Đang tải... (xem toàn văn)
BÁO CÁO THÍ NGHIỆM HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ 1.1. Sử dụng phương pháp đã học(mục 1.3.2b, tài liệu 1) để xác định hàm truyền đạt trên miền ảnh Z thích hợp để thiết kế vòng trong cùng điều khiển dòng phần ứng (tài liệu 2,hình 9.10). Chu kỳ trích mẫu được chọn là T1=0.1ms và T2 =0.01 ms. Động cơ có các tham số: Điện trở phần ứng RA =250mΩ Điện cảm phần ứng LA =4mH Từ thông danh định ΨA =0,04Vs Momen quán tính J=0,012kgm2 Hằng số động cơ ke=236,8 và kM=38,2 Hằng số thời gian phần ứng TA = = 0,016 Vòng điều chỉnh dòng phần ứng ĐCMC: Hình 1.1: Sơ đồ hệ thống điều khiển ĐCMC theo cấu trúc Cascade Khi thiết kế bộ điều khiển dòng điện ta bỏ qua thành phần nhiễu eA ta được mô hình vòng điều khiển dòng phần ứng:Nguyễn Thế Quân 20189621 Hình 1.2: Sơ đồ cấu trúc vòng điều khiển dòng phần ứng Hàm truyền đối tượng cho điều khiển dòng điện là: Gi(s) = R1A 1+sT 1 A 1+sT 1 t Thay số ta được như sau: Gi(s)= , . , = ( )( ,) Sử dụng phương pháp đã học tìm hàm truyền đạt trên miền Z với hai chu kì trích mẫu Ttm=0.1 ms và 0.01 ms để tìm Giz1 và Giz2 Ta có công thức tìm Giz là: (s) H (s) G s Giz z (1 )H(z) 1 Ta có : () = + + , Các hệ số A,B,C được xác định theo công thức Heaviside: Ta thu được kết quả:
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN ĐIỆN BỘ MƠN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG ====o0o==== BÁO CÁO THÍ NGHIỆM HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thế Quân Lớp: ĐK & TĐH K62 ( CN lên KS) Mã số sinh viên: 20189621 Mã Lớp TN: 691534 Ti: 0.09s Hà Nội, 12-2019 Nguyễn Thế Quân - 20189621 Tìm mơ hình gián đoạn ĐCMC 1.1 Sử dụng phương pháp học(mục 1.3.2b, tài liệu [1]) để xác định hàm truyền đạt miền ảnh Z thích hợp để thiết kế vòng điều khiển dòng phần ứng (tài liệu [2],hình 9.10) Chu kỳ trích mẫu chọn T1=0.1ms T2 =0.01 ms Động có tham số: -Điện trở phần ứng RA =250mΩ -Điện cảm phần ứng LA =4mH -Từ thông danh định ΨA =0,04Vs -Momen quán tính J=0,012kgm2 -Hằng số động ke=236,8 kM=38,2 -Hằng số thời gian phần ứng TA = = 0,016 Vòng điều chỉnh dòng phần ứng ĐCMC: Hình 1.1: Sơ đồ hệ thống điều khiển ĐCMC theo cấu trúc Cascade Khi thiết kế điều khiển dòng điện ta bỏ qua thành phần nhiễu eA ta mơ hình vịng điều khiển dịng phần ứng: Nguyễn Thế Quân - 20189621 Hình 1.2: Sơ đồ cấu trúc vòng điều khiển dòng phần ứng Hàm truyền đối tượng cho điều khiển dòng điện là: Gi(s) = 1 RA 1+sTA 1+sTt Thay số ta sau: Gi(s)= , , = ( )( , ) Sử dụng phương pháp học tìm hàm truyền đạt miền Z với hai chu kì trích mẫu Ttm=0.1 ms 0.01 ms để tìm Giz1 Giz2 Ta có cơng thức tìm Giz là: H (s) G (s) s Giz (1 z 1 ) H(z) ( ) Ta có : = + + , Các hệ số A,B,C xác định theo công thức Heaviside: Ta thu kết quả: A= 1/RA=4 B=(1/RA)*Tt/(TA-Tt)=4/159 C=(1/RA)*TA/(Tt-TA)= -640/159 Biến đổi Z cho G(s)/s ta thu ảnh H(z): H(z) = + ( ) - ( , ) Nguyễn Thế Qn - 20189621 Với T chu kì trích mẫu Suy ra: G(z) = (1-z-1).H(z)=(1-z-1)( + ( ) - ( , ) ) Với T=Ttm1 = 0,1 ms ta có Giz1= Với T=Ttm2 = 0.01 ms ta có Giz2 = 1.2 Sử dụng lệnh C2d matlab để tìm hàm truyền đạt miền ảnh Z theo phương pháp ZOH, FOH TUSTIN Chương trình Matlab tìm hàm truyền đạt Gi(s) khâu điều chỉnh dòng điện: >> Ra=250e-3; >> La=4e-3; >> Ta=La/Ra; >> Tt=100e-6; >> R=0.1e-3; >> Ttm1=0.1e-3; >> Ttm2=0.01e-3; >> Gi=tf([0 1],[Tt 1])*(1/Ra)*tf([0 1],[Ta 1]) Kết thu : Gi (s) 1.6e s 0.0161s Với chu kỳ trích mẫu Ttm1 = 0.1e-3 Hàm truyền đạt miền ảnh z matlab tính theo Nguyễn Thế Quân - 20189621 - Phương pháp ZOH : >> Gi1=c2d(Gi,Ttm1,'zoh') Kết quả: Gi1 0.009176 z 0.006577 z 1.362 z 0.3656 - Phương pháp FOH là: >> Gi2=c2d(Gi,Ttm1,'foh') Kết quả: Gi 0.003298 z 0.01046 z 0.001998 z 1.362 z 0.3656 - Phương pháp TUSTIN là: >> Gi3=c2d(Gi,Ttm1,'tustin') Kết quả: Gi3 0.004154 z 0.008307 z 0.004154 z 1.327 z 0.3313 Với chu kỳ trích mẫu Ttm2= 0.01e-3 Hàm truyền đạt miền ảnh z matlab tính theo - Phương pháp ZOH : >> Gi4=c2d(Gi,Ttm2,'zoh') Kết quả: Gi - Phương pháp FOH là: >> Gi5=c2d(Gi,Ttm2,'foh') Kết quả: 0.0001209 z 0.0001169 z 1.904 z 0.9043 Nguyễn Thế Quân - 20189621 Gi5 4.064e z 0.0001585 z 3.865e z 1.904 z 0.9043 - Phương pháp TUSTIN là: >> Gi6=c2d(Gi,Ttm2,'tustin') Kết quả: Gi6 5.951e z 0.000119 z 5.951e z 1.904 z 0.9042 1.3 Mô khảo sát so sánh kết mơ với mơ hình gián đoạn thu Sử dụng lệnh Step hàm truyền từ câu (1) câu (2) ta thu kết quả: Hình 1.3a: Đáp ứng tất mơ hình kích thích hàm Step Nguyễn Thế Qn - 20189621 Hình 1.3b: Đáp ứng tất mơ hình kích thích hàm Step Nhận xét: Các đồ thị hàm truyền từ Gi1 đến Gi6 gần trùng với trùng với Giz1 Giz2 Chu kỳ trích mẫu nhỏ độ xác cao 1.4 Xây dựng mơ hình trạng thái ĐCMC miền thời gian liên tục Sử dụng phương pháp học (mục 1.3.2c, tài liệu [1]) để gián đoạn hóa mơ hình hóa với giả thiết chu kỳ trích mẫu T=0.01s T=0.1s Mơ khảo sát đáp ứng bước nhảy mơ hình thu Để tìm mơ hình trạng thái miền liên tục động chiều, ta sử dụng câu lệnh chuyển đổi từ hàm truyền sang mơ hình trạng thái có cú pháp sau: >> [A1, B1, C1, D1] = tf2ss(A, B) Trong đó: A, B vecto tử sô mẫu số hàm truyền cần chuyển sang MHTT Nguyễn Thế Quân - 20189621 Khi ta mơ hình trạng thái có dạng sau: x Ax Bu y Cx Du Mơ hình trạng thái gián đoạn có dạng sau: x k .x k H.u k y k C.x k D.u k Như cần tìm ma trận , H Ta tìm nhờ câu lệnh có cú pháp sau: >> [phi, H] = c2dm(A, B, C, D, Ti) Trong đó: Ti chu kì trích mẫu Kết thu sau: +) Mơ hình hàm truyền đạt liên tục 0,0063 4,7989 1 ;B ;C 10 5,0664 ;D 0 0,0001 0 A 104 +) Mơ hình hàm truyền đạt gián đoạn Ứng với T = 0,01s 0,4987 133,8774 0,0028 ;H1 0,3244 0,0028 0,0000 1 Ứng với T = 0.1s 0,0438 2,9549 4 0,6157 ;H 10 0,0001 0,0399 0,2167 2 Đáp ứng hai mơ hình thu được: Nguyễn Thế Qn - 20189621 Hình 1.4: Đáp ứng hai mơ hình khơng gian trạng thái Code Matlab 1: Ra = 250*10^(-3); La = 4*10^(-3); psi = 0.04; J = 0.012; ke = 236.8; kM = 38.2; Ta = La/Ra; %mo hinh gian doan cua vong dieu khien dong dien A=[4]; B=[1.6e-6 0.0161 1]; Gi=tf(A,B) Ttm1=0.1e-3; Ttm2=0.01e-3; Gi1=c2d(Gi,Ttm1,'ZOH') Gi4=c2d(Gi,Ttm2,'ZOH') Gi2=c2d(Gi,Ttm1,'FOH') Gi5=c2d(Gi,Ttm2,'FOH') Gi3=c2d(Gi,Ttm1,'Tustin') Gi6=c2d(Gi,Ttm2,'Tustin') Nguyễn Thế Quân - 20189621 Giz1=tf([9.17637e-3 6.57735e-3],[1 -1.36164 0.365587],Ttm1) Giz2=tf([0.12091e-3 0.11692e-3],[1 -1.90421261 0.90427207],Ttm2) step(Gi1) hold on; step(Gi2) step(Gi3) step(Gi4) step(Gi5) step(Gi6) step(Giz1) step(Giz2) % mo hinh trang thai cua he thong tren mien lien tuc num = Gi.num; den = Gi.den; n = cell2mat(num); d = cell2mat(den); [A, B, C, D] = tf2ss(n, d); % mo hinh trang thai tren mien gian doan % chu ki trich mau = 0.01s Ta1 = 0.01; [phi1, H1] = c2dm(A, B, C, D, Ta1); sys1 = ss(phi1, H1, C, D, Ta1); [y9, t3] = step(sys1, 0.35); % chu ki trich mau 0.1s Ta2 = 0.1; [phi2, H2] = c2dm(A, B, C, D, Ta2); sys2 = ss(phi2, H2, C, D, Ta2); [y10, t4] = step(sys2, 0.35); Hàm truyền hệ kín vịng điều khiển tốc độ động cơ: R z Bz G nc z G n z P z A z R z B z M z G nk z G nc z G n z R z B z R z B z P z A z N z 1 P z A z N z R z B z P z A z N(z) a z3 r1b1 a1 a 2p1 z2 r1b0 r0b1 a a1p1 z r0 b0 a p1 (1) Mong muốn: N z z zi z3 z1 z z3 z z1z z z3 z3z1 z z1z z3 (2) i 1 Ta cho hệ số hai phương trình (1) (2) dẫn đến có hệ phương trình: a2 1 r1b1 a1 a p1 z1 z z3 r1b0 r0 b1 a a1p1 z1z z z3 z3z1 r0 b0 a p1 z1z z3 b1r1 z1 z z3 a1 a 2p1 b1r0 b0r1 z z3 z1 z z3 a a1p1 b0 r0 z z3z1 a 0p1 AX B X A 1B Với: 0 A b1 b0 b1 b z z3 ; z z3 z z3 a1 a p1 B z 2z3 a a1p1 ; a p1 r0 X r1 z 1 Ta chọn z2 0.7;z3 0.8 tính r0 ,r1,z1 Giải hệ phương trình ma trận ta được: = -0,2412 = 0,2741 = 1.1224.10 Ta thấy z1 nằm đường tròn đơn vị nên điều khiển thỏa mãn Bộ điều khiển PI theo phương pháp gán điểm cực: ( )= , , 3.4 Mơ khảo sát vịng ĐC tốc độ quay cho trường hợp: a Giá trị đặt tốc độ quay thay đổi dạng bước nhảy Ta có bảng giá trị đặt thay đổi sau: Tên Step time Initial value Final value Sample time Step1 0.5 50 100 Tn Mơ hình mạch vịng điều khiển tốc độ matlab simulink: Hình 3.4: Mơ hình mạch vòng điều khiển tốc độ với điều khiển PI Kết mơ với tín hiệu Step đặt theo bảng: Hình 3.5: Kết mơ với điều khiển PI Nhận xét: Hệ thống hoạt động ổn định với độ vọt lố sai lệch tĩnh cho phép Khi tín hiệu Step đầu vào bị thay đổi đáp ứng hệ thống bám theo tín hiệu đặt b Phụ tải thay đổi đột biến dạng bước nhảy Ta có bảng giá trị sau: Tên Step time Initial value Final value Sample time Step1 0.5 50 100 Tn Mc 0.8 70 Mơ hình mạch vịng điều khiển dịng điện có phụ tải thay đổi biểu diễn Matlab Simulink sau: Hình 3.6: Mơ hình mạch vịng điều khiển có phụ tải thay đổi Kết mô với giá trị ghi bảng: Hình 3.7: Kết mơ Nhận xét: Ta thấy thời điểm 0.8s xung vuông đại diện cho thay đổi tải đưa vào mơ hình động cơ, kết mơ đáp ứng tốc độ bị giảm thời điểm 0.8s s sau nhờ có điều khiển PI mà ta thiết kế khoảng thời gian tín hiệu ổn định trở lại Code Matlab thí nghiệm số 3: %% ham truyen doi tuong toc Ra = 250*10^(-3); La = 4*10^(-3); psi = 0.04; J = 0.012; ke = 236.8; kM = 38.2; Tt = 100*10^(-6); Ta = La/Ra; Tn = 0.07; % chu ki trich mau s = tf('s'); Gik = 1/(s*10^(-5)+1); Gn = Gik*kM*psi*(1/(2*pi*J*s)) Gnz = c2d(Gn, Tn, 'zoh') Gnz_num = cell2mat(Gnz.num) Gnz_den = cell2mat(Gnz.den) Gnz = filt(Gnz_num,Gnz_den,Tn) Gnz1=tf([1.418 0.0002027],[1 -1 0],Tn) Gnz1 = filt([0 1.418 0.0002027],[1 -1 0],Tn) % step(Gnz) % hold on; % step(Gnz1) Bz = tf(Gnz_num, 1, Tn); Az = tf(Gnz_den, 1, Tn); b1 = Gnz_num(2);b0 = Gnz_num(3); a2 = Gnz_den(1);a1 = Gnz_den(2); a0 = Gnz_den(3);p1 = -1; %% bo dieu khien theo phuong phap gan diem cuc z2 = 0.7; z3 = 0.8; % z2 = 0.6+j*0.5; % z3 = 0.6-j*0.5; Ax = [0 b1 1; b1 b0 -(z2+z3); b0 z2*z3]; Bx = [-z2-z3 - a1 - a2*p1; z2*z3 - a0 - a1*p1; -a0*p1]; X = Ax\Bx; r0 = X(1); r1 = X(2); z1 = X(3); Rz = tf([r1 r0], 1, Tn); Pz = tf([1 p1], 1, Tn); Gnc = Rz/Pz Gnk = Rz*Bz/(Rz*Bz+Pz*Az); Gnc_num = cell2mat(Gnc.num); Gnc_den = cell2mat(Gnc.den); x=Gnc4a.time; y=Gnc4a.signals.values; plot(x,y); grid Tổng hợp ĐC tốc độ quay KGTT -Xây dựng mơ hình trạng thái ĐCMC miền thời gian liên tục Khai báo tham số động cơ: >> Ra=250e-3;La=4e-3;phi=0.04;J=0.012;ke=236.8;km=38.2;Ta=La/Ra; Tt=100e-6;T=0.09; Hàm truyền vòng hở: >> Gh=(1/Ra)*tf(1,[Ta 1])*km*phi*tf(1,[2*pi*J 0]) Gh = 6.112 -0.001206 s^2 + 0.0754 s Hàm truyền đạt hệ kín: >> Gk=feedback(Gh,ke*phi) Gk = 6.112 0.001206 s^2 + 0.0754 s + 57.89 Tìm ma trận A, B, C, D lệnh sau: >> [A,B,C,D]=tf2ss([6.112],[0.001206 0.0754 57.89]) A= 1.0e+04 * -0.0063 0.0001 B= -4.8002 C= 1.0e+03 * 5.0680 D= -Gián đoạn hóa mơ hình với chu kì trích mẫu T=0.09s >> [Ak,Bk]=c2d(A,B,T) Ak = 0.0418 -8.2167 0.0002 -0.0525 Bk = 1.0e-03 * 0.1712 0.0197 4.1 Tổng hợp điều khiển theo phương pháp phản hồi trạng thái *Với chu kì trích mẫu T = 0.09s -Thực matlab ta Chọn điểm cực thực dương thuộc khoảng (0,1): >> p=[0.7 0.62] p= 0.7000 0.6200 Bộ điều khiển tốc độ quay: >>R = acker(Ak,Bk,p) R= 1.0e+04 * -0.2319 -4.1984 Hàm truyền hệ: >> G = ss(Ak-Bk*R,Bk,C,D,T) G= A= x1 x2 x1 0.4388 -1.03 x2 0.04595 0.8812 B= u1 x1 0.0001712 x2 1.974e-05 C= y1 x1 x2 5068 d= u1 y1 Sample time: 0.09 seconds >> step(G) Đáp ứng bước nhảy hệ : Nhận xét: Với chu kì trích mẫu T=0.09s ta chọn p=[0.7 0.62] kết cho giống với khâu PT1 Hệ bám sát giá trị 1, hệ ổn định sai lệch tĩnh nhỏ Như điểm cực ta chọn hợp lý -Mô Simulink: 4.2 Phương pháp đáp ứng hữu hạn (Dead-Beat) Chọn điểm cực gốc tọa độ với chu kì trích mẫu T = 0.09s >> p0=[0 0] *Với chu kì trích mẫu T = 0.09s Bộ điều khiển tốc độ quay: >> R = acker(Ak,Bk,p) R= 1.0e+04 * -0.2319 -4.1984 Hàm truyền hệ: >> G3=ss(Ak-Bk*R,Bk,C,D,T) G3 = a= x1 x2 x1 0.4388 -1.03 x2 0.04595 0.8812 b= u1 x1 0.0001712 x2 1.974e-05 c= y1 x1 x2 5068 d= u1 y1 Sample time: 0.09 seconds Khâu tiền xử lý: >> Kvf1=inv(C*inv(eye(2)+Bk*R-Ak)*Bk) Kvf1 = 1.1874 >> step(G3) Nhận xét: Dựa vào đồ thị ta thấy, chọn điểm cực gốc tọa độ sai lệch tĩnh lớn so với yêu cầu Vì ta dùng khâu tiền xử lý Kvf1 để triệt tiêu sai lệch tĩnh Mô Simulink: Kết mô với final value khối step 621 khối step 621 thể giá trị đặt giá trị thực ... vịng điều khiển tốc độ matlab simulink: Hình 3.4: Mơ hình mạch vịng điều khiển tốc độ với điều khiển PI Kết mô với tín hiệu Step đặt theo bảng: Hình 3.5: Kết mô với điều khiển PI Nhận xét: Hệ thống. .. G ik s 10 s 5 Hình 3.2: Đáp ứng hệ thống với hai hệ kín tương đương Với thơng số hướng dẫn thí nghiệm, ta có đối tượng điều khiển mạch vòng điều chỉnh tốc độ: Gn s 1 38.2x0.04 10... -Hằng số động ke=236,8 kM=38,2 -Hằng số thời gian phần ứng TA = = 0,016 Vòng điều chỉnh dịng phần ứng ĐCMC: Hình 1.1: Sơ đồ hệ thống điều khiển ĐCMC theo cấu trúc Cascade Khi thiết kế điều khiển