bài tập các hệ thống truyền thông

Từ tín hiệu m(t)=cosꞶct qua điều chế ta có tín hiệu (A+m(t))cosꞶct với m(t) thay thế bằng A+m(t) Nên đường bao hình là |A + m(t)| Bây giờ, nếu A+m(t) > 0 với tất cả t thì A+m(t)=|A + m(t)| ..........................................

BÁO CÁO HỆ THỐNG TRUYỀN THƠNG NHĨM Câu 4.2-1 a) Tín hiệu điểm B: y(t) = m(t) cos3ωct = m(t)[3/4 cosωct + 1/4 cos3ωct] 3/4 cos ωct tín hiệu điều chế có phổ tần ±ωc , 1/4 cos3ωct sóng mang tần số 3ωc có phổ tần ±3ωc Vậy cần sử dụng lọc dải thông (BPF) ωc b) Phổ tần điểm B C: c) Giá trị nhỏ ωc 2πB d) m(t) cos2ωct = [m(t)/2].[1+ cos2ωct] = ½ m(t) + ½ m(t) cos2ωct Tín hiệu điểm B gồm ½ m(t) ½ m(t) cos2ωct có tần số 2ωc bị chặn lọc dải thông BPF tần số ωc Vì hệ thống khơng hoạt động Câu 4.2-5 Câu 4.3-1 Hình P4.3-1 cho thấy sơ đồ giải điều chế đồng (mạch lạc) Sơ đồ giải điều chế tin hiệu AM [A + m(t)]cos(2πfct) với giá trị A = Chu kỳ tín hiệu thấp qua phổ nằm Bộ lọc thấp qua cho phép chu kỳ qua mà nén lại chu kỳ thứ 2, phổ nằm Vì đầu lọc thấp qua y(t) = A + m(t) Khi tín hiệu chạy qua khối chiều DC chu kỳ A bị nén suất đầu m(t) Điều cho thấy hệ thống điều chế tín hiệu AM với giá trị nàu A Đây mạch giải điều chế đồng (mạch lạc) a) = 0,5 = = => A = 20 b) = 1.0 = = => A = 10 c) = 2.0 = = => A = d) = ∞ = = => A = Trường hợp =∞ đại diện cho trường hợp DSB-SC Câu 4.3-3 4.3-4: a/ b/ Từ tín hiệu m(t)=cosct qua điều chế ta có tín hiệu (A+m(t))cosct với m(t) thay A+m(t) Nên đường bao hình |A + m(t)| Bây giờ, A+m(t) > với tất t A+m(t)=|A + m(t)| Vì điều kiện để giảm tín hiệu giải điều chế AM máy tách sóng A+m(t)>0 với t Câu 4.4-1 Trong hệ thống QAM (hình 4.19), sóng mang cục tạo có tần số lỗi pha lỗi ; sóng mang nhận cos [( Cho thấy đầu nhánh thu m1(t).cos [( – m2(t).sin Thay m1(t), đầu nhánh thu m1(t).sin[( + m2(t).cos thay m2(t) Trong mơ hinh 4.14, sóng mang là ta có Ta có: với Vậy khoảng b) Vì vậy: Suy ra: 5.2-6 Given m (t) — 20007Tt, k' = 200,000z, and k (a) Estimate the bandwidths Of (t) 10 and (b) Repeat part (a) if the message signal amplitude is doubled (c) Repeat part (a) if the signal frequency is doubled (d) Comment on the sensitivity of FM and PM bandwidths to the slwctrum of m(t) (d): Tăng gấp đôi biên độ m (t) gần gấp đôi băng thông FM PM Tăng gấp đôi tần số m (t) (tức mở rộng phổ M (w) theo hệ số 2) khơng ảnh hưởng đến băng thơng FM}} Tuy nhiên, tăng gần gấp đơi băng thơng PM, cho thấy phổ PM nhạy cảm với hình dạng 'phổ dải sở Phổ FM tương đối không nhạy cảm với chất phổ M (w) Câu a,b,c hình: 5.1-2 A) Đối với trường hợp fm - Vì nên fi dao động từ 999 khz đến 1001 khz Đối với trường hợp pm -Vậy nên tần số Pm 1000500hz - Pha m(t) thay đổi liên tục đồ thị - Với bước sóng B) bước nhảy ∆ theo giá trị m (t) thay đổi số trường hợp, có thay đổi pha ∆KP < 2πt Trong ví dụ 5.1-2, nên kp< Tín hiệu Pm tương đương với tín hiệu Pm khác có fc=1000500 hz hàm sóng vng tuần hồn với chu kỳ * 10 ^ dao động từ đến -1 anh -1 thành 5.2-7) Ta có  phổ ∆fw xung suy hao nhanh chống, với băng thông 3db tốc độ band 1,178 rad/s = 0,187 hz , đậy dải thông nhở so với ∆f Với phổ m(t) phổ suy hao nhanh sau rời khỏi điểm bắt đầu , giả định băng thơng không đáng kể so với ∆f Đối với Fm: Đối với Pm: để tìm mp’ đạo hàm m(t) = m(t) = => mp’= 5.2-2 Tính hiệu điều chế góc với tần số sóng mang mơ tả phương trình a) Tìm cơng suất tín hiệu điều chế b) Tìm độ lệch tần đỉnh Ta có phương trình FM bản:  c) Tìm độ lệch pha => d) Tính băng thơng HOMEWORK Bài (Bài tập lớp) Cho chuỗi bit: 10110000 Tốc độ bit 200Kbps Sóng mang 800kHz, điều biến OOK a) Vẽ tín hiệu điều biến OOK Chu kỳ bit: Tb = = (ms) Chu kỳ sóng mang: Tc = = (ms) Mà: =  chu kỳ bit có chu kỳ sóng mang b) Tính băng thông hệ thống: BW = Rbaud = Rbit = 200kHz Điều kiện tách song hình bao khơng méo tín hiệu điều chế sin đơn tần có tần số fm:  ≤ mà Xc = ≤   ≤  fm ≤ 15915 Hz  fmax = 15915 Hz Bài 3:Cho VCO có độ nhạy k0 = 3kHz/V, điều chế tín hiệu m(t) = 2sin(2.4kHz)t (V) tần số sóng mang trung tâm f0 = 1MHz a) Độ di tần Am =  Hệ số điều chế b) Viết biểu thức tín hiệu FM biết biên độ sóng mang 10V Bài 4: Cho tín hiệu FM: tải anten R=50 a) Tính cơng suất FM? μf ? Δf? b) Tính độ nhạy điều chế kf ΔAm = 200mV? Vẽ phổ FM Giải: a) Cơng suất tín hiệu FM: A2 10002 P   10000(W)  10( kW ) 2R �50 Hệ số điều chế:  f  0,5 f  Ta có: f fm => Độ dịch tần: f   f �f m  0,5 �104  5000( Hz )  5( kHz ) b) Tính độ nhạy điều chế kf ΔAm = 200mV? Vẽ phổ FM Độ nhạy kf  f 5(kHz )   25(kHz / V ) Am 0.2(V ) Phổ FM với  f  0,5 : Bài 5: Trong thuật ngữ AM, thuật ngữ sau có nghĩa gì: điều chế tín hiệu, sóng mang sóng điều biến? Giải Điều chế tín hiệu = tín hiệu thơng tin tần số thấp( tín hiệu dải gốc): q trình biến đổi hay nhiều thơng số tín hiệu tuần hồn theo thay đổi tín hiệu mang thơng tin cần truyền xa Sóng mang: dạng sóng điều chế để biểu diễn thông tin cần truyền Thường sóng mang có tần số cao tín hiệu thơng tin dải gốc Điều chế sóng mang: q trình thay đổi tín hiệu sóng mang, sử dụng tín hiệu mang thơng tin a) unmodulated carrier amplitude (biên độ sóng mang khơng điều chế): Ac= (1/2)(Amax + Amin) = 0,5 (40 + 10)= 25 V b) Peak change in amplitude of the modulated wave (Biên độ thay đổi đỉnh sóng điều chế): Am= (1/2)(Amax-Amin) = 0,5 (40-10)= 15V c) Coefficient of modulation (hệ số điều chế): m = Am/Ac = 15/25 => m = 0.6, biến thiên 60% Bài 7: Cho hệ số điều chế AM =0.2 cơng suất sóng mang =1000W, xác định: a) Công suất biên b) Tổng công suất truyền Giải: a) Công suất biên: b) Tổng công suất truyền: Tổng công suất băng tần: Tổng công suất phát: Đối với sóng AM-DSB có điện áp sóng mang khơng điều chế 25V điện trở tải 502, xác định: a) Cơng suất sóng mang khơng điều chế b Cơng suất sóng mang khơng điều chế tần số phía phía hệ số điều chế u = 0,6 Với u =0.5 fm(max) = = = 27.57 kHz Với u=0.707 fm = = = =15.92 kHz Bài 10: Cho điều chế FM với điều chế có số điều chế , tín hiệu điều chế , sóng mang không điều chế : a) Xác định số lượng dải biên đáng kể Có dải biên b) Vẽ phổ tần số cho biết biên độ tương đối tần số cạnh bên c) Xác định băng thơng Giải Ta có: => d) Xác định băng thơng với biên độ tín hiệu điều chế tăng 2.5 Với độ nhạy lệch: Vậy Điều chế số Bài 1: Cho tần số sóng mang AM 1MHz, biên độ 100V tải R=50 Tín hiệu điều chế: a) Hệ số điều chế tương ứng: Giải b) Vẽ phổ tín hiệu AM Tính cơng suất tín hiệu? Giải Ta có: Biến đổi Fourier  Tín hiệu điều chế AM: Biến đổi Fourier  Cho hệ thống dùng BPSK có tốc độ bit 2Mbps Tần số sóng mang 200 MHz, r =1 a) Tốc độ baud  b) Băng thông MHz c) Tốc độ Baud trường hợp QPSK: 8PSK: 16QAM: Băng thông trường hợp QPSK: 8PSK: 16QAM: Suy kết cho 8QAM: 16PSK: Bài 4: Cho tín hiệu tiếng nói có tần số cao 3,4 kHz, lượng tử hóa bit/mẫu Chọn tần số lấy mẫu vừa thỏa định lý lấy mẫu Truyền phương pháp QPSK, tần số sóng mang 900MHz, r =1 a) Tính tốc độ baud b) Tính băng thơng hệ thống c) Hệ thống truyền tiếng nói thường lấy mẫu tần số bao nhiêu? Tính lại câu a, b với tần số lấy mẫu Giải: a) Ta có định lý lấy mẫu: Để tần số lấy mẫu vừa thỏa theo định lý: ⬄ Tốc độ bit: Tốc độ baud truyền phương pháp QPSK: b) Băng thông hệ thống: c) Tần số lấy mẫu hệ thống truyền tiếng nói lấy mức kHz Tốc độ bit: Tốc độ baud truyền phương pháp QPSK: Băng thông hệ thống: Bài 5: Cho hệ thống có BW MHz, dùng điều chế số 8QAM Xác định tốc độ tối đa truyền (r = 1) Giải: Ta có : 8QAM → M = 8, n = BW = (1 + r ) = ( + r ) Rbit/n = 2Rbit /3 = 2MHz ⇒ Tốc độ bit tối đa truyền : Rbit = MHz ... baud truyền phương pháp QPSK: b) Băng thông hệ thống: c) Tần số lấy mẫu hệ thống truyền tiếng nói lấy mức kHz Tốc độ bit: Tốc độ baud truyền phương pháp QPSK: Băng thông hệ thống: Bài 5: Cho hệ thống. .. phương pháp QPSK, tần số sóng mang 900MHz, r =1 a) Tính tốc độ baud b) Tính băng thơng hệ thống c) Hệ thống truyền tiếng nói thường lấy mẫu tần số bao nhiêu? Tính lại câu a, b với tần số lấy mẫu... modulation (hệ số điều chế): m = Am/Ac = 15/25 => m = 0.6, biến thiên 60% Bài 7: Cho hệ số điều chế AM =0.2 cơng suất sóng mang =1000W, xác định: a) Công suất biên b) Tổng công suất truyền Giải: