Tài liệu Chương 6: Bài toán tối ưu và tìm lời giải doc

 Quá trình gi ải bài toán trên máy tính... Công xuất tối đa của chi tiêu cho s ản xuất hàng tháng là 500 triệu đồng..  M ục tiêu của công ty là tối đa hóa lợi nhuận.. sao để cân đối c

Chương 6.

Bài toán t ối ưu và tìm lời giải

T ối ưu hóa

T ối ưu hóa

T ối ưu hóa

T ối ưu hóa

T ối ưu hóa

T ối ưu hóa

T ối ưu hóa

T ối ưu hóa

T ối ưu hóa

T ối ưu hóa

T ối ưu hóa

 Quá trình gi ải bài toán trên máy tính

Bài toán

s ản xuất quần là 5000 cái/ Tháng Công xuất tối đa của

chi tiêu cho s ản xuất hàng tháng là 500 triệu đồng Chi

phí s ản xuất 1 quần là: 60000 đ/cái Chi phí sản xuất 1 áo là: 40000 đ/cái Giá bán một quần là: 100 000 đ/cái Giá bán m ột áo là 65 000 đ/cái

 M ục tiêu của công ty là tối đa hóa lợi nhuận Anh/Chị hãy tính s ố lượng quần, số lượng áo cần thiết sản xuất, và lợi

Bài toán

 Bước 1 Xác định biến quyết định

 G ọi x1 là số lượng quần, x2 là số lượng áo cần phải sản suất

 Bước 2: xác định hàm mục tiêu

 M ục tiêu là tối đa lợi nhuận ta có:

P= P(qu ần) + P(áo) = max =c1.x1 + c2.x2 max (c1= giá qu ần – chi phí quần)

(c2 = giá bán áo – chi phí áo)

T ổ chức dữ liệu

B1: Thi ết lập dữ liệu cho bài toán

Gi ới thiệu Solver

người biết đến nó

sao để cân đối các khoản chi tiêu để ăn sáng, xăng

Công c ụ solver

Cơng c ụ solver

 B3 Nhấp chuột chọn Solver Add-Ins.

 B4 Nhấp chuột vào nút OK, khi đó trong Tools sẽ có hàng Solver.

Tìm l ời giải bằng Solver

B2: Menu Tools  Solver

Các ẩn

Hàm m ục tiêu

Gi ải quyết

Solver

Bài toán nguyên v ật liệu

Bước 1 lập mô hình

B2 T ổ chức dữ liệu

Solver

Solver

Phân tích k ết quả

 Phương án tối ưu (phương án cực biên) là x = (200, 0, 0, 0, 200) v ới f(x) max = 124 000 Hay phương án sản xuât tối ưu

c ủa nhà máy là sản xuất 200 đơn vị sản phẩm 1 và 200 đơn vị

s ản phẩm 5 khi đó lợi nhuận tối ưu đạt được là 124 000 đơn

v ị tiền tệ Không có nguyên liệu nào bị lãng phí.

Bài toán quy ho ạch tuyến tính tổng quát

Bài toán quy ho ạch tuyến tính tổng quát

= +

0

4 2

4

1 2

4 3

2

3 2

1

3 2

1

3 2

1

j x

x x

x

x x

x

x x

x

j

Phát bi ểu và giải bài toán

 Ở đây, vế phải được chuyển sang vế trái nhằm đơn giản

bước khai báo các ràng buộc.

Các ẩn

Các ràng bu ộc

Hàm m ục tiêu

K ết luận

0.878) v ới fmin=1.1707

Bài toán v ận tải

 Có m kho hàng cùng ch ứa một loại hàng hoá, lượng hàng

có ở kho i là a i (i = 1,m).

 Có n địa điểm tiêu thụ loại hàng nói trên, với nhu cầu tiêu

th ụ ở điểm j là b j (j = 1, n).

 Biết c ij là cước phí vận chuyển một đơn vị hàng hoá từ

kho i đến điểm tiêu thụ j.

 Hãy l ập kế hoạch vận chuyển hàng từ các kho đến các điểm tiêu thụ sao

 S ử dụng công cụ Solver như đã trình bày ở trên hãy lập phương án vận

 Bài gi ải:

 B1: Xây d ựng bài toán

 Gọi xij là lượng hàng vận chuyển từ kho i đến điểm tiêu thụ j nên x ≥ 0,i =1,4, j =1,5

ij

 Hàm m ục tiêu: f(x) = 30x11 + 27x12 + 26x13 + 9x14 + 23x15 + 13x21 + 4x22 + 22x23 + 3x24 + x25 + 3x31 + x32 + 5x33 + 4x34 + 24x35 + 16x41 + 30x42 + 17x43 + 10x44 + 16x45  min

Bài toán v ận tải không cân bằng