...
3
3x 1
y
(x 1)
+
=
+
:
332
3x 1 2dx 3dx
dx
(x 1) (x 1) (x 1)
+
=+=
+++
32
2(x 1) dx 3(x 1) dx
= + + + =
31 21
11
2. (x 1) 3. (x 1) C
31 21
+ +
= + + + +
+ +
=
21
(x 1) 3(x 1) C
+++
. ... giác các góc nhị diện (A, SM, P) và (S, AM, P).
Hiển nhiên không song song với (SAP), do đó cắt (SAP) tại I. Điểm I cách đều các mặt
phẳng (SAM), (SPM) và (AMP), vậy cách đều tất cả các mặt củ...
... thị (C) là nghiệm của hệ
2
1
xkxb
x1
1
1k
(x 1)
+=+
=
2
11
x1 xb
x1
(x 1)
+= +
2
b
x 2(1 b)x(1b)0+ ++=
(1 )
y b = 0 : (1 ) trở thành 2x + 1 = 0
1
x
2
=
y b 0 : (1 ) có ... kiện :
xk
2
+
( k Z). Chia hai vế cho
2
cos x
ta đợc phơng trình tơng đơng :
22
tg x(tgx 1) 3tg x(1 tgx) 3(1 tg x)+= + +
2
tg x(tgx 1) 3(tgx 1) 0+ +=
2
(tgx 1)...
... x
;
vớix<0tacó
F(x)=-x-ln(1 - x) ị F(x) =
-1 +
1
1- x
=
x
1- x
.
Từ đó suy ra với x ạ 0
F(x) =
x
1+|x|
.
Ta chỉ còn phải chứng minh rằng F(0) = 0. Quả vậy
F(0) =
lim
1
x
(F( x) - F(0))
x0
=
()
lim
1
x
x-ln(1+ ... ta có dt(SNH) =
SN
SD
.
SH
SO
. dt(SDO)
=
=
SN
SD
.
2
3
.
1
2
dt(SDB),dt(SHM) =
SH
SO
.
SM
SB
.dt(SOB)
=
2
3
.
SM
SB
.
1
2
dt (SDB).
Đồng thời dt(SNH) + dt(SHM) = dt(SNM)...
... 3
aA + bB + cC
(a + b + c)
-
A+B+C
3
0
3(aA+bB+cC)-(a+b+c)(A+B+C)
3
0
() abc++
(a - b)(A - B) + (b - c)(B - C) + (c - a)(C - A)
3(a + b + c)
0
.
Bất đẳng thức cuối cùng đúng (vì đối diện với ... thi t, ta phải có: (x + 1)y + xy + (x - 1)y = (1 )
xy =
3
.
Từ đó suy ra:
(x + 1)y =
3
+y;(x-1)y=
3
-y
.
Vì xy =
3
nên từ (1 ) suy ra:
0 <
3
-y<
2
3
, (2 )
0 <
y+
3...
... a5
x3x (xa )(2 a6a) 3a
22 22
+= ++
Phơng trình này tơng đơng với :
22 2
(x a) (x 2ax 3a 6) 0 ++=.
3) Tiếp tuyến d cắt đồ thị tại 2 điểm P Q
f(x) =
22
x2ax3a6
+ +
có 2 nghiệm khác nhau (và ... 2.
(1 )
22
12
21
xx
7
xx
+>
44
12
2
12
xx
7
(x x )
+
>
2
22
1 2 12 12
2
12
(x x ) 2x x 2(x x )
7
(x x )
+
>
(theo định lí Viet)
22
(a 2) 2 7>
|a| 5>...
... 9-4k
2
=9k
2
-4 k
2
=1.
Khi đó (D) và (D) là 2 đỷờng phân giác của các trục Ox, Oy.
Câu Ivb.
1) AF
OM
OB
ị AF (OMB) ị AF MB (1 )
Mặt khác, MB AE.
(2 )
Từ (1 ) và (2 ) suy ra: MB (AFE) ị MB AN. Hình ... giao điểm P, Q của (D) với (H) có tung độ xác định bởi
ky
4
-
y
9
22 2
=1
k
4
-
1
9
y
2
2
=1.
Phải có điều kiện
k
4
>
1
9
2
hay
k>
4
9
2
.
2) Ta có
OM
2
=
x...
... duy nhất.
Từ (3 ) có
nm mn
yx
42
+
=+
;
thay vào phơng trình (E) và biến đổi ta có :
2222 2
(n m) 4 x 4(n m )x 4(m n) 16 0
+ + ++=
(4 )
Để hệ có nghiệm duy nhất thì (4 ) phải có nghiệm duy ... -1<t<1(docos2x ạ 0) và ta có phỷơng trình:
3t
2
+8mt-4=0. (2 )
Muốn (1 ) có nghiệm thì (2 ) phải có nghiệm t ẻ (- 1;1).Rõràngt=0không thỏa (2 ) nên...
... =
1
2y
=
1
2
.
2
6
=
1
6
o
o
,
suy ra phỷơng trình của tiếp tuyến AT
y=
1
6
x-
3
2
+
6
2
=
x
6
+
6
4
.
Tiếp tuyến AT đối xứng với AT qua Ox, vậy AT có phỷơng trình
-y=
x
6
+
6
4
y=-
x
6
-
6
4
.
3) ... độ
3
2
,
6
2
(Hình).
2) Tiếp tuyến của (P) tại điểm (x
o
,y
o
) ẻ (P) có hệ số góc xác định bởi
2y
o
y
o
=1ị y
o
=
1
2y
o
.
Vậy tại điểm T
3
2
,
6
2...
... + dt(ACD) =
1
2
a
2
sin2 +a
2
cos =a
2
cos (1 + sin).
Cần xác định sao cho y = cos(1 + sin) lớn nhất. Ta có
y>0(vì nhọn) và
y
2
= cos
2
(1 + sin)
2
=(1 -sin )(1 +sin)
3
=
1
3
(3 - 3sin )(1 +sin)
3
Ê
1
3
.
(3 ... www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng Phiên bản 1.0
_____________________________________________________
__________
Câu I.
1) Chỷỏng minh rằng với mọi...