157473552605-de-kiem-tra-hoc-ky-1-co-dap-an-toan-lop-9

Gia Sư Thăng Long www.trungtamdaykem.com ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ – TỐN LỚP (Có đáp án) ĐỀ Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (1.5 điểm) Thực phép tính: a) 4√24 - 3√54 + 5√6 - √150 Bài 2: (1.5 điểm) Vẽ mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị hàm số sau: Xác định b để đường thẳng (d3 ) y = 2x + b cắt (d2 ) điểm có hồnh độ tung độ đối Bài 3: (1.5 điểm) Giải phương trình: Bài 4: (2 điểm) Cho biểu thức: a) Thu gọn biểu thức M b) Tìm giá trị x để M < – Gia Sư Thăng Long www.trungtamdaykem.com Bài 5: (3.5 điểm) Cho đường trịn (O;R) điểm M ngồi đường tròn cho OM=8/5 R Kẻ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B tiếp điểm), đường thẳng AB cắt OM K a) Chứng minh K trung điểm AB b) Tính MA, AB, OK theo R c) Kẻ đường kính AN đường trịn (O) Kẻ BH vng góc với AN H Chứng minh MB.BN = BH.MO d) Đường thẳng MO cắt đường tròn (O) C D (C nằm O M) Gọi E điểm đối xứng C qua K Chứng minh E trực tâm tam giác ABD Gia Sư Thăng Long www.trungtamdaykem.com Đáp án Hướng dẫn giải Bài 1: (1.5 điểm) a) 4√24 - 3√54 + 5√6 - √150 = 8√6 - 9√6 + 5√6 - 5√6 = -√6 Gia Sư Thăng Long www.trungtamdaykem.com Bài 2: (1.5 điểm) a) Tập xác định hàm số R Bảng giá trị x y = -1/2 x y = 1/2 x + 0 -1 4 Gia Sư Thăng Long www.trungtamdaykem.com b) Gọi A (m; - m) tọa độ giao điểm (d2 ) (d3) Khi đó: -m = 1/2 m + ⇔ 3/2 m = ⇔ m = Vậy tọa độ giao điểm d2 d3 (2; -2) ⇒ -2 = 2.2 + b ⇔ b = -6 Vậy b = - Bài 3: (1.5 điểm) Vậy phương trình có nghiệm x = Gia Sư Thăng Long www.trungtamdaykem.com Bài 4: (2 điểm) a) Rút gọn M Gia Sư Thăng Long www.trungtamdaykem.com Bài 5: (3.5 điểm) a) Ta có: MA = MB ( tính chất tiếp tuyến cắt nhau) OA = OB ( bán kính đường trịn (O) ⇒ OM đường trung trực AB OM ∩ AB = K ⇒ K trung điểm AB b) Tam giác MAO vng A, AK đường cao có: c) Ta có: ∠(ABN ) = 90o(B thuộc đường trịn đường kính AN) Gia Sư Thăng Long www.trungtamdaykem.com ⇒ BN // MO ( vng góc với AB) Do đó: ∠(AOM) = ∠(ANB) (đồng vị)) ∠(AOM) = ∠(BOM) (OM phân giác ∠(AOB)) ⇒ ∠(ANB) = ∠(BOM) Xét ΔBHN ΔMBO có: ∠(BHN) = ∠(MBO ) = 90o ∠(ANB) = ∠(BOM) ⇒ ΔBHN ∼ ΔMBO (g.g) Hay MB BN = BH MO d) Ta có: K trung điểm CE (E đối xứng với C qua AB) K trung điểm AB AB ⊥ CE (MO ⊥ AB) ⇒ Tứ giác AEBC hình thoi ⇒ BE // AC Mà AC ⊥ AD (A thuộc đường trịn đường kính CD) Nên BE ⊥ AD DK ⊥ AB Vậy E trực tâm tam giác ADB Gia Sư Thăng Long www.trungtamdaykem.com ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ – TỐN LỚP (Có đáp án) ĐỀ Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (1.5 điểm) Thực phép tính: a) (√75 - 3√2 - √12)(√3 + √2) Bài 2: (1.5 điểm) Giải phương trình Bài 3: (1.5 điểm) Cho hàm số y = –2x + có đồ thị (d1) hàm số y = x – có đồ thị (d2) a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ b) Xác định hệ số a b biết đường thẳng (d3): y = ax + b song song với (d2) cắt (d1) điểm nằm trục tung Bài 4: (2 điểm) Cho biểu thức : a) Thu gọn biểu thức A b) Tìm x nguyên để A nguyên Bài 5: (3.5 điểm) Cho đường trịn (O;R) đường kính AB Trên tia đối tia AB lấy điểm M cho MA = R Vẽ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) (C tiếp điểm ) Vẽ dây CD vng góc với AB H Gia Sư Thăng Long www.trungtamdaykem.com a) Chứng minh MD tiếp tuyến đường trịn (O) b) Kẻ đường kính CE đường trịn (O) Tính MC, DE theo R c) Chứng minh HA2 + HB2 + CD2/2 = 4R2 d) ME cắt đường tròn (O) F (khác E) Chứng minh: ∠(MOF) = ∠(MEH ) 10 Gia Sư Thăng Long www.trungtamdaykem.com ⇒ M trung điểm OC ΔNCO cân N có NM trung tuyến ⇒ NM đường cao Hay NM tiếp tuyến (O) 25