Đáp Án Toán Rời Rạc Đai Hocn Thái Nguyên TNU online

Đáp Án Toán Rời Rạc Đai Hocn Thái Nguyên TNU onlineĐáp Án Toán Rời Rạc Đai Hocn Thái Nguyên TNU onlineĐáp Án Toán Rời Rạc Đai Hocn Thái Nguyên TNU onlineĐáp Án Toán Rời Rạc Đai Hocn Thái Nguyên TNU onlineĐáp Án Toán Rời Rạc Đai Hocn Thái Nguyên TNU onlineĐáp Án Toán Rời Rạc Đai Hocn Thái Nguyên TNU onlineĐáp Án Toán Rời Rạc Đai Hocn Thái Nguyên TNU online

TUẦN Câu Hỏi 1: Cho p q, r mệnh đề Hãy tương đương logic mệnh đề: p ∨ (q ∧ r) A.(p ∨ q) ∧ (p ∧ r ) B.(p ∧ q) ∧ (p ∨ r ) C.(p ∧ q) ∧ (p ∧ r ) D.(p ∨ q) ∧ (p ∨ r ) Vì: áp dụng luật phân phối: p ∨ (q ∧ r) = (p ∨ q) ∧ (p ∨ r ) Câu Hỏi 2: Định nghĩa cho ký hiệu A \ B A.Hợp A B B.Giao A B C.Hiệu A B D.Không có ký hiệu Vì: Hiệu A B là: A \ B Câu Hỏi 3:Ta gọi tổng P với Q, ký hiệu P Q, mệnh đề nhận giá trị khi: A.P đúng; Q sai B.P đúng; Q C.P sai; Q sai D.Mệnh đề nhận giá trị với giá trị P Q Vì: theo định nghĩa phép tổng P Q, mệnh đề nhận giá trị khi: P đúng; Q sai Câu Hỏi 4: Định nghĩa cho ký hiệu A ∪ B A.Hợp A B B.Giao A B C.Hiệu A B D.Khơng có ký hiệu Vì:Hợp A B là: A ∪ B Câu Hỏi 5: Cho P mệnh đề Hãy đâu mệnh đề số mệnh đề đây: A.P ᴠ P− B.P ꓥ P− C.P → P− D.P ↔ P− Vì: phép tuyển P ᴠ Q có giá trị có hai toán hạng P, Q Câu 6: Ta gọi P tương đương Q, ký hiệu P↔Q, mệnh đề nhận giá trị khi: A.P đúng; Q sai B.P sai; Q C.P đúng; Q D.Mệnh đề nhận giá trị sai với giá trị P, Q Vì: theo định nghĩa phép tương đương P↔Q mệnh đề nhận giá trị khi: P đúng; Q Câu Hỏi 7: Cho p q hai mệnh đề Hãy tương đương logic mệnh đề: ¬(p ∧ q) A.¬p ∨ ¬q B.p ∨ ¬q C.¬p ∨ q D.¬p ∧ ¬q Theo luật De Morgan Câu Hỏi 8: Ta gọi P tương đương Q, ký hiệu P↔Q, mệnh đề nhận giá trị khi: A.P đúng; Q sai B.P sai; Q C.P sai; Q sai D.Khơng có phép tương đương Vì: theo định nghĩa phép tương đương P↔Q mệnh đề nhận giá trị khi: P sai; Q sai Câu Hỏi 9: Cho A, B, C tập hợp Hãy đẳng thức tập A∩(B∪C) A.(A ∪B)∩(A∪C) B.(A∩B)∪(A∩C) C.(A∪B)∪C D.(A∩B)∩C Vì: áp dụng luật phân bố ta có: A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C) Câu Hỏi 10: Cho p q hai mệnh đề Hãy tương đương logic mệnh đề ¬(pᴠ q) A.¬p ∨ ¬q B.¬p ∧ ¬q C p ∨ ¬q D.¬p ∨ q Theo luật De Morgan Câu Hỏi 11:Câu sau KHÔNG mệnh đề? A.Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung B.Hai đường thẳng phân biệt khơng cắt khơng song song chéo C.Hôm không thứ Hai D.Nếu hôm trời nắng tơi chơi Vì: Mệnh đề phát biểu mà nội dung có hai giá trị sai “Nếu hôm trời nắng chơi” phát biểu không xác định tính sai Câu Hỏi 12: Phát biểu sau KHÔNG mệnh đề? A.2 + = B.3+1 =5 C.20 chia hết cho D.x = y +3 Vì: Mệnh đề phát biểu mà nội dung có hai giá trị sai “x=y+3” không xác định tính sai Câu hỏi 13: Hãy cho Luật phân bố phép toán logic? A.P̿=P B.P ᴠ (Q ᴠ R) = (P ᴠ Q) ᴠ R ; P ꓥ (Q ꓥ R) = (P ꓥ Q) ꓥ R C.P ᴠ Q = Q ᴠ P ; PꓥQ=QꓥP D.P ᴠ (Q ꓥ R) = (P ᴠ Q) ꓥ (Pᴠ R) ; P ꓥ (Q ᴠ R) = (P ꓥ Q) ᴠ (Pꓥ R) Tham khảo: Bài – Mục 1.2.2 Các phép toán mệnh đề Câu Hỏi 14: Định nghĩa cho ký hiệu A ∩ B A.Hợp A B B.Giao A B C.Hiệu A B D.Khơng có ký hiệu Vì: Giao A B là: A ∩ B Câu 15: Cho A B hai tập hợp Phần bù A là: A.Tập chứa tất phần tử thuộc tập hợp A thuộc tập hợp B B.Tập chứa phần tử thuộc tập hợp A không thuộc tập hợp B C.Tập bao gồm phần tử không thuộc A D.Tập chứa tất phần tử thuộc A đồng thời thuộc B Vì: Theo định nghĩa, ta gọi phần bù tập A tập hợp bao gồm phần tử không thuộc A TUẦN Câu Hỏi 1: Hãy cho nội dung nguyên lý nhân tổng quát phát biểu quan điểm lý thuyết tập hợp? A.Giả sử A1, A2, , Am tập hợp Khi ta có: N(A1xA2x…xAm)=N(A1)+N(A2)+…+N(Am) B.Nếu A1, A2,…, Am tập hữu hạn thì: N(A1∪A2∪…∪Am)=N1−N2+…+(−1)m−1Nm C.Giả sử A1, A2, , Am tập hợp Khi ta có: N(A1 x A2 x…x Am)=N(A1)N(A2)…N(Am) D.Nếu A1, A2,…, Am tập hợp rời thì: N(A1∪A2∪…∪Am)=N(A1)+N(A2)+…+N(Am) Vì: theo định nghĩa nguyên lý nhân tổng quát A1, A2, , Am tập hợp Khi ta có: N(A1 x A2 x…x Am)=N(A1)N(A2)…N(Am) Câu Hỏi 2: Giả sử nhiệm vụ tách thành k việc T1, T2, , Tk Nếu việc Ti làm ni cách sau việc T1, T2, Ti-1 làm, có cách thi hành nhiệm vụ cho? A.n1.n2 nk - B.n1+n2+ + nk + C.n1.n2 nk D.n1+n2+ + nk - Vì: theo nguyên lý nhân số cách thi hành nhiệm vụ cho là: n1.n2 nk Câu Hỏi 3: Hãy cho nội dung nguyên lý cộng phát biểu hai tập hợp hữu hạn A B rời nhau? A.Nếu A B hai tập hợp thì: N(A+B)=N(A)/ N(B) B.Nếu A B hai tập hợp rời thì: N(A∪B)=N(A)+N(B) C.Nếu A B hai tập hợp thì: N(AxB) = N(A).N(B) D.Nếu A B hai tập hợp : N(A∪B)=N(A)+N(B)−N(A∩B) Vì: theo định nghĩa nguyên lý cộng A B hai tập hợp rời số phần tử tập (A hợp B) số phần tử A + số phần tử B Câu Hỏi 4: Mọi đường từ A đến B phải qua hai cầu C D Số đường từ A đến cầu C 7, số đường từ cầu C đến cầu D số đường từ cầu D đến B Hỏi từ A đến B có đường? A.120 B.140 C.200 D.210 Vì: đường từ A đến B xem ghép từ đường: từ A đến cầu C, từ cầu C đến cầu D từ cầu D đến B Từ đó, theo nguyên lý nhân, số đường từ A đến B 7.4.5 = 140 Câu Hỏi 5: Một lớp học sinh bầu lớp trưởng hai lớp phó Danh sách đề cử gồm người Hỏi có kết cục khác nhau? A.36 B.48 C.60 D.96 Vì: ta biểu diễn kết cục bầu thành phần (có thứ tự), thành phần đầu ghi tên lớp trưởng thành phần sau ghi tên hai lớp phó Để chọn lớp trưởng từ người, ta có cách, để chọn hai lớp phó từ người cịn lại ta có C25=10 cách (hai lớp phó không phân biệt thứ tự) Theo nguyên lý nhân số kết cục 6.10 = 60 Câu Hỏi 6: Hãy cho nội dung nguyên lý cộng tổng quát phát biểu quan điểm lý thuyết tập hợp? A.Giả sử {A1, A2, , Am} phân hoạch tập X Khi ta có: N(X)=N(A1)x N(A2) x…x N(Am) B.Nếu A1, A2,…, Am tập hữu hạn N(A1 x A2 x…x Am)=N(A1)N(A2)…N(Am) C.Giả sử {A1, A2, , Am} phân hoạch tập X Khi ta có: N(X) =N(A1)+N(A2)+…+N(Am) D.Nếu A1, A2,…, Am tập hữu hạn thì: N(A1∪A2∪…∪Am)=N1−N2+…+(−1)m−1Nm Vì: theo định nghĩa nguyên lý cộng tổng quát {A1, A2, , Am} phân hoạch tập X Khi ta có: N(X)=N(A1)x N(A2) x…x N(Am) Câu Hỏi 7: Một chỉnh hợp lặp chập k n phần tử A.Là có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử cho Các phần tử khơng lặp lại B.Là có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử tập cho C.Là không kể thứ tự gồm k thành phần khác lấy từ n phần tử cho D.Là cách xếp có thứ tự n phần tử Vì: theo định nghĩa chỉnh hợp lặp chỉnh hợp lặp chập k n phần tử có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử tập cho Câu Hỏi 8:Trong 13 người có: A.Ít người sinh tháng B.Nhiều người sinh tháng C.Ít người sinh tháng D.Nhiều người sinh tháng Vì: năm có 12 tháng Xếp tất người sinh nhật vào nhóm Theo ngun lý Dirichlet ta có người sinh nhật tháng Câu Hỏi 9: Hãy cho nội dung nguyên lý nhân phát biểu hai tập hợp hữu hạn A B? A.Nếu A B hai tập hợp thì: N(AxB) = N(A).N(B) B.Nếu A B hai tập hợp rời thì:N(A∪B)=N(A)+N(B) C.Nếu A B hai tập hợp : N(A∪B)=N(A)+N(B)−N(A∩B) D.Nếu A B hai tập hợp thì: N(AxB)= N(A) / N(B) Vì: theo định nghĩa nguyên lý cộng A B hai tập hợp số phần tử tập (A x B) (số phần tử A) x (số phần tử B) Câu Hỏi 10: Một thương nhân bán hàng n thành phố Chị ta bắt đầu hành trình thành phố phải qua (n-1) thành phố thành phố lần theo thứ tự mà chị muốn Hỏi có lộ trình khác chị ta đi? A.( n!) B.(n-1)! C.( n (n-1))/2 D.( n (n-1)) Vì: coi lộ trình chị ta dãy v1, v2, …, theo nghĩa thứ tự thành phố mà chị qua Trong v1 có n cách chọn; v2 có n-1 cách chọn, … Theo ngun lý nhân ta có số lộ trình khác mà chị n.(n-1) …1 = n! Câu Hỏi 11: Mã số sinh viên trường đại học ghép từ chữ lấy từ chữ A, B, C, D (phân biệt ngành đào tạo) chữ số lấy từ 10 chữ số 0, 1, , (phân biệt người ngành) Hỏi hệ thống mã quản lý tối đa sinh viên? A.16000 B.15000 C.12000 D.10000 Vì: số sinh viên tối đa quản lý số chuỗi mã tạo Mã có sinh viên gồm phần, thành phần có 42 cách chọn thành phần có 103 cách chọn Theo nguyên lý nhân, giá trị 42.103 = 16000 Câu Hỏi 12: Hỏi tập X = { 1, 2, , 10000} có số không chia hết cho số số 3, 4, A.5286 B.4286 C.3286 D.1286 Vì: X, xét tính chất: A1 − chia hết cho 3, A2 − chia hết cho A3 − chia hết cho Bài toán đưa việc xác định số N− nguyên lý bù trừ với tính chất A1, A2, A3 cho X, ta được: N−=N− N1+N2−N3 đó: N1=N(A1)+N(A2)+N(A3) N2=N(A1∩A2)+N(A1∩A3)+N(A2∩A3), N3=N(A1∩A2∩A3) N1 = 3333 + 2500 + 1428 = 7261 N2 = 833 + 476 + 357 = 1666 N3 =119 Cuối ta nhận kết quả: N−=N− N1+N2−N3=10000−7261+1666−119=4286 Câu Hỏi 13: Giá trị biến m sau đoạn chương trình sau thực hiện? m := for i1 := to n1 m := m+1 for i2 :=1 to n2 m := m+1 for ik := to nk m := m+1 A.n1+n2+ + nk + B.n1+n2+ + nk - C.n1+n2+ + nk D.n1+n2+ + nk + k Vì: giá trị khởi tạo m Khối lệnh gồm k vòng lặp khác Sau bước lặp vòng lặp giá trị k tăng lên đơn vị Gọi Ti việc thi hành vịng lặp thứ i Có thể làm Ti ni cách vịng lặp thứ i có ni bước lặp Do vịng lặp khơng thể thực đồng thời nên theo quy tắc cộng, giá trị cuối m số cách thực số nhiệm vụ Ti, tức m = n1+n2+ + nk Câu Hỏi 14: Có xâu nhị phân có độ dài N? A.N(N-1)/2 B.2N C.N2 D.2.(N-1) Vì: xâu nhị phân độ dài n có n phần tử, phần tử nhận giá trị 1, theo nguyên lý nhân, số xâu nhị phân độ dài n 2.2… (n lần) = 2N Câu Hỏi 15: Hãy cho nội dung tốn đếm? A.Trả lời câu hỏi “có cấu hình thỏa mãn điều kiện nêu?” B.Đưa phương pháp vét cạn cho không lặp lại cấu hình xét khơng bỏ xót cấu hình C.Chỉ nghiệm tốn chứng minh tốn khơng có nghiệm D.Chỉ nghiệm tốt nhất, xấu nhất, tốt tập phương án xấu, xấu phương án tốt Vì:theo định nghĩa tốn đếm đếm số cấu hình thỏa mãn điều kiện cho TUẦN Câu Hỏi 1: Nội dung thuật tốn quay lui là: A.Xây dựng toàn thành phần cấu hình cách thử tất khả B.Duyệt tất khả xây dựng cấu hình cho khơng bỏ sót khơng trùng lặp C.Xây dựng thành phần cấu hình cách thử tất khả D.Xây dựng thành phần cấu hình cách thử tất khả Vì: Thuật tốn quay lui thực chất thuật toán duyệt tất khả xây dựng cấu hình cho khơng bỏ sót khơng trùng lặp Câu Hỏi 2: Hoán vị hoán vị trước hoán vị Theo thứ tự từ điển A.2 B.2 C.2 D.2 Vì: Áp dụng sinh hoán vị Câu Hỏi 3: Trong luật sinh xâu nhị phân có độ dài 5, xâu thứ 00000 xâu: 10011 thứ mấy? A.18 B.19 C.20 D.21 Vì: Áp dụng sinh dãy nhị phân Hoặc tính nhanh giá trị xâu nhị phân 19, tức xâu vị trí thứ 20 Câu Hỏi 4: Liệt kê phương pháp: A.Đưa cơng thức cho lời giải tốn B.Chỉ nghiệm tốt theo nghĩa tốn C.Đưa danh sách tất cấu hình tổ hợp có D.Chỉ nghiệm chứng minh tốn khơng có nghiệm Vì: Bài tốn liệt kê tổ hợp nhằm đưa cấu hình cho khơng bỏ sót khơng trùng lặp Câu Hỏi 5: Phương pháp sinh áp dụng để giải lớp toán thỏa mãn điều kiện nào? A.Có thể xác định thứ tự tập cấu hình tổ hợp cần liệt kê tồn sinh cấu hình từ cấu hình chưa phải cuối B.Xác định thứ tự tập cấu hình, biết cấu hình cấu hình cuối cùng; Xây dựng thuật tốn từ cấu hình xác định để đưa cấu hình C.Xác định cấu hình tổ hợp cấu hình cuối D.Xác định cấu hình tổ hợp Vì: Phương pháp sinh áp dụng để giải lớp tốn thỏa mãn điều kiện xác định thứ tự tập cấu hình, biết cấu hình cấu hình cuối cùng; Xây dựng thuật tốn từ cấu hình xác định để đưa cấu hình Câu Hỏi 6: Cho tập A = { 1, 2, 3, 4, 5} Theo luật sinh tổ hợp chập phần tử tổ hợp tổ hợp {1, 4, 5} Theo thứ tự từ điển là: A.{1, 5, 4} B.{2, 3, 4} C.{2, 4, 3} D.{2, 3, 5} Câu Hỏi 7:Cho tập hợp U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, A⊆ U, B⊆U ,Biết tập A tương ứng với xâu nhị phân “1010101010”, B tương ứng với xâu nhị phân “0101010101” Hãy cho biết tập U tương ứng với tập A∩B A.{φ} B.{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} C.{0, 2, 4, 6, 8} D.{1, 3, 5, 7, 9} Vì: A∩B={φ} Các phần tử tập tương ứng với bit xâu nhị phân Câu Hỏi 8: Trong luật sinh xâu nhị phân có độ dài 6, xâu thứ 000000 xâu: 101010 thứ mấy? A.40 B.41 C.42 D.43 Vì: Áp dụng sinh dãy nhị phân Hoặc tính nhanh giá trị xâu nhị phân cho 42, số thứ tự xâu thứ 43 Câu Hỏi 9: Hãy cho nội dung toán liệt kê tổ hợp? A.Trả lời câu hỏi “có cấu hình thỏa mãn điều kiện nêu?” B.Đưa phương pháp vét cạn cho không lặp lại cấu hình xét khơng bỏ xót cấu hình C.Chỉ nghiệm tốn chứng minh tốn khơng có nghiệm D.Chỉ nghiệm tốt nhất, xấu nhất, tốt tập phương án xấu, xấu phương án tốt Vì: theo định nghĩa toán liệt kê đưa cấu hình cho khơng bỏ sót không trùng lặp Câu Hỏi 10: Cho tập U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Hãy cho biết tập U tương tự với xâu nhị phân b = “1100111010” A.{0,1,3,5,6,8} B.{2,3,4,6,8,9} C.{0,1,4,5,6,8} D.{0,2,3,5,6,8} Vì: Các phần tử tập tương ứng với bit xâu nhị phân Câu Hỏi 1: Ta nói tập a=a1a2…ak trước tập a’=a’1a’2…a’k theo thứ tự từ điển tìm số j (1