Nhằm giúp các bạn sinh viên đang chuẩn bị cho kì thi kết thúc học phần sắp tới cũng như giúp các bạn củng cố và ôn luyện kiến thức, rèn kỹ năng làm bài thông qua việc giải “Đề thi học kì 1 môn Toán cao cấp 1 năm 2021-2022 - Trường Đại học Công nghiệp TP. HCM (Mã đề 3)” sau đây. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn trong việc ôn tập. Chúc các bạn thi tốt!
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Mơn thi: Tốn cao cấp KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN Lớp: ĐẠI HỌC KHÓA 17 Ngày thi: 28/12/2021 Mã đề: Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Nhóm thứ chọn mã đề Các nhóm có số sinh viên nhỏ làm câu: 1a, 2a, 3a, 3d, 4a, 4c, 5a, 6a Câu (1,0 điểm): Tìm tất giá trị α để tích phân hội tụ: a +∞ x2 + 3x + dx; x α + (3 + 1) x + 1 b x + sin3 x dx x α (3x + 1) (16 − x ) Câu (1,0 điểm): Tính tổng chuỗi số: +∞ a ∑ n =1 n −1 ; + n ( n + 1) +∞ b ∑ 18 n =1 n −2 + (2n − 1)(2n + 1) Câu (2,0 điểm): Khảo sát tính hội tụ chuỗi số: +∞ a ∑5 n =1 +∞ c n 1− 3n ∑ (−1) sin n =1 n 3n2 +∞ 7n (n!)2 b ∑ 2n ; n =1 n ( n + ) ; n+1 n2 + 3n +∞ ; d ∑ cos(3n) tan n =1 n2 + n + n4 + 3n3 + Câu (2,0 điểm): Tìm tất giá trị α để chuỗi số hội tụ: +∞ a +∞ c +∞ n3 + 3n + ∑ 3n4 + nα + ; n =1 ∑ n =1 αn2 + 3n + 3n2 + n + b n n2 + n α + ∑ n4 + 3n + ; n =1 +∞ ; d ( α2 − 3) n ( n4 + 3) ∑ n n =1 Câu (2,0 điểm): Tìm cực trị tự hàm số: a z = x2 + y2 − 4x + 6y + 3; b z = x3 + y3 − 6xy + Câu (2,0 điểm): Tìm cực trị có điều kiện hàm số: a z = 3x + 4y + thỏa điều kiện x2 + y2 = 25; b z = xy + thỏa điều kiện x2 + 4y2 = Lưu ý: Sinh viên sử dụng tài liệu Giảng viên đề Trưởng mơn tốn ...Giảng viên đề Trưởng mơn tốn