Tài liệu OLYMPIC TOÁN NĂM 2000 (Tập 1) P1 pptx

... Nguyễn Hữu Điển OLYMPIC TOÁN NĂM 2000 52 ĐỀ THI VÀ LỜI GIẢI (Tập 1) NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC vnmath.com 10 Nguyễn Hữu Điển, ĐHKHTN Hà Nội 0(không ... π/2. 2.19.Trong hệ tọa độ Oxy, một tập gồm 2000 điểm (x 1 , y 1 ), (x 2 , y 2 ), (x 2000 , y 2000 ) được gọi là tốt nếu 0  x i  83, 0  y  1 với i = 1, 2, , 2000 và x i = x j khi i = j .Tìm số ... x i = (i− 1). 1 2 .d với...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 09:15

... là | (1)( 1)( 2)(−2) (6)(−6)(7) (1)| = 7(6!) 2 . Từ đó ta có điều phải chứng minh. Một ví dụ khi dấu bằng đạt được đó là khi x = 0 và P(x)=(x +1)( x -1)( x+2)(x-2) (x+7) vnmath.com Chương 2 Đề thi olympic ... 2.3 499 , 2.3 499 , 3 499  Vì thế kết quả của bài toán là 8.3 499 . vnmath.com Nguyễn Hữu Điển OLYMPIC TOÁN NĂM 1997-1998 49 ĐỀ THI VÀ LỜI GIẢI (Tập 5) NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC v...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 09:15

... đầu là sai. Vậy có ít nhất một khoảng cách chia hết cho3 Nguyễn Hữu Điển OLYMPIC TOÁN NĂM 2000 52 ĐỀ THI VÀ LỜI GI ẢI (Tập 1) NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC 20 Nguyễn Hữu Điển, ĐHKHTN Hà Nội với n = 4 Xét ... π/2. 2.19.Trong hệ tọa độ Oxy, một tập gồ m 2000 điểm (x 1 , y 1 ), (x 2 , y 2 ), (x 2000 , y 2000 ) được gọi là tốt nếu 0  x i  83, 0  y  1 với i = 1, 2 , , 2000 và x i =...

Ngày tải lên: 03/03/2014, 05:51

... > x r a 1−r với mọi x > 0. Đó là điều cân chứng minh. Nguyễn Hữu Điển OLYMPIC TOÁN NĂM 2000 33 ĐỀ THI VÀ LỜI GI ẢI (Tập 3) NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC Chương 3 Đề thi olympi c Châu Á Thái Bình Dương 3.12.T ... chứng tỏ b ≥ 2. Lấy x = 5y, cho y > 1 và (y 1)( y + 1) = 2 a .5 b−2 . Ta có y −1 và y + 1 là các số chẵn, và p = 1 2 .(y 1) và q = 1 2 .(y +1) là các số nguyên dương mà...

Ngày tải lên: 03/03/2014, 05:51

... tr , o , th ` anh (a i − 1)c i = (a n+1−i − 1)c i−1 ⇔ (a i − 1)( b i−1 + a i b i ) = (a n+1−i − 1)( b i−2 + a i−1 b i−1 ) 2 30 Chu , o , ng 35. Ðê ` thi olympic to ´ an Trung Quô ´ c ⇔ (a i − 1)b i−1 + a i (a i − 1)b i = ... a i (a i − 1)b i = (a n+1−i − 1)b i−2 + (a n − a i−1 )b i−1 ⇔ (a i − 1)b i−1 + a i (a n−i − 1)b i−1 = (a i−1 − 1)b i−1 + (a n − a i−1 )b i−1 ⇔ (a n − 1)b i−1 = (a n −...

Ngày tải lên: 03/03/2014, 05:51

... v. D ˜ ân ¯ dê ´ n ta c ´ o: 1 2 [(2n + 1) 2 (2n + 3) − 1] = (n + 1)( 4n 2 + 6n + 1) l ` a c . ˘ ap th , oa m ˜ an. Gi , a s , u , r ` ˘ ang: (n + 1)( 4n 2 + 6n + 1) l ` a m . ôt h ` ınh vuông. T ` u , n ... t ` u , (1, 1) lên ¯ dê ´ n (1, n),sang ph , ai (m, n) ,xuô ´ ng (m, 1), sang tr ´ ai (m − 1, 1) v ` a sau ¯ d ´ o tr , o , l . ai (1, 1). B ` ˘ ang c ´ ach l . ˘ ap ¯ di l...

Ngày tải lên: 03/03/2014, 05:52

... sô ´ nguyên du , o , ng n. a 2000 = a 2000 a 1999 . a 1999 a 1998 a 2 a 1 .a 1 1999 phân sô ´ ¯ dê ` u chia hê ´ t cho 2 v ` a a 1 = 2 nên a 2000 chia hê ´ t cho 2 2000 . L ` o , i gi , ai 49.2. ... 2 2000 . L ` o , i gi , ai 49.2. Cho x = 0, y = 1 ta c ´ o f (−f (1)) = 0. Cho y = −f (1) ta ¯ du , . o , c f (x) = 1 + f (1) − x. Ð . ˘ at a = 1 + f (1) v ` a f (x) = a − x, ta c ´...

Ngày tải lên: 03/03/2014, 05:52

Ngày tải lên: 20/12/2013, 20:15

Ngày tải lên: 10/12/2013, 00:15

Ngày tải lên: 20/12/2013, 20:15