Bài báo nhằm phân tích khả năng ứng dụng của sai số trung phương vị trí điểm giữa để đánh giá độ tin cậy đường chuyền đo hai góc nối. Đề xuất các phương pháp tính sai số vị trí điểm giữa, từ đó lựa chọn phương pháp đánh giá độ chính xác hợp lý.
Nghiên cứu - Ứng dụng LỰA CHỌN PHƯƠNG PHÁP TÍNH SAI SỐ TRUNG PHƯƠNG VỊ TRÍ ĐIỂM GIỮA PHỤC VỤ VIỆC ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY CỦA ĐƯỜNG CHUYỀN ĐO HAI GÓC NỐI PGS TS TRƯƠNG QUANG HIẾU(1), ThS TỐNG THỊ HẠNH(2) (1) Trường Đại học Mỏ - Địa chất Học viện Kỹ thuật Quân (2) Tóm tắt: Bài báo nhằm phân tích khả ứng dụng sai số trung phương vị trí điểm để đánh giá độ tin cậy đường chuyền đo hai góc nối Đề xuất phương pháp tính sai số vị trí điểm giữa, từ lựa chọn phương pháp đánh giá độ xác hợp lý Đặt vấn đề Để phương án đo: W: = (1.1) đường chuyền đo góc nối có p điểm cần tìm thì: - Vector trị đo LW vector gồm (p+2) góc (p+1) cạnh đo - Vector đại lượng cần tìm XW vector tọa độ p điểm cần tìm - Các ràng buộc UW ràng buộc điểm gốc điểm cần tìm tạo thành đường đa giác Mục đích cuối phương án đo (1.1) xác định tọa độ p điểm cần tìm với độ tin cậy cao Độ tin cậy đặc trưng ma trận hiệp phương sai: (1.2) Lựa chọn “đặc số” đặc trưng cho ma trận (1.2) hàm mục tiêu đánh giá độ tin cậy đường chuyền đo góc nối phải có tính khoa học thực tiễn Trong báo chọn dạng hàm mục tiêu sai số trung phương vị trí điểm đường chuyền Hàm mục tiêu dạng đơn giản vết ma trận (1.2) không xét đến ảnh hưởng sai số vị trí điểm cần tìm cịn lại đường chuyền Sau phân tích khả đặc trưng hàm mục tiêu trên, để đánh giá độ tin cậy đường chuyền đưa số phương pháp tính sai số trung phương vị trí điểm nhằm tăng khả ứng dụng hàm mục tiêu Nội dung Sai số trung phương vị trí điểm (điểm yếu) đường chuyền đo góc nối tính theo cơng thức: (1.3) Ngày nhận bài: 24/3/2016 58 Ngày chấp nhận ng: 15/5/2016 tạp chí khoa học đo đạc ®å sè 28-6/2016 Nghiên cứu - Ứng dụng Đẳng thức (1.3) dạng “đặc số” đơn giản ma trận (1.2) Vì tổng bình phương sai số trung phương vị trí điểm tính theo hai hướng tương ứng vng góc số, nên sai số dịch vị ngang dịch vị dọc điểm G ta viết được: (1.4) Để sử dụng vế sau công thức (1.4), GS Hausbrandt [1] chứng minh cơng thức tính sai số trung phương dịch vị dọc, dịch vị ngang điểm thứ i (i = p) đường chuyền lý tưởng (duỗi thẳng, cạnh đều) đo góc nối, cụ thể: - Sai số dịch vị ngang: (1.5a) - Sai số dịch vị dọc: (1.5b) Khi: Hay: với: σS σβ sai số trung phương cạnh đo góc đo, TS Tβ mẫu số sai số trung phương tương đối dãy trị đo góc dãy trị đo cạnh Thì sai số phụ thuộc vào số lượng điểm cần tìm p số điểm cần tìm đường chuyền Đồng thời ta có tỷ số: (1.5c) Trong bảng (1-1) giá trị thay đổi giá trị p = điểm p = điểm (Xem bảng 1) với số điểm cần tìm Từ kết bảng 1-1, ta thấy: - Khi chấp nhận (hay u 1) sai số dịch vị ngang dịch vị dọc có giá trị đối xứng qua giá trị tương ứng điểm - Tại điểm đường chuyền sai số có giá trị lớn nhất, giá trị tăng dần số lượng điểm p cần tìm tng tạp chí khoa học đo đạc đồ sè 28-6/2016 59 Nghiên cứu - Ứng dụng Bảng (1-1) Giá trị Số lượng điểm với trường hợp p = điểm p = điểm Chỉ số điểm 0,789 1,408 1,826 1,972 1,826 1,408 0,789 0,935 1,225 1,369 1,414 1,369 1,225 0,935 0,826 1,549 2,141 2,523 2,654 2,523 2,141 1,549 0,826 0,949 1,265 1,449 1,549 1,581 1,549 1,449 1,265 0,949 - Trừ điểm đầu điểm cuối đường chuyền sai số dịch vị ngang lớn sai số dịch vị dọc Độ lệch đạt giá trị lớn vị trí điểm Khi số lượng điểm cần tìm tăng độ lệch tăng Từ phân tích cho phép ta sử dụng sai số trung phương vị trí điểm làm hàm mục tiêu đánh giá độ tin cậy đường chuyền đo góc nối Dùng hàm mục tiêu để so sánh với tiêu kỹ thuật tương ứng Các công thức (1.5) chứng minh chặt chẽ phương pháp bình sai gián tiếp đường chuyền lý tưởng đo góc nối Trong [2], PGS Trương Quang Hiếu đăng tải cơng thức tính sai số trung phương dịch vị ngang dịch vị dọc điểm đường chuyền đo góc nối, cơng thức có dạng: - Sai số dịch vị ngang: (1.6a) - Sai số dịch vị dọc: (1.6b) Trong đó: ; S chiều dài trung bình cạnh đường chuyền Từ cơng thức (1.6a) (1.6b) ta rút quan hệ sai số dịch vị ngang dịch vị dọc điểm ng chuyn: (1.7) 60 tạp chí khoa học đo đạc đồ số 28-6/2016 Nghiờn cu - ng dng Tỷ số (1.7) chủ yếu phụ thuộc vào lượng điểm cần tìm đường chuyền Cụ thể, u 1, với đường chuyền có p = điểm cần tìm = điểm cần tìm với đường chuyền có p Các tỷ số có giá trị gần tỷ số tương ứng tính theo công thức (1.5c) (theo công thức 1.5c, với p = p = ) Vậy để tính sai số trung phương vị trí điểm đường chuyền đo góc nối lựa chọn phương pháp sau đây: - Tính sai số trung phương vị trí điểm theo cơng thức (1.3), xác định từ tốn bình sai chặt chẽ Tính sai số trung phương vị trí điểm theo cơng thức (1.6a) (1.6b) biết sai số trung phương dãy trị đo góc ( ) dãy trị đo cạnh ( ) sau bình sai Khi sử dụng cơng thức với trường hợp đường chuyền có cạnh khơng đại lượng L1 tính từ cạnh khởi tính đến điểm Tính sai số trung phương vị trí điểm dựa vào việc tính sai số trung phương dãy trị đo góc dãy trị đo cạnh thường ta xác định sai số dịch vị ngang đo góc ( đơn vị quan hệ (1.7) nhận u Thông dựa vào sai số trung phương dãy trị ) cách nhận trọng số P = Sau bình sai sai số trung phương trọng số Phương pháp cho giá trị gần sai số trung phương vị trí điểm nhận u Tính tốn thực nghiệm Nội dung thực nghiệm sử dụng phương pháp trình bày báo để tính sai số trung phương vị trí điểm đường chuyền địa đo góc nối hình 11 Đường chuyền có yêu cầu sai số trung phương vị trí điểm ± 5cm 3.1 Sơ đồ lưới Hình 1-1 3.2 S liu gc tạp chí khoa học đo đạc đồ số 28-6/2016 61 Nghiờn cu - Ứng dụng Bảng 1-2 Tên điểm X (m) Y (m) 269410 2011136,642 558395,440 269412 2009312,002 562701,304 269413 2004176,722 571078,531 269417 2001027,024 571206,792 Bảng 1-3 Trị đo góc TT (0 ) (’) 179 06 205 Trị đo cạnh (”) TT (m) 13 1103,785 28 56 1056,895 147 52 50 1061,166 204 10 02 965,077 160 20 50 955,752 201 32 18 938,771 162 00 56 935,645 191 12 49 1015,202 188 37 47 984,481 10 165 05 51 10 982,985 11 239 13 26 11 3.4 Tính sai số trung phương vị trí điểm (điểm 5) Lưới (1-1) bình sai chặt chẽ theo phương pháp điều kiện Kết tính tốn đầy đủ có [3], chúng tơi trích số liệu cần thiết phục vụ việc tính toán báo Nhận trọng số trị đo: sai số trung phương trọng số đơn vị sau bình sai: Trọng số đảo tọa độ điểm sau bỡnh sai: 62 tạp chí khoa học đo đạc đồ số 28-6/2016 Nghiờn cu - ng dng Tổng số điểm cần tìm p = 9; N = 5; L1 = 5142,675m; Kết tính tốn theo phương pháp sau: 1) Tính sai số trung phương vị trí điểm từ kết bình sai chặt chẽ: 2) Tính sai số trung phương vị trí điểm dựa vào sai số dịch vị dọc, dịch vị ngang biết sai số trung phương dãy trị đo góc dãy trị đo cạnh : Sai số vị trí điểm là: 3) Tính sai số trung phương vị trí điểm dựa vào sai số dịch vị ngang biết sai số trung phương dãy trị đo góc : Ứng với p = điểm u tỷ lệ (1.7) 1,65 Ta có: Cuối cùng: Kết luận Từ nội dung trình bày báo, rút số kết luận sau: - Dùng sai số trung phương vị trí điểm đánh giá độ tin cậy đường chuyền đo góc nối, cần đạt tiêu chuẩn kỹ thuật sai số vị trí điểm điểm cịn lại đạt tiêu sai số vị trí điểm - Từ kết ba cách tính sai số trung phương vị trí điểm ta thấy độ chênh kết không lớn (cao 7mm) Độ chênh tạo nên chủ yếu từ tính t¹p chÝ khoa học đo đạc đồ số 28-6/2016 63 Nghiờn cứu - Ứng dụng chất lý tưởng đường chuyền - Phương pháp tính thứ coi phương pháp có tính hiệu q trình bình sai đường chuyền ta cần nhận trọng số Pβ = mà không cần phải lập hàm trọng số nữa.m Tài liệu tham khảo [1] S Hausbrandt (1971), Rachunek, Wýrównawczy i obliczenia geodezyjne, P.P.W.K, Warszawa [2] Trương Quang Hiếu (1988), projektowanie sieci geodezyjnych zaktadanych w warunkach pionierskich dta celów gospodarczych zeszczególnym uwzglsdnieniem Wietnamu, Praca doktorska, Warszawa [3] Trương Minh Hùng (2016), Lựa chọn phương pháp xử lý tuyến đường chuyền phục vụ nghiên cứu biến dạng đập thủy điện, luận văn Thạc sỹ Kỹ thuật, Hà Nội [4] Trương Quang Hiếu Lê Ngọc Giang (2014), Xác định đại lượng đặc trưng độ tin cậy đường chuyền, Tạp chí Khoa học Đo đạc Bản đồ số 22 [5] Nguyễn Việt Hải Linh (2014), Đánh giá độ tin cậy đường chuyền thông qua đại lượng đặc trưng cho Elip sai số vị trí điểm, luận văn Thạc sỹ Kỹ thuật, Trường Đại học Mỏ - Địa chất, Hà Nội.m Summary Selection of method for calculating the standard deviation of midstation’s position in order to evaluate the precision of closed connecting traverse Assoc Prof Dr Truong Quang Hieu, University of Mining and Geology MSc Tong Thi Hanh, Military Technical Academy The paper aims to analyze the applicability of the standard deviation of midstation’s position to evaluate the precision of closed connecting traverse A suitable calculation method of the standard deviation of midstation’s position is chosen from several shown ones.m 64 tạp chí khoa học đo đạc đồ số 28-6/2016 ... biết sai số trung phương dãy trị đo góc dãy trị đo cạnh : Sai số vị trí điểm là: 3) Tính sai số trung phương vị trí điểm dựa vào sai số dịch vị ngang biết sai số trung phương dãy trị đo góc : Ứng... Kết tính tốn theo phương pháp sau: 1) Tính sai số trung phương vị trí điểm từ kết bình sai chặt chẽ: 2) Tính sai số trung phương vị trí điểm dựa vào sai số dịch vị dọc, dịch vị ngang biết sai số. .. phương pháp trình bày báo để tính sai số trung phương vị trí điểm đường chuyền địa đo góc nối hình 11 Đường chuyền có u cầu sai số trung phương vị trí điểm ± 5cm 3.1 Sơ đồ lưới Hình 1-1 3.2 Số