... 3. Chứng minh đẳng thức hình học . 10 A B D C Q P E I K A B C D E 4. Nhận biết hình là hình gì ? ( có thể là tam giác cân , hình bình hành , hình thoi , hình chữ nhật , hình thang cân …) . Lưu ... tuyến chung của hai đường tròn . 7. Xác định vị trí đặc biệt để có hình đặc biệt . 8. Toán cực trị hình học . 9. Toán các đại lượng hình học : Đoạn thẳng , cung ,góc , chu v...
... minh đẳng thức hình học .
4. Nhận biết hình là hình gì ? ( có thể là tam giác cân , hình bình hành , hình thoi ,
hình chữ nhật , hình thang cân …) . Lưu ý : Khi chứng minh tứ giác là hình thang ... tuyến chung của
hai đường tròn .
7. Xác định vị trí đặc biệt để có hình đặc biệt .
8. Toán cực trị hình học .
9. Toán các đại lượng hình học : Đoạn thẳng , cung ,góc , c...
... Bài 1: Tính giá trị của biểu thức với Bài 2: Chứng minh rằng n nguyên dương, đều có: chia hết cho 91 Bài 3: a) Cho x, y là hai số dương thỏa mãn: . Tính giá trị lớn nhất của: b) Chứng minh rằng
... // AB (Theo dấu hiệu góc đồng vị của hai đường thẳng song song) c) Xét và ta có: OAI = ANK= AIO =90 0 Suy ra OAI KAN (1) Mặt khác (2) Từ (1) và (2) suy ra AK.AI = AB.AC = const Suy ra K là điểm
...
giác MPAQ là hình vuông, suy ra . Từ đó suy ra M nằm trên đường
tròn đường kính OI là đường tròn cố định. ĐPCM.
b) Nối OB, IC. Gọi J là giao điểm của BC với OI.
Ta có: BOA=2 MOA=2 (90
0
– BAO)=2 ... dương
liên tiếp.
Lời giải:
a) Ta có:
b) Giả sử tồn tại số nguyên A thỏa mãn điều bài toán, khi đó tồn tại 2 số nguyên
dương p và q sao cho:
Khi đó:
(1)
Vì phương trình (1)...
... tam giác đã cho là tam giác đều.
Bài toán được chứng minh.
Bài 5: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Một góc 45
0
quay xung quanh đỉnh A
và nằm bên trong hình vuông cắt cạnh BC, CD lần lượt ... trình x
2
+ ax + 1 = 0, x
2
+ bx + 1
= 0 và x
2
+ cx + 1 = 0 theo như giả thiết ban đầu của bài toán.
Dễ dàng nhận thấy và lần lượt là các nghiệm còn lại của
các phương trình trên.
Ta c...