Bài viết này đề cập đến ứng dụng của phần mềm Mathematica trong giảng dạy bộ môn Vật lý. Cụ thể, ngôn ngữ của phần mềm này được sử dụng để xây dựng các mô hình khảo sát và mô phỏng bài toán hai vật chuyển động thẳng đều.
KHẢO SÁT VÀ MƠ PHỎNG BÀI TỐN HAI VẬT CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU BẰNG NGƠN NGỮ LẬP TRÌNH MATHEMATICA Huỳnh Trọng Dương1, Võ Thị Hoa2 Tóm tắt: Trong lĩnh vực giáo dục, việc sử dụng phần mềm nghiên cứu, học tập mơn khoa học tự nhiên nói chung vật lý nói riêng, đem lại thành tựu vô quan trọng Bài viết đề cập đến ứng dụng phần mềm Mathematica giảng dạy môn Vật lý Cụ thể, ngôn ngữ phần mềm sử dụng để xây dựng mô hình khảo sát mơ tốn hai vật chuyển động thẳng Từ khố: Mathematica, mơ phỏng, chuyển động thẳng Mở đầu Phần mềm Mathematica mắt lần vào năm 1988 hãng Wolfram Research Với tính vượt trội, phần mềm gây ấn tượng sâu sắc người sử dụng máy tính kỹ thuật lĩnh vực khác Đây phần mềm tổ hợp thao tác tính tốn ký hiệu, số, xử lý đồ hoạ lập trình Mục đích phần mềm hãng Wolfram đưa lần hỗ trợ nghiên cứu cho ngành khoa học vật lý, cơng nghệ tốn học Trong giảng dạy vật lý, với hỗ trợ phần mềm Mathematica, người dạy tạo mơ hình điều khiển trực quan theo ý đồ sư phạm tiến trình dạy học Qua đó, người dạy trình dạy học dễ dàng thay đổi giá trị lệnh với thao tác đơn giản Ngồi ra, người học sử dụng mơ hình đươc xây dựng để tìm hiểu sâu khái niệm, hoàn thành tập nhà thực dự án lớn nghiên cứu đề tài mà không cần thêm phần mềm chuyên dụng khác Phần mềm Mathematica hỗ trợ người dạy người học khơng suốt khố học mà trình phát triển nghề nghiệp sau [0, 0, 0] Để minh chứng cho điều đó, viết tiến hành xây dựng mơ hình khảo sát mơ tốn hai vật chuyển động thẳng ngơn ngữ lập trình Mathematica Nội dung 2.1 Lý thuyết chuyển động thẳng a Định nghĩa: “Chuyển động thẳng chuyển động có quỹ đạo đường thẳng có tốc độ trung bình quãng đường” [0] b Các đại lượng đặc trưng chuyển động thẳng đều: PGS.TS, Trường Đại học Quảng Nam TS, Trường Đại học Quảng Nam 17 KHẢO SÁT VÀ MƠ PHỎNG BÀI TỐN HAI VẬT * Vectơ vận tốc: Để xác định phương chiều, độ nhanh chậm chuyển động Độ lớn vận tốc vật chuyển động thẳng đại lượng không đổi: * Quãng đường: (1) Trong chuyển động thẳng đều, quãng đường s tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động t * Phương trình chuyển động: (2) x0: vị trí ban đầu vật (ở thời điểm t = 0); x: vị trí vật trục Ox thời điểm t Nếu v > 0: vật chuyển động theo chiều dương trục Ox, v < 0: vật chuyển động theo chiều âm trục Ox 2.2 Bài toán hai vật chuyển động thẳng Hai ô tô xuất phát lúc từ địa điểm A B cách 100km đường thẳng qua B, chuyển động chiều theo hướng A đến B Vận tốc ô tô xuất phát từ A với vA=50km/h, vận tốc ô tô xuất phát từ B với vB=40km/h [0] a) Tính quãng đường xe 5h b) Tìm vị trí xe t=5h c) Sau xe gặp nhau? d) Vị trí xe gặp e) Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian hai xe hệ trục (x,t) Các bước giải: * Bước 1: Tìm hiểu kiện toán, chọn hệ quy chiếu - Chọn trục tọa độ, gốc tọa độ, gốc thời gian, chiều dương trục tọa độ: + Trục tọa độ Ox trùng với quỹ đạo chuyển động + Gốc tọa độ (thường gắn với vị trí ban đầu vật xuất phát từ A vật xuất phát từ B) + Gốc thời gian (lúc vật xuất phát từ A vật xuất phát từ B bắt đầu chuyển động) + Chiều dương (thường chọn chiều chuyển động vật chọn làm mốc) - Từ hệ quy chiếu chọn, xác định kiện cho: , , , - Các kiện cần tìm: , , , , , , vẽ đồ thị * Bước 2: Xác lập mối liên hệ cụ thể kiện xuất phát ẩn số phải tìm - Thiết lập phương trình chuyển động hai xe: + Xe xuất phát từ A: (3) 18 HUỲNH TRỌNG DƯƠNG, VÕ THỊ HOA + Xe xuất phát từ B: (4) - Quãng đường xe A sau thời gian t: (5) - Quãng đường xe B sau thời gian t: (6) - Khi hai xe gặp ta có: (7) vào (3) (4) tìm vị trí hai xe Giải phương trình tìm Thay gặp - Bước 3: Tính tốn kết đại số, tìm ẩn số theo yêu cầu toán Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian hai xe - Bước 4: Minh họa, kiểm tra kết quả: Mơ kết qua mơ hình xây dựng ngơn ngữ lập trình Mathematica 2.3 Mơ hình khảo sát đại lượng đặc trưng vật chuyển động thẳng * Mơ hình tổng quát khảo sát đại lượng đặc trưng vật chuyển động thẳng xây dựng thông qua dịng lệnh sau: 19 KHẢO SÁT VÀ MƠ PHỎNG BÀI TỐN HAI VẬT Kết chạy chương trình giao diện bảng Với toán cho trên, giá trị , , , hai xe xuất phát lúc, lấy xe A làm mốc, gốc thời gian lúc xe xuất phát, kết thu sau: - Khi thời gian , ta được: + Quãng đường xe 5h là: + Vị trí xe : , , - Thời gian xe gặp nhau: - Vị trí xe gặp nhau: - Đồ thị tọa độ - thời gian hai xe hệ trục 20 HUỲNH TRỌNG DƯƠNG, VÕ THỊ HOA Hình Mơ hình khảo sát đại lượng đặc trưng hai vật chuyển động thẳng với , , Nhấn nút “play” (►) nhập số liệu vào thời gian t, mơ hình chạy kết tương ứng thay đổi theo thời gian t Để khảo sát trường hợp khác, cần thay đổi giá trị vận tốc, vị trí ban đầu, thời điểm xuất phát so với mốc thời gian cách nhập số liệu ô hiển thị đại lượng tương ứng bảng, nhấn “Enter”, giao diện hiển thị kết Một vài dạng tốn khác sử dụng mơ hình này, cụ thể sau đây: * Trường hợp hai vật chuyển động chiều, xuất phát hai thời điểm: Xe xuất phát từ A chuyển động thẳng với vận tốc Sau 2h, xe xuất phát từ B chuyển động thẳng với vận tốc Biết khoảng cách AB 50km, hai xe chuyển động chiều theo hướng từ A đến B Trên mơ hình, nhập số liệu ô hiển thị đại lượng tương ứng bảng, , , , , nhấn “Enter”, giao diện hiển thị kết Hình 21 KHẢO SÁT VÀ MƠ PHỎNG BÀI TỐN HAI VẬT Hình Mơ hình khảo sát đại lượng đặc trưng hai vật chuyển động thẳng với , , , - Khi chọn thời gian , kết thu sau: + Quãng đường xe 3h là: + Vị trí xe : , , - Hai xe không gặp - Đồ thị tọa độ - thời gian hai xe hệ trục Nhấn nút “play” (►) nhập số liệu vào thời gian t, mơ hình chạy kết tương ứng thay đổi theo thời gian t điểm: * Trường hợp hai vật chuyển động ngược chiều nhau, xuất phát thời Xe xuất phát từ A chuyển động thẳng đến B với vận tốc xuất phát từ B chuyển động thẳng đến A với vận tốc A B cách 500km, hai xe xuất phát lúc 22 , xe Biết điểm HUỲNH TRỌNG DƯƠNG, VÕ THỊ HOA Trên mơ hình, nhập số liệu hiển thị đại lượng tương ứng bảng, , , , nhấn “Enter”, giao diện hiển thị kết Hình - Khi chọn thời gian , ta kết sau: + Quãng đường xe 3h là: + Vị trí xe : , , - Thời gian xe gặp nhau: - Vị trí xe gặp nhau: - Đồ thị tọa độ - thời gian hai xe hệ trục (x,t) Tiếp tục nhập giá trị tùy ý, nhấn “Enter” để nhận kết tương ứng Hình Mơ hình khảo sát đại lượng đặc trưng hai vật chuyển động thẳng với , , điểm: * Trường hợp hai vật chuyển động ngược chiều nhau, xuất phát hai thời 23 KHẢO SÁT VÀ MÔ PHỎNG BÀI TOÁN HAI VẬT Xe xuất phát từ A chuyển động thẳng đến B với vận tốc xuất phát từ B chuyển động thẳng đến A với vận tốc A B cách 500km, xe từ B xuất phát sau xe từ A 2h , xe Biết điểm Trên mơ hình, nhập số liệu ô hiển thị đại lượng tương ứng bảng, , , , , nhấn “Enter”, giao diện hiển thị kết Hình Khi chọn thời gian , ta kết sau: - Quãng đường xe 4h là: - Vị trí xe : , , - Thời gian xe gặp nhau: - Vị trí xe gặp nhau: - Đồ thị tọa độ - thời gian hai xe hệ trục (x,t) Tiếp tục nhập giá trị tùy ý, nhấn “Enter” để nhận kết tương ứng Hình Mơ hình khảo sát đại lượng đặc trưng hai vật chuyển động thẳng với , , , 24 HUỲNH TRỌNG DƯƠNG, VÕ THỊ HOA Tóm lại, với mơ hình khảo sát này, người dạy dễ dàng thay đổi kiện toán, đưa nhiều dạng tập củng cố cho người học sau dạy lí thuyết, mơ hình hỗ trợ tốt cho người dạy việc soạn thảo đề kiểm tra, đánh giá người học 2.4 Mô chuyển động thẳng hai vật Mô chuyển động thẳng hai vật qua câu lệnh sau: 25 KHẢO SÁT VÀ MƠ PHỎNG BÀI TỐN HAI VẬT Kết chạy chương trình thể Hình Với tốn mục 2.2, ta nhập giá trị , , , thời gian , ta được: + Quãng đường xe 5h là: + Vị trí xe : , , - Thời gian xe gặp nhau: - Vị trí xe gặp nhau: Bấm nút “play” (►), mơ hình mơ chuyển động vật Thời gian t thể trượt, điều khiển nút “play”, cho phép dừng thời điểm Tùy thuộc vào kiện u cầu tốn, thay đổi kiện ban đầu cách nhập số liệu ô hiển thị đại lượng bảng, nhấn “Enter”, giao diện mô chuyển động thẳng vật tương ứng Hình Mơ chuyển động thẳng vật với , 26 , HUỲNH TRỌNG DƯƠNG, VÕ THỊ HOA Ngoài ra, người dùng chủ động thiết kế mơ hình dạy học kiến thức phức tạp dạng chuyển động vật theo ý tưởng riêng cách thay đổi dòng lệnh tương ứng Khi hiểu câu lệnh bản, người dùng cịn xây dựng mơ hình kiến thức vật lý khác nhằm hỗ trợ tốt cho hoạt động dạy học Kết luận – Kiến nghị Tóm lại, phần mềm Mathematica phần mềm tốn học với tính vượt trội tính tốn số, tính tốn ký hiệu, giải phương trình vi phân, đồ hoạ, tính số, lập trình, Với hỗ trợ phần mềm này, tác giả xây dựng mơ hình khảo sát đại lượng đặc trưng mô dạng chuyển động thẳng vật Sự linh hoạt việc thay đổi số liệu ban đầu, cho phép người học có nhìn trực quan hiểu sâu chất chuyển động Trên sở mơ hình này, tác giả hướng đến việc xây dựng mơ hình khảo sát mơ chuyển động học TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Lương Dun Bình (Chủ biên), Nguyễn Xn Chi, Tơ Giang, Trần Chí Minh, Vũ Quang, Bùi Gia Thịnh (2007), Vật lý 10, Nhà xuất Giáo dục [2] N Hothi, S Bisht (2013) Contemporary Physics Teaching using Mathematica Software International Journal of Innovative Research&Development,Vol 2, Issue [3] Lương Khánh Tý, Lê Thị Nguyệt Nga (2015) Ứng dụng phần mềm Mtahematica giải tốn ma trận, hệ phương trình tuyến tính khơng gian vectơ thuộc học phần tốn cao cấp Chuyên đề Khoa học Giáo dục - 03 (01-2015) [4] https://mpc247.com/vat-li-pho-thong/2368/bai-tap-do-thi-cua-chuyen-dongthang-deu.html [5] https://hayhochoi.vn/bai-tap-chuyen-dong-thang-deu-va-cach-giai-vat-ly-10chuyen-de.html [6] http://www.thongtincongnghe.com/article/14402 [7] http://ebook.net.vn/ebook/su-dung-ngon-ngu-lap-trinh-mathematica-de-giaimot-so-bai-toan-ve-nang-luong-lien-ket-va-su-phong-xa-cua-hat-nhan-chuong5955/ [8] http://download2.nust.na/pub4/sourceforge/r/rl/rlnvsp/2014/Individuals/ NguyenThiThuTrang_Mathematica_Baitoan_giaitich.pdf [9] http://vienthongke.vn/tin-tuc/43-tin-tuc/1234-hoi-thao-khoa-hoc-thong-ke-tructuyen-cua-wolfram [10] http://www.ebook.edu.vn/?page=1.39&view=1263 27 KHẢO SÁT VÀ MƠ PHỎNG BÀI TỐN HAI VẬT [11] http://www.pcworld.com.vn/articles/kinh-doanh/giai-phap/2010/12/1222458/ mathematica-8-phan-mem-dai-so-hieu-ngon-ngu-tu-nhien/ [12] http://tailieu.tv/tai-lieu/tai-lieu-thuc-hanh-mathematica-40-15533/ Title: SURVEY AND SIMULATION OF THE PROBLEM OF BOTH UNIFORMLY LINEAR MOVING OBJECTS BY MATHEMATICA PROGRAMMING LANGUAGE HUYNH TRONG DUONG Quang Nam University VO THI HOA Quang Nam University Abstract: In the field of education, the use of software for researching and studying natural sciences in general and physics in particular, have brought about important achievements This article refers to the application of Mathematica software in physics teaching Specifically, the language of the software is used to build models surveying and simulating the problem of two uniformly moving objects Key words: Mathematica, Simulation, Uniformly linear motion 28 ... đánh giá người học 2.4 Mô chuyển động thẳng hai vật Mô chuyển động thẳng hai vật qua câu lệnh sau: 25 KHẢO SÁT VÀ MƠ PHỎNG BÀI TỐN HAI VẬT Kết chạy chương trình thể Hình Với toán mục 2.2, ta nhập... hình xây dựng ngơn ngữ lập trình Mathematica 2.3 Mơ hình khảo sát đại lượng đặc trưng vật chuyển động thẳng * Mơ hình tổng qt khảo sát đại lượng đặc trưng vật chuyển động thẳng xây dựng thơng... hai vật chuyển động ngược chiều nhau, xuất phát hai thời 23 KHẢO SÁT VÀ MƠ PHỎNG BÀI TỐN HAI VẬT Xe xuất phát từ A chuyển động thẳng đến B với vận tốc xuất phát từ B chuyển động thẳng đến A với