DE CAO HOC DAI SO DHQGHN 2009
Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 6 - PGS TS Vinh Quang
... A.
Cho A là ma trận vuông cấp n.
Nếu det A = 0 thì A không khả nghịch (tức là A không có ma trận nghịch đảo).
Nếu det A = 0 thì A khả nghịch và
A
−1
=
1
det A
P
A
Ví dụ. Tìm ma trận nghịch đảo ... dòng i, cột j của A, ta được ma trận con cấp n − 1 của A, ký hiệu M
ij
. Khi đó
A
ij
= (−1)
i+j
det M
ij
gọi là phần bù đại số của phần tử nằm ở dòng i, cột j của ma trận A.
Ma trận
P
A
=
...
Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 7 - PGS TS Vinh Quang
... b
2
+ c
2
a
và
det A
3
=
a b c
0 c b
c 0 a
=
a
2
+ b
2
− c
2
c
Do đó, hệ có nghiệm duy nhất:
x
1
=
det A
1
det A
=
a
2
− b
2
+ c
2
2ac
, x
2
=
det A
2
det A
=
−a
2
+ ... 0.
Giải: Ta có:
det A =
a b 0
0 c a
c 0 b
= 2abc = 0
nên hệ trên là hệ Cramer. Hơn nữa
det A
1
=
c b 0
b c a
a 0 b
=
a
2
− b
2
+ c
2
b
det A
2...
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 8 - PGS TS Vinh Quang ppt
... của ma trận
A =
1 0 3
2 1 1
3 2 2
Giải
Cách 1. Sử dụng phương pháp định thức
Ta có: det A = 2 + 12 − 9 − 2 = 3
A
11
=
1 1
2 2
= 0 A
21
= −
0 3
2 2
= ... đảo của ma trận
A =
1 3 2
2 1 3
3 2 1
Giải
Ta sử dụng phương pháp định thức.
Ta có det A = 1 + 27 + 8 − 6 − 6 − 6 = 18
A
11
=
1 3
2 1
= −5 A
21
= −
...