Lời giải bài tập các hệ thống rời rạc grafcet automata

Hãy cho biết các thứ tự cho phép liệt kê các phần tử của các ngôn ngữ sau:  {a, b}*  {a}* {b}* {c}*  {w| w{a,b}* và trong w số các a bằng số các b} Giải:  {a, b}* = {ε, a, b, aa, ab, ba, bb, aaa, aab, aba, abb…. }  {a}*{b}*{c}* = {ε, a, aa ….}{ε, b, bb…}{ε, c, cc…} = {ε, a, aa, b, bb, ab, abb, aab, aabb…} {ε, c, cc…} = {ε, a, aa, b, bb,c, cc, ac, acc, aac, aacc, bc, bcc, bbc, bbcc, abc, abcc, abbc, abbcc, aabc, aabcc, aabbc, aabbcc…}  {w| w{a,b}* và trong w số các a bằng số các b} = {ε, ab, ba, aabb, bbaa…}

Các hệ thống rời rạc Phạm Thị Thanh Loan 4/24/2016 Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất Bài tập chương 1 Hãy cho biết thứ tự cho phép liệt kê phần tử ngôn ngữ sau:    {a, b}* {a}* {b}* {c}* {w| w{a,b}* w số a số b} Giải:    4/24/2016 {a, b}* = {ε, a, b, aa, ab, ba, bb, aaa, aab, aba, abb… } {a}*{b}*{c}* = {ε, a, aa ….}{ε, b, bb…}{ε, c, cc…} = {ε, a, aa, b, bb, ab, abb, aab, aabb…} {ε, c, cc…} = {ε, a, aa, b, bb,c, cc, ac, acc, aac, aacc, bc, bcc, bbc, bbcc, abc, abcc, abbc, abbcc, aabc, aabcc, aabbc, aabbcc…} {w| w{a,b}* w số a số b} = {ε, ab, ba, aabb, bbaa…} Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất Bài tập chương Cho A = {0, 1, 2} R = {(0,1),(1,2)} Tìm R* R+ Giải:  R+ = {(0,1),(1,2), (0,2)} R* = R0  R+ aR0b a = b  R* = {(0,1),(1,2), (0,2), (0,0), (1,1), (2,2)} Tìm bao đóng truyền ứng, bao đóng phản xạ truyền ứng, bao đóng đối xứng quan hệ {(1,2),(2,3),(3,4),(5,4)} Giải:  Bao đóng truyền ứng () bắc cầu: R+ : {(1,2),(2,3),(3,4),(5,4), (1,3), (2,4), (1,4),}  Bao đóng phản xạ bắc cầu: R* :{(1,2),(2,3),(3,4),(5,4), (1,3), (2,4), (1,4), (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5)}  Bao đóng đối xứng: {(1,2),(2,3),(3,4),(5,4), (2,1), (3,2), (4,3), (4,5)} 4/24/2016 Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất Bài tập chương Hãy mô tả tiếng Việt tập hợp định BTCQ sau: (11+0)*(00+1)* (1+01+001)*(ε + 0+00)*  Giải: (11+0)*(00+1)* định tập xâu chứa số và không viết xen kẽ (1+01+001)*(ε + 0+00)* định xâu không chứa số liên tiếp đầu Xây dựng BTCQ cho tập chuỗi chứa số xen (01)*  4/24/2016 Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất Bài tập chương 2 Cho M = ({0,1}, {q1, q2, q3}, , q1, {q3}) NFA,  cho (q1, 0) = {q2, q3}, (q1, 1) = {q1} q2, 0) = {q1, q2}, (q2, 1) =  (q3, 0) = {q2}, (q3, 1) = {q1, q2} Tìm DFA (M’) tương đương với M  Giải: M’ = (S, Q’, ’, q1, F’) đó: Q’ = 2Q = {[, [q1], [q2], [q3], [q1,q2], [q1,q3], [q2,q3], [q1,q2,q3]} F’ = tập trạng thái Q’ có chứa trạng thái cuối M = {{q3}, {q1,q3}, {q2,q3}, {q1,q2,q3}} k Hàm chuyển ’: ’([q1, q2,…qk]) =   ( qi , a ) i 1  ’([q1], 0) = [q2, q3]; ’([q1], ) = [q1];  ’([q2], 0) = [q1, q2]; ’([q2], 1) =  ;  ’([q3], 0) = [q2]; ’([q3], 1) = [q1, q2];  ’([q1, q2], 0) = [q1, q2, q3]; ’([q1, q2], 1) = [q1];  ’([q1, q3], 0) = [q2, q3]; ’([q1, q3], 1) = [q1, q2];  ’([q2, q3], 0) = [q1, q2]; ’([q2, q3], 1) = [q1, q2];  ’([q1, q2, q3], 0) = [q1, q2, q3]; ’([q1, q2, q3], 1) = [q1, q2]; 4/24/2016 Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất Bài tập chương  Hai biểu đồ chuyển M M’: 1 q1 0 q2 4/24/2016 0,1 q1 0 q3 q3 q2 q1,q2, q3 q1,q2 Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất q1,q3 q2,q3 0,1 Bài tập chương Tìm FA đoán nhận ngôn ngữ sau: Tập xâu {0, 1} có chứa số chẵn số số lẻ số Tập xâu S* có độ dài chia cho Tập xâu {0, 1} không chứa xâu 10 4/24/2016 Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất Bài tập chương 3.Giải: a M1 = { x ∈{0,1}* | |0| chẵn } 4/24/2016 Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất Bài tập chương 3.Giải: a M1 = { x ∈{0,1}* | |0| chẵn } S  {0,1} q0 4/24/2016 q1 Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất Bài tập chương 3.Giải: a M1 = { x ∈{0,1}* | |0| chẵn } đó:  S  {0,1}; Q1 = {q0; q1}; q0 4/24/2016 q1 Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất 10 Grafcet Ex8 dcy Dcy h X Vc b1 c X Vt b2 c h b3 L Vc b2 b3 b1 X Vt b1 b3 L Vc h X Vc : Xuống tốc độ cao X Vt : Xuống tốc độ thấp L Vc : Lên tốc độ cao 4/24/2016 Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất 146 Grafcet Ex8 dcy Dcy h X Vc b1 c X Vt b2 c h b3 L Vc b2 b3 b1 X Vt b1 b3 L Vc h X Vc : Xuống tốc độ cao X Vt : Xuống tốc độ thấp L Vc : Lên tốc độ cao 4/24/2016 Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất 147 Grafcet Ex8 dcy Dcy h X Vc b1 c X Vt b2 c h b3 L Vc b2 b3 b1 X Vt b1 b3 L Vc h X Vc : Xuống tốc độ cao X Vt : Xuống tốc độ thấp L Vc : Lên tốc độ cao 4/24/2016 Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất 148 Grafcet Ex8 dcy Dcy h X Vc b1 c X Vt b2 c h b3 L Vc b2 b3 b1 X Vt b1 b3 L Vc h X Vc : Xuống tốc độ cao X Vt : Xuống tốc độ thấp L Vc : Lên tốc độ cao 4/24/2016 Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất 149 Grafcet Ex8 dcy Dcy h X Vc b1 c X Vt b2 c h b3 L Vc b2 b3 b1 X Vt b1 b3 L Vc h X Vc : Xuống tốc độ cao X Vt : Xuống tốc độ thấp L Vc : Lên tốc độ cao 4/24/2016 Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất 150 Grafcet Ex8 dcy Dcy h X Vc b1 c X Vt b2 c h b3 L Vc b2 b3 b1 X Vt b1 b3 L Vc h X Vc : Xuống tốc độ cao X Vt : Xuống tốc độ thấp L Vc : Lên tốc độ cao 4/24/2016 Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất 151 Grafcet Ex8 dcy Dcy h X Vc b1 c X Vt b2 c h b3 L Vc b2 b3 b1 X Vt b1 b3 L Vc h X Vc : Xuống tốc độ cao X Vt : Xuống tốc độ thấp L Vc : Lên tốc độ cao 4/24/2016 Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất 152 Grafcet Ex8 dcy Dcy h X Vc b1 c X Vt b2 c h b3 L Vc b2 b3 b1 X Vt b1 b3 L Vc h X Vc : Xuống tốc độ cao X Vt : Xuống tốc độ thấp L Vc : Lên tốc độ cao 4/24/2016 Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất 153 Grafcet Ex8 dcy Dcy h X Vc b1 c X Vt b2 c h b3 L Vc b2 b3 b1 X Vt b1 b3 L Vc h X Vc : Xuống tốc độ cao X Vt : Xuống tốc độ thấp L Vc : Lên tốc độ cao 4/24/2016 Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất 154 Grafcet Ex8 dcy Dcy h X Vc b1 c X Vt b2 c h b3 L Vc b2 b3 b1 X Vt b1 b3 L Vc h X Vc : Xuống tốc độ cao X Vt : Xuống tốc độ thấp L Vc : Lên tốc độ cao 4/24/2016 Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất 155 Grafcet Ex8 dcy Dcy h X Vc b1 c X Vt b2 c h b3 L Vc b2 b3 b1 X Vt b1 b3 L Vc h X Vc : Xuống tốc độ cao X Vt : Xuống tốc độ thấp L Vc : Lên tốc độ cao 4/24/2016 Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất 156 Grafcet Ex8 dcy Dcy h X Vc b1 c X Vt b2 c h b3 L Vc b2 b3 b1 X Vt b1 b3 L Vc h X Vc : Xuống tốc độ cao X Vt : Xuống tốc độ thấp L Vc : Lên tốc độ cao 4/24/2016 Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất 157 Grafcet Ex8 dcy Dcy h X Vc b1 c X Vt b2 c h b3 L Vc b2 b3 b1 X Vt b1 b3 L Vc h X Vc : Xuống tốc độ cao X Vt : Xuống tốc độ thấp L Vc : Lên tốc độ cao 4/24/2016 Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất 158 Grafcet Ex8 dcy Dcy h X Vc b1 c X Vt b2 c h b3 L Vc b2 b3 b1 X Vt b1 b3 L Vc h X Vc : Xuống tốc độ cao X Vt : Xuống tốc độ thấp L Vc : Lên tốc độ cao 4/24/2016 Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất 159 Grafcet Ex8 dcy Dcy h X Vc b1 c X Vt b2 c h b3 L Vc b2 b3 b1 X Vt b1 b3 L Vc h X Vc : Xuống tốc độ cao X Vt : Xuống tốc độ thấp L Vc : Lên tốc độ cao 4/24/2016 Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất 160 [...].. .Bài tập chương 2 3 .Giải: a M1 = { x ∈{0,1}* | |0| chẵn } trong đó:  S  {0,1}; Q1 = {q0; q1}; F1 = {q0} q0 4/24/2016 q1 Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất 11 Bài tập chương 2 3 .Giải: a M1 = { x ∈{0,1}* | |0| chẵn } trong đó:  S  {0,1}; Q1 = {q0; q1}; F1 = {q0} 0 q0 4/24/2016 q1 Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất 12 Bài tập chương 2 3 .Giải: a M1 = { x ∈{0,1}* | |0| chẵn }... 4/24/2016 q1 Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất 13 Bài tập chương 2 3 .Giải: a M1 = { x ∈{0,1}* | |0| chẵn } trong đó:  S  {0,1}; Q1 = {q0; q1}; F1 = {q0} 1 q0 4/24/2016 0 q1 Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất 14 Bài tập chương 2 3 .Giải: a M1 = { x ∈{0,1}* | |0| chẵn } trong đó:  S  {0,1}; Q1 = {q0; q1}; F1 = {q0} 1 q0 4/24/2016 0 q1 Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất 15 Bài tập chương 2 3 .Giải: a M1 = { x ∈{0,1}* | |0| chẵn... q1 Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất 16 Bài tập chương 2 3 .Giải: a M1 = { x ∈{0,1}* | |0| chẵn } trong đó:  S  {0,1}; Q1 = {q0; q1}; F1 = {q0} 1 q0 4/24/2016 0 1 q1 Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất 17 Bài tập chương 2 3 .Giải: a M1 = { x ∈{0,1}* | |0| chẵn } trong đó:  S  {0,1}; Q1 = {q0; q1}; F1 = {q0} 1 1 q1 0 q0 0 4/24/2016 Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất 18 Bài tập chương 2 3 .Giải: a M1 = { x ∈{0,1}* | |0| chẵn... 26 Bài tập chương 2 e M = { x ∈{0,1}* | bit thứ 4 từ trái sang bằng 0} 0,1 q4 0 q0 0,1 q1 0,1 q2 0,1 q3 0,1 1 q5 f M = { x ∈{Y,N}* | có ít nhất 4 người bỏ phiếu}  4/24/2016 Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất 27 Bài tập chương 2 4 Xây dựng DFA M: M = { x ∈{a,b}* | x có chứa xâu bab*} 4/24/2016 Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất 28 Bài tập chương 2 (NFA) 5 Cho bộ chữ {♦,♠} Xây dựng NFA với ε-dịch chuyển đoán nhận các. .. = q0 1(q1,0) = q0 ; 1(q1,1) = q1 1 1 q1 0 q0 0 4/24/2016 Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất 19 Bài tập chương 2 3 .Giải: M2 = { x ∈{0,1}* | |1| lẻ} trong đó:  S  {0,1}; Q2 = {a; b}; F2 = {a} 2(a,0) = a ; 2(a,1) = b 2(b,0) = b ; 2(b,1) = a 0 a 0 1 b 1 4/24/2016 Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất 20 Bài tập chương 2 3 .Giải: M2 = { x ∈{0,1}* | |1| lẻ} trong đó:  S  {0,1}; Q2 = {a; b}; F2 = {a} 2(a,0) = a... ít nhất hai lần 4/24/2016 Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất 29 Bài tập chương 2 (NFA) 6 a Tìm ngôn ngữ được đoán nhận bởi NFA sau và xây dựng một NFA không có ε dịch chuyển Chuyển NFA sang DFA tương đương Giải: a NFA trên đoán nhận ngôn ngữ là các xâu 0*1*2* NFA không có ε dịch chuyển: DFA tương đương: b 4/24/2016 Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất 30 Bài tập chương 2 (NFA) 7 Cực tiểu hóa FA sau: Trạng thái q0... b’ ab’ ab’ e f b’ a ab g h i j a ab’ ab’ b k 4/24/2016 Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất l m n 34 Grafcet Ex3 3 Biến đổi các G sau thành các G tương đương 5 a ↑a 2 7 3 1 S 4 a a S 6 S 8 S Khởi tạo với a = 0 Khởi tạo với a = 1 Chưa biết thời điểm khởi tạo của a 4/24/2016 Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất 35 Grafcet Ex3 Giải 1’ 3 Không thể a’ ↑a 56 1’’ 4 S S a 2 S Khởi tạo với a = 0 Khởi tạo với a = 1 Chưa biết... Không có có dịch bước (0) 1 Tìm các G: chuyển (0) Grafcet Ex1 a a không tt a a b a b a a a c d e a b b g f a b j h k i a a a l b n m a b a a a b p 4/24/2016 o q Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất r s 32 Dịch chuyển được xác nhận Grafcet Ex2 2 a a a b a’ a’ c d b’ ab’ ab’ e f b’ a ab g h i j a ab’ ab’ b k 4/24/2016 Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất l m n 33 Dịch chuyển được xác nhận Grafcet Ex2 2 a a a b a’ a’ c d... chương 2 3 .Giải: M2 = { x ∈{0,1}* | |1| lẻ} trong đó:  S  {0,1}; Q2 = {a; b}; F2 = {a} 2(a,0) = a ; 2(a,1) = b 2(b,0) = b ; 2(b,1) = a 0 a 0 1 b 1 4/24/2016 Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất 21 Bài tập chương 2 3 .Giải: M = M1  M2 = (S, Q, , q0, F) trong đó: Q = Q1 x Q2 ; F = F1 x F2 ; 1 x 2 ; q0 = (q0, a)  Q = Q1 x Q2 = {(q0,a); (q1,a); (q0,b); (q1,b)};  F = F1 x F2 = {(q0,b)};  q,j)  1q1,j),... 24 Bài tập chương 2 q0,a),0) = 1q0,0), 2a,0))(q1,a); q0,a),1) = (q1,b) q0,b),0) = (q1,a); q0,b),1) = (q1,c); q0,c),0) = (q1,a); q0,c),1) = (q1,c); q1,a),0) = (q0,a); q1,a),1) = (q0,b); q1,b),0) = (q0,a); q1,b),1) = (q0,c); q1,c),0) = (q0,a); q1,c),1) = (q0,c); q0,a q0,b 0 1 0 4/24/2016 1 q1,a 0 q0,c 1 0 1 q1,b 0 1 0 1 q1,c Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất 25 Bài ... 4/24/2016 Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất Bài tập chương 3 .Giải: a M1 = { x ∈{0,1}* | |0| chẵn } S  {0,1} q0 4/24/2016 q1 Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất Bài tập chương 3 .Giải: a M1 = { x ∈{0,1}* | |0| chẵn... Mỏ Địa chất 10 Bài tập chương 3 .Giải: a M1 = { x ∈{0,1}* | |0| chẵn } đó:  S  {0,1}; Q1 = {q0; q1}; F1 = {q0} q0 4/24/2016 q1 Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất 11 Bài tập chương 3 .Giải: a M1 = {... Mỏ Địa chất 12 Bài tập chương 3 .Giải: a M1 = { x ∈{0,1}* | |0| chẵn } đó:  S  {0,1}; Q1 = {q0; q1}; F1 = {q0} q0 4/24/2016 q1 Bộ môn TĐh - ĐH Mỏ Địa chất 13 Bài tập chương 3 .Giải: a M1 = {