Chuyen deBDHSG chung minh bat dang thuc
Chuyen deBDHSG chung minh bat dang thuc
... pháp 1 : dùng định nghĩa Kiến thức : Để chứng minh A > B Ta chứng minh A - B > 0 Lu ý dùng hằng bất đẳng thức M 2 0 với M Ví dụ 1 x, y, z chứng minh rằng : a) x 2 + y 2 + z 2 xy+ yz + zx ... đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đã đợc chứng minh là đúng. Chú ý các hằng đẳng thức sau: ( ) 22 2 2 BABABA ++=+ Chuyên đề BDHS chứng minh bất...
chuyen de chung minh bat dang thuc
... tự các ẩn trong việcchứng minh một bất đẳng thức 3. Một số ph ơng pháp chứng minh bất đẳng thức : 3.1. Sử dụng các tính chất cơ bản của bất đẳng thức Ví dụ 1: Chứng minh rằng với mọi số thức ... x 2;2 y Chứng minh rằng: (x + y) (x 2 + y 2 ) x 5 + y 5 Bài 2: Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: ba c ac b cb a c c b b a a + + + + + + + + + + 2 3 111 222 Bài 3: Chứng minh rằng: 4006...
Chuyên đề: Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình
... ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ
CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
********
Cơ sở để
Tài liệu Chuyên đề: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC pdf
... kiện
abc 1=
Chứng minh rằng:
()
()()()()
()
333
abc3
1b1c 1c1a 1a1b 4
++ ≥
++ ++ ++
Bài 2:
Cho a, b,c là ba số dương thỏa mãn điều kiện
ab bc ca abc++=
Chứng minh rằng:
222
abcabc
abc ... mãn điều kiện
222
abc1++=
Chứng minh rằng:
333
abc1
ab bc ca 2
++≥
+++
Bài 4
:
Cho a, b,c là ba số dương thỏa mãn điều kiện
ab bc ca 1++=
Chứng minh rằng:
222
ab...
Tài liệu CHUYÊN ĐỀ SỬ DỤNG TIẾP TUYẾN TRONG VIỆC CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC THPT pdf
... học tập tôi đã đi vào tìm hiểu một
phương pháp chứng minh bất đẳng thức: ‘‘ Phương pháp sử dụng tiếp tuyến ’’.
Đây là
phương pháp chứ
ng minh bất đẳng thức liên quan đến các hàm số có đạo hàm.
... phần chính:
Phần I :SỬ DỤNG TIẾP TUYẾN TRONG VIỆC CHỨNG MINH BĐT
Phần II : MỘT SỐ MỞ RỘNG PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG TIẾP TUYẾN TRONG VIỆC
CHỨNG MINH BĐT
Vì năng lực còn nhiều hạn chế nên ở ch...
Tài liệu Chuyên đề sử dụng tiếp tuyến để tìm lời giải trong chứng minh bất đẳng thức docx
... bài tốn trên B
đt cần chứng minh là các Bđt có điều kiện và đều có dạng (**).
Vậy dấu hiệu để chúng ta có liên tưởng đến phương pháp này là bất đẳng thức cần
ch
ứng minh có dạng (*) hoặc (**), ... c c
đpcm.
Trong nhi
ều trường hợp, Bđt thức cần chứng minh là thuần nhất khi đó ta có thể chuẩn
hóa B
đt và chuyển Bđt cần chứng minh về dạng (*) hoặc (**). Các bài tốn sau sẽ cho
ch...
Tài liệu Phương pháp chuyển vị trong chứng minh bất đẳng thức hoán vị pptx
... ta sẽ chứng minh bổ đề sau
Bổ đề 0.1 Nếu a, b, c là các số không âm thì
a
3
b + b
3
c + c
3
a +
473
256
abc(a + b + c)
27
256
(a + b + c)
4
.
Chứng minh. Bạn đọc có thể tự chứng minh lấy bằng ... d) 0,
nên để chứng minh bất đẳng thức đã cho, ta chỉ cần chứng minh được
a
3
b + b
3
c + c
3
a + d
4
+ 23abcd 27.
Đến đây, áp dụng bổ đề trên, ta có thể đưa về chứng minh
27
256
(4...
Chuyên đề MỘT SỐ KỸ THUẬT CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC pot
...
3
abc
4
++=
. Chứng minh bất đẳng thức:
33
3
a3b b3c c3a 3+++++≤
Bài giải:
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có :
()
3
3
a3b11 a3b2
a 3b a 3b .1.1
33
+++ ++
+= + ≤ =
Chứng minh tương tự ta ... b, c. Chứng minh bất đẳng thức:
ab bc ca a b c
ab bc ca 2
++
++≤
+++
Bài giải:
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có :
()
2
ab a b
ab2ab ab 4ab
ab 4
+
+≥ ⇒ + ≥ ⇒ ≥
+
Chứng minh t...
Phương pháp tiếp tuyến chứng minh bất đẳng thức
... + b + c + d) 4. 18 = 18. Vậy BĐT đợc chứng minh. Đẳng thức xảy ra a = b = c = d = 14. Bài toán 2. (Mỹ, 2003). Cho các số thực dơng a, b, c. Chứng minh rằng 22222222(2 ) (2 ) (2 )82()2()2()abc ... 1144.12 + 1536 = 12. Vậy BĐT đợc chứng minh. Đẳng thức xảy ra x = y = z = 4 a = b = c = 1. 6
Từ một số ví dụ đợc chọn, chúng tôi đã tự giải để minh hoạ đợc tinh thần chính của phơng pháp. ......