Tài liệu Phương trình trạng thái và các quá trình nhiệt động cơ bản của chất khí pdf

Lượng không khí cần thoát ra khỏi bình là bao nhiêu để áp suất trong bình có độ chân không 420mmHg trong điều kiện nhiệt độ trong bình coi như không đổi... Xác định nhiệt lượng, biến đổi

Chương 1:

phương trình trạng thái

và các quá trình nhiệt động cơ bản của chất khí

1 Bài tập giải mẫu:

Bài 1:

Xác định thể tích riêng và khối lượng riêng của khí N2 ở điều kiện tiêu chuẩn vật lý và điều kiện áp suất dư pd = 0,2bar với nhiệt độ t = 1270C Biết áp suất khí quyển 750mmHg

83148314

R

p

T.Rv

0 N

0

0 0

2

=µ

Do đó: v0 = 105

750

760.28

273.8314

= 0,8 m3/kg

kg/m25,18,0

1v

v =

T = t + 273 = 127 + 273 = 4000K

3

3 5

2 5

5 5

d 0

m/kg02,198,0

1v1

kg/m98,010.2,1.28

400.8318v

m/N10.2,110.2,010.1ppp

=

=

=ρ

=

=

=+

=+

=

Bài 2:

Một bình có thể tích 0,5m3 chứa không khí ở áp xuất dư 2bar, nhiệt độ 200C Lượng không khí cần thoát ra khỏi bình là bao nhiêu để áp suất trong bình có độ chân không 420mmHg trong điều kiện nhiệt độ trong bình coi như không đổi Biết

V.p

G =

2

2 2

V.p

G =

K29320273t273T

TT

Kkg/J28729

83148314

R

m5,0VVV

0 2

1

0

3 2

1

=+

=+

VRT

VpRT

Vp

2 5 5

0 1

750

7682(pp

2 5 5

ck 0

750

)420768(ppp

−

=

.kg52,110)

464,0024,3(293.287

5,0

Trong đó:

3 2

1

0 1

1

0

m2,0VVV

K2807273t

273T

Kkg/J28

8314R

Kg2,0G

=

=

=

=+

=+

,0.28

)273127.(

28314,0

Chỉ áp kế gắn trên nắp bình:

.bar1877,011877,1pp

t 0 1

t 0 2 1 2

t

tt

00008855,

0024,1

0024,1

0

Kkg/kJ04171,1200.00008855,

0024,1

t 0 p

t 0 p

t

baC

;t

baC

t

bat

00008855,

0024,1C

1

+

=+

=

Khi thế các giá trị này vào biểu thức tổng quát ta rút ra được:

)tt(ba

0024,1

09089,0

tc

t t

Với 1 kg hơi nước bão hoà ẩm ta có:

ix = i’ + x.(i’’- i’)

000107,

09089,0

tc

t 0 '

Bài 6:

Xác định entanpi, thể tích, entrôpi, nội năng của 10kg hơi nước có áp suất

p = 10 bar với nhiệt độ t = 3000C bằng bảng và đồ thị i - s

Từ điểm 1 là giao điểm của đường t1=-50 0C

và x1= 1, vì là hơi bão hoà khô, vạch đường

s1 = const cắt đường áp suất p2 = 0,4 Mpa tại

Từ đó ta tìm được thể tích cuối v2, nhiệt độ cuối t2, entanpi cuối của quá trình i2:

v2 = 0,05 m3/kg

t2 = 30 0C

Bài 8

10 kg không khí ở nhiệt độ 270C được đốt nóng đến 1270C ở áp suất không đổi Xác định nhiệt lượng, biến đổi entanpi, biến đổi nội năng, công thay đổi thể tích của quá trình

Lời giải:

Không khí là hỗn hợp của nhiều khí nhưng chủ yếu là N2và O2 nên coi không khí là khí lý tưởng hai nguyên tử và khi tính toán lấy µ = 29 kg Vì đây là quá trình đẳng áp nên nhiệt lượng tính theo nhiệt dung riêng:

Q = G.Cp (t2 - t1)

Nhiệt dung riêng Cp:

K.kg/kJ01,129

3,29C

9,20C

Từ bảng hơi nước bão hoà theo p = 1 bar ta có:

r = 2258 kJ/kg

Nhiệt lượng biến hơi bão hoà khô thành hơi quá nhiệt q3:

2

m1256,04

4,0.14,34

27339806,3T

Tpp

1

2 1

287

08,0.10.98,0.06,3RT

Vp

273398ln.72,0.29,0T

Tln.C.G

Bài 11:

Đốt nóng 1 kg không khí trong điều kiện áp suất không đổi p = 2bar từ nhiệt

độ 200C đến 1100C Tính thể tích cuối, nhiệt lượng, công thay đổi thể tích, lượng thay đổi nội năng và entrôpi

T.v

v =

.kg/m42,010

.2

)27320.(

287p

RT

5 1

1

kg/m549,027320

273110.42,0

3,29C

9,20C

)273110(ln.01,1s

T

TlnCs

0 1

2 p

=++

=

∆

=

∆

Bài 12:

Khi nén đẳng nhiệt 4 kg chất khí có hằng số khí R = 189 J/kg.0K từ áp suất 2

at đến 5,4 at, cần thải một lượng nhiệt 378 kJ (coi là khí lý tưởng) Xác định nhiệt

độ của quá trình, thể tích cuối cùng của chất khí đó

Q=

Từ đó nhiệt độ của quá trình:

K5004,5

2ln.189.4

10.378p

plnGR

Q

2 1

2.93,1p

p.V

2

1 1

Bài 13:

Không khí có thể tích 2,48 m3, nhiệt độ 150C, áp suất 1 bar, khi bị nén đoạn nhiệt không khí nhận công thay đổi thể tích 471kJ Xác định nhiệt độ cuối, sự thay đổi nội năng và entanpi

C.G

287

48,2.10.1RT

vp

∆I = G.Cp (t2 - t1) = 3 1,01.(233 - 15) = 661 kJ.

Bài 14:

2 kg khí O2 thực hiện quá trình đa biến với chỉ số mũ đa biến n = 1,2 từ nhiệt

độ t1 = 270C đến t2 = 5370C Xác định biến đổi entrôpi, lượng nhiệt của quá trình, biến đổi nội năng, công thay đổi thể tích và công kỹ thuật của quá trình

9,20C

4,12,1.65,0

Xác định số mũ đa biến khi quá trình đa biến thay đổi từ áp suất 0,001at, nhiệt

độ –73 0C đến áp suất 1000 at, nhiệt độ 172 0C

Lời giải:

Từ quan hệ giữa nhiệt độ và áp suất của quá trình đa biến:

n 1 n 1

2 1

p

p(T

=

001,0

1000ln

)27373(

)273172(lnp

plnT

Tlnn

1n

1 2 1

2

=+

Vậy: 1,2

166,011

Bài 16:

Hơi nước bão hoà ẩm ở áp suất p = 2 bar, độ khô x = 0,9 Hãy xác định các giá trị thể tích riêng vx, entanpi ix, entrôpi sx, nội năng ux bằng bảng số và sử dụng đồ thị i-s của hơi nước

Lời giải:

Từ đồ thị i-s của hơi nước trong phần

phụ lục, qua hình 2 điểm A là trạng thái

của hơi nước bão hoà ẩm (giao điểm của

đường p = 2 bar và x = 0,9) Từ điểm A

ta tìm được các giá trị vx, ix, sx

Mặt khác từ bảng nước và hơi nước bão hoà

;007,05

035,0G

'vv

−

−

=

Từ bảng hơi nước bão hoà trong phần phụ lục với nhiệt độ t = 310 0C ta tìm được:

v’ = 0,001447 m3/kg

v’’ = 0,01832 m3/kg

001447,

001832,0

001447,

0007,0

Bài 18:

Bao hơi của hơi lò hơi có thể tích V = 9 m3 Một phần ba thể tích đó chứa đầy hơi bão hoà khô, phần còn lại chứa nước sôi áp suất trong bao hơi p = 100 bar Xác định lượng nước sôi, lượng hơi bão hoà và độ khô

Lời giải:

Từ bảng hơi nước bão hoà trong phần phụ lục với p = 100 bar:

Ta có thể tích riêng của nước sôi: v’= 0,0014521 m3/kg

Của hơi bão hoà khô: v’’= 0,01803 m3/kg

Thể tích của nước sôi V’ và của hơi bão hoà khô V’’:

3

3

2V3

1

Từ đó lượng nước sôi Gn:

kg41300014521

,0

6'

v

'VG

;G

;G

166G

G

Gx

n k

G=ωρ = ω

Trong đó:

ω-tốc độ m/s

ρ-khối lượng riêng, kg/m3

f- tiết diện của ống, m2

Ta có: f G.v = π.4d2

ω

=

Đường kính của ống d:

ωπ

=

v.G4d

Từ bảng hơi nước hơi bão hoà với p =100bar, ta có:

0173,0.4,1.4

Bài 20

Một lượng hơi nước bão hoà ẩm từ tuabin đi vào bình ngưng G=200kg/s ở độ khô x = 0,872 Xác định lưu lượng thể tích của hơi bão hoà ẩm vào bình ngưng, nếu biết áp kế của bình ngưng chỉ 720 tor và áp suất khí quyển chọn 1bar

Lời giải:

áp suất tuyệt đối trong bình ngưng:

bar04,0750

7201pp

Gn = G - Gh

Từ đó ta có:

V= (G - Gh) v’+ Ghv”= G.v’+ Gh(v”- v’)

Lượng hơi bão hoà khô:

'v''v

'v.GV

001598,0

001489,

0.1800

5,0

v”1 = v2 = v’2 + x2(v”2 - v”2) ≈ x2 v”2

0352,093,32

159,1

i2 = 125,71 + 0,0352(2556 - 125,71) = 211,25 kJ/kg

Một lượng hơi nước bão hoà ẩm G = 25 kg/s ở áp suất p = 0,05 bar và độ khô

x1 = 0,83 từ tuabin đi vào bình ngưng Hơi trong bình ngưng tụ trong điều kiện áp suất không đổi tạo thành chất lỏng Hãy xác định lượng nước làm mát cần thiết cho bình ngưng, nếu biết nhiệt độ nước làm mát vào t1 = 22 0C, nhiệt độ ra t2 = 27 0C

10.28,50)

tt(C

Q

1 2 n

h

Bài 24:

Có hai bình gia nhiệt A và B (hình 3)

Bình A được đốt nóng bằng hơi trích từ tuabin

Có áp suất pA = 6 bar và nhiệt độ tA = 260 0C

Bình B được đốt nóng bằng hơi trích từ tuabin

hơi nước ngưng từ bình A chuyển sang Hình 3

Hãy xác định lượng hơi GA và GB vào hai bình A và B nếu biết:

* Lượng nước cần được đốt nóng qua A và B là Gn = 8 kg/s và được đốt nóng từ t1 =

)8,96110(18,4.8)'ii(

)tt(18.4.GG

A A A

1 2 n

2,1186)

'ii.(

QG

B B B

Đây là quá trình đẳng nhiệt của hơi nước nhiệt toả ra: q = T(s2 - s1)

Nhiệt độ T, entrôpi s1, s2 có thể tìm được khi sử dụng đồ thị i - s của hơi nước trong phần phụ lục qua các điểm 1 và 2 như hình 4:

Công thay đổi thể tích:

2 ' 2

"

2 ' 2

ssx

−

−

=

Công kỹ thuật trong quá trình đoạn nhiệt:

53,1991,6

2 Bài tập tự luyện

Bài 27:

Xác định khối lượng riêng và thể tích riêng của không khí ở điều kiện nhiệt độ

270C, áp suất p = 1bar? (Khi tính toán lấy kilômol của không khí µ = 29kg)

Biết nhiệt dung riêng trung bình Ctb = 1,024 + 0,00008855.t kJ/kg0K từ 00C đến

15000C của một chất khí Xác định nhiệt dung riêng trung bình của khí đó trong khoảng nhiệt độ t1=2000C đến t2=8000C?

Trả lời: Ctb= 1,11255 kJ/kg0K

Bài 31:

Biết nhiệt dung riêng thực C = 1,02344 + 0,0000548.t kJ/kg0K của chất khí phụ thuộc vào nhiệt độ từ 00C đến 15000C Xác định nhiệt dung riêng trung bình của chất khí đó trong khoảng nhiệt độ từ t1 = 4000C đến t2 = 16000C?

Trả lời: Ctb = 1,078 kJ/kg0K

Bài 32:

ở áp suất 10bar, entanpi của nước sôi và hơi nước bão hoà khô là 762,7 kJ/kg và

2778 kJ/kg Xác định entanpi của hơi nước bão hoà ẩm nếu biết độ khô x = 0,8?

Trả lời: ix = 2375 kJ/kg

Bài 33:

1 kg không khí ở áp suất ban đầu p1 = 1at và thể tích v1=0,8m3/kg nhận lượng nhiệt

100 kcal/kg trong điều kiện áp suất không đổi Xác định nhiệt độ ban đầu và cuối, thể tích cuối quá trình?

Trả lời: t1 = 0 0C; t2= 416 0C; V2 = 2,202 m3/kg

Bài 35:

Không khí đẳng nhiệt trong xilanh giãn nở ở nhiệt độ 200C, từ thể tích V1 = 1,5m3,

áp suất p1 = 5bar đến thể tích V2 = 5,4m3 Xác định lượng nhiệt cần cung cấp công thay đổi thể tích và lượng biến đổi entrôpi của không khí trong xilanh?

Trả lời: Q = L12= 9,6 kJ; ∆S = 3,28 kJ/0K

Bài 36:

Nén đoạn nhiệt 1kg không khí từ áp suất p1 = 1at đến áp suất p2=8at Hãy xác định các thông số trạng thái của không khí sau khi nén và công kỹ thuật của quá trình, nếu biết nhiệt độ không khí trước khi nén t1=150C?

Trả lời: t2 = 249 0C; v2 = 0,1906 m3/kg; lkt= -167 kJ/kg

Bài 37:

Nén đa biến 1 kg không khí với số mũ đa biến n = 1,2 từ nhiệt độ t1 = 200C áp suất

p1 = 0,981bar đến áp suất p2 =7,854bar Hãy xác định nhiệt độ không khí sau khi nén, lượng biến đổi nội năng, lượng nhiệt thải ra, công thay đổi thể tích và công kỹ thuật? Trả lời: t2 = 141 0C; ∆u = 87,2 kJ/kg;

q = - 87,2 kJ/kg; l12 = -174 kJ/kg; lkt= - 209 kJ/kg

Bài 38:

Một bình kín V = 2m3 chứa hơi nước bão hoà khô ở áp suất p1 = 10bar Sau một thời gian nhất định để ra ngoài trời độ khô trong bình kín lúc này x2 = 0,8 Xác định áp suất ở trạng thái cuối và lượng nhiệt thải ra?

Trả lời: p2 = 8 bar, Q=-3680 kJ

Bài 39:

Lượng hơi nước bão hoà ẩm G = 25kg/s ở áp suất p = 0,05bar, độ khô x1 = 0,85 đi vào bình ngưng Hơi ngưng tụ trong bình ngưng ở áp suất không đổi tạo thành nước ngưng chảy ra khỏi bình Xác định lượng nhiệt do hơi toả ra và lượng nước cần làm mát bình ngưng nếu nhiệt độ nước làm mát tăng lên 100C và bỏ qua nhiệt từ bình ngưng toả ra môi trường?

Lượng hơi nước 100kg/s ở áp suất đầu p1 = 20bar, nhiệt độ đầu t1 = 4000C giãn nở đoạn nhiệt trong tuabin đến độ khô x2 = 0,95 Xác định áp suất cuối, thể tích cuối và công kỹ thuật (công của tuabin)?

Trả lời: p2 = 0,8 bar; V2 = 200 m3/s; Lkt = 70 MW