quan hệ khái niệm 3.1 Quan hệ đồng nhất: Hai khái niệm có quan hệ đồng chúng có ngoại diên 3.2 Quan hệ lệ thuộc: Hai khái niệm có quan hệ lệ thuộc ngoại diên khái niệm phận ngoại diên khái niệm Trong hai khái niệm lệ thuộc, khái niệm có ngoại diên lớn đƣợc gọi khái niệm loại, khái niệm có ngoại diên nhỏ gọi khái niệm chủng Trong dãy khái niệm lệ thuộc, khái niệm có ngoại diên rộng (khơng có khái niệm có ngoại diên bao trùm lên nó) đƣợc gọi phạm trù ; khái niệm có ngoại diên nhỏ (khơng có khái niệm có ngoại diên nhỏ nữa) đƣợc gọi khái niệm đơn 3.3 Quan hệ giao nhau: Hai khái niệm có quan hệ giao ngoại diên chúng có phận trùng 3.4 Quan hệ tách rời: Hai khái niệm có quan hệ tách rời ngoại diên chúng khơng có phận trùng với 3.5 Quan hệ ngang hàng: Hai khái niệm có quan hệ ngang hàng chúng tách rời lệ thuộc vào khái niệm loại chung chúng Trang 3.6 Quan hệ mâu thuẫn: Hai khái niệm có quan hệ mâu thuẫn chúng tách rời tổng ngoại diên chúng tạo thành ngoại diên khái niệm loại chúng Các thao tác Logic khái niệm 4.1 Mở rộng – Thu hẹp khái niệm Mở rộng khái niệm: thao tác làm cho ngoại diên khái niệm lớn cách bỏđi dấu hiệu đặc trƣng thuộc nội hàm khái niệm Thu hẹp khái niệm: thao tác làm cho ngoại diên khái niệm nhỏđi cách thêm vào nội hàm dấu hiệu đặc trƣng khái niệm Chúng ta liên tiếp mở rộng hay thu hẹp khái niệm Giới hạn cuối thao tác mở rộng khái niệm cho phạm trù Giới hạn cuối thao tác thu hẹp khái niệm cho khái niệm đơn 4.2 Định nghĩa khái niệm: thao tác vạch rõ nội hàm khái niệm Cấu trúc: Dfd = Dfn Definiendum = Definiens Khái niệm đƣợc định nghĩa = Khái niệm dùng đểđịnh nghĩa Khái niệm đƣợc định nghĩa khái niệm cần phát nội hàm Khái niệm dùng để định nghĩa khái niệm biết rõ nội hàm đƣợc dùng để làm rõ nội hàm khái niệm cần định nghĩa Ví dụ: Hình vng tứ giác có bốn cạnh bốn góc Dfd o = Dfn Cách thức định nghĩa: Thông qua loại khác biệt chủng Liệt kê khái niệm chủng khái niệm cần định nghĩa Định nghĩa lối mô tả Định nghĩa theo kiểu qui ƣớc Định nghĩa theo kiểu định danh Định nghĩa trực quan Lưu ý: Phân biệt hình thức giống định nghĩa o Các qui tắc định nghĩa khái niệm Qui tắc 1: Chỉ dùng khái niệm biết để định nghĩa khái niệm Lỗi logic: • Định nghĩa vịng quanh • Định nghĩa lẩn quẩn Trang 10 BÀI TẬP CHƢƠNG Viết dƣới dạng kí hiệu phán đốn sau 1) Mọi phụ nữ khơng u thích bóng đá 2) Một số giáo viên cán quản lí 3) Tất niên có lí tƣởng cao đẹp 4) Hầu hết cha mẹ cách giáo dục 5) Một số vĩ nhân làm nên lịch sử 6) Mọi lãnh tụ xuất thân từ nhu cầu lịch sử 7) Một số xung đột chiến tranh 8) Tất chiến tranh phi nghĩa thất bại 9) Hầu hết loài hoa vào mùa xuân 10) Cha mẹ mà chẳng thƣơng 11) Một số ngƣời Mỹ khơng thích chiến tranh 12) Mọi thành công may mắn ngẫu nhiên 13) Đa phần sứ giả ngƣời nƣớc 14) Một số quốc gia thuộc khối ASEAN 15) Mọi công dân có quyền bình đẳng trƣớc pháp luật 16) Một số giáo viên không hiểu học sinh 17) Đa số học sinh đạt thành tích học tập tốt 18) Con ngƣời không tồn mãi 19) Một số ca sĩ hát hay 20) Chẳng có học sinh thích đọc sách 21) Có học sinh khơng thích trực nhật 22) Nhiều học sinh học trễ 23) Tất giáo viên mầm non nữ 24) Rất nhiều ngƣời thích xem phim truyền hình nhiều tập Phát biểu phán đoán mâu thuẫn phán đoán 1-8 Phát biểu phán đoán đối chọi phán đoán 9-16 Phát biểu phán đoán lệ thuộc phán đoán 17-24 Xét quan hệ phán đoán sau a Mọi kim loại dẫn điện – Một số kim loại không dẫn điện b Hầu hết học viên Đảng viên – Có học viên khơng phải Đảng viên Trang 19 c Trong lớp tập trung làm – Nhiều ngƣời lớp tập trung làm d Mọi sử liệu xác – Tất tƣ liệu lịch sử khơng xác Dựa hình vng logic xác định giá trị phán đốn Biết a Phán đốn A có giá trị sai b Phán đốn I có giá trị sai c Phán đốn O có giá trịđúng d Phán đốn E có giá trịđúng Cho phán đốn “Một số trẻ em khơng thích đến trƣờng” có giá trị Dựa hình vng logic phát biểu phán đốn cịn lại xác định giá trị chân lí phán đốn Vận dụng cơng thức De Morgan để biến đối công thức sau đây: a ~(P ^ ~Q) b ~(~A v B) c ~(R ^ (H v A)) Xác định giá trị công thức sau đây, biết rằng: P = đ, Q = s, R = đ a (P ^ ~Q) v R b (~R v ~ P) ^ Q c (R ^ Q) v ~P d (R + P) + ~Q e Q + (~P v R) 10 Viết dạng kí hiệu phán đốn sau: với P = “Nó giỏi Văn”, Q = “Nó giỏi Tốn” a Nó học giỏi hai mơn b Nó có học giỏi Tốn đâu nhƣng giỏi mơn Văn c Nó khơng giỏi Văn mà lại giỏi Tốn d Khơng phải khơng giỏi hai mơn e Nó giỏi hai mơn f Nó vừa giỏi Tốn lại vừa giỏi Văn g Nó học giỏi mơn h Nó khơng học giỏi mơn i Khơng thể cho giỏi Tốn giỏi Văn j Chỉ giỏi Tốn giỏi Văn 11 Phát biểu thành lời kí hiệu sau a ~(~P ^ ~Q) b ~(P ⇒ ~Q) c Q ⇒ ~(~P ^ ~Q) d (P ⇒ Q) ^ (Q ⇒ P) Trang 20 12 Xác định giá trị phán đoán sau Biết P = đ, Q = s, R = đ a (~P ⇒ Q) + (Q ^ R) b (Q ⇔ R) ⇒ (~P v Q) c ~(P ^ Q) + (R ^ ~Q) d ~(R + P) v (Q ⇒ R) 13 Xác định giá trị phán đoán sau a (~P v P) + (P ^ ~P) b (~Q + Q) ⇒ (Q ⇔ ~Q) c R ⇔ (~R ⇒ R) d (S v (S ^ ~S)) ^ (~S ⇒ S) 14 Phát biểu phán đoán sau dƣới dạng điều kiện cần điều kiện đủ a Muốn qua sơng phải luỵđị b Nếu vi phạm nội quy thi bị huỷ bỏ c Chỉ có tài đƣợc việc d Hễ cố gắng thành cơng e Tơi xem đá bóng có giấy mời f Cơ chỉđi xem phim có giấy mời g Anh khơng đến họp kịp máy bay 15 Xác định giá trị phán đoán A, biết B = đ, C = s a A ⇒ C = s A⇒C=đ b A v C = s AvC=đ c A ^ B = s A^B=đ d A + C = s A+C=đ e A ⇔ C = s A⇔C=đ f (A ^ ~B) ⇒ C = đ g (A ^ B) v C = đ h (C ^ B) ⇒ A = đ i (A v C) ⇒ B = đ j (~A ^ B) ⇒ C = s 16 Dùng bảng chân trịđể chứng minh công thức đẳng trị sau a P ⇒ (Q ^ R) = (P ⇒ Q) ^ (P ⇒ R) b (A ^ B) ⇒ C = A ⇒ (B ⇒ C) Trang 21 CHƢƠNG SUY LUẬN Khái niệm suy luận 1.1 Định nghĩa: suy luận trình tƣ rút phán đoán từ phán đoán có 1.2 Cấu trúc Mỗi suy luận gồm có ba thành phần: – Tiền đề: phán đoán làm sở cho suy luận Về nguyên tắc tiền đề phải chân thực nhƣng thực tế khó xác minh nên suy luận phải giảđịnh tiền đề chân thật Lập luận: cách thức liên kết tiền đềđể rút kết luận Kết luận: phán đoán thu đƣợc từ tiền đề thong qua lập luận suy luận 1.3 Phân loại Căn vào cách thức lập luận: Suy luận diễn dịch suy luận tuân theo quy tắc logic định để bảo đảm tiền kết luận rút • Diễn dịch trực tiếp: từ tiền đề • Diễn dịch gián tiếp: từ nhiều tiền đề Suy luận quy nạp suy luận đƣa kết luận khái quát từ yếu tố riêng lẻ • Quy nạp hồn tồn • Quy nạp khơng hồn tồn: phổ thơng – khoa học Căn vào tuân thủ quy tắc suy luận quy luật tƣ duy: Suy luận hợp logic: lập luận tuân thủ quy tắc suy luận quy luật tƣ Suy luận không hợp logic: lập luận vi phạm quy tắc suy luận vi phạm quy luật tƣ Suy luận suy luận hợp logic xuất phát từ tiền đề Nếu suy luận hợp logic đƣa kết luận không phù hợp thực tế suy luận dựa tiền đề sai Suy luận diễn dịch 2.1 Diễn dịch trực tiếp từ phán đoán đơn a Phép chuyển hoá • Chuyển hoá hai lần phủ định Trang 22 • Chuyển hoá nghĩa phủđịnh từ nối vị từ • Phép đảo ngược: tạo phán đoán từ phán đoán ban đầu cách hoán vị chủ từ vị từ nhƣng giữ nguyên chất giá trị Quy tắc chung: thuật ngữ không chu diên tiền đề khơng chu diên kết luận c Phép đối lập vị từ: kết hợp phép chuyển hoá phép đảo ngƣợc d Suy luận dựa hình vng logic Tiền đề Kết luận A I E O ~A ~I ~E ~O 2.2 Diễn dịch trực tiếp từ phán đốn phức Suy luận dựa cơng thức đẳng trị: • De Morgan • Phản đảo • Tuyển – kéo theo • Tƣơng đƣơng – Tuyển mạnh 2.3 Diễn dịch gián tiếp từ phán đoán đơn – Tam đoạn luận Tam đoạn luận suy luận gồm ba phán đốn, có hai phán đốn tiền đề phán đoán kết luận a Phân loại • Tam đoạn luận đơn • Tam đoạn luận phức: kết hợp nhiều tam đoạn luận đơn Tam đoạn luận đơn suy luận gồm phán đoán đơn liên quan đến ba thuật ngữ, có thuật ngữ xuất hai tiền đềđƣợc gọi thuật ngữ trung gian Trang 23 b Ký hiệu: chủ từ kết luận (S) Vị từ kết luật (P) Thuật ngữ trung gian (M) Tiền đề chứa S gọi tiền đề nhỏ Tiền đề chứa P gọi tiền đề lớn Sơ đồ chuẩn: tiền đề lớn trên, tiền đề nhỏ dƣới c Quy tắc chung TĐL với phán đoán đơn Các quy tắc thuật ngữ: • Quy tắc 1: tam đoạn luận sử dụng ba thuật ngữ • Quy tắc 2: thuận ngữ trung gian M phải chu diên lần • Quy tắc 3: thuật ngữ khơng chu diên tiền đề không chu diên kết luận Các quy tắc tiền đề: • Quy tắc 4: hai tiền để khơng thể đồng thời phán đốn phủ định • Quy tắc 5: có tiền đề phán đốn phủđịnh kết luận phải phán đốn phủđịnh d • Quy tắc 6: hai tiền đề đồng thời phán đốn phận • Quy tắc 7: có tiền đề phán đốn phận kết luận phải phán đốn phận Các loại hình tam đoạn luận Căn vào vị trí M, có loại hình Có tất 256 kiểu tam đoạn luận nhƣng có 19 kiểu hợp logic e Các quy tắc cho loại hình • Loại hình 1: Tiền đề lớn phán đốn tồn thể, tiền đề nhỏ phần phán đoán khẳng định • Loại hình 2: Tiền đề lớn phán đốn tồn thể, có tiền đề phán đốn phủđịnh • Loại hình 3: Tiền đề nhỏ phán đốn khẳng định • Loại hình 4: Nếu tiền đề phủ định tiền đề lớn tồn thể Nếu tiền đề lớn khẳng định tiền đề nhỏ tồn thể Nếu tiền đề nhỏ khẳng định kết luận phận Trang 24 2.4 Suy luận diễn dịch gián tiếp từ phán đoán phức 1) Các quy tắc suy luận a Quy tắc kết luận: Sơ đồ: b P (tđ2) Q (KL) AB (tđ1) ~B (tđ2) ~A (KL) Quy tắc bắc cầu phép kéo theo: Sơ đồ: d (tđ1) Quy tắc kết luận phản đảo: Sơ đồ: c PQ AB (tđ1) BC (tđ2) AC (KL) Quy tắc lựa chọn: Sơ đồ: AvB A+B A+B (tđ1) ~A ~A A (tđ2) B B ~B (KL) AvBvC P+Q+R ~A ~P ~B ~Q C R 2) Cách xem xét tính hợp logic tam đoạn luận với phán đoán phức a Chọn phán đoán đơn b Viết sơ đồ suy luận c Xét tính hợp logic: Cách 1: sử dụng quy tắc để xem xét Cách 2: giả định tiền đề đúng, xét giá trị phán đoán để xác định giá trị kết luận Cách 3: lập bảng chân trị cho tất tiền đề kết luận Suy luận quy nạp 3.1 Định nghĩa: suy luận đƣa kết luận có tính khái qt từ tri thức riêng lẻ, khái quát Để kết luận quy nạp đáng tin cậy, cần phải: Trang 25 • Khái quát dấu hiệu chất lớp đối tƣợng • Quy nạp loại đối tƣợng • Số đối tƣợng đủ lớn • Kiểm nghiệm kết luận thực tế 3.2 Phân loại Quy nạp hoàn toàn: suy luận đƣa kết luận khái quát sở nghiên cứu tất đối tƣợng o u cầu: • Biết xác số đối tƣợng đối tƣợng để tránh bỏ sót hay trùng lặp • Số đối tƣợng khơng lớn • Dấu hiệu đối tƣợng xem xét đƣợc Quy nạp khơng hồn tồn: suy luận đƣa kết luận khái quát sở nghiên cứu số đối tƣợng Kết luận đƣợc công nhận sau kiểm chứng thực nghiệm khoa học hay suy luận diễn dịch Quy nạp khơng hồn tồn gồm hai loại: • Quy nạp phổ thơng: kết luận khái qt từ dấu hiệu trùng lặp • Quy nạp khoa học: kết luận từ dấu hiệu chất thông qua mối liên hệ tất yếu đối tƣợng lớp Các phƣơng pháp quy nạp khoa học: a Phƣơng pháp tƣơng hợp: phân tích yếu tố dẫn đến kết nghiên cứu ta thấy kết lần khảo sát giống có yếu tố xuất lần khảo sát yếu tốđó ngun nhân gây kết Sơ đồ quy nạp: XAB P XCD P XEF P XKL P X nguyên nhân P b Phƣơng pháp sai biệt: (so sánh trƣờng hợp có xảy tƣợng cần nghiên cứu với trƣờng hợp không xảy tƣợng đó) Phân tích nhóm yếu tố dẫn đết kết nghiên cứu ta thấy yếu tố vắng mặt kết khơng xuất hiện, ta kết luận yếu tố vắng mặt nguyên nhân kết Sơ đồ quy nạp: XAB => P X nguyên nhân P XABC => P ABC => khơng có P c Phƣơng pháp phần dƣ: Nghiên cứu nhóm m yếu tố dẫn đến n kết quả, ta Trang 26 xác định m-1 yếu tố nguyên nhân n-1 kết quả, nhƣ yếu tố thứ m nguyên nhân kết thứ m Sơ đồ quy nạp: XAB => PQR X nguyên nhân P A => Q B => R d Phƣơng pháp cộng biến: lần khảo sát tƣơng ứng với biến đổi yếu tố yếu tố khác giữ nguyên dẫn đến biến đổi kết yếu tố biến đổi nguyên nhân kết quảđó Sơ đồ quy nạp: XAB => P X’AB => P’X” X nguyên nhân P AB => P” e Suy luận tƣơng tự: xem xét hai đối tƣợng A B ta thấy: A có thuộc tính m, n, p, q, r B có thuộc tính m, n, p, q ta cho B có thuộc tính r A có m, n, p, q, r B có m, n, p, q B có thuộc tính r thuộc tính r Kết luận tƣơng tự cần thực nghiệm chứng minh Trang 27 BÀI TẬP CHƢƠNG Suy luận trực tiếp từ phán đoán đơn sau đây: a Bằng phép đảo ngược • Tam giác tam giác có ba cạnh • Mọi sinh viên có tú tài • Một số niên không xác định đƣợc lý tƣởng sống • Tất ngƣời u hồ bình khơng thích chiến tranh b Từ hình vng logic • Ai có khuyết điểm • Mọi số lẻ khơng chia hết cho • Khơng phải sống thu vén cá nhân • Nói có nhiều phụ nữ mê bóng đá sai Xét xem suy luận nhƣ sau có hợp logic khơng? a Khơng phải phụ nữ ghen Do đó, có số phụ nữ hay ghen b Một số học viên lớp chƣa lập gia đình Vậy học viên lớp lập gia đình c Nếu em lấy anh đời em khơng khổ Nếu em khơng lấy anh khổđời em d Muốn quản lý ngƣời phải biết yêu thƣơng ngƣời yêu thƣơng ngƣời quản lý ngƣời đƣợc e Khơng thể sống mà khơng có độc lập tự Vì khơng có độc lập tự khơng sống đƣợc f Nếu khơng đổi chết Vì khơng thể khơng đổi mà không chết Các tam đoạn luận sau thuộc loại hình nào? Kiểu nào? Xét tính hợp logic chúng a Bác sĩ trí thức Bác sĩ nhà kinh tế Một số trí thức khơng phải nhà kinh tế b Gỗ kim loại Kim loại chất dẫn điện Gỗ chất dẫn điện c Mọi ngƣời chết Mèo ngƣời Vậy mèo không chết d Mọi cá sống dƣới nƣớc Con vật khơng sống dƣới nƣớc Vậy cá e Không kẻ xu nịnh có lịng tự trọng Một số ngƣời quanh ta kẻ xu nịnh Vậy có ngƣời quanh ta khơng có lịng tự trọng f Rắn động vật Rắn khơng chân Do số lồi động vật khơng có chân Trang 28 g Cái vĩ đại đáng khâm phục Ơng trơng thật vĩ đại Vậy ông đáng khâm phục Xét xem mơ hình suy luận dƣới qui tắc suy luận: Xét tính hợp logic suy luận sau: a Logic khó khơng có nhiều ngƣời thích Nếu tốn khó logic khơng khó Vậy nhiều ngƣời thích logic chứng tỏ Tốn khó b Nếu ham học có cách học tốt học giỏi Cậu không ham học mà học giỏi Chứng tỏ cậu có cách học tốt c Nếu khơng có đức khơng có tài ngƣời vơ dụng Anh ta khơng có tài nhƣng hữu dụng Chứng tỏ có đức d Cán thƣơng yêu nhân dân cán tốt Chỉ có thƣơng yêu nhân dân làm việc chu đáo Anh ta không làm việc chu đáo Vậy cán tốt e Cơ ta đâu có thƣơng tơi Vì ta thƣơng tơi đứa em đƣợc cô ta o bế Mà đƣợc o bế khoe với tơi Nhƣng đâu thấy nói với tơi f Sự việc không trở nên phức tạp An có mặt Bình đừng bình tĩnh Nhƣng tiếc An khơng đến, cịn Bình chứng tật Bởi việc rối lên Xét xem suy luận quy nạp sau dựa phƣơng pháp ? a Khi quan sát rơi đồng xu, tờ giấy bạc, lông chim ống nghiệm thấy chúng rơi với vận tốc khác Sau rút hết khơng khí ống nghiệm thấy chúng rơi với tốc độ nhƣ Ta kết luận: sức cản khơng khí ngun nhân làm cho vật có khối lƣợng hình dạng káhc rơi với tốc độ nhƣ b Trái đất hành tinh có bầu khí quyển, có chênh lệch nhiệt độ ngày – đêm khơng lớn có sinh vật Hỏa tinh hành tinh có bầu khí quyển, có độ chênh lệch ngày – đêm khơng lớn Do đó, Hỏa tinh có sống c Năm 1860, Pasteur đem lên núi Alpes 73 bình đựng nƣớc canh đóng kín khử trùng: • Ở mực nƣớc biển, mở 20 bình, ngày sau bình hƣ • Ở độ cao 85m, mở 20 bình, ngày sau bình hƣ • Ở độ cao nữa, mở 20 bình, ngày sau bình hƣ • Những bình cịn lại đóng kín khơng hƣ Ông kết luận: Các vi sinh vật làm hƣ bình nƣớc canh khơng phải tự nhiên mà có, chúng bụi bặm khơng khí mang vào Số lƣợng vi sinh vật biến thiên tƣơng ứng với độ cao, độ lạnh độ khí trời d Ở Việt Nam, ngƣời Việt Nam bị bóc lột cách bạo ngƣợc, bọn chủ Pháp tàn Trang 29 ác Qua số nƣớc Châu Phi, ngƣời da đen bị hành hạđau đớn thể xác lẫn tinh thần, bọn tƣ Pháp, Bồ Đào Nha, Tây Ban Nha tàn ác Qua số nƣớc Châu Mỹ, ngƣời da đỏ bị diệt chủng, bọn da trắng Anh, Pháp, Bồ Đào Nha, Tây Ban Nha tàn sát ngƣời da đỏ cách dã man Do nhận thức sâu sắc trật tự xã hội giai cấp, đồng chí Nguyễn Ái Quốc đến kết luận ngƣời dân xứ tất thuộc địa ngƣời bị áp bóc lột nhƣ Trang 30 CHƢƠNG CHỨNG MINH VÀ BÁC BỎ Chứng minh 1.1 Định nghĩa: Chứng minh hình thức suy luận dựa vào phán đoán phép logic để khẳng định phủđịnh phán đoán khác Suy luận để khẳng định gọi chứng minh Suy luận để phủ định gọi bác bỏ 1.2 Cấu trúc chứng minh i) Luận đề (Kết luận suy luận): phán đốn mà tính chân thực cần đƣợc khẳng định Luận đề là: • kết luận khái quát từ thực tiễn hay quan sát • kết luận từ suy luận khoa học(kết qui nạp ) • tƣ tƣởng, giả thiết, dự báo… Luận đề trả lời cho câu hỏi: chứng minh điều gí? ii) Luận (tiền đề suy luận): phán đoán đƣợc dung làm cứđể xác minh cho luận đề Luận là: • Các luận điểm khoa học • Các kết luận, nguyên lý khoa học • Các tƣ liệu, kiện thực tế chân thực Luận trả lời cho câu hỏi: Chứng minh gì? iii) Luận chứng (lập luận suy luận): thao tác logic để liên kết luận với luận đề Để chứng minh có giá trị, luận chứng phải tuân theo quy tắc, quy luật logic Luận trả lời cho câu hỏi: Chứng minh nhƣ nào? 1.3 Các quy tắc chứng minh i) Quy tắc luận đề • Luận đề phải chân thực • Rõ ràng, khơng mập mờ: diễn đạt ngắn gọn, đơn nghĩa, thuật ngữ xác, nội dung trọn vẹn • Luận đề phải đƣợc giữ nguyên, không đánh tráo luận đề khác ii) Quy tắc luận cứ: • Chân thực • Độc lập với luận đề (khơng vịng quanh) • Khơng mâu thuẫn Có liên hệ với luận đề • Đầy đủ iii) Quy tắc luận chứng: Tuân thủ quy tắc suy luận quy luật tƣ Trang 31 1.4 Các phƣơng pháp chứng minh o Chứng minh trực tiếp: chứng minh tính chân thực luận đề sở lập luận trực tiếp từ luận o Chứng minh gián tiếp: chứng minh tính chân thực luận đề cách chứng minh tính giả dối phản luận đề Có hai cách chứng minh gián tiếp: Phản chứng • Thừa nhận tính chân thực phản luận đề • Lập luận liên kết luận qui mâu thuẫn • Loại bỏ phản luận đề công nhận luận đề Loại suy: loại dần khả sai lầm để khẳng định luận đề Bác bỏ 2.1 Định nghĩa: thao tác logic nhằm xác định tính giả dối hay đề 2.2 Cấu trúc: (giống chứng minh) Khi bác bỏ cần phủđịnh tính chân thực ba thành phần cấu trúc – Bác bỏ luận đề: trực tiếp loại bỏ luận đề cách chứng minh tính giả dối hay không xác định luận đề Bác bỏ trực tiếp: • Đƣa kiện trái với luận đề • Vạch tính khơng xác, khơng rõ nghĩa luận đề Bác bỏ gián tiếp: – – • Vạch vơ lý chấp nhận luận đề • Chứng minh phản luận đề Bác bỏ luận cứ: tìm chỗ sai luận • Sự giả dối luận • Sự mâu thuẫn luận • Sự thiếu luận • Sự thiếu hụt, chƣa đầy đủ • Sự khơng xác định, khơng rõ ràng • Sự khơng liên quan luận với luận đề Bác bỏ luận chứng: Vạch tính thiếu logic lập luận Lưu ý: Nếu bác bỏ luận hay luận chứng loại bỏ lý do, lập luận dẫn tới luận đề chƣa bác bỏđƣợc luận đề Để bảo vệ luận đề phải tìm luận chứng hay luận khác Trang 32 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Logic học – Tô Duy Hợp Nguyễn Anh Tuấn – NXB Đồng Nai 1997 [2] Logic học – Vƣơng Tất Đạt – NXBGD 1999 [3] Logic học – Bùi Thanh Quất – Viện nghiên cứu phát triển giáo dục Hà Nội 1995 [4] Logic học – Lê Tử Thành [5] Logic học -Nguyễn Chƣơng Nhiếp (ĐHSP) [6] Logic học - Lê Duy Ninh (ĐH Luật) [7] Logic học -Bùi Văn Mƣa (ĐH KHXHNV) [8] Logic học phổ thơng – Hồng Chúng – NXBGD 1997 [9] Logic học nhập mơn – Trần Hồng – NXB ĐHQG Tp.HCM 2003 [10] Logic học – Lê Hữu Nghĩa (chủ biên), Học viện trị quốc gia HN 2000 Trang 33 ... nghĩa hẹp: logic học nghiên cứu logic tƣ duy: tìm hiểu, nghiên cứu, vận dụng qui luật hình thức tƣ Theo nghĩa hẹp logic học bao gồm: logic học hình thức logic học biện chứng • Logic học biện chứng:... Hà Nội 1995 [4] Logic học – Lê Tử Thành [5] Logic học -Nguyễn Chƣơng Nhiếp (ĐHSP) [6] Logic học - Lê Duy Ninh (ĐH Luật) [7] Logic học -Bùi Văn Mƣa (ĐH KHXHNV) [8] Logic học phổ thơng – Hồng Chúng... Logic học hình thức: nghiên cứu qui luật hình thức cấu tạo xác tƣ Logic học hình thức khơng xem xét nội dung phản ánh tƣ tƣởng mà tập trung vào cấu (hình thức) logic tƣ tƣởng Tóm lại: Logic học